學科評價模型中影響力增長系數研究

呂俊杰　李煜　張旭

摘? 要：在全國高校爭創一流的背景下，學科評價成為了高校圖書館學科服務的重點工作，為了客觀有效地展現高校學術成果的發展態勢，文章創新了影響力增長系數理論原理，基于熱門學術成果評價模型和實際法學科研成果數據，繪制影響力增長曲線，比較增長系數在模型中的狀態和特點。研究發現，增長系數指標在模型中表現良好，具有動態性、伴生性和趨勢性特點，可直觀衡量學科發展趨勢和發展速度。

關鍵詞：學科評價;增長曲線;增長系數

中圖分類號：G353.1? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）05-0022-04

Research on Influence Growth Coefficient in Subject Evaluation Model

LYU Junjie，LI Yu，ZHANG Xu

（Library of Southwest University of Political Science and Law，Chongqing? 401120，China）

Abstract：In the context of striving for the first-class in colleges and universities across the country，subject evaluation has become the key work of subject service in university libraries. In order to objectively and effectively show the development trend of academic achievements in colleges and universities，this paper innovates the theoretical principle of influence growth coefficient，draws influence growth curve based on popular academic achievement evaluation model and actual legal research achievement data，and compares the growth. The state and characteristics of coefficients in the model. It is found that the index of growth coefficient performs well in the model，which has the characteristics of dynamic， concomitant and trend，and can directly measure the development trend and speed of the discipline.

Keywords：subject evaluation;growth curve;growth coefficient

0? 引? 言

2015年國務院印發了《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，2017年教育部、財政部和國家發改委三部委又聯合印發了“雙一流”建設實施辦法，特別強調要以學科為基礎，充分利用有影響力的第三方評價，強化學科建設績效考核[1]。為明確本校優勢學科國內外現狀，圖書館開始利用熱門學科評價體系[2]，量化本校學科水平，定位學科發展方向，為各學科出具“一流學科競爭力分析報告”。這些報告中，“學術成果”產量是最核心、最關鍵的評價指標，但產出量的多少，并不能完全反映學科真實水平，于是諸多學者又提出了以“發文量”和“被引量”為基礎的學科評價模型[3]，通過模型理論和算法，反映高校學術成果的綜合價值。學術成果數量是逐年累計變化的，在發展過程中必然存在增長快慢問題，這也是主流評價模型中未提及的地方，為了真實反映高校整體科研成果的發展速度，筆者以9所法學優勢高校的學術成果數據為案例，提出了增長系數理論，通過繪制增長曲線，從發展視角探索真實客觀的法學學科現狀，為學科評價提供新的理論和經驗，為學院和學者提供數據參考。

1? 評價模型

篇均被引CPP：以P和C形成的第一類評價指標，即篇均被引量，數學形式上的一種均值，CPP=C/P。

h指數：學術源的N篇論文中有h篇每篇至少被引h次，而其余N-h篇論文每篇被引均小于或等于h次。

p指數[4]：學術源論文發表數量記作N，總被引次數記作C，則p指數計算公式為：

學術跡和學術矩陣T指數[5]：學術跡是學術矩陣的跡，而學術矩陣是引文曲線按發文的被引量排布構成的三階矩陣。引文曲線以h指數與零被引為分界點，即產生h核-h尾分布的概念[6]。在此基礎上，定義獨立向量X，X1、X2、X3分別標記h核、h尾和零引區的發文分布;定義獨立向量Y，Y1，Y2，Y3分別標記h域、t域、e域的引文分布。利用發文向量X、引文向量Y構造引文和發文的差值向量Z（X-Y）。

學術跡T數值等于3個指標X1、Y2、Z3數值之和，在計算T值時，因Pc=h，Cc=h2，Ct=C-Ch，Ce=Ch-Cc，前期數據準時只需要收集研究對象的總發文量P、零引論文量Pz、h指數、總被引頻次C、h核總被引量Ch。

影響力CI指數[7]：將學術源的所有論文以被引頻次（TC）、發文期刊的影響因子（IF）歸一化處理后，映射到二維空間，稱為“論文影響力排序空間”，每篇論文根據（A，B），在該空間對應為一個點。其計算公式為：

評價模型是為研究對象服務的，是為了能夠量化研究對象的整體論文水平而制定，雖然表面上評價模型都是建立在“數量”P（發文量），“質量”C（被引量）之上，但卻隱含了一個“時間段”的概念，無論是發文量還是被引量，始終是一個累積增長的過程，要量化其值就必須確定該研究對象數據產生的“時間范圍”，同一個研究對象在不同的“時間范圍”得到的結果可以形成縱向比較，不同研究對象在相同“時間范圍”得到的結果可以形成橫向比較。通過不同“時段”維度，就可以為研究對象生成“累積增長曲線”，即評價指標在各個時間點上的量化數據“回歸曲線”。從曲線的走勢就可以直觀地看出研究對象的論文水平在各年度的發展情況。可以分為：

