基于GPS多星三頻數據融合的GNSS-IR土壤濕度反演方法

孫波，梁勇，*，漢牟田，楊磊，，荊麗麗，洪學寶

（1.山東農業大學 信息科學與工程學院，泰安271019； 2.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京100083）

土壤濕度是全球水循環過程的重要狀態參數，在生態研究、農業灌溉及災害預警等方面都起著非常重要的作用，因此研究土壤濕度的時空變化特征及大范圍監測是十分必要的［1］?；谌蛐l星導航系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）單天線技術的土壤濕度反演，是近年來全球導航衛星反射信號的一項新興的應用，具有非接觸、大面積、實時性、連續性的優點，彌補了傳統的烘干稱重法及土壤濕度傳感器在空間和時間分辨率方面的不足。

GNSS單天線技術又稱為全球衛星導航系統干涉測量法（GNSS-IR），是利用單個GNSS接收機天線同時接收導航衛星直、反射信號，來反演信號反射面物理特征的一種新興手段，也稱為干涉圖技術，最早由Rodriguez-Alvarez等［2］于2009年提出，目前該方法已廣泛應用在土壤濕度［3］、海風海浪［4-5］、積 雪 深 度［6］反 演 方 面。Larson等［7］提出利用傳統的GPS接收機可以實現單天線的干涉測量，實測數據表明土壤濕度與衛星在低仰角時的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）的振幅和相位有關。2016年，Roussel等［8］利用測繪級接收機，對GPS和GLONASS高度角為2°～70°的SNR數據進行了處理，表明單測繪級接收機可以很好地探測表層土壤的濕度變化。國內方面，2016年，漢牟田等［9］根據干涉效應和GNSS接收機信噪比估計方法，推導了利用GNSS干涉信號幅度進行土壤濕度反演的模型，并進行了仿真驗證。2018年，吳繼忠等［10］針對GPS-IR獲取土壤含水量的參數估計問題，提出了一種改進的反射信號參數估計方法，并研究了土壤含水量反演模型的建立過程。2019年，筆者團隊提出GA-SVM輔助的土壤濕度反演方法，并通過實驗證明該方法能有效提高土壤濕度的反演精度［11］。

以上基于GNSS-IR技術的土壤濕度反演［7-11］主要采用GPS系統單顆星的L1或L2波段。但是，不同頻率電磁波對土壤濕度的敏感性不一樣，僅采用單一頻段單顆衛星數據忽略了不同頻點衛星數據的差異性，而且數據來源也受到了較大的觀測條件限制。因此，本文提出了基于GPS導航衛星系統的L1、L2和L5頻段的多星數據融合方法進行土壤濕度反演。首先，對GPS多星的L1、L2和L5頻段的測量數據劃分訓練集和測試集，利用訓練集數據建立融合值與土壤濕度的反演模型；然后，通過測試集數據進行驗證，同時與單星單頻及其他反演方法進行比較。證明了該數據融合的反演方法在同等條件下效果更優，可以彌補單頻單星因頻率和軌道限制，造成的反演精度低及衛星信號差、多徑效應強等問題。

1 單天線GNSS-IR土壤濕度反演原理

GNSS-IR模式采用一個右旋圓極化（Right Hand Circular Polarization）天線接收GNSS直射信號的同時，也接收地表的反射信號。直射信號為右旋圓極化信號，在低衛星高度角的情況下，反射信號極性仍以右旋圓極化為主［12］，其場景如圖1所示。反射信號的相位和振幅特性的變化與地表反射面（土壤、海面、積雪等）的介質特性相關，通過測量直反射信號特性即可反演出地表的介質參數如土壤濕度。

地基情況下由于平臺固定，天線架設高度較低，直射跟反射信號頻率近似相等，在接收天線處疊加會產生較為穩定的干涉信號，且在衛星低仰角情況下干涉現象更加明顯。接收天線接收到的干涉信號SNR可以表示為［13］

