低重心斜拉橋主塔結構形式對比試驗研究

汪振，張文學，陳士通,2，方蓉

(1.北京工業大學 建筑工程學院，北京 100124； 2.石家莊鐵道大學 河北省交通應急保障工程技術研究中心，河北 石家莊 050043)

斜拉橋因其力學性能好且跨越能力強，在過去幾十年中得到快速發展。基于行車安全和震后修復等因素的考慮，規范[1-2]中要求其在E1地震作用下結構應保持在彈性范圍內，而在E2地震作用下主塔等重要受力構件產生的局部損傷也應當可修復。然而，1995年神戶地震[3]及1999年我國臺灣省集集鎮地震[4]中斜拉橋均觀測到明顯的震害，因而研究其在地震作用下的響應特性及損傷模式有重要意義。

目前在實際工程中為改善斜拉橋抗震性能，通常采取減隔震設計。不同學者對大跨度橋梁中減隔震體系的應用已展開了深入的研究。Sharabash等[5]分析了一種使用形狀記憶合金(SMAs)的新型被動減震裝置，研究表明其能改善斜拉橋的抗震性能；Soneji等[6]研究了在雙向地震作用下斜拉橋隔震的有效性與局限性。此外，還有學者對減隔震裝置的混合使用以及參數設置進行了深入的研究[7-10]。以上研究主要通過對減隔震裝置的技術創新和優化設計來控制橋梁的地震響應，忽略了可以通過對斜拉橋主塔結構形式的優化設計提升主塔的抗震性能，以達到橋梁抗震設計的目標要求。

低重心斜拉橋由于其重心高度非常低，導致結構動力特性會有很大不同[11-12]。目前關于不同結構體系低重心斜拉橋地震響應特性和強震損傷模式的研究還相對較少。為此，本文以某雙塔半漂浮體系斜拉橋為工程背景，設計了3個不同的低重心斜拉橋試驗模型，通過模擬地震振動臺試驗，研究了不同結構體系、不同形式橋塔模型的動力特性和破壞模式。

1 振動臺試驗模型設計

本文選取某雙塔雙索面組合梁斜拉橋為振動臺試驗原型橋。主橋全長為636.6 m，跨徑組合為32.9 m+115.4 m+340 m+115.4 m+32.9 m。該斜拉橋為半漂浮體系，橋塔采用縱向1字形索塔，索塔高為119.629 m，塔柱采用空心箱型斷面，橋梁全寬36.6 m。主橋各塔均布置13對索及橫、豎向限位裝置。

在本次試驗模型的設計中，由于試驗設備中振動臺臺面尺寸僅為3 m×3 m，為滿足全橋模型的長度要求，采用鋼梁將振動臺臺面加長至5 m，并參照加長后臺面尺寸設計了3個雙塔三跨低重心斜拉橋試驗模型。3個模型主塔材料均為鋼筋混凝土，主梁和輔助墩則采用鋼材模擬，斜拉索采用2 mm鋼絲模擬，并對原型橋斜拉索進行并索處理以滿足索距要求[13]。

考慮到振動臺尺寸及承載能力，試驗模型的幾何相似比為1/75，加速度相似比為1。由于鋼主梁在試驗過程中并不是重點研究對象，且受限于振動臺尺寸，因此對其長度適當縮減，幾何相似比按1/120進行設計，鋼主梁的彈性模量相似比為1。本次試驗的跨徑組合為1.23 m+2.8 m+1.23 m，總長度為5.26 m。表1為混凝土主塔的相似比設計。

表1 混凝土主塔相似比設計Table 1 Similarity relation design of concrete towers

本次試驗模型為小比例縮尺模型，不同于大比例振動臺試驗模型可以直接參照幾何相似系數縮尺的設計方法，小比例模型截面縮尺若嚴格按照幾何相似比，則模型加工困難。因此，選取主要而忽略次要相似系數，采用剛度等效原則，對主塔、主梁截面設計按抗彎剛度嚴格等效，并忽略抗扭剛度和抗壓剛度。

