超聲動態載荷下混凝土過渡區域的損傷演化

王力曉，陳啟東，劉 鑫

（1. 蘇州大學機電工程學院，江蘇 蘇州 215000；2. 常熟理工學院機械工程學院，江蘇 常熟 215500）

混凝土作為一種非均質復合材料，是目前城市道路與基礎設施建設中應用最廣泛的工程材料。混凝土經過長年累月的使用，磨損破壞嚴重，因此對這類混凝土材料的回收利用就顯得非常重要，現已受到國內外許多學者的廣泛關注。而從細觀層次研究混凝土的損傷破壞機理，能夠更有效地解決這類工程問題。

在混凝土三相介質中，過渡區域(Interfacial transition zone, ITZ)是最弱相，對混凝土損傷破壞性能有著重要影響。陳惠蘇等[1]研究指出：ITZ 是水泥砂漿與骨料之間接觸的薄層，在實際應用中難以分辨，并且對于不同骨料以及同一骨料的不同區域，其性質不一致。徐晶等[2]發現，ITZ 厚度在0～50 μm 之間，并且其開裂方式是沿著ITZ 開裂方向延伸的。Yang 等[3]通過研究ITZ 的密實度與強度，證明了ITZ 的孔隙率高于水泥砂漿基體2～3 倍，從而影響混凝土結構的退化性能。Aquino 等[4]采用試驗解析方法研究了ITZ 的力學特性，如ITZ 的剛度、強度、抗壓抗剪能力。Lee 等[5]利用數值模擬方法證明了ITZ 對混凝土宏觀彈性模量的影響。

王懷亮等[6]研究表明，動態加載下混凝土的損傷模式與靜態加載具有顯著的區別。目前，許多學者研究了ITZ 性質對混凝土材料靜態性能的影響[4-5,7]。王哲[8]利用電液伺服系統對混凝土試塊進行了三軸加載試驗，探究其極限應力狀態；Guinea 等[9]采用巴西圓盤試驗與三點彎曲試驗研究了ITZ 對混凝土裂紋擴展的影響；馬巍等[10]以霍普金森壓桿（SHPB）沖擊試驗為依據，運用混凝土損傷理論，分析了不同沖擊加載下混凝土動態性能的變化。由此得出，動態加載下混凝土損傷演化總是在瞬間形成，最終導致破壞；而靜態加載下的混凝土損傷則是一種積累過程。

然而，混凝土結構在工程中更多的是承受地震、碰撞甚至爆炸等動態荷載作用。本研究基于ABAQUS 的Dynamic/Explicit 模塊，完成超聲波動態激勵下混凝損傷演化的有限元模擬。針對混凝土的三相細觀結構，建立能反映水泥砂漿、骨料形狀和 ITZ 的混凝土有限元模型，并利用該模型研究粗骨料形狀、ITZ 厚度與強度對混凝土損傷演化特征的影響。研究成果可為動態加載下界面過渡區對混凝土的影響以及宏觀破壞提供參考。

1 破碎混凝土的數值模擬

1.1 隨機骨料模型的建立

采用隨機骨料模型[11]以描述混凝土試件的細觀力學性能，該模型包括粗骨料、水泥砂漿和ITZ。將骨料設置為圓形、橢圓形以及凸多邊形3 種形狀，基于蒙特卡洛方法，通過參數化建模在規定區域內生成隨機骨料[11]?；静襟E為：（1）確定骨料投放的區域；（2）判斷骨料中心位置，并計算所需骨料數量；（3）投放骨料并判斷骨料是否互相侵入，刪除不符合條件的骨料，并繼續投放。在隨機骨料模型中，骨料粒徑的變化范圍為5～10 mm，并滿足Fuller 級配曲線。采用瓦拉文平面轉化公式，將三維骨料的體積關系轉化為二維骨料的面積關系，且滿足粗骨料的體積分數為40%。建立的3 種骨料模型如圖1 所示。

圖 1 不同形狀的隨機骨料模型Fig. 1 Random aggregate models of different shapes

根據研究，ITZ 的厚度介于0～50 μm 之間[12]。為了更全面地探討ITZ 厚度在數值模擬中對混凝土損傷破碎強度的影響，依次取0～300 μm 厚度的ITZ 界面放入計算模型[13]。

