超密集網絡導頻復用干擾避免策略

黃杰，楊凡，高乙文，張博為

（1.重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.中國移動通信集團重慶有限公司，重慶 400044；3.國家電網重慶電力公司信息通信分公司，重慶 400012）

1 引言

隨著智能終端數和通信業務的爆發式增長，小區分裂不斷疊加，無線基站越來越密集且呈現大規模交疊覆蓋趨勢。未來移動通信網絡將進一步向基站小型化與小區密集化方向發展。超密集網絡（UDN,ultra dense network）應運而生，被認為是5G 移動通信系統的關鍵技術之一[1]。然而，UDN中小基站密集部署會造成很大的干擾，其中導頻復用產生的干擾將嚴重影響信道估計的準確性，極端情況下甚至使信道估計難以完成[2-4]。如何有效抑制或避免導頻復用產生的干擾是超密集網絡亟待解決的問題。

針對無線通信的導頻干擾問題（導頻污染），現有研究主要可分為導頻設計方案、導頻分配方案、信道估計方案和預編碼方案。文獻[5]提出了一種單小區半正交導頻設計方案，利用大規模多輸入多輸出（MIMO,multi-input multi-output）系統信道正交性及串行干擾抵消的信道估計方法，減輕導頻干擾的影響，但并沒有對傳輸過程和信道估計的均方誤差進行分析。另外，該方案所得的當前信道估計準確性對后續相干時間影響較大。文獻[6]研究了雙工系統中的導頻干擾問題，并提出了一種基于上下行功率控制的同信道干擾消除策略以減少非完美信道估計產生的誤差，但并未對多用戶的導頻干擾提出有效解決方案。文獻[7]利用信道的二階統計特性以降低導頻干擾影響，并對噪聲有一定的抑制作用，但獲取二階統計特性計算復雜度很高，因此在實際系統應用中很難實現。文獻[8-9]采用預編碼技術，主要思想是將所有移動用戶按順序進行編碼，在第一個移動用戶完成編碼后，第二個移動用戶利用已知的信道狀態信息（CSI,channel state information）消除第一個移動用戶的干擾，依次類推，完成所有移動用戶的預編碼。但是該方法需要小區內所有移動用戶數據進行聯合編碼，導致計算復雜度很高。文獻[10]研究了一個多小區多用戶MIMO系統的導頻干擾問題，提出了一種聯合導頻和傳輸數據的迭代半盲信道估計算法。文獻[11]研究了存在多普勒頻移的多徑信道場景下正交時頻空間（OTFS,orthogonal time frequency space）系統中導頻和數據的干擾問題，并提出了一種基于時延-多普勒平面的導頻設計方案，以降低導頻和數據的干擾。上述研究均未考慮導頻復用的干擾問題。文獻[12]針對大容量MIMO 的導頻干擾問題，提出了基于空間稀疏度的導頻干擾消除方法，該方法能有效提高低信噪比區的信道估計性能，但只適用于白噪聲的消除。文獻[13]針對大容量MIMO同一導頻的復用干擾問題，提出了一種基于位置輔助的干擾抑制算法，該算法能利用終端和基站的位置輔助信息構建目標角度區域，并提出一種導頻協調方法抑制干擾，但該算法需要終端和基站的位置信息，并且該算法僅適用天線數量較少的場景。

現有研究大多關注傳統無線網絡的導頻干擾且方法多為干擾抑制和導頻序列設計，較少關注超密集網絡中導頻復用產生的干擾問題。超密集網絡需要大量正交導頻進行用戶設備（UE,user equipment）和射頻拉遠頭（RRH,remote radio head）天線間的信道估計。然而，受限于正交導頻數量，超密集網絡場景只能采用導頻復用方式滿足信道估計的導頻需求。由于RRH 的高密度部署，UE 簇間存在大規模交疊特性，導頻復用將產生同一導頻的復用干擾，影響信道估計的準確性[4,14-15]。這種導頻復用干擾問題將隨著RRH 的密集化部署進一步加劇。如何有效抑制或避免導頻復用產生的干擾是超密集網絡亟待解決的關鍵問題。目前，尚未針對超密集網絡的導頻復用干擾問題提出有效的解決方案。

針對超密集網絡導頻干擾問題，本文建立了超密集網絡子載波的干擾模型，推導子載波的干擾概率，并采用壓縮感知理論建立了超密集網絡非均勻導頻位置優化模型，提出了超密集網絡導頻復用干擾避免策略。與傳統信道估計算法相比，所提策略增加了導頻復用干擾避免策略的信道估計，能有效避免導頻復用產生的干擾，保證信道估計的準確性。