試驗模型主塔分為2種不同形式：縱向1字形主塔和塔底分叉的縱向人字形主塔。人字形主塔塔柱自上而下分為3個不同區段：上部直線段、分叉點處圓弧過渡段和底部斜腿段[14]，底部斜腿段的傾斜度為1/6。在相似比設計中，3個振動臺試驗模型采用相同相似關系進行設計，并且在設計中遵循材料用量一致的原則，即單個主塔的鋼筋和混凝土總用量相同。試驗模型中單個主塔鋼筋用量約為6.59 kg，混凝土澆筑量約為0.033 m3。縱向1字形主塔和縱向人字形主塔模型設計如圖1所示。模型配重采用實驗室中標準鐵塊，并通過質量相似系數得出模型質量，與模型自重之差即為所需配重。模型主塔共配重280 kg，主梁配重320 kg。

圖1 試驗模型設計Fig.1 Design of test model

本次試驗中的3個低重心斜拉橋模型均為雙塔三跨。模型1的A塔和B塔均采用原橋中的縱向1字形，其中A塔與主梁間采用固定支座連接，B塔與主梁間無縱向約束；模型2的A塔結構形式為縱向人字形，B塔為原橋中的縱向1字形，其中A塔與主梁間采用固定支座連接，B塔與主梁間無縱向約束；模型3的A塔和B塔均采用原橋中的縱向1字形，塔梁間無縱向約束。全橋試驗模型如圖2所示。

圖2 振動臺全橋試驗模型Fig.2 Test model in shaking tables

選取3條實測地震波(分別為El Centro波、天津波、EMC_FAIRVIEW AVE波)和一條場地人工波沿縱橋向(如圖2所示)進行地震激勵。將上述4條地震波的峰值加速度(PGA)統一調整為0.1g，并將臺面輸入的試驗波周期壓縮為原始波的1/5。本次試驗主要目的是探究低重心斜拉橋的地震響應特性及在強震作用下的損傷模式，并不強求反推回原形橋結構，因此地震波周期的壓縮并未嚴格按照相似比設計中的時間相似常數，以保證試驗模型有一定的地震反應時間。臺面輸入地震波的加速度響應譜如圖3所示。可以看出，El Centro波和天津波包含更多的低頻成分，會對長周期結構產生明顯的影響。相比之下，EMC波則包含較多的高頻成分。

圖3 臺面輸入地震波的加速度響應譜Fig.3 Acceleration response spectrum of input earthquake waves

2 試驗結果分析

2.1 低重心的判定

在實際工程中，為滿足溫度效應的影響，固結體系斜拉橋通常只在一側橋塔中設置縱向固定支座。在本次試驗中，對于模型1，僅在A塔處設置縱向固定支座與主梁連接。依據張文學等[11]提出的低重心斜拉橋判定方法，選取模型1和模型3中A塔塔底彎矩，若按漂浮體系設計的模型3塔底彎矩M3與按固定鉸接體系設計的模型1塔底彎矩M1的比值γ=M3/M1≥1，則判定試驗模型符合低重心特征。圖4為PGA為0.1g時，模型1和模型3在場地人工波作用下的塔底彎矩對比。可以看出，模型1的塔底彎矩峰值明顯小于模型3，符合低重心的特征。

圖4 塔底彎矩對比Fig.4 Comparison of bending moment at tower bottom

2.2 試驗現象描述

選取模型1和模型2對混凝土主塔的破壞模式進行分析。本次試驗在加載時臺面輸入PGA由0.1g遞增，4條地震波按相同PGA依次輸入(先后順序為El Centro波、天津波、EMC_FAIRVIEW AVE波和場地人工波)。當PGA增大至1.1g后，僅采用一條地震波(天津波)加載至1.5g。

