部分斜拉橋斜拉索錨固和傳力安全性分析

張淼，錢永久，徐佰順

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031； 2.內蒙古大學 交通學院，內蒙古 呼和浩特 010070)

部分斜拉橋的橋塔較矮，亦稱矮塔斜拉橋。1994年由日本首次建造的小田原港橋[1]，具有連續梁橋和斜拉橋的特點。這種橋型造型美觀、跨越能力大、施工方便且造價低廉，近年來日益興起并廣泛應用[2-3]。設計者們對部分斜拉橋的設計理論的研究也不斷深入。衛康華等[4]對一三塔四跨矮塔斜拉橋成橋狀態下各設計參數進行了敏感性分析。徐佰順等[5]分析了大跨徑曲線部分斜拉橋主梁的應力和撓度隨設計參數的變化規律。許智強等[6]采用Monte-Carlo法建立隨機車輛荷載模型，并利用有限元方法研究了斜拉橋索梁錨固區的疲勞特性。隨著部分斜拉橋跨度的不斷增大，混凝土箱梁結構不斷向寬箱和大懸臂方向發展，這也對箱梁的設計提出了更高的要求。朱佩章等[7]研究了箱梁畸變、剪力滯和扭轉等空間效應對部分斜拉橋主梁應力分布的影響。周效國等[8]對矮塔斜拉橋雙邊箱形主梁索梁錨固區進行了應力分布特點研究。崔春義等[9-10]利用ADINA對長山跨海矮塔斜拉橋地震動力響應特性和全橋受力狀態進行了三維數值分析。羅強等[11]研究了矮塔斜拉橋索力在主梁錨固區的傳遞角度以及后澆帶對主梁剪力滯效應的影響。

對于斜拉索錨固在箱梁大懸臂端部的部分斜拉橋，在斜拉索索力作用下，主梁懸臂端將產生較大內力[12]，同時在三向預應力作用下梁體結構內力分布更加復雜，這對梁體安全性能提出了要求。鑒于此，通過建立某矮塔斜拉橋寬箱長懸臂梁的空間有限元模型，研究斜拉索錨固區應力分布、豎向剪力分配情況及懸臂段安全性能，以期對矮塔斜拉橋的設計和施工起到指導性作用。

1 某三跨預應力混凝土部分斜拉橋工程概況

某三跨預應力混凝土部分斜拉橋，其跨徑組合為108 m+208 m+108 m，平面位于曲線半徑為1 800 m的圓曲線上。采用三跨連續剛構、塔墩梁固結體系，邊墩處設置支座。橋塔采用三立柱型塔，橋面以上塔高28 m，主墩采用三柱式橋墩，承臺橫橋向分離。主梁采用C60三向預應力混凝土箱形梁；主梁截面采用變高度單箱雙室直腹板箱梁，箱梁頂寬為20.5 m，翼緣板單側懸臂寬度為4 m。在翼緣板端部設有小縱梁，小縱梁高1 m，寬0.4 m；箱梁中支點處梁高6 m，跨中及端支點處梁高3.8 m，梁高按二次拋物線變化。箱梁底板橫向保持水平，橋面橫坡由頂板斜置形成。箱梁橫斷面如圖1所示。

圖1 箱梁橫斷面(單位：cm)Fig.1 Cross section of box girder

斜拉索錨固點處均設有橫隔板，厚度為0.6 m，采用半橫隔板形式。主梁共劃分為28個節段，其中，0號節段長8.0 m，中合攏段及邊合攏段長2.0 m，中節段長度分別取為3.0、3.5、4.0 m 3種。主梁無索區長度為索塔附近2×25 m=50 m，中跨跨中30 m，邊跨19 m。斜拉索采用扇形布置，梁上間距8 m，塔上間距1 m。主梁分塊及斜拉索布置如圖2所示。

圖2 主梁分塊及斜拉索布置(單位：cm)Fig.2 Main beam block and arrangement of stay cables

2 某三跨預應力混凝土部分斜拉橋有限元模型

2.1 模型的建立

首先采用有限元分析軟件MIDAS CIVIL建立整體桿系模型，提取最不利荷載工況下的截面內力。根據實際情況取首索附近梁段和尾索附近梁段進行分析，采用MIDAS FEA分別建立局部有限元模型。根據平截面假定和“圣維南”原理對模型進行簡化，將模型一端截面的質心節點與其他節點剛性連接，并將整體桿系模型在最不利工況下的截面內力加載于質心節點，用來模擬結構其他部分對該部分模型的作用力。模型的另一端截面質心節點與其他節點也采用剛性連接，并將質心點與另一固結點間采用柔性連接，柔性連接為六自由度彈簧，剛度由整體模型計算。2類模型具體建模參數如下:

