基于稱重式蒸滲儀的淮北平原冬小麥蒸散估算模型的本地化

姚 瑤，唐婉瑩,2，袁宏偉，蔣尚明，文想成，程鈳強，李 祥，楊書運

(1.安徽農業大學資源與環境學院，安徽合肥 230036；2. 安徽省合肥市長豐縣氣象局，安徽合肥 231100；3.安徽省水利部淮河水利委員會水利科學研究院，水利水資源安徽省重點實驗室，安徽合肥 233088 )

淮北平原是我國重要的農作物生產基地，農業用水量巨大[1]。蒸散是植物及地面整體向大氣輸送的水汽總通量，由土壤蒸發和植物蒸騰的總和構成[2]。參考作物蒸散量(ET0)指水分供應充足的情況下參考作物表面的蒸散速率[3]，是反映地表能量平衡的一個重要指標，對于農業灌溉用水、排澇等規劃具有指導作用。由于水資源短缺、浪費等情況嚴重，在保證產量的情況下合理灌溉對于資源高效利用等具有巨大意義。國內外對蒸散的測算有很多研究。參考蒸散量的估算方法主要有溫度法、輻射法、道爾頓法、綜合法和蒸發皿法[4]。不同的方法有各自適用的區域與條件，其中以1998年聯合國糧農組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式(FAO-56 PM)應用較為廣泛。在國內，許多研究以FAO-56 PM計算所得的ET0為基準優化其他方法，這一模型的準確性在大范圍內相對較高，但是其需要的氣象數據種類較多，因此對于氣象數據不全的地方無法應用。FAO-56 PM公式在不同氣候條件下的精度是否均最優仍有爭議[4]，因此用FAO-56 PM作為參考作物蒸散量的標準公式[5]，在不同的氣候區域其計算所得值準確性仍有存疑。蒸散值可以由蒸滲儀進行測量，但是蒸滲儀所占體積較大，價格昂貴，且設備使用、維護成本較高，因此大面積普遍使用的可能性不大。針對此情況，研究者們陸續提出了一些利用較少氣象數據估算ET0的其他公式，例如輻射法中有Priestley-Taylor法(后稱P-T法)。2008年，Irmak等使用美國Nebraska州中南部波文比實測值比較后發現，在15個ET0估算公式中，P-T法擬合最優(均方根誤差RMSE值最小)[6]；溫度法中也有部分適用良好，如張曉琳等研究表明，經本地化后的Hargreaves法在中國漢江流域適用性最好[7]?；幢钡貐^處于我國暖溫帶半濕潤半干旱的氣候過渡帶，何種ET0估算方法適合這類氣候有待研究。本研究基于大型稱重式蒸滲儀的實測數據，通過分析對氣象數據的要求，從現有的模型中選取了7個常用的模型進行了冬小麥田蒸散模擬和比較，對擬合效果最好的模型進行本地化，分析了影響淮北冬小麥田蒸散的主要氣象因素，以期為淮北地區冬小麥田用水規劃提供有效的理論依據。

1 數據與方法

1.1 區域概況與實驗數據

試驗地區位于安徽省蚌埠市新馬橋鎮，隸屬于水利部淮河水利委員會水利科學研究院。試驗站位于淮北平原中南部，海拔19.7 m(117°22′E，33°09′N) ，屬半干旱半濕潤季風氣候區，四季較為分明。多年平均氣溫為15 ℃，多年平均降水量為917 mm。

在試驗期間，當地氣溫隨著季節變化，冬季溫度分布在-3 ℃到10 ℃左右(圖1)。夏季收割期的每日平均溫度達到26 ℃左右，播種后100 d左右即1月下旬到2月上旬為整個生育期溫度最低的時間段，此時值小麥越冬階段。溫度是影響參考作物蒸散量的重要氣象因素[5, 8]。2 m處的平均風速較為穩定，基本都處于4 m·s-1以下。小麥生育期中，相對濕度的短期波動較大，因為其受到天氣狀況的影響較大。3月15日左右濕度最小，最低值為44%，持續時間大約20 d。整個生育期間相對濕度較高，日均相對濕度為77%。太陽輻射從分蘗期(1月)開始逐步上升，而且隨著后期輻射量的增大，陰天與晴天的輻射量波動也逐步增大，陰天的輻射在0～10 kJ·m-2·d-1之間分布。

