新型漂浮式垂直軸風力發電機平臺的動態響應分析

張立軍，于洪棟，繆俊杰，朱懷寶，顧嘉偉，李想

(中國石油大學(華東) 機電工程學院, 山東 青島 266580)

作為一種豐富的清潔能源，海上風能具有安全、可再生、儲量大、分布范圍廣、不占用土地、視覺和噪聲污染低等特點，現已成為全球新能源開發的熱門領域[1]。海上風力發電機組可以把豐富的海上風力資源轉化為成本更低的電能。當前主要的風力機平臺主要包括固定式平臺和漂浮式平臺。水深小于50 m的海域一般采用固定式平臺，水深大于50 m以后，漂浮式平臺的經濟效益明顯高于固定式平臺[2]。漂浮式風力機平臺主要有Spar型、張力腿型、半潛型、駁船型等。近年來，國內外的許多學者和研究機構都對海上漂浮式風力機平臺進行了研究。到目前為止，大部分的研究都集中在漂浮式水平軸風力機上。垂直軸風力機由于在現有的陸上風力發電場中的應用相對較少，尚未被廣泛應用于浮式風力機的設計中。與水平軸風力機相比，垂直軸風力機有許多的優勢：重心低，對極端海況條件下的敏感性要低得多[3]；旋轉軸相對于地面垂直，可接受任意方向的來流風，無需偏航控制。與張力腿平臺和Spar平臺相比，半潛式平臺具有適用水深范圍廣、甲板面積大、甲板載荷可變范圍大等優點，應用前景廣闊[4]。半潛式平臺由于吃水淺、浮筒大，導致其垂蕩響應較大，降低平臺的效率、影響使用性能并危及結構安全[5],因此，抑制半潛式風力機平臺的垂蕩響應是一個關鍵問題。國內外大量的研究表明，在半潛式平臺底部裝配垂蕩結構可以有效降低平臺的垂蕩響應，但垂蕩結構的設計參數較多，不同參數的組合對半潛式風力機平臺垂蕩響應的影響不同[6]。本文針對一種50 kW的H型垂直軸風力機，設計一種安裝有垂蕩架的新型半潛式垂直軸風力機平臺，分析其在風、浪、流載荷聯合作用下的動態響應，探究垂蕩架對風力機平臺垂蕩響應的影響，并基于正交設計方法得出垂蕩架的較優參數組合。

1 浮式風力機平臺與系泊系統設計

為降低半潛式平臺的垂蕩響應，針對垂直軸風力機提出一種有垂蕩架的半潛式垂直軸風力機平臺方案[7]，見圖1。垂蕩架平臺主要是由上連接板、斜連接板、下連接板、外浮筒、內浮筒、壓水板、垂蕩架、萬向滑輪等組成。每個內浮筒與外浮筒之間分別通過3塊連接板相連，壓水板位于外浮筒的下方，壓水板下方連接有萬向滑輪結構，滑輪表面開有凹槽，錨鏈上端與垂蕩架連接，下端穿過滑輪凹槽固定于海床上，垂蕩架通過萬向滑輪的轉動可自動調整浮式風力發電機平臺的重心位置，實現保持平臺穩定的作用。當海上風浪較大時，外浮筒和內浮筒受到的海浪力不均勻的時候，下方的垂蕩架會在纜繩的拉力作用下運動，調整該平臺的整體重心位置，使其保持平衡。由于萬向滑輪可以在360°方向上轉動，因此垂蕩架可以調整浮式平臺各個方向上受到的海浪力的作用，使平臺穩定性提高。

圖1 垂蕩架平臺

該平臺設計方案可在以下方面進行結構優化調整：外浮筒數目為變量，根據實際情況可將外浮筒數量設為3個、4個等；垂蕩架的形狀可根據具體情況采用棱錐、棱臺或者其他形狀；垂蕩架與浮體之間的連接方式可采用柔性連接或者剛性連接。平臺結構參數見表1，50 kW垂直軸風力機參數見表2。

表1 平臺參數

表2 50 kW垂直軸風力機參數

為研究垂蕩架平臺對平臺的垂蕩響應的影響，在圖1方案的基礎上將垂蕩架與平臺主體通過立柱連接，得到圖2中垂蕩架平臺。連接立柱直徑1 m，長度10 m。將垂蕩架平臺與未裝垂蕩架的傳統平臺通過仿真進行對比分析。

圖2 浮式風力機平臺設計方案

該浮式平臺由4根系泊纜進行固定，各纜之間夾角為90°，系泊線采用單根鏈形式，詳細布置方式見圖3，設計參數見表3。

圖3 系波系統布置方式

表3 錨鏈參數

利用Solidworks軟件建立漂浮式風力機平臺的三維模型，并導入ANSYS里的AQWA模塊進行頻域和時域分析。考慮到網格劃分最大單元尺寸不能超過單個波長的1/7，網格越密，計算精度越高，但計算所需要的時間越長[8]。設置最大單元尺寸為1.2 m,兩種平臺模型的網格劃分見圖4。