1)首索模型

首索模型計算位置取為主梁6～9號節段，模型共有161 417個節點，403 115個單元。模型考慮的預應力筋共131束，其中，橫隔板預應力8束，頂板橫向預應力19束，豎向預應力104束。首索模型柔性連接彈簧剛度如表1所示。

2)尾索模型

尾索模型計算位置取為主梁21～25號節段，模型共有99 330個節點，337 818個單元。模型考慮的預應力筋共140束，其中，橫隔板預應力8束，頂板橫向預應力20束，豎向預應力112束。尾索模型柔性連接彈簧剛度如表1所示。

表1 柔性連接彈簧剛度Table 1 Flexible connection spring stiffness MPa

3 主梁應力分析

3.1 最不利工況擬定

為保證結構正常使用階段的安全性，對首索和尾索位置處的主梁應力進行驗算。計算中考慮如下3種最不利工況：

1)工況1為首索索力最大工況，具體荷載組合為恒載+鋼束一次+鋼束二次+活載+整體降溫+梯度降溫+橫風；

2)工況2為尾索索力最大工況，具體荷載組合為恒載+鋼束一次+鋼束二次+活載+整體降溫+梯度降溫+橫風；

3)工況3為尾索處主梁底板最不利工況，具體荷載組合為恒載+鋼束一次+鋼束二次+活載+整體降溫+梯度升溫-順風。

3.2 主梁應力計算結果

3.2.1 工況1

首索模型在工況1作用下，主梁應力分布情況如圖3所示。當主拉應力大于1.96 MPa，主壓應力大于0.6fck=-23.1 MPa時[13]，判定為主梁潛在危險區域，圖3(c)為主梁主拉應力潛在區域所占的體積比例，由圖可知主拉應力超限區域占模型體積的1.2%，其中最大主拉應力值為3.98 MPa，主要集中在斜拉索錨固區。由圖3(d)可知，最大主壓應力值為22.24 MPa,主壓應力無超限區域。

圖3 工況1主梁應力分布Fig.3 Stress distribution of main beam under the first condition

3.2.2 工況2

尾索模型在尾索最大索力作用下主梁橫橋向應力、豎橋向應力、主拉應力、主壓應力的大小及分布情況如圖4所示。圖中還給出了主梁應力潛在危險區域所占的體積比例。由圖4(c)可知，最大主拉應力為2.87 MPa，超過1.96 MPa部分體積占模型的0.5%，主要集中在錨固區域。由圖4(d)可知，最大主壓應力為20.1 MPa，沒有超過23.1 MPa的區域。

圖4 工況2主梁應力分布Fig.4 Stress distribution of main beam under the second condition

3.2.3 工況3

尾索模型在工況3情況下主梁橫橋向應力、豎橋向應力、主拉應力、主壓應力的大小及分布情況如圖5所示。圖中還給出了主梁應力潛在危險區域所占的體積比例。由圖5(c)可知，最大主拉應力為3.58 MPa，超過1.96 MPa部分體積占模型的0.7%，主要集中在錨固區域。由圖5(d)可知，最大主壓應力為20.79 MPa，沒有超過23.1 MPa的區域。

圖5 工況3主梁應力分布Fig.5 Stress distribution of main beam under the third condition

將3種工況下主梁應力有限元分析結果進行整理，如表2所示。由表可知，橫橋向和豎橋向最大拉應力值分別為2.23 MPa和3.35 MPa,主拉應力最大值為3.98 MPa，均出現在錨固區，超限區域所占比例均不超過1.2%。橫橋向和豎橋向最大壓應力值分別為11.90 MPa和13.10 MPa，最大主壓應力為22.24 MPa，無超限區域。

表2 主梁應力計算結果Table 2 Main beam stress calculation results MPa

3.3 主梁(除去錨固區)應力計算結果

在斜拉索索力作用下，會導致主梁錨固區部分產生應力集中，通常梁體中的應力最大值產生于此處，考慮到在實際工程中，多采用一些構造措施減小錨固區應力，因此有必要對主梁去除錨固區部分進行應力分析，以便了解主梁應力分布及主應力超限情況。計算結果如表3所示。由表可知，在去除錨固區后主梁最大主拉應力為1.71 MPa，沒有超過1.96 MPa的區域，最大主壓應力為13.92 MPa，沒有超過23.1 MPa的區域。

表3 主梁(除去錨固區)應力計算結果Table 3 Main beam(removal of anchorage zone)stress calculation results MPa