圖1 2016-2017冬小麥生育期間的逐日氣象要素變化

試驗采用三臺大型稱重式蒸滲儀測量 2016-2017兩年冬小麥的蒸散。蒸滲儀型號為QYZS-201，規格為2 m×2 m×2.3 m,質量約為15 t，測量精確度為0.02 mm。氣象數據來源于試驗站內的自動氣象站。

1.2 試驗設計

冬小麥的生育期可分為播種-出苗、出苗-分蘗、分蘗-拔節、拔節-抽穗、抽穗-灌漿和灌漿-開始收割等6個階段(表1)。

表1 冬小麥的生育期劃分Table 1 Division of growth period of winter wheat

兩年小麥品種均為煙農19。每年每坑施復合肥240 g和尿素90 g。每坑播量13 g，種8行。每臺蒸滲儀上有擋雨棚，水分由人工控制，通過監測土壤含水率,確保小麥處于不受旱的正常生長狀態。

1.3 研究方法

綜合數據分析結果和前人研究，我們采用了7種應用較多且準確性較好的計算公式(表2)對蒸散進行估算，并對估算值與實測值進行比較分析。采用均方根誤差(RMSE)、平均偏差(MBE)和相關系數(r)作為精度評價的指數[9]。

表2 計算模型及公式Table 2 Computational models and formulas

2 結果與分析

2.1 冬小麥不同生育階段的蒸散特征

2016-2017年冬小麥生育期為223 d，累積蒸散量為588.85 mm。由表3可以看出，播種-出苗、出苗-分蘗階段的日均蒸散量較小，分別為1.11和1.63 mm·d-1，這是因為此期間小麥葉片剛萌發，產生的蒸騰作用有限，且10月中旬至11月上旬，土地蒸發量較少；分蘗-拔節期間的總蒸散量最大，占全生育期總蒸散量的 32.43%，但這也是歷時最長的一個生育階段(122 d)，中間很長時間都處于小麥越冬期，生長緩慢,近乎停滯，蒸騰作用幾乎可以忽略不計，且土地蒸發量小，因此這期間日均蒸散不大(1.57 mm·d-1)；拔節-抽穗與抽穗-灌漿期的蒸散量占比相對于分蘗-拔節期較小，但周期短，日均蒸散量較大：拔節到抽穗期日均蒸散量為3.90 mm·d-1；抽穗-灌漿期間，17 d的蒸散量占總蒸散量的 21.64%，日均蒸散量為7.50 mm·d-1；灌漿到收獲的日均蒸散量也較大(4.26 mm·d-1)。

2.2 不同模型擬合結果及分析

從圖2的實測日蒸散量(ETC)曲線看出，2016年10月14日到2017年的2月初，小麥處于生長的初級階段，植株矮小，蒸騰作用與土地蒸發速率均較低，ETC長期低于2 mm·d-1；播種后120 d左右，即2月中旬開始，ETC開始逐漸增加；至3月中旬小麥開始進入快速發育期，ETC震蕩上升,在4月中旬ETC達到第一個峰值，隨后的10 d內有較小的波動，4月27日達到整個生育期蒸散的最高值(8.26 mm·d-1)；從五月初即灌漿期后期開始，小麥莖葉變黃變干枯，生長變慢接近停滯，植物蒸騰減少，小麥葉片覆蓋度較大，土地蒸發量也受到影響變小，因此ETC逐漸降低，在臨近收割期時降到0～2 mm·d-1。

圖2 7個模型2016-2017冬小麥全生育期逐日ET0與ETC對比

對比實測值，各個模型對小麥生育前期的擬合情況均比較好，ET0與ETC的平均差值較小(圖3)。播種到出苗，模型中D-K的差值最大，為3.2 mm·d-1；出苗到分蘗期所有模型的差值均較小，其中P-T、D-K、Mak和H-S模型的ET0值大于ETC值，其余的模型的ET0值則低于ETC值。從分蘗期開始， P-T、D-K和Mak模型的ET0值均高于ETC值，而其余四個模型的ET0值則低于ETC值。從抽穗期到收割期，H-S法的差值均最小，最大差值出現在抽穗到灌漿期，為-2.6 mm·d-1。

圖3 7個模型各個階段的ET0與ETC的差值

從逐日數據看，在生育期前210 d，各個模型ET0值的變化趨勢與ETC值一致。5月中旬的高值期過后，小麥生長變慢接近停滯，ETC值開始降低，而各個模型主要以氣象要素為計算數據來源，其估算值仍保持繼續上升趨勢。因此，我們后面的分析主要采用小麥沒有停止生長、ETC沒有開始下降期間即播種后到5月11日的數據。

