諧振式光纖陀螺單邊信號(hào)檢測(cè)方法的研究

楊 柳，朱運(yùn)飛，李 寧，張勇剛

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

從20世紀(jì)80年代美國(guó)麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technology，MIT)的S.Ezekiel等首次提出了諧振式光纖陀螺(Resonant Fiber Optic Gyroscope, R-FOG)模型開始，對(duì)R-FOG的研究掀起了一陣熱潮[1-2]。R-FOG通過檢測(cè)光纖環(huán)形諧振腔(Fiber Ring Resonator, FRR)內(nèi)2個(gè)相反方向諧振頻率之差來完成對(duì)旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應(yīng)的檢測(cè)[3]。較干涉式光纖陀螺(Interference Fiber Optic Gyrosco-pe, I-FOG)而言，R-FOG在小型化、低成本、高精度方面極具優(yōu)勢(shì)。但是經(jīng)過30多年的發(fā)展，R-FOG并沒有實(shí)現(xiàn)工程化應(yīng)用，仍然停留在實(shí)驗(yàn)室研制階段，其主要原因可以歸結(jié)為：器件指標(biāo)難以達(dá)到R-FOG工程化需求[4]，以及FRR內(nèi)存在多種光學(xué)噪聲[5-8](由光纖介質(zhì)分布不均勻引起的背向散射噪聲[7]、耦合器偏振軸存在對(duì)準(zhǔn)角度誤差及溫度波動(dòng)引起的偏振波動(dòng)噪聲[8]、耦合器分光比不一致造成的克爾效應(yīng)等)。當(dāng)外界環(huán)境如溫度、壓力等發(fā)生波動(dòng)時(shí)，保偏光纖2個(gè)偏振軸的折射率會(huì)發(fā)生變化， FRR內(nèi)將會(huì)同時(shí)激勵(lì)起2個(gè)本征偏振態(tài)(Eigenstate of Polarization, ESOP)，并產(chǎn)生2條諧振曲線，其中次偏振態(tài)(Secondary ESOP, S-ESOP)的出現(xiàn)會(huì)引起主偏振態(tài)(Primary ESOP, P-ESOP)對(duì)應(yīng)的諧振曲線兩邊不對(duì)稱[9-10]。采用信號(hào)調(diào)制解調(diào)技術(shù)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，當(dāng)諧振曲線左右不對(duì)稱時(shí)，在信號(hào)處理階段會(huì)引入非常大的誤差，是由偏振波動(dòng)噪聲引起的；并且在R-FOG中，高相干光源的使用，使得FRR中存在的光學(xué)噪聲大大增加[11]，極大地限制了信號(hào)檢測(cè)精度。

為了消除或減弱FRR內(nèi)存在的各種光學(xué)噪聲的影響，研究人員已經(jīng)先后提出了通過對(duì)兩路光波進(jìn)行不同相位調(diào)制和載波抑制等手段來消除背向散射噪聲[12]，反饋式數(shù)字頻率跟蹤鎖定諧振頻率、諧振腔內(nèi)偏振軸單點(diǎn)或雙點(diǎn)90°旋轉(zhuǎn)熔接等技術(shù)手段對(duì)偏振噪聲進(jìn)行抑制[13]。雖然這些方法對(duì)噪聲的抑制產(chǎn)生了一定效果，但是噪聲在FRR內(nèi)并不獨(dú)立存在，它們是共同作用并相互影響的。在抑制某個(gè)噪聲的同時(shí)會(huì)對(duì)FRR內(nèi)其他性能產(chǎn)生影響，例如，采取最佳相位調(diào)制系數(shù)對(duì)載波抑制效果最好，但是這樣做的結(jié)果就意味著系統(tǒng)解調(diào)曲線零點(diǎn)處的斜率變小，陀螺的動(dòng)態(tài)范圍逐漸減小，降低了系統(tǒng)的檢測(cè)靈敏度[14]。

