基于Holt-Winters和LSTM的組合模型在電能表需求預測中的應用

程詩堯，武赫

（1.中國人民大學信息學院，北京 100872；2.國網北京市電力公司電力科學研究院，北京 100075）

目前，電能計量設備的需求管理主要采用“一級倉儲，一級配送”的方式，由地市供電公司或供電所向省級計量中心提報物資需求，經計量中心平衡后完成供應工作。在物資需求研判的過程中較多采用人工審批，當物資供應緊張時會造成較大壓力。同時，由于物資需求的隨意性較強，缺少對訂單審批合理性的依據。

近幾年來，已經有部分省（市）公司在用表需求的預測模型方面進行一定探索和研究，并且取得了一部分成績，但在模型的穩定性方面還存在提升空間。

末端庫存電能表需求從預測周期來劃分，可以分為年度預測、季度預測和月度預測，研究發現，年度需求預測的誤差相對較小，但是，供電公司電能表的訂單需求提報大部分是按照月度制定，因此，提高月度預測準確度是非常必要的，本文的研究主要針對月度需求。傳統的預測方法需要收集大量信息，需要考慮影響電能表需求量的內部、外部因素，這類預測方法建模相對比較困難，即使構建了模型，也可能因為某些指標數據無法獲得而不能估計模型參數，最終無法實現預測。一般來說，對于平穩時間序列或非平穩的只有趨勢性的時間序列，分別采用單參數指數、線性或曲線指數平滑模型進行預測比較有效，但對于既有季節又有趨勢的時間序列上述方法基本是無效的。由于電能表需求量存在明顯的周期變化規律，而霍爾特-溫特斯（Holt-Winters）預測模型非常適合預測具有明顯趨勢及季節的數據序列。如果數據中存在多種特征規律，單一的方法往往效果較差，參考文獻利用灰色模型與神經網絡對發電量進行預測的方法，考慮通過兩種方法的優化組合避免單一方法的局限性。

綜合上述研究成果，本文提出基于Holt-Winters與長短期記憶神經網絡（以下簡稱LSTM）組合預測模型對末端庫存的用表需求進行預測。基于末端庫存的精準需求預測可以輔助計量中心進行物資需求研判和推薦，同時，可以降低庫存積壓物資成本以及人員管理成本。

1 模型構建

Holt-Winters預測模型適合預測具有明顯趨勢以及季節性的數據序列，對于包含趨勢和季節變化的時間序列的預測問題具有很好的效果；而LSTM模型是一種時間遞歸神經網絡，非常適合于處理和預測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件，具有很強的非線性擬合效果和對歷史數據的記憶等功能，因此，兩個模型的結合可以有效擬合歷史用表需求中的線性與非線性的變化特征，實現對未來表計需求做出精準預測。

1.1 Holt-Winters模型

Holt-Winters模型包含基于加法的Holt-Winters和基于乘法的Holt-Winters兩種算法模型，這兩種算法都可以對同時含有趨勢和季節性的時間序列進行預測，主要區別是趨勢和季節的變化是以加法形式疊加，就采用加法模型，反之，以乘法形式疊加的，就采用乘法模型。經過初步探索發現，數據的變化主要以加法形式疊加，因此，本文主要介紹基于加法的Holt-Winters模型，該模型是在一次指數平滑和二次指數平滑算法的基礎上獲得。

1.2 LSTM模型

LSTM是一種循環神經網絡，LSTM層是SimpleRNN層的一種變體，該算法由Hochreiter和Schmidhuber 在1997年開發，有效解決了SimpleRNN簡單循環神經網絡梯度消失的問題。它是通過增加了一種攜帶信息跨越多個時間步的方法實現來解決梯度消失的問題。

1.3 組合模型

組合模型是基于這樣一種思想：對于一個挖掘目標，將多個模型的預測結果進行適當綜合所得出的結果，要比任何一個都好。假設對下一階段用表需求預測問題有m個預測方法，根據每個預測模型的擬合效果，確定出各預測模型在組合模型中的權重ωi，則其組合預測模型的公式可以記錄為：

式中：ft為t時刻組合預測模型的預測值；fit為t時刻第i個預測模型的預測值。

根據最優化理論，將損失函數定義為預測誤差平方和最小，公式如下所示：

并且滿足條件：

式中，et為t時刻組合預測的誤差；yt為觀測值；E為誤差平方和。

將Holt-Winters模型和LSTM模型的權重分別設為ω1,ω2，預測值為Y1，Y2，兩個模型最終的預測值為Yc，則公式可以記為：

通過兩個模型的預測誤差可以得到兩個模型誤差的方差及協方差，分別設為σ11,σ12,σ22，最終可計算得到兩預測模型的權重系數為

利用計算的權重加權平均得到最終預測值。

表1 電能表歷史數據

表2 預測值與實際值比較

2 實例分析

2.1 業務分析

末端庫存資產管理數據來自省級計量中心生產調度平臺（MDS系統）和營銷業務系統（SG186系統）。根據業務特征，可將電能表用表需求劃分為業擴新裝、故障搶修、零散新裝和工程改造四類。由于工程改造類需求主要根據年度工程計劃制定，需求較為明確，因此，本文主要針對業擴新裝、故障搶修、零散新裝等隨機性需求進行預測。由于電能表品規類型較多，按照電能表品規年度需求量分為常用表計和非常用表計。常用表計和非常用表計的波動規律并不相同，本文研究主要針對常用表計的預測，收集常用表計不同需求類型不同品規的歷史月度安裝量，最終實現對不同類型表計的月度需求量預測。

2.2 模型構建

選擇某網省某品規單相電能表月度故障搶修需求數據，根據2015～2017年月度故障搶修需求數據對模型進行擬合，在此基礎上，預測2018年的月度故障搶修需求量，并與2018年單相表故障搶修需求量實際值進行比較。單相表2015～2017年月度故障需求量原始數據序列，如表1所示。

從表1可以看出，電能表月度故障搶修需求數據存在明顯的周期性變化，分別采用基于加法Holt-Winters預測模型和LSTM模型分別對原有數據進行擬合。對于LSTM模型通過測試構建兩層循環網絡第一層32個神經元，第二次64個神經元，并采用0.1的dropout來防止過擬合最終的擬合效果最好；對于Holt-Winters模型擬合，得到擬合結果水平項系數α=0.0125、趨勢項系數β=1、季節項系數γ=0.6173。通過模型融合策略中模型權重計算方法，可得模型權重分別為0.62和0.38，通過模型加權性得到最終擬合效果如圖1所示，除了個別點誤差較大，模型整體擬合效果較好。

2.3 模型評估

采用組合模型對2018年各月單相表故障搶修需求的預測結果與實際值的比較見表2,其中預測誤差=|預測值-實際值|/實際值×100%。

圖1 模型擬合效果

從預測值與實際值的對比分析可得，5月和10月分存在隨機因素預測不到，導致預測精度較低，從其他各月來看預測誤差大部分在10%以內，預測效果較好，說明該組合預測模型擬合過程只存在隨機誤差，不存在系統偏差。從以上看出，組合模型的效果優于兩個模型分別預測的效果。

結論針對省級計量中心物資需求量大，人工審批的方式對訂單提報的合理性缺少科學判斷的情況，本文提出基于加法的Holt-Winters預測模型和LSTM循環神經網絡的組合模型，對網省電能表的需求進行預測，避免了單一方法的局限性和不穩定性，并通過實證分析，驗證該模型的實用性和有效，說明該模型適用于電能表需求預測，可以作為需求研判和智能推薦的重要依據。