膠凝態水泥漿滲透率測試裝置研制及應用

李 進，韓耀圖，龔 寧，張啟龍，陳 彬

(1.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459； 2.海洋石油高效開發國家重點試驗室，天津 300459)①

膠凝態水泥漿滲透率是水泥水化凝結過程中的自身特性之一，是評價水泥漿防氣竄能力的一個關鍵性能指標。有效測量水泥凝結過程中的滲透率對氣井固井水泥漿防氣竄性能設計意義重大[1]。目前，巖石滲透率主要測試原理為達西定律[2]，通過鉆取柱狀巖心，采用氣測或者液測的方法測試巖石滲透率[3]。但由于膠凝過渡態的水泥為半固態物質，無法鉆取巖心，同時膠凝網狀結構下的半固態水泥的滲流原理不完全滿足達西定律[3-4]，無法應用巖心滲透率測試方法測試膠凝態水泥漿滲透率。因此，需針對膠凝態水泥漿滲透率測試方法進行研究，并研發相應的試驗設備，以滿足水泥漿防竄工程性能評價和水泥凝結過程中的早期氣竄風險預測。

1 膠凝態水泥漿滲透率試驗測試方法研究

1.1 膠凝態水泥漿滲透率預測模型

該模型由學者Bahramian Y、Movahe A等[5]于2007年提出。基于靜膠凝強度、漿體濾失等性能與滲透率的關系，建立了膠凝態水泥漿滲透率預測理論模型。

1.1.1 靜膠凝強度與滲透率的關系

以一段充滿膠凝態液體的管柱為研究對象，如圖1。

圖1 管壁兩端壓差及屈服強度示意

用流體滲流理論，管柱兩端的壓差可以靠管柱內壁材料屈服強度平衡。其平衡關系如式(1)。

(1)

式中：τY為靜態載荷條件下的材料屈服強度，MPa；Lu為管柱長度，m；Ru為管柱截面半徑，m。

將管柱中膠凝態液體替換為膠凝態水泥漿。如果管柱兩端的壓差足夠小，則管柱材料不會發生屈服。流體通過膠凝態水泥漿介質滲流的壓力變化滿足達西滲流定律。

(2)

式中：A為管柱滲流截面積，m2；k為滲透率，mD；q為體積流量，m3/s；μ為黏度，mPa·s。

結合水泥漿凝結過程中的靜膠凝強度特性，采用靜膠凝強度替換式(1)中的τY，可得式(3)。

(3)

式中：D為最大滲流流量工況條件下的管柱截面直徑，m；SGS為靜膠凝強度，MPa。

將式(3)代入式(2)可得：

(4)

式中：qmax為最大滲流流量，m3/s；C為系統常數。

式(4)又稱為Sutton-Ravi公式，從數學的角度而言，可定義滲透率k為SGS和qmax的函數。

k=f(SGS,qmax)

(5)

1.1.2 漿體濾失與滲透率的關系

流體濾失體現的是漿體控制失水的能力。因此，流體濾失量和膠凝態水泥漿滲透率之間必定有關系。計算滲透率k需知道最大流量qmax，而qmax是一個未知參數，需要進行復雜的試驗才能測得[6]。本文介紹的通過漿體濾失量預測qmax的方法，適用于任何水泥漿體系。

為了估算qmax參數，首先定義流體的濾失函數Fl(t)。

(6)

式中：fl(t)為水泥漿隨時間的濾失值。

當t=t1時，Fl(t)計算式為：

(7)

式中：t0為初始時刻，取10 min；Δt為t0至t1所經歷的時差，min。

在已知漿柱壓差和靜膠凝強度SGS(t)，便可計算某特定時刻下的最大流量qmax值。

(8)