圖4 網格劃分

2 環境載荷分析與計算

在眾多環境條件因素中，流、波浪、風是最主要的載荷，也是影響最大的環境條件。此外，海生物附著、海冰、溫度等環境條件在一定程度上也影響著漂浮式風力機平臺的工作性能[9]。本文主要考慮流、波浪、風等3種主要載荷對風力機平臺工作性能的影響。

2.1 流載荷計算

流環境是海洋工程中是比較特殊的一個環境條件，可以認為是一定時間內穩定的水體運動。由于海流流速隨時間變化非常緩慢，在某段時間內可以近似的看成是穩定的，因此，海流對結構的載荷可以簡化為只有拖曳力。利用莫里森方程中拖曳力的計算方法可以得到流載荷[10]F為

(1)

式中：CD為拖曳力系數；ρ為海水密度，kg/m3；U為海流流速，m/s；A為構件垂直于海流方向上的投影面積，m2。

2.2 波浪載荷計算

浮體波浪載荷的計算主要有兩種方法：莫里森方程及其修正方法和繞射/輻射理論[11]。波浪載荷作用在不同尺寸大小的構件時，計算方法不同。計算小尺寸構件即D/L≤0.2(D為構件截面的特征尺寸，L為波長)的波浪載荷時，采用莫里森方程計算，本文風力機平臺屬于大尺寸構件(D/L>0.2)，采用繞射/輻射理論計算。

假定海水是理想流體，不可壓縮、無旋、無粘，流場中的速度勢φ(u,v,w,t)為

φd,j(u,v,w,t)+φr,j(u,v,w,t)]

式中：u、v、w分別為3個方向上的速度分量；φi,j、φd,j、φr,j分別為6個自由度上的入射勢、繞射勢、輻射勢。

平臺濕表面水動壓力為

(2)

式中：ρ為海水密度，kg/m3。

作用于平臺上的波浪力FW和波浪力矩MW分別為

FW=?SB-ρnds

(3)

MW=?SB-ρ(r×n)ds

(4)

式中：n為浮體濕表面外法向量；r為浮體濕表面外切向量；s為單元面積；SB為平臺濕表面。

2.3 風載荷計算

漂浮式風力機空氣動力載荷主要包括風輪和塔架所受的風推力及其對風力機產生的傾覆力矩[12]。計算塔架所受到的風推力，采用工程上計算風載荷的公式：

(5)

式中：ρa為空氣密度，kg/m3；A為迎風面積，m2。系數C由高度系數Ch、形狀系數Cf組合而成;V為海面以上10 m高度處的1 h平均風速。

依據API規范[13]計算作用在塔柱和葉片上的定常風壓和風傾力矩采用如下公式：

(6)

M=FH

(7)

式中:Cs為受風構件形狀系數；Ch為受風構件高度系數；S為受風構件沿風向的投影面積，m2；H為風載荷的作用位置到風機系統重心的距離，m；V∞為參考高度處的平均風速,m/s。

3 仿真結果與分析

該平臺六個自由度上的運動包括沿x軸、y軸和z軸的平動,以及繞著各個軸的轉動，見圖5。平動包括縱蕩、垂蕩和橫蕩，其大小由長度單位表示；轉動包括縱搖、首搖和橫搖，其大小由角度單位表示。浮體運動幅值響應算子(RAO)的含義是浮體對應自由度運動幅值與波幅的比，表示在線性波浪作用下浮體的運動響應特性，即RAO=ηi/ξ，其中：ηi為平臺第i個自由度的位移，ξ為某一頻率的波浪高度幅值[14]。因為設定風、浪、流都是以180°方向入射，所以只需要分析平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖3個方向上的運動響應。

圖5 平臺六自由度運動示意

3.1 頻域RAOs運動響應

運用Workbench中的Hydrodynamic Diffraction模塊進行頻域分析，給出了初始平臺和垂蕩架平臺的頻域RAO運動響應，見圖6。由圖6可見，傳統平臺和垂蕩架平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖方向上的運動響應趨勢大致相同，都是先增大后減小，最終趨近于零；傳統平臺和垂蕩架平臺在上述3個方向上的運動響應都集中在波浪的低頻階段；與傳統平臺相比，垂蕩架平臺在3個方向上的響應值均較小；在縱搖方向，傳統平臺和垂蕩架平臺RAO極值均在波浪頻率為0.28 rad/s處出現，兩平臺的響應極值分別為2.87和2.15，垂蕩架平臺縱搖RAO極值比傳統平臺極值減小25.1%；在垂蕩方向，傳統平臺和垂蕩架平臺出現極值的波浪頻率分別為0.43 rad/s和0.30 rad/s，極值分別為2.88和2.58，垂蕩架平臺極值減小了10.4%；在縱蕩方向，垂蕩架平臺極值為0.62，傳統平臺極值為1.18，垂蕩架平臺極值減小了47.5%。圖6結果表明，垂蕩架平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖3個方向上的響應均比傳統平臺有所減小，其穩定性更好。

