如何提高學生的幾何直觀能力

崔進玲

幾何直觀能力在學生對“圖形與幾何”空間概念的認知與應用的活動過程中發揮著不可替代的作用。因此，在小學數學教學中教師必須注重培養學生的幾何直觀能力，讓學生切實感受其作用。

一、在具體操作中感悟，形成幾何思維

小學生的思維水平正處于從具體運算向形式運算過渡的階段，對他們來說，幾何直觀能力的形成離不開具體事物的支持。教學中，教師要根據學生的年齡特征和認知特點，選擇形象直觀的教具進行教學，如圖片、圖標、模型等，讓學生真切地感知知識的本質。

例如，教學《觀察圖形（二）》例1時，教師出示下圖并提問：下面的圖形分別是小華從什么位置看到的？

因為缺乏空間想象力，學生無法想象出從不同方向觀察到的同一物體形狀。這時，教師讓學生親自操作，讓他們試著用學具擺出物體的形狀，然后從不同的方向去觀察。經過多次觀察，學生便能發現觀察物體的規律，即使不再擺物體，他們也能在腦海中想象出來，較好地培養了他們的幾何直觀思維。

再如，教學《長方體和正方體的認識》時，教師可以讓學生借助學具，親自動手摸一摸、看一看、數一數、比一比，了解長方體和正方體的基本特征：二者都有6個面、8個頂點、12條棱，長方體相對的兩個面大小相等，正方體的6個面都相等。通過切實的感受，學生可以順利掌握長方體和正方體的基本特征，為后續學習它們的表面積和體積打下堅實的基礎。

直觀教具的應用，可以突破時空的限制，化大為小，化靜為動，化抽象為具體，使知識變得直觀形象，便于教師更好地揭示知識的本質。因此，教師在教學中要利用直觀教具精心設計演示實驗或者組織學生動手實踐，通過探索、觀察、分析、引導，在幫助學生獲得感性材料的同時，也要促使他們積極思考，探索和發現規律，最終形成幾何直觀思維。

二、通過“數形結合”，發展幾何直觀能力

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，將邏輯思維同形象思維結合起來，能充分展現問題的本質，提高學生解決問題的能力。

例如：修一段路，第一天修了全長的[15]，第二天修了500米，兩天正好修了全長的40%。這段路全長多少米？很多學生不知道這道題應該怎樣列式。這時，教師不妨引導學生通過畫線段圖來理解題意（如下圖）。

線段圖畫好后，學生有兩種思考方法：①用方程的思想解決問題，關系式為“全長的[15]+500米=全長的40%”。②用算術的思想解決問題，先找出這道題的單位“1”是這條路的全長，然后算出500米占單位“1”的幾分之幾，最后用關系式“對應量÷對應分率=單位‘1”，算出這條路的全長，即“500÷（40%-[15]）=2500（米）”。

這樣從局部入手，通過數形結合，直接明了地構建出條件與結果之間存在的數學模型，然后將這個模型擴大到整體，使所要解決的問題化繁為簡、化難為易。

三、在理解問題本質的過程中提升幾何直觀能力

幾何在數學學習中起著聯絡、理解、提供方法的重要作用，而幾何直觀具有發現功能，是理解數學的有效途徑。幾何直觀可以形象生動地展現數學問題的本質，促進學生的數學理解，在有機滲透數學思想方法的同時提高學生的思維能力和解決問題的能力。

例如：一塊菜地的總面積的[35]是空地，空地的[14]準備種蘿卜。種蘿卜的面積占這塊菜地面積的幾分之幾？由于分數乘法的算理不好理解，教師可以讓學生通過動手折一折、畫一畫、涂一涂，切實掌握分數乘法的算理。首先，讓學生準備一張長方形紙，把它當作菜地，然后把它5等分，并在上面涂出空地的面積：[35]菜地的面積。然后，讓學生涂出[14]空地的面積，即將已經涂色的部分再平均分成4份，涂出其中的1份。從整體來看，這相當于把這張紙平均分成20份，涂出其中的3份。在學生完成這些操作后，教師再用課件展示涂色的過程，如下圖所示。

通過課件演示題目的數量關系，直觀形象，學生很容易理清這些錯綜復雜的關系，求“種蘿卜的面積占這塊菜地面積的幾分之幾”對學生而言就變得非常簡單了。

（作者單位：襄陽市谷城縣石花鎮殷畈中心小學）