沿縱橋向輸入地震波時，隨著臺面輸入PGA逐級增大，2個模型A塔均產生破壞，而模型B塔均未有任何可以觀察到的裂縫出現。下文描述的破壞現象均為2個模型中A塔。PGA小于0.7g時，模型1中縱向1字形主塔和模型2中縱向人字形主塔均無可觀察到的裂縫。PGA增大至0.7g時，模型1主塔底部側面出現45°剪切斜裂縫，裂縫寬度在0.1 mm左右，裂縫長度約為3 cm，同時A塔下橫梁固定支座位置處有斜裂縫出現，裂縫向塔梁連接處延伸。PGA增加至0.8g時，模型1中主塔下橫梁原有裂縫延展，在固定支座位置處有混凝土局部壓碎并剝落；模型2中人字形主塔下橫梁與塔柱連接處有裂縫出現，裂縫長度在4 cm左右，人字形主塔底部斜腿段沒有出現可觀察到的裂縫。PGA增大至0.9g時，模型2中主塔下橫梁與塔柱連接處出現有部分混凝土剝落，并在固定支座底部沿45°斜向有新的裂縫產生。PGA達到1.1g時，模型1中塔底柱腳處有大塊混凝土的剝落，塔柱主筋外露。PGA增加至1.4g時，模型1中主塔下橫梁豎向支座處有大面積混凝土剝落，塔下橫梁鋼筋露出。此外，主塔底部有水平彎曲裂縫產生，下塔柱側面出現多條交叉斜裂縫，并同時伴隨豎向裂縫產生，由此判斷此時模型1中固定支座側的主塔已經發生嚴重破壞；模型2中的人字形塔下橫梁支座位置處混凝土剝落導致配筋外露，根部與塔柱連接處有混凝土剝落，并形成塑性鉸，塔下橫梁發生嚴重破壞，此時人字形主塔塔柱底部分叉段與上部直線段并無任何可觀察裂縫，主塔塔柱無明顯破壞。模型1中縱向1字形主塔和模型2中縱向人字形主塔破壞情況見圖5。

圖5 模型主塔破壞情況Fig.5 Observed damage of main tower

2.3 動力特性對比分析

動力特性如自振頻率、阻尼比等是分析模型結構在地震過程中損傷的重要參數，本次試驗選用加速度峰值為0.05g，頻率范圍0.1～45 Hz的白噪聲信號激勵，對主塔頂部加速度時程信號進行頻譜分析得到結構自振頻率，模型1和模型2結構自振頻率變化如圖6所示。

圖6 模型自振頻率對比Fig.6 Comparison of model natural frequency

模型1初始自振頻率為10.74 Hz，全部工況加載完成后的自振頻率為5.45 Hz，降低了49.26%；模型2初始自振頻率為13.09 Hz，全部工況加載完成后的自振頻率為8.34 Hz，降低了36.26%。與模型1相比，模型2結構的初始自振頻率更大，表明結構初始剛度更大；隨著地震波的逐級加載，2個模型的基頻都出現降低，這說明2個模型在地震作用下結構都產生損傷。與模型1相比，模型2結構的基頻降低更少，且全部工況加載完成后其自振頻率也遠大于模型1，表明模型2的人字形主塔震后破壞更小。

2.4 加速度響應對比分析

選取El Centro波作用下模型1和模型2的A塔塔頂縱橋向(x向)加速度響應進行分析(如圖7)。由圖7(a)分析可知，PGA逐級加至0.3g后，模型1中A塔塔頂加速度放大系數呈明顯下降趨勢，并在PGA為0.6g時降至最小值，為1.837。從模型1結構自振周期的變化角度分析，當輸入PGA從0.1g增至0.6g過程中，模型1自振周期由0.093 s增加至0.142 s，其對應圖3中El Centro波加速度響應譜中的曲線為先增加至最大值后又減小，加速度放大系數的變化是由結構損傷導致自振周期改變所引起。模型2中的加速度放大系數變化規律與其自振周期對應的加速度響應譜曲線規律一致。

圖7 模型塔頂加速度響應對比(El Centro波)Fig.7 Comparison of the acceleration response at model tower top (El Centro wave)

由圖7(b)可以看出，2個模型中A塔塔頂加速度響應峰值隨著輸入PGA的增大而增大。在PGA≤0.3g時，El Centro波作用下A塔塔頂加速度響應峰值與輸入PGA呈線性關系，說明此時橋塔仍處于彈性反應階段，并未出現塑性破壞；在PGA>0.3g時，受混凝土主塔損傷的影響，模型塔頂加速度響應峰值與輸入PGA呈現出明顯的非線性關系。2.5主塔位移響應對比分析

選取El Centro波、天津波和場地人工波作用下模型1和2中A塔關鍵位置沿縱橋向(x向)的位移響應分析(如圖8)。圖9為El Centro波作用下A塔塔頂位移時程曲線。分析圖8和圖9可知：

