迭代法在高加筋土邊坡設計中的應用

李宏階 江平 許斌 李紅濤

摘要：以湖北某山區高填方工程為例，運用迭代法計算邊坡最不利滑動面及筋帶設計拉力，并根據簡化Bishops法進行最不利滑動面的復核運算;運用FLAC3D中內置的強度折減法對邊坡未折減前及折減后的邊坡水平位移、垂直位移、總體位移和剪應變進行對比分析;最后與實際監測數據進行對比分析，研究了折減法在高加筋土邊坡設計中的應用，為加筋技術在土邊坡工程中的應用提供參考。

Abstract： Taking a high-fill project in a mountainous area in Hubei Province as an example， the iterative method is used to calculate the most unfavorable sliding surface and the reinforcement design strength of the slope， and the review operation of the most unfavorable sliding surface is performed according to the simplified Bishops method; the strength reduction method built in FLAC3D is used to the horizontal displacement， vertical displacement， overall displacement and shear strain of the slope before and after the reduction of the slope are compared and analyzed; finally， the analysis is compared with the actual monitoring data to study the application of reduction method in the design of high-reinforced soil slopes and provide reference for the application of reinforced technology in soil slope engineering.

關鍵詞：加筋土邊坡;強度折減法;穩定分析;有限元;迭代法

Key words： reinforced soil slope;strength reduction method;stability analysis;finite element;iterative method

中圖分類號：U416.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）20-0222-04

0? 引言

在工程建設中，由于加筋土邊坡具備施工速度快、工期較短，結構技術簡單、施工容易方便，造價較低、經濟效益好等特點，現已經廣泛應用于各種填方邊坡[1～3]。

目前常采用的研究方法主要有極限平衡法和有限單元法等[4～5]。這些方法未能全面考慮土體內部的應力應變，根據現有設計規范《土工合成材料應用技術規范》及《公路土工合成材料應用技術規范》，其方法為先根據未加筋時的最小安全系數和設計要求的安全系數，計算所需的總筋材拉力，再根據拉力值設計筋材。在現有實際工程中，經常使用卵石、碎石土等無粘性或低粘性土作為填料，由于填料黏聚力C值較低，而填料黏聚力對邊坡安全系數影響非常顯著，計算得到的到最小安全系數對應的滑面則會較淺，若直接按該滑面進行設計，容易出現設計拉力偏低的情況從而影響工程安全[6～9]。因此本文探討了迭代法在邊坡穩定可靠度分析中的應用。

1? 加筋土邊坡穩定性方法

1.1 極限平衡法

極限平衡法是根據靜力平衡原理分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態，以邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關系來評價邊坡的穩定性。工程中常用的分析方法有多種，主要要瑞典條方法、簡化畢肖普（Bishop）法、簡布（Janbu）法等，設計中主要為簡化畢肖普（Bishop）法，該法考慮了土條側面的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數均相同，由于推導過程中忽略了條間切向力，計算結果較為合理。

1.2 強度折減法

隨著計算機技術的日益完善，強度折減法在邊坡穩定性分析中得到了廣泛的應用和發展。所謂強度折減，是指在理想彈塑性有限元計算中將巖土體抗剪強度參數逐漸降低，直至其失穩破壞。根據彈塑性破壞區域得到破壞滑動面（塑性應變和位移突變的地帶），可得到邊坡的強度儲備安全系數ω。

強度折減法穩定系數的定義在本質上與極限平衡條分法安全系數的定義是一致的，都屬于強度儲備系數。它們所表示的是整個滑面的安全系數（即滑面的平均安全系數），而不是某個應力點的安全系數。

計算時，首先選取初始折減系數ω，將土體強度參數進行折減，用折減后的參數進行有限元靜力計算，若土體仍處于穩定狀態，則再增加折減系數直到邊坡處于極限狀態為止，此時的折減系數即為邊坡的穩定安全系數。

2? 迭代法確定最不利滑動面及筋帶設計拉力

由于計算軟件功能的完善，邊坡穩定性的計算越來越準確，可以采用迭代法進行計算，具體步驟如下：

步驟1：根據設計坡面確定擬加筋高度范圍;

步驟2：采用三角形受力分配確定各個加筋區的受力比例;

步驟3：選定一個初始滑動面，可以固定圓弧的出口和入口，自動搜索最危險滑面，并采用不平衡推力法計算該滑面的剩余下滑力N1;

步驟4：根據分配比例分配該下滑力T1=N1;

步驟5：為簡化計算，將各個分區的加筋設成一道加筋，將其抗拉力設置為分配下滑力，并自動搜索最危險滑動面及安全系數F1;

步驟6：計算該滑面的剩余下滑力N2，并令T2=N1+N2，重新按步驟4、5計算，得到安全系數F2;

步驟7：根據T1對應的F1及T2對應的F2按線性插值計算設計安全系數F所對應的T，反復迭代即可求出設計安全系數Fs對應的最不利滑動面及筋帶拉力值Ts。

3? 實例分析

3.1 工程概況

工程場地位于湖北山區，由于山地多而平地少，為解決用地問題而回填形成平臺，最大平臺高差約為40m。填料擬采用場區挖方邊坡的巖土體，對該區巖土體進行了大樣剪切試驗，密實度不小于94%時，材料的內摩擦角為35.5°由于邊坡較高，其設計安全系數為1.35。