1.2 細觀模型的力學參數

采用實測C30 強度的混凝土試件，運用ABAQUS 軟件中混凝土塑性損傷的本構關系，即CDP 模型，泊松比統一取0.167。研究結果表明，ITZ 強度介于砂漿的40%～80%之間[12]。為了分析ITZ 強度對混凝土損傷破壞的影響，取不同ITZ 強度放入模型中進行計算?；炷寥嗖牧系牧W參數如表1所示。

表 1 混凝土各相材料參數Table 1 Concrete material parameters of each phase

根據過鎮海模型[14]，把C30 混凝土的應力-應變關系轉化為受拉壓的損傷關系，并輸入具體的行為參數，為描述損傷狀態，根據CDP 模型定義損傷變量d

圖 2 混凝土拉伸和壓縮應力-應變曲線Fig. 2 Tensile and compressive stress-strain curves of concrete

而CDP 模型中的屈服函數為

1.3 超聲動態載荷屬性

混凝土模型底部施加位移邊界條件，限制其移動與旋轉自由度?；炷聊Ｐ晚敳考虞d應力載荷，同時創建具有超聲波頻率（＞ 20 kHz）的應力波，以模擬超聲動態加載。各相間采用綁定約束，以保證單元失效后各相間力的傳遞。粗骨料與水泥砂漿的網格尺寸為1 mm，ITZ 網格尺寸為0.1 mm。將超聲波加載到混凝土，完成混凝土破碎過程，這是一個復雜的非線性過程。為了更好地模擬該過程，本研究在Dynamic/Explicit 模塊下建立兩個Step，第1 個Step 加載靜載荷完成預緊，即模型預加載過程。靜態力的大小與超聲應力波最大幅值相同，加載時間為100 μs。第2 個Step 加載超聲動態載荷，動態加載時間為100 μs，且應力波幅值在0～25 MPa 之間變化。在本研究的仿真過程中，選擇頻率為50 kHz、能量較集中的HANNING 窗調制的正弦波，表達式為

圖 3 超聲波激勵信號Fig. 3 Ultrasonic excitation signal

1.4 數值模擬與試驗結果的對比

圖 4 模擬試驗的損傷裂紋分布Fig. 4 Damage crack distributions of simulation tests

3 種骨料模型在混凝土動態載荷下的損傷分布歷程如圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)所示。在3 種有限元模型中，粗骨料占比均為40%，粗骨料粒徑為5～10 mm，超聲動態應力波幅值均為10 MPa。從圖4 可看出，超聲波加載下混凝土損傷裂紋擴展的實質是ITZ 內裂紋的聯結與ITZ 外裂紋的貫通，而裂紋的走向則是隨機的，為典型的隨機裂縫分布模式[10]。

研究表明[7]，超聲波動態加載過程中混凝土裂紋最先在強度最弱的ITZ 界面開始生成，此時的裂紋是由混凝土中的ITZ 界面發生損傷破壞引起的。隨著加載時間的推移，裂紋逐漸向水泥砂漿內部擴展，并且部分裂紋聯結成片。由于動載荷是從頂部施加的，因此裂紋有著明顯的向下蔓延的趨勢。最后隨著加載時間不斷增加，裂紋會貫穿整個混凝土導致混凝土試件的破碎。

超聲動態載荷試驗結果如圖5 所示。試驗選擇了尺寸為100 mm × 100 mm 的立方體試塊，骨料粒徑以及骨料占比都與數值模擬一致，且骨料為凸多邊形骨料。試驗結果顯示，宏觀破壞為典型的隨機裂縫分布模式，與數值模擬的結論相符合。為證明模型可靠性，本研究進行了與文獻[15]相同的沖擊載荷試驗，經過與劉海峰等[15]的試驗對比，可以看出，本研究所建立的有限元模型及參數是可靠的，可應用于超聲波破碎混凝土激勵研究。