結合式(8)確定的特定時刻t和式(7)確定的Fl(t)，便可計算出qmax。

1.1.3 膠凝態水泥漿滲透率預測模型

基于靜膠凝強度、漿體濾失與滲透率的關系，便可預測膠凝過渡時間內任意時刻的滲透率值。此外，在確定膠凝態水泥漿滲透率變化曲線前，還需確定水泥石滲透率。研究表明[7]，水泥在井底頂替到位后10 h左右，大部分水泥石滲透率低至幾十個甚至幾個毫達西。

通過大量的試驗數據進行擬合，得到膠凝態水泥漿滲透率隨時間變化關系為[5]：

(9)

式中：t為時間，h；a、b、n為滲透率參數。

1.2 膠凝態水泥漿滲透率試驗測試方法

基于膠凝態水泥漿滲透率模型原理，形成膠凝態水泥漿滲透率試驗測試方法如下：

1) 制備水泥漿，根據需要確定試驗壓力和溫度。采用超聲波靜膠凝強度儀測試靜膠凝強度SGS(t)。

2) 將水泥漿靜置10 min(t0=10 min)，由Carman-Kozeny方程計算出滲透率k(t0)=576 mD。

3) 在長L、截面直徑D的水泥漿柱兩端施加壓差，水泥漿開始濾失，結合靜膠凝強度SGS(t)，確定水泥漿在壓差、試驗溫度條件下滿足式(8)的時刻t1。

4) 測量t0、t1時刻水泥漿的濾液質量fl(t0)、fl(t1)，按式(7)計算t1時刻對應的水泥漿平均濾失速率Fl(t1)。結合氣體黏度μ和t1時刻的靜膠凝強度SGS(t1)，計算t1時刻對應的水泥漿滲透率k(t1)。

5) 在試驗溫度下養護水泥漿，待水泥漿水化凝固后(即t=t2)，鉆取巖心，按照巖心滲透率測試方法測試水泥石的滲透率k(t2)。

6) 分別將t0、t1和t2及對應的滲透率k(t0)、k(t1)和k(t2)代入式(9)，可得對應的3個方程，反解出式(9)中的滲透率參數a、b、n，便可得到膠凝態水泥漿滲透率隨時間的變化曲線。

1.3 氣侵危險時間內的平均滲透率

理論上，膠凝態水泥漿滲透率隨著水泥水化過程中的膠凝網狀結構的發展，為一時變曲線。為了便于描述與應用，提出氣侵危險時間內的膠凝態水泥漿平均滲透率的概念，將膠凝態滲透率時變曲線在氣侵危險時間內對時間軸進行積分，然后對時間進行平均，如圖2所示。

圖2 氣侵危險時間內平均滲透率概念示意

按照平均滲透率的定義，可得：

(10)

2 膠凝態水泥漿滲透率測試儀研制

在膠凝態水泥漿滲透率預測模型、試驗測試方法及氣侵危險時間內平均滲透率研究的基礎上，為了試驗測試方便及應用，研制了專用膠凝態水泥漿滲透率測試儀。該裝置將上述試驗方法儀器化、集成化、簡單化，解決了半固態水泥下的膠凝態水泥漿滲透率難以測試的問題，滿足水泥漿防竄工程性能評價的需求，為固井候凝過程中的早期竄流風險預測奠定試驗基礎[9-12]。

2.1 裝置結構

該裝置主要由濾失釜體、濾液稱重裝置及計算機終端3部分組成，如圖3。

1—濾失釜體；2—濾網；3—釜體底蓋；4—燒杯；5—電子天平；6—計算機；7—內電偶；8—外電偶；9—水泥漿；10—壓力傳感器；11—閥門；12—氮氣源；13—釜體頂蓋。

濾失釜體部分主要由濾失釜體、濾網、釜體頂蓋、釜體底蓋、外電偶、內電偶、壓力傳感器、氮氣源、加熱套等組成，主要用于模擬井下溫度、壓力等工況；濾液稱重裝置部分主要由燒杯、電子天平和數據傳輸線組成，用于稱重濾液質量，并由數據傳輸線將數據傳輸至電腦終端軟件進行數據處理與分析；計算機終端部分主要用于數據的采集、處理與分析，并繪制出膠凝態水泥漿滲透率隨時間變化曲線，計算出對應的平均滲透率大小。

