帶式輸送機機架的有限元仿真與結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

李 燕， 畢建國

（1.山西春成煤礦勘察設(shè)計有限公司， 山西 太原 030006； 2.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，山西 太原 030006； 3.山西天地煤機裝備有限公司， 山西 太原 030006）

引言

隨著井下綜采效率的不斷提升，各煤炭生產(chǎn)企業(yè)對煤炭的運輸效率和輸送穩(wěn)定性提出了更高的要求，帶式輸送機是將輸送帶置于機架的托輥組上，通過設(shè)置在輸送機兩側(cè)的驅(qū)動機構(gòu)帶動輸送帶的循環(huán)運行，在輸送帶運行的過程中輸送機的機架不僅要承受輸送帶和傳輸物料的重量，而且還要承受輸送帶在振動時的沖擊載荷的作用[1]。目前在對輸送機的機架進行設(shè)計時，主要根據(jù)輸送機的代號進行選擇，設(shè)計人員在進行選擇時多根據(jù)經(jīng)驗傾向于選擇具有較高安全余量的機架，雖然在一定程度上會對井下輸送機的安全運行起保障作用，但同時會導(dǎo)致輸送機采購成本劇增，而且并不能有效消除機架工作時的受力變形，因此本文利用ANSYS 仿真分析軟件對輸送機的機架結(jié)構(gòu)進行有限元仿真和結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，為優(yōu)化輸送機機架結(jié)構(gòu)，提升輸送機系統(tǒng)工作穩(wěn)定性和經(jīng)濟性提供理論依據(jù)。

1 帶式輸送機機架的受力分析

機架是帶式輸送機的主要的承力結(jié)構(gòu)，其由多組工字鋼焊接而成，是一種超靜定結(jié)構(gòu)體，在對輸送機機架進行分析時，取一段輸送機機架的整體作為一個分析單元，為了使其滿足實際要求，使該機架的左下端為固定結(jié)構(gòu)，將其右側(cè)的下端設(shè)置為一個基本靜定自由系結(jié)構(gòu)，在該隔離體中，除在驅(qū)動滾筒作用下的力和力矩外還有鉛錘力X1、力偶X2以及水平力X3，機架的形變主要是在其三者的共同作用下形成的，因此對機架進行受力分析的目的就是為了求得該三組力，該簡化單元體的實際受力如圖1 所示。由輸送機機架的受力分析可知，機架工作時的總扭矩M1可表示為[2]：

圖1 輸送機機架受力分析示意圖

式中：FY2為驅(qū)動滾筒對機架的力在Y軸上的分量，N；FY1為頭部滾筒對機架的力在Y軸上的分量，N；FX2為驅(qū)動滾筒對機架的力在X軸上的分量，N；FX1為頭部滾筒對機架的力在X軸上的分量，N；L1為機架底座長度，m；L2為驅(qū)動滾筒對機架的力的作用點到機架底座端部的距離，m；h1為頭部滾筒對機架的力的作用點到機架底面的距離，m；h2為驅(qū)動滾筒對機架的力的作用點到機架底面的距離，m；P1為所受的總力，N。

由此可得出一組機架的線性變形的協(xié)調(diào)方程（3），利用此方程即可解出作用在機架A點處的作用力。

式中：δ11、δ12、δ13為當X1、X2、X3單獨作用下機架沿著X1方向上的位移；δ21、δ22、δ23為當X1、X2、X3單獨作用下機架沿著Z軸方向上的位移；δ31、δ32、δ33為當X1、X2、X3單獨作用下機架沿著X3方向上的位移；

2 輸送機機架的有限元仿真

利用SolidWorks 三維建模建立輸送機機架的三維模型，并將其導(dǎo)入到Ansys 仿真[3]分析軟件中，對其進行三維網(wǎng)格劃分，設(shè)置所用鋼材的材質(zhì)為Q235 鋼，其彈性模量為2.1×1011Pa，其材料密度為7.84 g/cm3，泊松比為0.31，利用自由網(wǎng)格劃分的方法對該輸送機機架進行三維網(wǎng)格劃分，并進行仿真分析，其分析結(jié)果如圖2、圖3 所示。

