基于頻率多樣性的圓陣方位估計方法研究

吳秉坤，章新華，李 鵬

(1. 海軍大連艦艇學院 水武與防化系，遼寧 大連 116018；2. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

方位估計是聲吶目標探測中的重要內(nèi)容，圓型陣是聲吶基陣的常見形式，常用于艦（艇）首聲吶、吊放聲吶中。然而，在很多實際工程應(yīng)用領(lǐng)域，圓型陣的孔徑大小受到應(yīng)用條件限制，導(dǎo)致方位分辨力低、陣增益小，嚴重影響聲吶系統(tǒng)的探測性能，難以滿足軍事應(yīng)用需要。

目前，圓陣方位估計相關(guān)算法的研究主要是通過相位模式空間理論，將一些應(yīng)用在線陣上很成熟的技術(shù)經(jīng)其轉(zhuǎn)變?yōu)榉戏兜旅山Y(jié)構(gòu)的虛擬線陣的陣列形式，這樣雖然是從圓陣的陣列上采集到的陣列信號，但是其形式完全符合線陣的形式?；谶@個模式空間理論，一大批基于圓陣的相位模式空間理論的波達方向估計算法被提了出來。如Marius Pedavento等[1]提出的UCA-RARE算法，Mathews等[2]提出的UCA-RBMUSIC和UCA-ESPRIT算法等。這些算法將圓陣轉(zhuǎn)化為線陣形式，雖然能直接采用線陣現(xiàn)有算法，但是孔徑卻變小了，在圓陣孔徑受限情況下，效果并不理想。

圓陣的方位估計性能與陣列孔徑相關(guān)，陣列孔徑越大，方位估計性能越好，因此如果在受應(yīng)用條件限制陣列孔徑較小的條件下，增大陣列孔徑，則可提升圓陣的方位估計性能。頻率多樣性陣列（Frequency diversity array，F(xiàn)DA）技術(shù)是近幾年新興的一種陣列信號處理技術(shù)，其思想是在方位估計過程中將空間信息和頻率信息結(jié)合起來，本文結(jié)合頻率多樣性的這一思想，在圓陣上展開研究，通過頻率信息擴展其空間孔徑。2006年在雷達會議上，Paul和Michael[3]首次提出頻率多樣性的概念。該算法在發(fā)射端引入每個陣列元件之間的頻率差，并結(jié)合距離和掃描角來提高抗干擾能力[4]。研究者們在關(guān)于頻率多樣性波束形成和接收處理方式[5-6]、目標位置估計[7-8]、與MIMO雷達相結(jié)合運用[9-10]以及距離模糊雜波抑制[11-12]等方面進行了研究，目前頻率多樣性在雷達方面研究技術(shù)已經(jīng)比較成熟，但這種方法需要已知信號的初始相位，因此現(xiàn)有研究主要集中在主動雷達領(lǐng)域，而在被動探測領(lǐng)域的研究鮮有報道。李鵬[13]在被動聲吶方位估計中提出了雙陣元和三陣元的頻率多樣性方法，并用實驗數(shù)據(jù)驗證了該算法的有效性和優(yōu)點，解決了被動聲吶探測信號初始相位未知的問題，證明頻率多樣性方法在被動聲吶領(lǐng)域具有廣闊的研究前景。

對于圓陣，其陣元接收信號相位也包含頻率信息和空間信息，因此本文基于頻率多樣性提出能夠擴展圓陣孔徑從而提高圓陣方位估計性能的方法，仿真和實驗數(shù)據(jù)驗證了該方法能有效提高圓陣分辨率和陣增益。

1 圓陣接收信號模型

圖1 均勻圓陣信號接收模型Fig. 1 Signal receiving model of uniform circular array

假設(shè)，陣列輸出數(shù)據(jù)向量為：

入射信號矢量為：

接收陣的噪聲表示為：

則陣列接收信號模型為：

2 基于頻率多樣性的目標方位估計方法

在雷達領(lǐng)域，頻率多樣性技術(shù)主要是聯(lián)合距離與角度信息，達到抑制雜波、提高檢測性能等目的。借鑒雷達中線列陣頻率多樣性思想，基于圓陣頻率間和陣元間的相位結(jié)構(gòu)角度關(guān)系，提出一種圓陣頻率多樣性方位估計方法，來提升圓陣的方位估計性能。但是雷達中將頻率多樣性技術(shù)用于主動工作方式中，發(fā)射的信號為調(diào)制信號，初相是可控的，而在被動聲吶中，聲源各個頻點的初相位是未知的、不可控的。因此，想將頻率多樣性技術(shù)應(yīng)用到被動聲吶陣列擴展技術(shù)中，首先需要設(shè)法消除各個頻點的初始相位。

