地鐵站端平面曲線布置與設計速度關系研究

周虎利

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司, 西安 710043； 2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院), 西安 710043)

引言

地鐵車站站臺段應盡量設在直線段，因為直線站臺司機對乘客乘降安全瞭望條件好，而且曲線站臺與站臺(站臺門)之間的間隙不均勻，不利于乘客上下車安全。緩和曲線進入有效站臺也增加了施工難度[1]。但受道路走向以及控制性建(構)筑物控制，仍有諸多站臺設在曲線上，如南京地鐵2號線、寧波地鐵2號線、青島地鐵13號線均有車站站臺設置在曲線段，通過采用紅外電眼、防踏空皮條、視頻監控等措施可保障運營安全可靠[2-10]。

緩和曲線進入有效站臺主要受有效站臺范圍內線路最小曲線半徑和曲線超高限速兩方面控制。對于有效站臺范圍內線路最小曲線半徑，地鐵設計規范針對不同車型，已經給出規定值。也有諸多專家學者結合具體工程，綜合考慮建筑限界、車與站臺(站臺門)間隙等因素計算得出曲線站臺的最小曲線半徑[11-18]。而對于曲線超高限速方面，相關研究成果相對較少。本次綜合考慮上述兩方面，結合行車牽引計算，探討城市軌道交通站端平面曲線布置與設計速度關系。

1 車與站臺(站臺門)間隙控制的緩和曲線進站長度

車站站臺設置在曲線上時，曲線半徑主要受車輛與站臺邊緣的間隙以及車體與站臺門之間的間隙控制。無站臺門時，曲線段車輛與站臺邊緣間隙按180 mm控制，直線地段按70 mm控制；有站臺門時，曲線地段車體與站臺門之間間隙按180 mm控制，直線地段按130 mm控制，結合A、B型車車輛參數可計算得出曲線站臺的最小曲線半徑。

地鐵設計規范中，以凹形站臺為受控條件，計算有效站臺范圍內線路最小曲線半徑Rmin，結果如表1所示。

表1 車站曲線最小半徑 m

因此，只需保證站端處緩和曲線對應的半徑滿足表1要求即可，根據式(1)可近似計算出車與站臺(站臺門)間隙控制的緩和曲線進站長度l進站。

(1)

式中l緩——緩和曲線長度，m；

R——曲線半徑，m。

但地鐵設計規范規定，車站站臺有效長度范圍內曲線超高不應大于15 mm[19-20]。若線路平面設計時僅按式(1)計算緩和曲線進站長度，則易導致線路受曲線超高控制而限速。

以半徑R為450 m，緩和曲線長度l緩為70 m的曲線為例計算緩和曲線進站長度。

對于A型車，緩和曲線進站長度l進站=21 m

軌道實設超高h實設=l緩·i≈50 mm

地鐵設計規范規定，未被平衡超高允許值不宜大于61 mm，困難時不應大于75 mm，本次取61 mm，按下式計算最大限速值。

h=11.8V2/R

式中h——超高，mm；

V——列車通過速度，km/h。

從上述計算可知，雖然緩和曲線進站長度l進站=21 m滿足式(1)的要求，但整個曲線范圍內需限速65.06 km/h。

因此，緩和曲線進入有效站臺長度不僅應考慮站臺范圍內線路曲線半徑大小，還應考慮曲線超高限速的因素。

2 曲線超高控制的緩和曲線進站長度

如圖1所示，緩和曲線進入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率i進站需滿足：(1)站端處超高值h車站≤15 mm；(2)i進站不得大于規范中規定的最大進入要求。則i進站可按式(2)計算。

圖1 曲線超高控制的緩和曲線進站長度計算示意

(2)

式中l進站——緩和曲線進入有效站臺長度，m；

h車站——車站站臺范圍內曲線超高，mm；地鐵設計規范中規定，車站站臺有效長度范圍內曲線超高不應大于15 mm；

i進站——緩和曲線進入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率，‰；

i——軌道最大超高順坡率，‰，地鐵設計規范中規定，超高順坡率不宜大于2‰，困難地段不應大于2.5‰。

h實設=i進站·l緩

(3)

式中h實設——實設超高，mm，地鐵設計規范中規定，最大超高應為120 mm。

l緩——緩和曲線長度，m。

h=11.8V2/R

(4)