式中：Ad、Am分別為直射、反射信號的幅度；ψ為直射信號和反射信號的相位差。

圖1 干涉場景Fig.1 Scenario of interference

則有

式中：φ1為直反射路徑差導致的相位差；φ0為干涉初始相位；H為接收機天線的等效高度，會隨著反射面的介電特性的變化而變化；θ為衛星的高度角；λ為GNSS衛星信號的波長。

通過式（2）可以得到多徑振蕩的頻率為

考慮到天線等效高度的變化率，在每天SNR觀測的幾小時周期內可以忽略不計，并進一步令x＝sinθ，式（3）可簡化為

式（4）說明，振蕩頻率f與天線等效高度H呈線性關系。結合式（1）～式（4），將直射信號剔除，只保留與反射面參數有關的多徑信號，該多徑信號SNRm可以表示為

式中：A為振蕩幅度；φ為初始相位。

通過最小二乘法對SNRm進行擬合［14］，可以得到多徑信號SNRm的振蕩頻率f、振蕩幅度A和初始相位φ，在以往的文獻中，通常從以上觀測量中選取一種來建立與土壤濕度的經驗模型進行反演，統稱為Larson方法。本文選取實驗與土壤濕度實測值相關性較好的SNRm的振蕩幅度作為反演觀測量。

2 基于自適應融合算法的GPS多星三頻數據融合

數據融合是20世紀80年代提出并得到快速發展的一種信息數據綜合處理的方法［15-17］，其充分利用多元數據的互補性來提高測量信息的質量。綜合利用多星多頻的測量數據，可以降低反演對象的不確定性，從而提高監測及反演的準確度和可靠性。

GPS目前可觀測到共有32顆衛星，分布在6個不同的軌道平面。不同軌道、不同頻率、不同功率的衛星，在同一反射面同一時間的測量數據存在較大差別，因此不能直接進行線性組合。本文研究了基于最小方差的自適應融合算法，不需要衛星測量數據的任何先驗知識，對GPS多星的L1、L2和L5頻段的訓練集測量數據進行融合，建立融合值與土壤濕度的反演模型。由式（12）可以看出，自適應融合算法的特點是方差越小，測量值越接近真值，在算法中該測量值所占的比重越大，對應的加權因子越大；反之，方差大的所占比重越小，加權因子越小。從而可以得到最優的融合值為

數據處理流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程Fig.2 Flowchart of data processing

3 實驗與結果

3.1 實驗數據采集

實驗場地位于北京市通州區國家蔬菜工程技術研究中心的一處試驗田（實驗位置如圖3（a）所示）。2018-09-10—2018-11-09在這里進行了為期61 d的土壤濕度探測實驗，實驗場地東西長約200m，南北長約50m，范圍如圖3（b）所示。

實驗期間正逢玉米收割完畢，地表植被稀少，可以視為裸土，且周邊較為空曠，有利于衛星信號接收，如圖3（c）所示。實驗方面使用華測N72接收機和Antcom G5Ant-52AT1天線，天線架設高度為3m，同時接收北斗的直反射信號，采樣頻率為1 Hz。由于衛星軌道大部分分布在南向，天線安裝在試驗田北側邊沿中心位置，如圖3（b）中的紅點所示。在接收天線附近安裝了3個土壤濕度傳感器并連接到自動氣象站，其中2個傳感器水平埋設，深度分別為2 cm和4 cm，第3個傳感器垂直放置，測量0～6 cm的土壤平均濕度，氣象站采樣間隔為1m in。實驗期間有3次明顯的降雨過程，有利于實驗驗證。

