基于矩陣分解的高校學生成績預測研究

摘 ?要：學生成績預測及告警是協助高等院校職能部門人員管理學生學習情況和監測教師教學質量的有效方法。通過提前預測學生考試分數，對預測成績偏低的學生加強管理，提前重點關注該類學生的學習情況，可以降低學生考試不及格的風險。文章利用矩陣分解算法提取學生歷史分數中的關鍵特征值，并將其用于學生成績預測。實驗結果表明，使用改進的奇異值分解方法預測學生成績，具有較強的實用性和較好的效果。

關鍵詞：成績預測;矩陣分解;奇異值分解;學業預警

中圖分類號：G434;TP391 ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）04-0142-04

Abstract：The prediction and warning of studentsperformance is an effective method to assist teachers of the functional departments of colleges to manage studentslearning and monitor teachersteaching quality. By predicting studentsexamination scores in advance，strengthening the management of students with low predicted scores，and focusing on the learning of such students in advance can reduce them the risk of failing the exam. In this paper，we use the matrix factorization algorithms to extract the key eigenvalues from the students historical scores and use them to predict student performance. The experimental results show that the improved SVD method is practical and effective in predicting studentsperformance.

Keywords：performance prediction;matrix decomposition;singular value decomposition;academic warning

0 ?引 ?言

2010年，在信息化“十二五”規劃中，浙江大學首次提出建設“智慧校園”的概念。所謂“智慧校園”，就是指以提高教學質量為宗旨，將教育教學與信息化技術相結合，借助大數據、人工智能、云計算、數據挖掘等新興技術，提供一種集智慧型、智能化、無監督學習、數據化等為一體的教育、科學研究、教學管理和生活服務，并對教學、管理進行預判和監測的智慧化學習環境[1]。因此，學生成績預測是智慧校園建設的一大助力，它將信息化和教育教學的概念相結合，并同時提供教師教學質量監測的功能。

為了更好地建設“智慧校園”，本文研究的重點是對高校學生的期末考試成績進行預測，從而實現學業預警。高等院校不同于初中和高中，并沒有頻繁的考試來監測學生階段性的學習成果，學生的學習狀況和期末成績完全取決于其本人的學習態度和個人能力。因此，期末考試掛科的現象在大學里屢見不鮮，既拉低了學生的期末績點，還可能影響學生申請保送研究生、出國留學和找工作等。所以，本文嘗試通過多門學科的歷史學生成績和學生個人歷史成績，來預測學生將要學習科目的分數。當得到的預測成績分數較低時，可以對該類學生提出學業預警，減少其考試不及格的可能性。另一方面，通過對教師所授科目的成績進行預測，也可以從側面反映該教師的教學質量，為教學質量評估提供參考。

目前，許多專家和學者在學生成績預測領域已經有一些探索和研究。陳子健等人[2]使用機器學習和數據挖掘等的方法，從學生學習行為、父母的參與度和態度等多個不同的特征探索學生成績的影響因素。肖巍等人[3]通過對比國內外基于數據挖掘的學習預警研究發現，國內對于預警的研究主要集中于預警指標的挑選，并未涉及探索預警起始時間和評估模型效果方面。劉艷杰等人[4]通過構建完整的貝葉斯網絡，發現部分基礎學科與其他學科間關聯性較強，不能忽視該類基礎學科的建設。張莉等人[5]使用機器學習中的支持向量機算法，將六次模擬考試成績作為特征，進行學生的高考成績預測。然而，由于該研究沒有考慮到不同年份、不同學校的數據差異，其預測方法不夠具有普適性。

本文使用基于矩陣分解的相關技術，并將其應用在學生成績預測領域，得到了較好的預測效果。

1 ?算法原理

本文以分數矩陣來表示學生對應課程的成績。一般情況下，由于一個學生的選修和必修課程僅占全部課程中的少數，所以針對每個學生個體而言，只有少部分課程存在歷史成績。因此，學生課程的分數矩陣是極其稀疏的。成績預測是對該稀疏矩陣進行填充，因而低秩矩陣補全方法成為了預測稀疏矩陣缺失項的重要手段，其中，奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是主流的算法之一。本文使用以SVD為代表的矩陣分解技術來解決成績預測中的數據稀疏問題。

1.1 ?SVD算法

2.3 ?實驗結果及分析

如圖1、圖2和圖3所示，不論是使用準確率還是RMSE、MAE作為評價指標，SVD++預測分數的效果都優于SVD和NMF。

由實驗結果可知，隱含特征數F（即分數矩陣M的奇異值數量）對成績預測的準確性存在一定影響。當隱含特征數過少時，由于無法提取足夠多的隱含特征，會導致成績預測結果誤差較大;當隱含特征數F=300時，成績預測取得的效果較好;而隨著隱含特征數的不斷增大，推薦精度逐漸趨于穩定，原因可能是隱含特征數在超過臨界點之后，提取了過多與學生相關性較低的特征，這就直接導致預測分數與實際分數偏差較大，影響預測效果。

對照實驗表明，SVD++具有較強的適應性和較好的成績預測準確性，實驗結果總體表現較好。相對于SVD和NMF而言，SVD++算法提取了更多的隱藏信息用于成績預測。

3 ?結 ?論

本文分別使用SVD、SVD++、NMF三種矩陣分解算法分解原始分數矩陣，降低數據維度，利用隨機梯度下降法求解預測分數矩陣，將以SVD為代表的矩陣分解算法應用到學生成績預測領域。實驗結果表明，SVD算法預測效果受到隱含特征數F的影響，當隱含特征數F=300時，預測效果最好。同時，還對比和分析了三種算法的預測結果，發現考慮了學生能力和課程難度以及隱式信息的SVD++算法略優于其他兩種算法。

但是，本文實驗的結果仍舊不是特別理想，比如SVD++算法中沒有加入更多隱式信息，比如學生上課出勤情況、課程表、去圖書館次數等信息。下一步筆者將考慮使用更多不同的信息特征來進行成績預測分析。

參考文獻：

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作者簡介：薛夢婷（1992.07-），女，漢族，江蘇南京人，助理實驗師，碩士研究生，研究方向：數據挖掘、中文情感分析、教育信息化。