2.2 工作原理

試驗過程中，將制備好的水泥漿倒入釜體內，通過釜體的外加熱套加熱水泥漿，待溫度上升至試驗溫度后，打開氮氣源向釜體內的水泥漿施加壓力。內、外電偶分別用于監測試驗過程中水泥漿和釜體溫度，二者共同反饋、控制溫度處于試驗溫度狀態。在設定壓力、溫度狀態下，水泥漿濾液通過濾網不斷濾失，釜體底部燒杯實時接收濾液并稱重，通過計算機終端軟件采集數據，結合事先導入的靜膠凝強度試驗曲線及數據、釜體尺寸及水泥石滲透率等參數，按照試驗測試方法處理數據，繪制膠凝態水泥漿滲透率時變曲線，并計算平均滲透率。

2.3 技術特點

目前，巖石滲透率測試儀器及方法主要是基于達西滲流定律，主要方式有氣測和液測2種，代表的儀器設備有STY-2型氣體滲透率。針對膠凝過渡態的水泥漿滲透率測試，缺乏相應的試驗方法和設備。與現有技術和手段相比，本裝置具備如下技術特點：

1) 該裝置解決了膠凝態水泥漿滲透率測試難題，有效滿足了水泥凝結過程中的早期竄流風險評價需求，為固井防竄奠定了試驗基礎。

2) 該裝置結構簡單，易于操作，可將繁瑣的試驗測試過程及步驟集成化、簡單化、儀器自動化，為膠凝態水泥漿滲透率參數的測試及應用提供了便利。

3 實例測試與分析

采用膠凝態水泥漿滲透率測試方法及裝置，選用同一基礎體系下的4個不同密度點進行膠凝態水泥漿滲透率實例測試，測試結果如表1；對應的膠凝態水泥漿滲透率曲線如圖4。

表1 膠凝態水泥漿滲透率測試數據(試驗溫度：100 ℃)

從圖4可知，采用該方法及裝置測得膠凝態水泥漿滲透率隨時間呈遞減趨勢，并逐漸趨于穩定。其機理在于，水泥水化主要產物有氫氧化鈣(含量20%)、水化硅酸鈣凝膠(含量70%)、水化鋁酸鈣和水化硫酸鈣[13]。其中，氫氧化鈣析出為巨大晶體，水化硫酸鈣為較小晶體，水化鋁酸鈣為更小晶體，含水硅酸鈣和含水鐵酸鈣為無定形體呈膠體狀態。纖維狀薄片狀的水化硅酸鈣搭橋形成網狀結構，與水化硫鋁酸鈣、氫氧化鈣等晶體互相穿插，填充于水泥顆粒的空間。水泥水化過程可看作原來為水泥和水占據的空間越來越多地被水化產物占有，而那些未被占有的空間，構成了毛細孔。膠凝態水泥漿滲透率降低速率快是因為水化反應程度大、速率快、水化產物快速填充顆粒空間；而后期水泥石滲透率逐漸趨于穩定，降幅小是因為后期水化速率極低，水化產物填充速率慢[14]。

圖4 膠凝態水泥漿滲透率測試結果

4 結論

1) 基于膠凝態水泥漿滲透率預測模型，研究了膠凝態水泥漿滲透率試驗測試方法，并提出了氣侵危險時間內平均滲透率的概念，為水泥漿防氣竄能力的評價提供試驗支撐。

2) 研制了膠凝態水泥漿滲透測試儀，該裝置結構簡單、易于操作，能有效測試膠凝態水泥漿滲透率在凝固過程中的時變關系，解決了目前無法測試水泥漿過渡態滲透率的難題。

3) 該裝置屬于在膠凝過渡態水泥漿滲透率測試領域的探索與嘗試，屬于第1代測試裝置，建議在此基礎上進一步研究、改進、完善。