本文首先設(shè)計(jì)了一種雙光纖環(huán)形諧振腔的R-FOG結(jié)構(gòu)，隨后通過理論分析背向散射噪聲和偏振噪聲的產(chǎn)生機(jī)理，基于該雙環(huán)腔結(jié)構(gòu)提出了一種新的信號(hào)檢測(cè)方法——單邊信號(hào)檢測(cè)方法，并詳細(xì)論述了該檢測(cè)方法的工作原理，從而有效抑制了光學(xué)噪聲對(duì)R-FOG精度的影響，最后通過數(shù)值仿真計(jì)算論證了該檢測(cè)方案對(duì)熱致偏振噪聲的抑制效果。

1 基于雙環(huán)腔結(jié)構(gòu)的R-FOG系統(tǒng)

1.1 雙環(huán)腔R-FOG系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成

如圖1所示，新型雙腔R-FOG系統(tǒng)主要由兩部分構(gòu)成：1)光路部分，該部分主要包括連續(xù)可調(diào)窄線寬激光器，2個(gè)50/50分光比的光學(xué)耦合器(Optical Coupler, OC)、1個(gè)馬赫-曾德爾干涉儀(Mach-Zehnder Interferometer, MZI)、1個(gè)相位調(diào)制器(Phase Modulator, PM)、4個(gè)光纖環(huán)形器(Circulator, Cir)和2個(gè)FRR；2)電路部分，該部分主要完成調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生、鎖相放大解調(diào)、PI數(shù)字控制器激光器的頻率鎖定[15]和陀螺信號(hào)的輸出，而光電探測(cè)器(Photodetector, PD)作為光路與電路部分之間的橋梁完成光電信號(hào)之間的轉(zhuǎn)換。窄線寬激光器輸出的光經(jīng)過PM后由MZI傳輸進(jìn)環(huán)形諧振腔內(nèi)，MZI可使2個(gè)環(huán)形諧振腔內(nèi)的光波方向發(fā)生周期性改變。在FRR1內(nèi)傳輸?shù)墓獠ń?jīng)過諧振和多波干涉后輸入PD，由光信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)，并進(jìn)一步進(jìn)行鎖相同步解調(diào)[16]。根據(jù)解調(diào)出的信號(hào)通過伺服回路控制調(diào)節(jié)激光器輸出的中心頻率，使其鎖定在FRR1內(nèi)光波的諧振頻率上。FRR2內(nèi)傳輸?shù)墓獠ǎ瑯咏?jīng)由電路解調(diào)后直接作為R-FOG的輸出信號(hào)。

圖1 雙環(huán)腔R-FOG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Resonant fiber optic gyroscope with double-ring structure

1.2 雙環(huán)腔R-FOG結(jié)構(gòu)對(duì)背向散射噪聲的抑制

傳統(tǒng)R-FOG結(jié)構(gòu)只有一個(gè)FRR。在一個(gè)FRR內(nèi)同時(shí)傳播順時(shí)針(Clockwise, CW)和逆時(shí)針(Counterclockwise, CCW)方向兩路光波，其中一路光波反饋至激光器用于頻率鎖定，另一路光波用于解調(diào)輸出。在諧振腔內(nèi)產(chǎn)生的背向散射光對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)光波無任何影響，但會(huì)對(duì)另一路傳輸?shù)墓獠óa(chǎn)生干擾。傳統(tǒng)R-FOG在結(jié)構(gòu)上避免了非互易性誤差，但是背向散射噪聲會(huì)嚴(yán)重影響其精度。

本文提出的雙環(huán)腔結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比的主要特點(diǎn)是：同一時(shí)刻，一個(gè)FRR內(nèi)只有一路光波進(jìn)行傳輸。激光器中心頻率鎖定其中一個(gè)FRR內(nèi)的諧振頻率，而另一個(gè)腔內(nèi)光信號(hào)用于解調(diào)作為R-FOG輸出信號(hào)。這里可設(shè)定其核心敏感部件性能一致，即2個(gè)環(huán)形諧振腔半徑尺寸相同且采用同批次相同長(zhǎng)度的光纖；并且，2個(gè)光纖環(huán)形諧振腔上下平行疊放在一起，保證受溫度波動(dòng)影響一致[17]。這就從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性上完全抑制了背向散射噪聲。