進一步分析(表4)發現，在7個模型中，H-S法的平均偏差(MBE)最小，為0.97 mm·d-1；其次是FAO-56 PM公式，MBE為2.08 mm·d-1；Turc公式略次之，MBE為2.35 mm·d-1。同時，H-S法的均方根誤差(RMSE)也比較小，為 0.99 mm·d-1，優于FAO-56 PM公式(1.44 mm·d-1)；Turc方法的RMSE也與前兩種方法較為接近，為1.53 mm·d-1。FAO-56 PM擬合的ET0與ETC的相關系數(r)最大，為0.97；其次是P-T、D-K和Mak，均為0.96，但這三個模型的擬合偏差大(MBE分別為4.47、5.26、2.87 mm·d-1，RMSE分別為2.11、2.29、1.69 mm·d-1)；H-S法的r值為0.95，略小于前幾個模型，但相關性也較好。綜合擬合的差異性與相關性來說，H-S法與FAO-56 PM的綜合表現最好。從這兩種方法的擬合結果(圖4)看，二者擬合得到的ET0值與ETC值均呈極顯著正相關 (P<0.01)，但ET0值均低于ETC值，其中H-S法的結果更接近1∶1線，即與ETC值更為接近一些；相對于H-S法，FAO-56 PM公式的計算較為復雜，需要的數據更多，且精度較小，因此本研究首選H-S法進行本地化。

圖4 FAO-56 PM與H-S法的擬合偏差分布

表4 逐日ET0偏差與ETC的相關性Table 4 Daily ET0 deviation and its correlation with ETC

2.3 H-S本地化的結果

相關分析結果(表5)顯示，2016-2017年新馬橋站平均氣溫等7個不同氣象要素之間具有一定的相關性，所得的KMO值為0.602，小于0.7；其次Bartlett球形度檢驗P值小于0.001。綜合上述分析可以得出，平均溫度、最高溫度、最低溫度這三個氣象要素間的相關性較高，可以進行因子分析。

表5 氣象因子之間的相關系數Table 5 Correlation coefficients among meteorological factors

由表6可以看出，第一主成分的貢獻率為47.233%，第二主成分的貢獻率為28.500%。前兩個成分占了6個氣象因子75.732%的信息，可以代表這6個因子的絕大部分信息，第一個主成分的結果在綜合評價中更具參考性。觀察成分矩陣得知，平均溫度、最高溫度、最低溫度和相對平均濕度在第一成分內具有較顯著的相關性，平均溫度、最高溫度、最低溫度的貢獻為正，相對濕度的貢獻為負，風速的載荷最低，說明風速對蒸散的影響最小。日照時數、平均相對濕度在第二主成分內具有顯著的相關性。

表6 主成分的初始特征值Table 6 Initial eigen-value of principal components

從表7來看，第一主成分中平均溫度、最高溫度和最低溫度的載荷較高，說明對于第一主成分而言這些氣象因素相對重要；第二主成分中日照時數載荷為負值，且絕對值最大，平均相對濕度和平均風速的載荷也較強，則第二主成分反映了這三項的主要信息。平均濕度在前兩個主成分中的載荷大小居中，也印證了嚴坤的研究結論，即干濕條件對H-S法的估算精度有較大影響[17]。為了探究相對濕度對本地蒸散的影響，參考李杰等[18]的研究方法，結合本地的實測數據，采用濕度的指數項對H-S法進行了本地化，并和常用的線性訂正法[19]的結果做了對比。

表7 成份矩陣Table 7 Component matrix

采用線性方法與濕度指數項法率定H-S參數的結果見表8。經過訂正后，RMSE與MBE值相對于訂正前有了明顯的減小，RMSE由0.99 mm·d-1減小至0.68 mm·d-1，MBE由0.97 mm·d-1減至0.46 mm·d-1。兩種方法的擬合效果均較好，且二者擬合結果極顯著相關。兩種方法優化后的系數a、b值均相同，但線性擬合出來a、b值的標準差較小(標準差分別為 0.013 98和0.088 44)，小于濕度指數項(標準差分別為0.014 04和0.088 87)，因此線性校正[20]更適合H-S方法的本地化。