3.2 設計拉力值計算

為節省用地及保證安全，填土取γ=20g/cm3，c=0kPa，φ=35°，設計剖面按10m一級，坡率為1：0.5，每級平臺寬2m，采用簡化Bishop法搜索最小滑動面，計算得到如圖1所示的計算結果。

計算結果表明，計算得到的最小安全系數滑動面不能客觀地反映邊坡最不利滑動面。因此按迭代法計算最不利滑動面及筋帶設計拉力。

工程按每10m一個加筋區，加筋區為4個，其受力按三角形分配，即1/16、3/16、5/16、7/16。根據迭代法，初始指定一個離坡頂外側距離10m為入口的滑面，計算得到其安全系數為0.955，其剩余下滑力為T1=N1=1672kN/m，將其分配后計算得到F1=1.307，計算該滑面的剩余下滑力N2=1096kN/m，T2=1672+1096=2768kN/m，計算得到最小安全系數為F1=1.488，插值計算得到Fs對應的T=1933kN，計算得到最小安全系數為1.350，滿足設計要求，無需再次進行迭代。計算過程如表1所示。

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3.3 加筋帶布置

加筋帶按60cm一層，每個區可以布置17道，第一區單層拉力為7.1kN，第二區單層拉力為21.3kN，第三區單層拉力為35.5kN，第四區單層拉力為49.7kN，考慮材料的折減系數，第一區采用HDPE90，第二區采用HDPE130，第三區采用HDPE130，第四區采用HDPE170，具體布置如圖2所示。

3.4 穩定性復核

3.4.1 簡化Bishops法

根據上節的加筋方案，考慮實際情況，對該剖面采用Geo-Slop進行了復核計算，結果如圖3所示。

計算表明，最不利滑動面與設計最不利滑動面相近，加筋后的安全系數為1.372，略大于設計要求安全系數1.35，達到設計要求且經濟合理。

3.4.2 強度折減法

對填方邊坡建立了有限元模型，邊坡土單元和地基土單元均用四結點實體單元，土工格柵采用桿單元。網格剖分后該模型包含46062個節點，56409個單元，模型頂寬為52m，高約45m。具體如圖4所示。

通過計算，在未折減前，其結果如圖5-圖8所示。

根據強度折減理論，當強度折減系數ω=1.34時，該邊坡接近極限平衡狀態，其結果如圖9-圖12所示。

計算結果表明，未折減前該高填土邊坡的穩定性較好，邊坡前緣及墻內外填土交界處有一定數值的塑性應變，但量值較小，不會影響其整體穩定性。

強度折減后，首先在墻內回填土下部出現塑性應變，其分布范圍較強度折減前明顯的增大，剪應變值由3%增大到10%，說明該邊坡在強度折減后很有可能發生墻體拉裂破壞，最終導致整體破壞的發生。

3.5 監測結果

該邊坡于2017年建成，隨后進行了1個水文年的變形監測，坡頂變形監測結果如圖13所示。

監測結果表明，由于土體固結尚未完成，存在一定變形，但其變形值較小，滿足規范要求。

4? 小結

本文通過湖北某山區高填方工程的實際算例，研究了迭代法在高加筋邊坡設計中的應用。采用簡化Bishops法和強度折減法進行穩定性復核，運用FLAC3D中內置的強度折減法對邊坡水平位移、垂直位移、總體位移和剪應變進行對比分析，證明了迭代法在高加筋土邊坡設計中的可行性;通過變形監測數據的分析證明了高加筋土邊坡在邊坡處理中的實用性。

參考文獻：

[1]孟寶華，鄧宇，章寧，王寧.加筋土柔性結構在深厚填方邊坡治理工程中的應用[J].土工基礎，2018，32（04）：379-384.

[2]鄭爭鋒，鄒賢堯，陳志杰.加筋土高邊坡變形沉降量與監測周期預測[J].綠色科技，2019（06）：172-175.

[3]介玉新，周詩博，郭政豪，陳杰.平臺分級對加筋土邊坡穩定性的影響研究[J].工程地質學報，2018，26（05）：1178-1187.

[4]蘇立海，呂燕，冀勛高，楊勇，貢文獻.強度折減法在加筋土邊坡安全系數驗算中的應用[J].人民長江，2018，49（S2）：285-290.

[5]許雅琦，祝啟坤.強度折減法在加筋土高邊坡穩定分析中的應用[J].巖土工程技術，2015，29（04）：192-196.

[6]張琬，許強，陳建峰，薛劍峰.加筋土邊坡筋材拉力分布與分區[J].交通運輸工程學報，2017，17（06）：28-35.

[7]吳培元.加筋土邊坡合理布筋方式研究[D].蘭州交通大學，2017.

[8]顧婕，張孟喜.基于強度折減理論的加筋土邊坡穩定性分析[J].上海大學學報（自然科學版），2019，25（06）：990-1002.

[9]趙建紅.高填方加筋土邊坡受力和變形試驗研究[J].公路與汽運，2010（05）：103-106.