2 新型R-FOG的信號(hào)檢測(cè)方法

2.1 偏振噪聲對(duì)傳統(tǒng)R-FOG信號(hào)檢測(cè)的影響

首先簡(jiǎn)單介紹了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)R-FOG的信號(hào)檢測(cè)原理。以三角波頻率調(diào)制為例，使用PM通過線性相位調(diào)制對(duì)光信號(hào)進(jìn)行周期性等效移頻，頻移量為±2fm，如圖2所示。根據(jù)傳統(tǒng)R-FOG系統(tǒng)的工作原理可知，通過閉環(huán)反饋，激光器中心頻率f0始終鎖定CW方向的諧振頻率，當(dāng)FRR敏感角速率為0時(shí)，CW和CCW方向的諧振頻率相等，f0+2fm和f0-2fm對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)相等，此時(shí)光電探測(cè)器輸出一條幅值不變的水平電壓信號(hào)；當(dāng)FRR相對(duì)慣性空間旋轉(zhuǎn)時(shí)，f0+2fm和f0-2fm處對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)不再相等，此時(shí)光電探測(cè)器輸出一條頻率與三角波調(diào)制頻率相同的方波電壓信號(hào)。其中方波的幅度在一定中心區(qū)域內(nèi)與Sagnac效應(yīng)引起的頻移Δf成線性關(guān)系，經(jīng)過解調(diào)可以得到載體的旋轉(zhuǎn)角速率。

圖2 三角波調(diào)制檢測(cè)示意圖Fig.2 Schematic diagram of triangular wave modulation detection

理想狀況下，窄線寬激光器輸出的光波在保偏光纖中傳輸時(shí)應(yīng)始終保持其偏振態(tài)為線偏振光，但是由于各光學(xué)器件存在偏振軸對(duì)軸誤差，以及外界環(huán)境(溫度、光纖扭曲等)的變化會(huì)導(dǎo)致入射的線偏振光變成部分偏振光。同時(shí)，由于2個(gè)偏振軸的折射率發(fā)生改變，使得2個(gè)本征偏振態(tài)間的相位差ΔβL(Δβ是指2個(gè)本征偏振態(tài)的傳播常數(shù)差)不固定，從而發(fā)生偏振波動(dòng)。

由于溫度波動(dòng)產(chǎn)生的偏振波動(dòng)是影響R-FOG性能的主要噪聲之一，此處主要分析偏振噪聲對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)方法的影響。當(dāng)溫度發(fā)生波動(dòng)的情況下，諧振腔內(nèi)2個(gè)本征偏振態(tài)諧振中心頻率間隔接近0時(shí)，總諧振曲線的線型嚴(yán)重扭曲變換，使R-FOG信號(hào)檢測(cè)產(chǎn)生誤差。當(dāng)激光器中心波長(zhǎng)λ=1550nm，光纖環(huán)長(zhǎng)L=10m，耦合系數(shù)kc=0.06，耦合器損耗αc=0.12dB，耦合器偏振軸熔接角度誤差約為6°，ΔβL=π/60時(shí)，F(xiàn)RR內(nèi)實(shí)際諧振曲線與理想諧振曲線仿真如圖3所示，諧振曲線的諧振深度和對(duì)稱度較理想情況均會(huì)發(fā)生變化。

圖3 無偏振波動(dòng)與存在偏振波動(dòng)時(shí)的諧振曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of resonance curves with and without polarization fluctuation