3.2 實驗結果

根據第1節的原理對接收到的GPS SNR數據進行處理，得到L1、L2和L5的振蕩幅度觀測量，與3個土壤濕度傳感器的測量均值進行相關性運算，根據相關性和時間段進一步篩選，由于GPS發射L5頻段的衛星數量較少，最后得到符合融合條件的衛星為PRN1、PRN6和PRN8。將數據集按2∶1比例劃分成訓練集和測試集，利用Larson方法可以分別得到3顆星L1、L2和L5頻段的單星單頻訓練集反演模型和測試集反演結果（見圖4）。從圖4中可以看出，振蕩幅度觀測量與土壤濕度具有明顯的線性關系，反演結果反映了土壤濕度變化的趨勢。但由于實驗場地玉米收割后，土壤粗糙度較高、地勢不平，影響了單星的反射信號接收，因此單頻單星的反演結果差異較大且反演結果較差，以反演相關性最好的PRN8的L5頻段為例（見圖4（c）、（f）），相關系數R僅為0.646 3，擬合度較低，反演精度較差。

為了充分利用單星單頻數據的差異性和互補性，根據第2節的處理過程，對PRN1、PRN6和PRN8的3個頻段的訓練集振蕩幅度觀測量進行基于最小方差的自適應融合，得到多星三頻的融合觀測量與土壤濕度的訓練集反演模型及測試集反演結果（見圖5（a）、（b））。由圖5（b）中可以看出，本文自適應融合算法得到的測試集反演值與土壤濕度實測值具有較好的相關性，相關系數R達到了0.805 9，并且從反演結果上可以看出反演值與實測值擬合度較高。在圖5（c）、（d）中，還進行了自適應融合算法與傳統的利用單星單頻的Larson方法，以及對所有頻段觀測量取均值的均值融合法進行了比較，結果表明，本文提出的自適應融合算法反演值更接近于實測值，相比于Larson方法（PRN8，L5，R＝0.646 3），相關系數R提高了 24.69%，相比于均值融合法（R ＝0.635 7），相關系數提高了26.77%，說明本文提出的自適應融合算法反演精度高，更能克服土壤粗糙度及地形起伏的影響。

為了進一步驗證自適應融合反演模型的優越性，本文還通過平均絕對誤差（MAE）、最大相對誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）4項評價指標對上述3種反演模型的反演結果進行評價對比，對比結果如表1所示。表1中，xi為實測值；ˉxi為反演值，i＝1，2，…，n。從表1中可以看出，自適應融合算法各項誤差均較小，均方根誤差RMSE為2.075%，相比于Larson方法下降了22.28%，相比于均值融合法下降了23.26%。

圖3 實驗場地示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental site

圖4 單星反演模型及結果Fig.4 Inversion model and results of single satellite

圖5 融合反演模型及結果對比Fig.5 Fusion inversion model and results comparison

表1 土壤濕度反演結果評價比較Table 1 Evaluation and comparison of soil moisture inversion results %

4 結 論

本文在基于GNSS-IR的Larson方法的基礎上提出了GPS多星三頻數據的自適應融合土壤濕度反演方法，給出了數據處理的一般流程，并開展了實驗對該方法進行了驗證測試。實驗結果表明：

1）在低高度角條件下（2°～30°），利用該方法得到的測試集反演值與土壤濕度實測值相關度較好，相關系數達到了0.805 9，可以較好地實現對固定區域土壤濕度的連續監測。

2）與傳統的Larson方法相比，本文提出的自適應融合算法相關系數提高了24.69%，比均值融合法提高了26.77%，均方根誤差RMSE較后2種方法均有比較明顯下降，進一步驗證了本文模型的有效性。

綜上所述，基于GPS多星三頻數據融合的GNSS-IR土壤濕度反演方法充分利用了不同頻率、不同軌道衛星測量數據的差異性，利用多星數據的互補性來提高融合數據的質量，從而提高了GNSS-IR技術在土壤濕度監測及反演方面的準確性和可靠性。

下一步隨著北斗衛星系統的完善，基于北斗系統的土壤濕度反演是后續研究的主要內容之一。

致謝 感謝國家蔬菜工程技術研究中心提供的實驗場地支持，同時感謝韋孝海先生在實驗中提供的幫助。