圖8 模型位移響應峰值對比Fig.8 Comparison of peak displacement response of test model

1)模型2個關鍵位置處的位移響應峰值均隨輸入PGA的逐級增大而遞增。在輸入PGA超出0.9g時，模型1中下塔柱頂的位移響應峰值增長速率要明顯加快，結合模型1的試驗破壞現象可知，這是由于輸入PGA超出0.9g后，模型1中縱向1字形主塔塔底開裂嚴重，混凝土主塔剛度退化明顯；模型2中人字形主塔下塔柱頂在各工況地震波作用下均保持較小的位移響應。在天津波輸入PGA為1.1g時，模型1中下塔柱頂位移響應峰值為4.36 mm，對應工況下模型2相同位置處的位移響應峰值僅為0.42 mm，模型2位移響應峰值僅為模型1的1/10。

2)模型1和模型2中塔頂位移響應峰值在天津波作用下要大于El Centro波和場地人工波。在天津波輸入PGA為1.1g時，模型1中塔頂的位移響應峰值為10.34 mm，模型2中塔頂的位移響應峰值為5.68 mm，模型2的塔頂處位移響應峰值僅為模型1的54.93%，表明與縱向1字形相比，縱向人字形能夠有效降低主塔在罕遇地震作用下的位移響應。

3)由圖9分析可知，模型1和模型2在地震作用后其位移時程曲線仍然可以歸零，說明主塔并未倒塌，也沒有殘余變形產生。結合試驗現象的觀察，此時2個模型的主塔雖然均進入塑性破壞狀態并且下橫梁損傷嚴重，但主塔在地震波加載后仍然能夠恢復原位。

圖9 模型塔頂位移響應時程曲線對比(El Centro波PGA=1.1g)Fig.9 Comparison of displacement response time history curves of tower top (El Centro wave PGA=1.1g)

2.6 主塔鋼筋應變響應對比分析

選取模型1和模型2中A塔的2個關鍵位置處所測鋼筋應變響應分析。截面1位于A塔塔底，截面2位于A塔塔柱的下橫梁高度處，具體位置見圖1。圖10為臺面輸入PGA為0.7g時，在El Centro波、天津波和場地人工波作用下，2個模型的A主塔塔柱不同截面處鋼筋應變響應峰值對比。由圖10分析可知：

圖10 模型主塔鋼筋應變響應峰值對比(PGA=0.7g)Fig.10 Comparison of steel strain peak response at main tower (PGA=0.7g)

1)輸入PGA相同時，天津波作用下，模型1塔底應變響應峰值最大，最大值為1 658.38×10-6，而在El Centro波和場地人工波作用下，模型1塔底應變響應峰值相差不大，分別為1 088.29×10-6和972.93×10-6，這主要是由于天津波能量較大且主要富集在低頻范圍，故激起結構沿縱橋向地震響應較大。

2)對比模型1和模型2塔底鋼筋應變響應峰值可以看出，PGA相同時，在3條不同類型地震波的分別作用下，模型1塔底鋼筋應變響應峰值為模型2應變響應峰值的1.5～4.7倍；模型1和模型2在截面2處的鋼筋應變響應峰值差別不大。分析模型1和模型2主塔鋼筋應變產生原因可知，模型1中主塔為縱向1字形，其鋼筋應變由主塔受彎引起，應變響應峰值越大，說明結構在此處所受彎矩越大；模型2中的主塔為人字形，分叉點以上直線段以受彎為主，而分叉點以下斜腿段所受縱向彎矩較小，其塔底鋼筋應變主要是由軸力引起。

3)綜上分析可知，模型1中縱向1字形主塔所受彎矩最大處位于塔底，模型2中人字形主塔彎矩最大值則出現在塔柱分叉點處，底部斜腿段受力以軸力為主。相對比于模型1中縱向1字形主塔，模型2中人字形主塔在地震動作用下可以改善下塔柱的受力特性和抗震性能。

3 結論

1)在天津波PGA為0.7g時，模型1中縱向1字形主塔的下橫梁和塔柱底部出現可見裂縫；在天津波PGA為0.8g時，模型2人字形主塔的下橫梁處有可見裂縫產生；在PGA增至1.4g時，模型1主塔的下橫梁及下塔柱破壞嚴重，而模型2主塔塔柱無明顯破壞。

2)在強震作用下，模型2主塔下橫梁損傷嚴重，但通過下橫梁的損傷有效地保護了塔柱，避免了不可修復破壞模式的發生，提高了震后結構的可修復性。

3)雙塔低重心斜拉橋在固定支座側采用空間結構設計的人字形主塔，可有效控制主塔的縱向位移響應，避免塔柱在強震下發生剪切破壞，是一種比較合理的低重心斜拉橋橋塔結構形式。