根據(jù)R-FOG調(diào)相譜檢測(cè)動(dòng)態(tài)特性分析可知，Δf?2fm，f0+2fm和f0-2fm分別檢測(cè)諧振曲線的兩端。當(dāng)光纖陀螺相對(duì)慣性空間靜止時(shí)，由于諧振曲線一側(cè)嚴(yán)重畸形，此時(shí)f0+2fm和f0-2fm對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)不再相等，陀螺輸出誤差。從圖3中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中存在偏振波動(dòng)噪聲時(shí)，只會(huì)影響諧振曲線一側(cè)發(fā)生嚴(yán)重畸形，無法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè);而另外一側(cè)的諧振曲線與理想諧振曲線斜率幾乎完全一致，可以用于信號(hào)檢測(cè)。

2.2 一種新的信號(hào)檢測(cè)方法——單邊信號(hào)檢測(cè)法

基于上述特性，提出了一種新的信號(hào)檢測(cè)方法，利用諧振曲線中未被偏振波動(dòng)影響的一邊進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，以降低偏振波動(dòng)噪聲帶來的影響。

首先，該信號(hào)檢測(cè)方法需要判斷諧振曲線受偏振影響小的一邊，通過對(duì)比曲線兩邊斜率與理想值，即[I(f0+2fm+fapplied)-I(f0+2fm-fapplied)]的光強(qiáng)幅度差和[I(f0-2fm-fapplied)-I(f0-2fm+fapplied)]的光強(qiáng)幅度差較理想值差異小的一側(cè)可以用來進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，其中，fapplied為設(shè)置的頻率偏置。

MZI可以改變2個(gè)FRR內(nèi)光波傳輸?shù)姆较颍O(shè)置其頻率為相位調(diào)制器頻率的2倍。在三角波調(diào)制第1/4個(gè)周期內(nèi)，激光器中心頻率f0鎖定FRR1內(nèi)CW方向光波的諧振頻率，同時(shí)檢測(cè)FRR2中f0+2fm頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)傳輸?shù)腃CW方向光波的光強(qiáng)；在第2/4個(gè)周期內(nèi)，由于MZI方向的改變，使得2個(gè)FRR內(nèi)傳輸?shù)墓獠ǚ较虬l(fā)生改變，此時(shí)，激光器中心頻率鎖定FRR1內(nèi)CCW方向光波的諧振頻率，同時(shí)檢測(cè)FRR2中f0+2fm頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)傳輸?shù)腃W方向光波的光強(qiáng)；在第3/4個(gè)周期內(nèi)，激光器中心頻率鎖定FRR1內(nèi)CW光波的諧振頻率，同時(shí)檢測(cè)FRR2中f0-2fm頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)傳輸?shù)腃CW方向光波的光強(qiáng)；在第4/4個(gè)周期內(nèi)，激光器中心頻率鎖定FRR1內(nèi)CCW傳輸光波的諧振頻率，同時(shí)檢測(cè)FRR2中f0-2fm頻率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)傳輸?shù)腃W傳輸光波的光強(qiáng)。

所以，在一個(gè)完整的三角波調(diào)制周期內(nèi)，分別檢測(cè)①、②、③、④處的光強(qiáng)，檢測(cè)的方波如圖4所示。

圖4 新型三角波調(diào)制檢測(cè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of triangular wave modulation detection

從圖4中可以得到，在一個(gè)三角波調(diào)制周期內(nèi)，可以檢測(cè)2次方波幅度。在三角波調(diào)制的前半個(gè)周期，檢測(cè)FRR2內(nèi)CW和CCW方向諧振曲線的右側(cè)；而在三角波調(diào)制的下半個(gè)周期，檢測(cè)FRR2內(nèi)CW和CCW方向諧振曲線的左側(cè)。通過上述方法，判斷并選取受偏振波動(dòng)影響較小的諧振曲線的一邊來完成信號(hào)的檢測(cè)。

3 仿真驗(yàn)證

溫度變化導(dǎo)致保偏光纖折射率發(fā)生變化，同時(shí)對(duì)快慢軸的折射率變化呈現(xiàn)不一致, 從而帶來雙折射率差隨溫度變化的規(guī)律，即材料的熱致效應(yīng)。入射激光繞環(huán)形諧振腔傳輸一周后，主、次偏振態(tài)所經(jīng)歷的相位差可表示為

(1)