（1）線性增長：研究對象在各年的累積增長趨勢呈線性發展趨勢，意味著研究對象各年的發展水平相當;

（2）對數增長：研究對象在各年的累積增長趨勢由快變慢，隨著“時段”的增加，發展速度逐漸變緩;

（3）指數增長：研究對象在各年的累積增長趨勢由慢變快，表明研究對象隨著“時段”的增加，發展速度越來越快。由于指數變化速度太快，一般存在于少數特定的數據范圍中;

（4）正弦增長：研究對象的各年累積增長趨勢是隨著時間呈周期波動式增長，發展速度有快有慢。每種增長對應一個回歸方程，預測研究對象未來的發展趨勢、發展快慢。

線性回歸函數：y=β₀+β₁x;對數回歸函數：y=β₀+β₁ln（x）指數回歸函數：y=β₀e^β1x;各個函數中的β₀是常數，β₁為影響力增長系數g。

2? 研究方法

以中文社會科學引文索引（CSSCI）中法學來源期刊（23種）論文數據為載體。9所法學優勢高校2005年至2016年的發文數據。對原始數據進行分類，按“高校”分為9所，按“時段”分為“05-05，05-06，…，05-15，05-16”12個時段，每所“高校”對應12個“時段”，總計108個數據樣本，再根據不同評價模型所需要的指標數據，計算出每個樣本的總發文量P、總被引頻次C、h核總被引量Ch、零引論文量Pz、h指數。最后利用評價模型的數學原理，計算出各個樣本的T值、CI指數、p指數和CPP值，最終形成以“高校”“時段”、P、C、CPP、p、h、T和CI的樣本數據表。

繪制累積增長曲線：分別繪制9所高校、5種模型值（CPP、p、h、T、CI）的12個時段的累積增長曲線，再對45組圖形進行曲線估計，選取擬合度（R2）最高的曲線，并計算出該曲線的回歸方程和回歸系數，為統一各個模型的回歸系數量級，對模型值都進行標準化處理，使其在[0，1]之間。

3? 數據分析

3.1? 學術跡和CI指數

學術跡和CI指數“累積增長曲線”如圖1所示，是對學術源整體情況進行評價的綜合性指標，同時融合了學術源論文的數量和質量因素。各高校的影響力增長曲線屬于“線性增長”方式，曲線走勢高度擬合逐年累積發展態勢。這是一種平穩增長方式，證明各高校在2005～2016年時間段一直處于穩定增長狀態，沒有出現某一時間節點論文水平陡升陡降的情況。同時也最容易觀察和比較各個高校在某時間節點的論文水平高低，和一個時間段發展速度快慢的一種增長趨勢。量化增長系數后，可以直觀地反映出各高校在2005～2016年的實際論文水平發展速度。高校的歷史背景和科研水平在2005年的時候可能存在差異，導致論文整體水平的初始高度不一致，但是隨著時間推移，發展快的高校肯定會和發展慢的高校形成交點和差距。以“華東政法大學”為例，在T指數模型中，該校呈現出明顯的上升勢頭，在最初排名墊底的情況下逐漸趕超，整個發展時段的增長系數0.26，和“北京大學”的發展速度相差無幾。而在CI指數模型中，已經超過了“北京大學”的發展速度。

3.2? p指數和h指數

p指數和h指數“累積增長曲線”如圖2所示，主要針對的是學術源高質量的一部分論文，反映學術源在某一個時段的高質量論文增長速度。這兩種模型對此次數據源的論文數據量化結果表明，各高校的累積增長趨勢在“自然對數”回歸方式下得到的曲線擬合度效果最好，“對數增長”趨勢的特點是先快后慢，這也符合高影響特征指標的性質，被引頻次是一個累積增長的過程，同時受被引半衰期的影響，其年增長率是逐漸下降的。計算出增長系數后，可以直觀地比較各個高校高質量論文這一部分科研成果水平的高低和發展快慢。以“華東政法大學”和“武漢大學”為例，在p指數和h指數兩個評價模型中，“華東政法大學”在研究時間起始點都處于較低水平，但其增長速度（0.986、0.938）卻處于領先地位，在研究時間末，其科研水平已經攀升至中游;而“武漢大學”相反，起始處于中游，由于增長系數（0.530、0.492）是所有學校中發展速度最慢的，在研究時間末卻到了高校末尾。

3.3? 篇均被引CPP

篇均被引量的評價方式研究的是“數量”和“質量”的權重關系，此次數據表現出負相關，說明“數量”的增幅大于“質量”增幅，計算出的增長系數均為負數，數值越小，增長曲線越陡峭，如圖3所示，說明該高校論文“數量”的增長速度遠大于“質量”增長速度;數值越大，增長曲線越平緩，高校論文“數量”和“質量”每年增長速度相對穩定。從實際數據來看，“北京大學”“清華大學”的篇均被引歷年來都是最高的，但同時這兩所高校的篇均“質量”下降速度也是最快的（-1.206、-1.335），其他7所高校的篇均“質量”下降速度較為緩慢，雖然受被引半衰期的影響，但是整體的“數量”發展速度遠超過了“質量”的發展速度，從一個側面證明目前大多數高校還是更看重論文“數量”。