表8 H-S法本地化結果Table 8 Parameter calibration results in H-S method

利用2016-2017年的數據對本地化后的H-S法重新計算ET0和擬合優度結果(圖4)表明，整個生育期的數據在本地化前和本地化后的相關系數均為0.95，但是RMSE和MBE值都有所減小，表明對H-S法本地化后，可能由于樣本量有限，其估測值與實測值的相關性基本不變，但是差異性得到控制，與實測值的差值更小了，證明優化有效，H-S法適合模擬淮北冬小麥田的蒸散特征，二者具有較強的相關。

3 討 論

準確估算蒸散量有助于農業用水規劃，不同的估算模型在不同地區計算精度有差異[21]。本研究利用因子分析方法，分析了淮北新馬橋實驗站的平均氣溫、最高溫度、最低溫度、相對濕度、日照時數、平均風速(2 m)這6種容易獲得的氣象數據與大型稱重式蒸滲儀測得的蒸散逐日數據的相對關系。結果表明，溫度是影響淮北平原冬小麥蒸散的主要因素。選取的7種估算ET0模型中H-S模型的準確性最高，對H-S模型進行了參數本地化后，估算的差異得到了減小。

不同氣象要素對蒸散的影響程度受地區限制，如濕度與輻射在別處也可能是重要影響因素[14], 蒸散也受植被種類影響[15-16]；在淮北平原，溫度是影響蒸散的主要因素，濕度對蒸散的影響不大，原因可能是整個冬小麥生長期間，相對濕度都處于較高的值，平均值達到77%。由于相對濕度比較穩定，波動小，其對蒸散變化的影響不明顯。已有的研究中，云南和拉薩都處于高原，受地理條件和氣候因素的影響，冬小麥生育期間這兩地的相對濕度變化較明顯，因而對蒸散這一反應水量平衡的變量，具有一定的影響[10-11]，這與淮北平原不同。結合對氣象要素分析的結果，我們選擇了溫度法中的三種常用模型，輻射法中的四種模型和FAO-56 PM這一綜合模型，并且用實測值對模擬效果進行驗證，而不是用精度存在爭議的FAO-56 PM估算值[4]。

估算檢驗結果顯示H-S法的綜合精度最優，相關系數為0.95，RMSE值和MBE值均為最小(0.99和0.97 mm·d-1)。由于地區不同，需要對H-S進行參數本地化，提高其估算精度。目前對H-S本地化的研究中，除了較為普遍的利用最小二乘法進行線性訂正[22-23]外，利用主成分分析法也取得了相對較好的效果[10-11]。因此，我們利用以上兩種方法對參數進行本地化。

淮北冬小麥的蒸騰作用在5月11日即播種后210 d就開始衰減，植株生長變慢，直至停止。不同的是，在黃土塬區的研究中，冬小麥的生育期一直持續到6月28日，這可能是受冬小麥積溫值的影響，黃土塬區的平均溫度相對于淮北平原較低，冬小麥要達到成熟，需要更多的生長時間，因此總蒸散量也更高[24]。

本試驗實測數據采取的是生育前210 d即冬小麥未停止生長期間的蒸散值。后期接近收割期時，小麥葉片卷曲變黃，蒸騰作用大大降低，因此這一階段及以后的蒸散不能使用僅基于氣象數據的模型來估算。小麥的生育階段和積溫有關，后期或可以根據積溫原理訂正公式，用以確定小麥停止生長的時間，估算冬小麥整個生育期的總蒸散量。此外，我們用2017-2018年的部分殘缺數據檢驗了本地化后的H-S模型，相關系數為 0.75，RMSE值也較小(1.94)(文中未列出相關分析結果)。由于這一年度缺失的正好是小麥生長旺盛的階段，這一階段的小麥不受越冬的影響，蒸散和氣象因素的相關最好，加上樣本量不足，導致r值無法達到完整周期數據的值。接下來的研究可以利用多個完整周期的冬小麥蒸散實測值來檢驗優化后的H-S模型。

4 結 論

(1)影響淮北地區冬小麥蒸散的主要氣象要素是最高溫度、最低溫度和平均溫度。

(2)7個模型RMSE值的范圍是0.99～2.29 mm·d-1，按照擬合優劣排序是H-S> FAO-56 PM>Turc>Mcl>Mak> P-T> D-K;相關系數的范圍是0.74～0.97，H-S法的相關系數為 0.95， H-S法的結果與淮北地區冬小麥的實際蒸散量最為接近。結合主成分分析結果，溫度是影響此區域蒸散的主要因素，所以對H-S模型進行線性訂正。