其中，Δη/ΔT表示FRR的保偏光纖雙折射率差溫度系數(shù)。從式(1)可以看出，主、次偏振態(tài)兩諧振谷的相對(duì)位置將隨溫度呈周期性變化，這會(huì)導(dǎo)致諧振曲線線型扭曲程度發(fā)生變化，從而影響信號(hào)檢測(cè)。

為了驗(yàn)證單邊信號(hào)檢測(cè)方法可以有效地減弱偏振波動(dòng)帶來的影響，本文在不同溫度下，通過將傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)方法檢測(cè)的方波幅度與新的檢測(cè)方法檢測(cè)的方波幅度較理想情況下進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證新提出的方法的有效性，如圖5所示。這里采用三角波調(diào)制，仿真參數(shù)主要如下：調(diào)制頻率為200kHz，旋轉(zhuǎn)角速率為1rad/s，初始相位ΔβL|T0=0，Δη/ΔT約為2.48×10-7/℃[18]，其他參數(shù)與圖3仿真參數(shù)一致。從此對(duì)比結(jié)果可以看出，當(dāng)溫度發(fā)生波動(dòng)時(shí)引起保偏光纖雙折射率差變化，偏振波動(dòng)噪聲對(duì)傳統(tǒng)方法信號(hào)檢測(cè)的影響非常大，而單邊信號(hào)檢測(cè)方法可以很大程度上避免偏振噪聲的影響。

圖5 傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)方法與單邊檢測(cè)方波幅度對(duì)比圖Fig.5 Comparison of traditional signal detection method and unilateral detection square wave amplitude

為進(jìn)一步展示，偏振波動(dòng)噪聲對(duì)傳統(tǒng)方法檢測(cè)的影響以及單邊檢測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)，給出了不同溫度條件下的具體數(shù)值分析，如表1所示。當(dāng)ΔβL靠近π時(shí)，S-ESOP對(duì)P-ESOP的影響幾乎可以忽略不計(jì)，此時(shí)，無論采用傳統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)方法還是采用新型的信號(hào)檢測(cè)方法，都不會(huì)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)精度產(chǎn)生影響；當(dāng)ΔβL接近0時(shí)，此時(shí)總諧振曲線一側(cè)的線型將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重畸變，此時(shí)若采用傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)方法，陀螺會(huì)輸出非常大的誤差，而采用新的單邊檢測(cè)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，可以將誤差降低1個(gè)數(shù)量級(jí)左右。

表1 傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)方法與單邊檢測(cè)方法對(duì)比Tab.1 Comparison of traditional signal detection methods and unilateral detection methods

4 結(jié)論

本文針對(duì)諧振腔內(nèi)存在的光學(xué)噪聲，基于雙環(huán)腔R-FOG結(jié)構(gòu)提出了一種單邊信號(hào)檢測(cè)方案。通過分析該新型R-FOG結(jié)構(gòu)及其檢測(cè)方法表明：

1)在目前器件指標(biāo)難以滿足R-FOG系統(tǒng)高精度要求的情況下，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)光路中，每一時(shí)刻只有單一方向光傳輸，能夠從根本上消除背向散射噪聲的影響，為后續(xù)抑制噪聲提供了新的思路。

2)在雙腔R-FOG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，基于三角波信號(hào)調(diào)制，提出了一種全新的信號(hào)檢測(cè)方法，該檢測(cè)方法可以減弱偏振波動(dòng)噪聲帶來的影響，并能夠有效地提高信號(hào)檢測(cè)精度，為后續(xù)工程上設(shè)計(jì)R-FOG光路結(jié)構(gòu)提供了新思路。

3)本文中所提到的雙腔R-FOG結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)R-FOG結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，2個(gè)FRR需滿足完全互易性，光纖耦合器需滿足完全互易性，且在光纖尾纖長(zhǎng)度及熔接點(diǎn)的熔接精度上需保持一致來提高系統(tǒng)整體的互易性，因此，該模型結(jié)構(gòu)需要進(jìn)一步完善。