4? 增長系數特點

4.1? 動態指標

任何評價模型的目的都是為了合理量化學術源科研水平，量化過程的起點是“數據源”，它的選取范圍需要根據評價目的而定，借鑒管理學常用的3W方式來描述“數據源”的三個維度：評價誰的科研成果（WHO），選取“數據源”的主體，可以是各種機構，如高校、聯盟和期刊等，可以是個人如學者;評價什么成果（WHAT），選取主體的某種科研成果，可以是論文、專利、項目等;以什么時段為限（WHEN），選擇研究的時間段，可以按照年、月等某一時間節點或者某一時間段為限制。

當明確“數據源”三個維度后，數據池就固定了，之后才能根據不同評價模型的數學算法進行量化。評價模型最終形成的數值是靜態的，反應的是某一個點的結果，但是由于存在時間維度，要了解學術源的科研發展趨勢，就需要利用不同時間節點的結果，計算出整個時段的增長系數。因此增長系數屬于動態評價指標，可以直觀地對學術源一個時間段的發展快慢進行量化解釋。

4.2? 伴生指標

增長系數的理論原理和數學算法決定了其屬于評價模型的伴生指標，意味著同一數據在不同模型中會出現不同的增長系數，但幾種增長系數大小不具備可比性;只有在同一評價模型下的不同數據組計算出的增長系數才具備可比性，說明增長系數不是絕對值，而是一個相對值，它是依附于評價模型而存在的，并從時間維度對評價模型進行了補充解釋，解釋學術源在特定評價模型下，某一固定時間范圍內的整體發展趨勢和發展快慢的問題，從發展角度看問題正是增長系數的意義和價值所在。

4.3? 趨勢指標

在前文數據分析中展現了5種評價模型的增長曲線，其中最重要的統計量是曲線擬合度（R2）問題，它決定了以什么樣的曲線來描述模型的增長趨勢才最合適，最優擬合度確定后，模型的發展趨勢就一目了然。通過增長曲線可以了解研究對象在研究時間段內的發展形態。雖然本文研究的模型只表現出三種形態（線性增長、負增長和對數增長），但是根據研究數據和評價模型的不同，可能出現其他多種發展形態，如周期波動形態，指數增長形態等。由此可見，增長曲線可以作為一種發展趨勢指標，用來反映研究對象以什么樣的形態逐年增長，增長系數則表明研究對象在這種形態下發展速度如何，形成可以量化比較的數值。

4.4? 評價局限

增長曲線和增長系數由于其伴生指標的特性，無法脫離評價模型單獨存在;不同增長曲線計算出的增長系數不具備可比性，只能用于對本身評價模型在發展趨勢和速度上的補充說明。擬合度的高低決定了評價結果的質量;無論是對單一目標或多目標進行結果比較時，如不能出現高擬合度或統一回歸形態的高擬合曲線，最終計算出的增長系數的參考價值會降低。

5? 結? 論

從分析過程和數據結果中可以看出，增長曲線和增長系數在各個評價模型中表現良好，能直觀反映出各高校法學學科的水平高低和發展快慢，為法學學科定位提供了有效的數據支撐。高校圖書館在為學院提供學科評價的過程中，應重視學科歷年發展狀態的演變，才能更客觀的反映本學科的真實水平。此外，高校管理層對學科評價的認識需要轉變，不能簡單地把評價作為高校間排名，或應對上級主管部門檢視的工具，其真正意義在于：首先，學科評價是學科服務的方式之一，評價指標量化了學術成果價值，目的是為學院和學者提供理論和數據支撐，評價結果對院校學科建設和學術資源分配有著參考決策作用;其次，評價數據為學者提供自身研究領域現狀，能有效地拓展科研契機，發現研究熱點;最后，圖書館在進行學科評價時，應主動走進學院和學者的研究一線，收集學者對評價的認知、對評價的需求、對結果的反饋意見，不斷改進評價內容，這樣才能有效起到學科服務的作用。

參考文獻：

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[7] 中國學術期刊影響因子年報.中國學術文獻評價研究中心 [M].北京：清華大學圖書館，2015.

作者簡介：呂俊杰（1984.08-），男，漢族，重慶人，館員，碩士研究生，研究方向：大數據分析、學科評價與服務;李煜（1987.07-），女，漢族，重慶人，館員，碩士研究生，研究方向：大數據技術;張旭（1982.02-），女，漢族，遼寧黑山人，館員，碩士研究生，研究方向：嵌入式學科服務。

收稿日期：2020-02-12

基金項目：重慶市高等學校圖書情報工作委員會2019年科學研究項目（2019CGT2002）