圖6 兩種平臺RAO頻域曲線

3.2 時域RAOs運動響應

時域分析采用ANSYS-Workbench中的Hydrodynamic Time response模塊進行分析。環境載荷選擇極限海況條件探究垂蕩架對平臺垂蕩響應的抑制作用，其中設置風、浪、流載荷方向一致，具體的海況條件見表4。波浪譜選擇Pierson-Moskowitz譜，風譜選用NPD譜，模擬時間為500 s，時間步長為0.1 s。

表4 海況參數表

圖7給出了在風浪流載荷聯合作用下傳統平臺和垂蕩架平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖3個方向上的時域RAO運動響應。由圖7可知，與傳統平臺相比，垂蕩架平臺在3個方向上的時域RAO運動響應幅值均比傳統平臺要小。在縱搖方向上，垂蕩架平臺運動響應的標準差和極值分別為0.227°和1.108°，比傳統平臺的標準差(0.349°)和極值(2.101°)分別降低了34.9%和47.3%。在垂蕩方向上，垂蕩架平臺的標準差和極值分別為0.317 m和0.819 m，比傳統平臺標準差(0.515 m)和極值(1.506 m)分別降低了38.4%和45.6%。在縱蕩方向上，垂蕩架平臺的標準差和極值分別為0.246 m和1.113 m，與傳統平臺的標準差(0.25 m)和極值(1.506 m)相比分別降低了1.6%和26.1%。由此可見，垂蕩架平臺的穩定性要優于傳統平臺，且在縱搖和垂蕩方向的抑制效果要比縱蕩方向明顯。

圖7 兩種平臺RAO時域曲線

3.3 正交設計方案與結果分析

上述頻域和時域分析結果表明，安裝垂蕩架對半潛式平臺的垂蕩性能提升具有良好的效果，在此基礎上進行進一步的優化分析：考慮垂蕩架的分布位置、垂蕩架的形狀及外浮筒的數目的組合對垂蕩性能的影響。但參數較多，若進行全面模擬分析，工程量太大，實際過程中難以實施，所以采用正交設計[15]來進行參數的優選分析。取垂蕩架的分布位置、垂蕩架的形狀、外浮筒數目作為3個因素，每個因素取2個水平，因素水平表見表5。模擬分析選用L4(23)正交表，確定試驗方案見表6，只需4次試驗便可大體上反應23次試驗的結果,各試驗序號對應的仿真模型見圖8。

表5 因素水平

表6 試驗方案

圖8 各實驗序號對應仿真模型

1)垂蕩架的形狀。設置兩種形狀的垂蕩架，分別為棱錐、棱臺。

2)垂蕩架的分布位置。垂蕩架的分布位置分別為內浮筒下部、外浮筒下部。

3)外浮筒的數目。常見的半潛式平臺外浮筒數目一般為3或者4，因此，設置外浮筒的數目分別為3、4。

依據選定的環境參數，對4種試驗方案進行重復仿真計算，重點研究各個參數對垂蕩性能的影響，各試驗方案時域垂蕩RAO響應計算結果見表7。

表7 時域垂蕩RAO數值

運用極差分析法進行分析得到因子主次，結果見表8。極差R數值的大小代表了因子重要程度，根據極差R數值的大小進行順序排列即就可以得到各因子的主次。由表8可見，對半潛式平臺垂蕩響應影響最大的因素是外浮筒的數目，其次是垂蕩架布置位置，影響最小的是垂蕩架的形狀。外浮筒數目以取四浮筒較優，垂蕩架安裝位置以安裝在外浮筒下部較優。當外浮筒數目為4、垂蕩架形狀為四棱錐、垂蕩架安裝在外浮筒下部時半潛式平臺的時域垂蕩RAO極值最小，可以認為在給定的參數范圍內，參數組合A1B1C2是較優組合，最優方案平臺模型見圖9。

表8 垂蕩仿真結果的極差分析表

圖9 最優方案平臺模型

對最優方案模型進行頻域分析，得到的垂蕩、縱蕩、縱搖RAO最大值，并與傳統平臺和垂蕩架平臺進行對比。分析結果見表9。由表9可見，最優方案平臺的水動力性能與優化前的垂蕩架平臺相比進一步提高，其中垂蕩RAO最大值僅為傳統平臺的71.9%，同時縱搖和縱蕩響應進一步減小。

表9 各平臺頻域RAO最大值

4 結論

1)在頻域分析中，與傳統平臺相比，垂蕩架平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖3個方向上的響應極值均有明顯降低，其中垂蕩響應極值減小10.4%。

2)時域耦合分析結果與頻域分析規律相同，垂蕩架平臺在垂蕩、縱蕩、縱搖3個方向上的響應極值、標準差均比傳統平臺降低，表明安裝垂蕩架后平臺的穩定性更好。

3)對半潛式平臺時域RAO極值影響最大的因素是外浮筒的數目，其次是垂蕩架布置位置，影響最小的是垂蕩架的形狀；試驗的最優方案為外浮筒數目為4、垂蕩架形狀為四棱錐、垂蕩架安裝在外浮筒下部，在該參數組合之下，半潛式平臺的垂蕩響應顯著降低。