圖2 輸送機機架的應(yīng)力（Pa）分布云圖

圖3 輸送機機架的形變量（m）分布云圖

由仿真分析結(jié)果可知，輸送機機架在受力過程中其最大應(yīng)力出現(xiàn)在機架的立桿的位置，其大小約為55.02 MPa，其對應(yīng)立桿上的最大形變量約為0.3 mm，因此在實際設(shè)計時需重點對輸送機的機架的立桿進行加強。

3 輸送機機架的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

帶式輸送機在工作時會產(chǎn)生較大的振動和沖擊，當系統(tǒng)工作時的振動頻率和機架本身的固有頻率相近時會導(dǎo)致機架在一定范圍內(nèi)的共振[4]，給輸送機的穩(wěn)定運行造成極大的安全隱患，因此必須對輸送機機架的結(jié)構(gòu)模態(tài)進行分析，使機架的固有頻率和輸送機系統(tǒng)工作時的工作頻率之間有較大的差別，從而有效避免工作時發(fā)生共振。

由于輸送機機架的固有頻率僅和機架的結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此在對其結(jié)構(gòu)模態(tài)進行分析時，將機架劃分為m個單元，將每個單元的主振動進行線性疊加，使其形成一種特定的輸送機機架系統(tǒng)的固有頻率，而系統(tǒng)整體的振動形態(tài)，即為系統(tǒng)的模態(tài)。

不同階態(tài)下的輸送機機架的模態(tài)振型如圖4、圖5、圖6、下頁圖7 所示。

圖5 二階狀態(tài)下的振型（m）示意圖

圖6 三階狀態(tài)下的振型（m）示意圖

該輸送機機架不同階態(tài)的固有頻率和最大振型統(tǒng)計如下頁表1 所示。

由機架的模態(tài)分析結(jié)果可知，在一階振型狀態(tài)下輸送機機架的變形主要發(fā)生在立桿位置，會導(dǎo)致工作時立桿的來回擺動。在二階振型下，輸送機機架的最大形變主要發(fā)生在機架的連接桿的位置，使產(chǎn)生彎曲變形，在三階振型狀態(tài)下輸送機的機架的最大變形發(fā)生在機架的斜桿的位置，使斜桿在工作時發(fā)生來回的擺動，在四階振型狀態(tài)下其最大變形發(fā)生在連接桿上，輸送機工作時其上側(cè)的連桿的擺動幅度較大，而斜桿發(fā)生了一定的反向的彎曲變形。

圖7 四階狀態(tài)下的振型（m）示意圖

表1 不同階態(tài)下的固有頻率和最大振型

總體來說，輸送機的各階變形中，其工作時的機架的變形是造成輸送機系統(tǒng)在工作中發(fā)生故障的主要因素，因此當輸送機的機架在低階的振型狀態(tài)下工作時其對輸送機整體的機架結(jié)構(gòu)的影響要大于在高階狀態(tài)下的影響。為了避免輸送機在工作時機架的振動，可以通過提高輸送機機架工作的階態(tài)，同時減少輸送機在啟動和制動情況下的輸送帶的動態(tài)特性變化情況，降低輸送帶振動對輸送機機架的沖擊，能夠有效地提升輸送機機架工作時的穩(wěn)定性和可靠性。

4 結(jié)論

通過對輸送機機架受力的分析，利用ANSYS 仿真分析軟件建立了其工作時的應(yīng)力和應(yīng)變分析云圖，同時對輸送機在不同階態(tài)下的最大振型情況進行了分析，結(jié)果表明：

1）輸送機機架在受力過程中其最大應(yīng)力出現(xiàn)在機架的立桿的位置，其大小約為55.02 MPa，其對應(yīng)立桿上的最大形變量約為0.3 mm，因此在實際設(shè)計時需重點對輸送機的機架的立桿進行加強。

2）工作時機架的變形是造成輸送機系統(tǒng)在工作中發(fā)生故障的主要因素，因此當輸送機的機架在低階的振型狀態(tài)下工作時其對輸送機整體的機架結(jié)構(gòu)的影響要大于在高階狀態(tài)下的影響。

3）通過提高輸送機機架工作的階態(tài)，同時減少輸送機在啟動和制動情況下的輸送帶的動態(tài)特性變化情況，降低輸送帶振動對輸送機機架的沖擊，能夠有效地提升輸送機機架工作時的穩(wěn)定性和可靠性。