經(jīng)過上述處理后，在對信號相位差的影響上，圓陣半徑和頻率可以相互轉(zhuǎn)化。因此在陣列空域信息不足時在頻率上構(gòu)建虛擬信號來彌補。

通過頻率多樣性構(gòu)造虛擬陣元擴大圓陣孔徑的示意圖如圖2所示。圖中，為實際陣列的陣元位置，為虛擬陣列的陣元位置。若實際圓陣的陣元數(shù)為，陣列半徑為，處理頻率為?；陬l率多樣性原理，如果取處理頻率為，則其對應(yīng)的虛擬圓陣半徑為。

圖2 基于頻率多樣性的陣列擴展示意圖Fig. 2 Schematic diagram of array expansion based on frequency diversity array

將式（17）變形為：

由式（17）和式（19）中的相位關(guān)系決定的實際陣列和擴展陣列的陣列流形分別為：

3 仿真與實驗數(shù)據(jù)分析

仿真條件設(shè)圓陣的陣元半徑為0.8 m，陣元數(shù)為32，以高斯白噪聲作為聲源信號。信號采樣頻率為100 kHz，聲信號入射角度為100°，仿真分析帶內(nèi)信噪比為-3 dB和-20 dB時常規(guī)波束形成（CBF）和頻率多樣性方法的情況。其中，CBF的信號處理頻段為1～5 kHz，頻率多樣性方法的原陣列信號處理頻段為2～5 kHz，虛擬擴展陣處理頻段為1～2.5 kHz，這樣就保證了CBF和頻率多樣性方法都在同一頻段內(nèi)進行方位估計，仿真結(jié)果如圖3所示。圖中，虛線表示CBF的方位估計的結(jié)果，實線表示經(jīng)過頻集擴展后的CBF得到的方位估計結(jié)果。通過對比CBF方法和頻率多樣性方法的仿真結(jié)果，可以觀察到經(jīng)過頻率多樣性方法后分辨力有所提高，陣增益得到明顯提升，在右圖中觀察陣增益提高約3 dB。

為了更直觀地觀察頻率多樣性方法對方位分辨力的影響，其他仿真不變，聲源信號改為2個，入射角度為100°和115°，依然在-3 dB和-20 dB信噪比條件下進行仿真分析，如圖4所示。

仿真結(jié)果表明，使用CBF算法難以分辨2個方位相近的目標，而經(jīng)過頻率多樣性方法處理后再用CBF方法就能很好地將100°和115°的2個目標分辨開，表明圓陣頻率多樣性方法目標分辨的能力得到有效提升。在2個信噪比下使用頻率多樣性方法后增益均提升，在-20 dB的情況下，增益為2 dB。因此，以上仿真條件和結(jié)果說明頻率多樣性方法可以有效提高圓陣的方位分辨力和陣增益。

圖5為基于半徑為0.8 m的32元均勻圓陣的CBF和頻率多樣性對海上實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，其中處理頻段為 2～5 kHz。

圖3 不同信噪比下基于頻率多樣性算法與常規(guī)陣處理仿真對比Fig. 3 Simulation comparison between frequency diversity array and conventional array processing under different SNR

由圖5可知，常規(guī)陣處理方位歷程圖中噪聲干擾較強，目標方位歷程不夠清晰，經(jīng)過頻率多樣性方法處理后，背景噪聲干擾明顯減少，軌跡更清晰，能更清晰地觀察到目標的方位歷程。在圖5（a）中有若干可能是由于柵瓣引起的假目標，經(jīng)過頻率多樣性方法處理后假目標明顯得到抑制。在海上實際數(shù)據(jù)中性能不如仿真數(shù)據(jù)主要有2種原因：一是可能因為海洋環(huán)境噪聲不滿足假設(shè)條件；二是由于目標輻射噪聲信號頻譜的稀疏性，用于彌補空間信息不足的頻率成分缺少或者不存在。但是這種方法對陣增益的提升還是顯而易見的。

圖5 實驗數(shù)據(jù)方位歷程圖Fig. 5 Experimental data orientation progress diagram

4 結(jié) 語

本文提出一種基于圓陣的頻率多樣性方位估計方法，介紹了頻率多樣性方法原理，理論推導(dǎo)了頻率多樣性在被動圓陣聲吶上的實現(xiàn)，并用仿真和實驗數(shù)據(jù)對算法的性能進行了驗證。仿真結(jié)果表明，與CBF相比，所提算法可以有效提高圓陣波束形成的增益，提高分辨力。實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，所提算法可以使目標方位歷程更加清晰，有效降低背景干擾。結(jié)合仿真和實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果，本文所提算法有效提升了圓陣的方位估計能力，為圓陣尤其是孔徑受限的圓陣在進行被動探測時提供了一種有效可行的方法。