式中h——超高，mm，h=h欠+h實設；

h欠——未被平衡的超高，mm，地鐵設計規范規定，未被平衡的超高允許值不宜大于61 mm，困難時不宜大于75 mm；

V——列車最大通過速度， km/h。

式(2)～式(4)聯立，即可得到不同緩和曲線進站長度對應的曲線限速值

(5)

式中，i進站·l緩大于120 mm時，取120 mm。

一般情況下，車站站臺有效長度范圍內曲線超高h車站取15 mm，超高順坡率i取2‰，代入式(2)可得當l進站≥7.5 m時，i進站=15/l進站；當l進站<7.5 m時，i進站=2‰。未被平衡的欠超高h欠取61 mm，代入式(5)可得曲線限速值與曲線進站長度關系

(6)

式中，15l緩/l進站及2l緩>120 mm時，取120 mm。

l緩——緩和曲線長度，m；

l進站——緩和曲線進入有效站臺長度，m；

R——曲線半徑，m；

V——列車最大通過速度，km/h。

3 結合牽引計算確定站端曲線半徑

以速度目標值為100 km/h，8輛編組(6動2拖)A型車的地鐵線路為例進行方案比選研究。

(1)方案1

方案1車站站端曲線按速度100 km/h的標準設置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為700 m，緩和曲線長85 m，緩和曲線進入有效站臺39 m。見圖2。

圖2 方案1線路平面示意

按式(1)計算

方案1緩和曲線進入有效站臺長度l進站=39 m，滿足車與站臺(站臺門)間隙要求。

按式(6)計算

l進站=39 m>7.5 m

結合圖3所示行車牽引計算結果，列車加速到75 km/h僅需要240 m左右，加速到100 km/h需要430 m左右。而該段線路曲線端部距離車站中心599 m，雖然方案1滿足車與站臺(站臺門)間隙要求，但受曲線超高的控制，該段曲線需限速74.55 km/h。

圖3 V-S曲線

(2)方案2

方案2車站站端曲線按速度95 km/h標準來設置曲線半徑及緩和曲線，曲線半徑為600 m，緩和曲線長度80 m，緩和曲線進入有效站臺2.4 m。見圖4。

圖4 方案2線路平面示意

按式(1)計算：

方案2緩和曲線進入有效站臺長度l進站=2.4 m，滿足車與站臺(站臺門)間隙要求。

按式(6)計算

l進站=2.4 m<7.5 m

2l緩=2×80=160>120，則取2l緩=120

95.93 km/h

結合圖3所示行車牽引計算結果，該段線路曲線端部距離車站中心565 m，該段需要限速95 km/h。雖然方案1按照速度95 km/h的標準進行配置曲線半徑及緩和曲線長度，低于方案2速度100 km/h的標準，但受曲線進站的影響，方案2僅需限速95 km/h，而方案1需限速74 km/h，因此方案2更為合理。

從有利于工程建設及運營的角度考慮，緩和曲線應盡量避免進入有效站臺。站端曲線布置時，需綜合考慮曲線限速、緩和曲線進站長度、行車牽引計算等方面，主要設計原則如下。

(1)受列車出站加速、進站減速的影響，車站端部一段距離并非達速運行，若站端曲線在列車加減速范圍內，可結合行車牽引計算適當減小曲線半徑及緩和曲線長度，以避免或減少曲線進站。

(2)當曲線進站長度過長時，會受超高限速的影響，設計時，應結合公式(6)適當降低曲線半徑及緩和曲線長度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長度限速的影響。

4 結論

(1)緩和曲線進入有效站臺長度可根據式(1)進行計算，即緩和曲線進入有效站臺段半徑需滿足規范中有效站臺范圍內線路最小曲線半徑的要求。

(2)緩和曲線進入有效站臺情況下軌道最大超高順坡率可根據式(2)進行計算，即超高順坡率需滿足站端處超高值不大于15 mm、不得大于規范規定的最大進入要求。

(3)基于規范中規定的車站站臺有效長度范圍內曲線超高不應大于15 mm，推導出緩和曲線進站長度與曲線超高限速對應關系的公式，即式(6)。

(4)受列車出站加速、進站減速的影響，車站端部一段距離并非達速運行，若站端曲線在列車加減速范圍內，可結合行車牽引計算適當減小曲線半徑及緩和曲線長度，以避免或減少曲線進站。

(5)當曲線進站長度過長時，會受超高限速的影響，設計時，應結合式(6)適當減小曲線半徑及緩和曲線長度，平衡超高限速和半徑及緩和曲線長度限速的影響。