圖 5 超聲動載荷試驗與裂紋分布Fig. 5 Ultrasonic dynamic load experiment and crack distribution

2 模擬結果分析

2.1 骨料形狀對混凝土損傷破壞的影響

已有研究表明[12]，粗骨料的形狀直接影響混凝土在單軸受壓時的力學性能，并且骨料表面的粗糙度也會對界面的黏結強度造成影響。在有限元分析中，骨料表面的粗糙度不易通過直觀參數表示。由于骨料形狀不一，其周圍形成的每片微小ITZ 之間都有一定夾角，這種夾角會導致混凝土的ITZ 率先產生應力集中。因此利用骨料形狀的不規則程度來描述骨料形狀對超聲波破碎混凝土損傷性能的影響。選取3 種模型，其骨料占比同為40%，考慮到ITZ 很薄，可以近似認為其面積大致相等，厚度為50 μm，強度為砂漿的40%，3 種骨料形狀的損傷-動態應力曲線如圖6 所示。當超聲動態應力波峰值為10 MPa時，凸多邊形骨料的累積損傷值為0.440，而圓形骨料與橢圓形骨料的累積損傷值為0.354 和0.219。從圖6 中可以看出，由于凸多邊形骨料的邊界凸出，性質不穩定，其形狀相對于其他兩種骨料更加不規則，因此在超聲動載荷條件下，凸多邊形骨料對載荷條件變化更敏感，也更易破壞[16]。因此，在隨后的數值模擬中，在骨料體積分數不變的情況下，使用凸多邊形骨料進行有限元模擬。

圖 6 不同骨料形狀的損傷應力Fig. 6 Damage stress for different aggregate shapes

2.2 ITZ 強度對混凝土損傷破壞的影響

ITZ 的強度依次取為砂漿的20%～80%進行計算，得到的損傷應力曲線如圖7 所示。每種彈性模量計算得到的混凝土損傷累積值分別為0.716、0.680、0.704、0.665、0.635、0.621、0.628。由圖7 可知，隨著ITZ 強度的增大，在相同超聲動載荷條件下的損傷值逐步減小，表明ITZ 強度越高，混凝土越難損傷破壞。從圖7 還能看出，ITZ 強度為混凝土的60%、70%、80%時，這3 組數據與其他數據有著明顯的差別，表明一旦ITZ 強度低于混凝土的60% 時，混凝土的承載能力明顯降低；當超聲動載荷達到25 MPa 時，部分數據段呈現微小下降趨勢，這是由于混凝土承受過大的動載荷而導致混凝土內局部應力過于集中，損傷能量無法順利傳導，這也解釋了圖6 出現下降現象的原因。根據最弱環理論[17]，ITZ 作為三相材料中最薄弱的環節，其彈性模量決定了試件的損傷破壞強度。

2.3 ITZ 厚度對混凝土損傷破壞的影響

為了研究ITZ 厚度對混凝土抗損傷性能的影響[17]，將模型中ITZ 厚度依次設為0、50、100、150、200、300 μm，其中0 μm 表示二相骨料模型中不包含ITZ 界面，結果如圖8 所示。由圖8 可知，300 μm 界面的抗損傷能力明顯低于其余厚度模型，說明ITZ 作為三相界面中的最弱相，影響著混凝土的整體強度，對混凝土的抗損傷破壞性能產生不利影響。隨著ITZ 厚度的增加，混凝土抗損傷能力下降，所能達到的損傷最大值也隨之增加，且增長幅度隨動載荷逐漸攀升。研究表明ITZ 厚度對混凝土抗載荷性能產生不利影響，ITZ 越厚，混凝土抗損傷破壞能力越弱。

圖 7 不同ITZ 強度的損傷應力Fig. 7 Damage stress maps of different ITZ intensities

圖 8 不同ITZ 厚度的損傷應力Fig. 8 Damage stress maps of different ITZ thicknesses

3 結 論

參照超聲波破碎混凝土試驗裝置，在ABAQUS 中建立了混凝土細觀有限元計算模型，對超聲動載荷下的混凝土損傷演化進行了模擬。將模擬結果與試驗結果進行對比，探討了ITZ 界面的強度、厚度以及粗骨料形狀對混凝土損傷破壞強度的影響。

（1）ITZ 作為混凝土三相材料中的最弱相，對混凝土的強度有著很大的影響。超聲波破碎混凝土的強度隨著ITZ 強度的降低而降低，當低于水泥砂漿強度的60% 時，損傷破壞強度明顯降低。

（2）隨著ITZ 厚度的增加，混凝土的抗損傷破壞能力減弱。

（3）粗骨料形狀的不同會對混凝土損傷破壞造成影響。凸多邊形骨料相對于其他兩種骨料形狀更加不規則，因此在相同條件下凸多邊形骨料對條件變化更敏感也更易損傷破壞。