4 索梁錨固區剪力的分配

該橋斜拉索錨固在主梁兩側懸臂段的端部，且橫隔板僅填充箱室上側，在拉索作用下應力分布十分復雜。在主梁懸臂段4 m范圍內，豎向剪力主要由翼緣板和橫隔板共同承擔，但相互之間分配關系尚不清楚。同類橋梁在設計時偏于保守的取剪力全部由橫隔板承擔，從而橫隔板需要配置一定數量的抗剪鋼筋且偏厚重才能滿足設計要求。實際上翼緣板也承擔一部分剪力，因此，有必要考察橫隔板所承擔剪力的比例，從而指導橫隔板設計。

4.1 荷載標準組合下錨固區剪力分配

研究索力作用下梁索錨固區的剪力分配問題，首先對整體模型通過影響線加載的方法求出索力最大值，再將索力最大值與其他荷載進行標準組合，即可求出施加在模型上的荷載值。首索模型和尾索模型分別考慮首、尾索索力最大為計算條件，分析時選取截面1、截面2、截面3分別為距主梁中心線距離為7、7.5、8.5 m的3個截面，以此研究橫隔板在不同區域分配的剪力。

計算結果如表4所示。由表可知，首索位置處的豎向剪力由橫隔板承擔約40%，翼緣板承擔約60%，且橫隔板承擔的豎向剪力大小與截面位置相關，截面1、截面2和截面3承擔的豎向剪力比例分別為37%、42%和44%，可見橫梁越靠近錨固端承擔的剪力越大。

表4 橫隔板各截面剪力Table 4 Shear force of each section of the diaphragms

4.2 特殊荷載下錨固區剪力分配

為進一步討論錨固區剪力分配問題，討論幾種特殊荷載作用下錨固區剪力分配狀況。由于首索處斜拉索與橋軸線夾角最大，豎向剪力最大，因此選取首索模型為研究對象。擬定2種計算條件：

1)僅索力荷載，即全橋僅考慮索力，去除包括結構自重、活載、溫度荷載等在內的所有其他荷載，并且重新定義邊界條件；

2)單根索力荷載，即僅考慮首索索力，去除所有其他荷載，并且重新定義邊界條件。

取索梁錨固區域隔離體作為分析對象，如圖15所示。對隔離體豎向剪力進行分析，索力的豎向分力引起的豎向剪力由3個面承擔，分別命名為翼緣板端面1、翼緣板端面2以及側面，其中側面可分為橫隔板，翼緣板側面1和翼緣板側面2。

圖15 錨固區域隔離體(單位：cm)Fig.15 Anchorage isolation

將計算結果進行整理，如表5所示，表中給出了各面分配剪力值及其所占比例。計算結果表明，在僅索力荷載作用下，剪力由各面承擔，翼緣板端面承擔21.2%，翼緣板側面承擔38.0%，橫隔板承擔40.8%。在僅首索索力荷載作用下，剪力由各面承擔，翼緣板端面承擔29.8%，翼緣板側面承擔30.6%，橫隔板承擔39.6%。

表5 錨固區隔離體剪力分配情況Table 5 Shear force distribution of anchorage isolation

通過對斜拉索錨固區剪力的傳力分配情況研究表明：梁索錨固區豎向剪力由橫隔板和翼緣板共同承擔，在荷載標準組合作用下：首索位置和尾索位置橫隔板承擔剪力比例分別分44%和45%；在考慮特殊荷載時，僅索力和僅首索索力作用下，首索位置橫隔板承擔剪力比例分別為40.8%和40.1%，可見，橫隔板承擔剪力比例不超過50%,設計中可按橫隔板和翼緣板共同抗剪進行設計。

5 結論

1)主梁在擬定工況下應力狀況較好，最大主拉應力為3.98 MPa，最大主壓應力為22.24 MPa，壓應力水平良好，拉應力僅在錨固區略超限。

2)主梁在去除錨固區后最大主拉應力為1.71 MPa，最大主壓應力為13.92 MPa，說明不考慮錨固區應力后，主梁的拉、壓應力水平均較好。

3)在荷載標準組合下，首索處橫隔板承擔總剪力的44%，尾索處橫隔板承擔總剪力的45%；在僅索力作用時，首索處橫隔板承擔總剪力的40.8%；在首索索力作用時，首索處橫隔板承擔總剪力的40.1%。

4)對于斜拉索錨固在懸臂端的箱梁結構，斜拉索引起的豎向剪力由橫隔板和翼緣板共同承擔。在主梁設計時，應按橫隔板和翼緣板共同抗剪進行設計，可保留一定安全系數，橫隔板承擔剪力不超過50%。