2 超密集網絡模型

本文研究的場景為基于云計算的無線接入網絡（C-RAN,cloud radio access network）[16-17]結構的UDN 場景，如圖1 所示。場景包括m個RRH、n個UE 和基帶處理單元（BBU,baseband unit）池。其中，RRH 作為UE 的接入點僅負責數據的發送和接收，每個RRH 包含k個天線，每個UE為單天線；BBU 集中部署在BBU 池內，利用云計算和虛擬化技術承擔傳統基站的信號處理任務，如信道估計、波束成形計算、資源管理和小區管理等。BBU 和RRH 之間采用高速低時延的回程鏈路連接。這種結構能較好地支持聯合資源調度、協同多點（CoMP,coordinated multiple point）傳輸等高復雜信號處理技術，同時實現低成本的RRH 高密度部署。為簡化場景，圖1 場景采用以UE 為中心的簇結構，每個UE 簇范圍內包含多個RRH，每個RRH 可服務多個UE，每個UE 只接入一個RRH。由于RRH 具有多個天線且數量較多，該超密集網絡場景需要大量正交導頻進行UE 和RRH 天線間的信道估計，受限于正交導頻數量，該類場景只能采用導頻復用方式滿足信道估計的導頻需求。若該系統為頻分雙工（FDD,frequency-division duplex）系統，則下行信道估計共需要km組正交導頻，分別分配給不同天線進行信道估計的導頻信息發送。設正交導頻共有c組，當km＞c時，由于正交導頻組數量有限，無法滿足系統信道估計所需導頻數，則需要進行導頻復用。導頻復用次數為

圖1 C-RAN 結構的UDN 場景

其中，[x] 表示大于x的最小整數。為避免同一導頻序列復用產生的干擾，本文建立了超密集網絡子載波干擾模型，并提出了基于導頻位置優化的超密集網絡導頻復用干擾避免策略。

3 超密集網絡子載波干擾模型

圖2 單個信道的干擾占用示意

令m為未被干擾時間段數量，tw為未被干擾時間段的持續時間，si為干擾出現時間，xi為干擾的持續時間。設si服從泊松分布，則相鄰2 次干擾出現間隔服從指數分布，即yi=si+1-si服從指數分布，即

其中，fx(x)為x的概率密度函數。根據貝葉斯公式可得，x和y的聯合概率密度函數可表示為

則tw的概率密度函數可表示為

xi可服從任意分布。式(5)表示干擾出現且服從泊松分布時，未被干擾時間段的概率密度函數的通用表示形式。當xi分別服從均勻分布和指數分布時，式(5)可分別轉化為

“‘乾隆通寶’背面的滿文左邊一律為‘寶’字，右邊則表示是哪個地區的鑄幣局制造的，比如這枚，嗯，這個是‘云’，是云南造的。”老賈把舉例子貫徹到底。

圖3 子載波干擾狀態轉移模型

當干擾持續時間x(t) 服從指數分布時，根據超密集網絡子載波干擾模型可得，未被干擾時間段服從式(7)。則子載波被干擾時間段的期望和未被干擾時間段的期望可分別表示為

則子載波被干擾的概率pI(P0,1)和P1,0分別表示為

4 導頻復用干擾避免機制

本節結合第3 節的超密集網絡子載波干擾模型，建立非均勻導頻位置優化模型，將N個可用子載波劃分成q個不同導頻位置組，每個導頻位置組包括S個子載波位置，則同一導頻可復用至不同的導頻位置組以避免導頻復用干擾。非均勻導頻位置優化模型如下。設場景中采用頻率選擇性慢衰落信道，UE 接收端的接收信號模型為

其中，W矩陣中的任一元素h1,…,hL-1]；X=diag(x1,x2,…,xN)為N×N維發送信號矩陣；St為S×N維導頻位置選擇矩陣；P為N×N維干擾系數矩陣，其對角線元素為1-pI。設信道具有內在的稀疏性，則可用壓縮感知方法（如正交匹配追蹤或正則化正交匹配追蹤算法）重建稀疏信號h進行信道估計。若稀疏信號的稀疏度滿足

其中，ai為Ts的第i列向量，xn,i為Xs的第n行、第i列的值，μ(Ts)為Ts中2 個不同列的最大相關值，則h的估計誤差滿足

從式(17)可知，h的估計偏差與μ(Ts)成正比，則合理選擇導頻位置，減小μ(Ts)值，可有效降低h的估計誤差。因此，考慮子載波干擾的非均勻導頻位置優化模型為

式(18)所示模型在考慮子載波干擾概率情況下，將N個子載波中選擇最優S個子載波作為導頻位置的問題進行了轉化，轉化為在N×L維矩陣T中選取S行，構成S×L矩陣Ts，并使Ts矩陣不同列之間的相關值最小。該問題是一個復雜非確定性多項式難（NP-HARD,non-deterministic polynomial hard）問題，很難得到最優解，求解其全局最優解需計算比較種組合。如果遍歷所有可行解，則當子載波數目過多時，算法復雜度過高，搜索最優解的算法復雜度為本文對上述模型進行近似化簡，計算其次優解。T矩陣任取兩行i和k構成Tik矩陣，則μ(Tik)可表示為

根據式(19)模型，可進行近似化簡求解，具體步驟如下。

Step1設ai,j為T矩陣第i行、第j列的元素，計算選擇最小的行為ip，在T矩陣中移出第ip行至新建矩陣b，剩余行的集合為V。

Step2計算選擇最小的行為ip，在T矩陣中移出第ip行至矩陣b，剩余行的集合為V。

Step3重復Step2 過程直至矩陣b達到S×L維矩陣，在T矩陣中查找矩陣b對應行向量的序號，則得到導頻選擇向量Sp。

5 仿真分析

本節采用MATLAB 軟件對所提基于導頻干擾避免的壓縮感知信道估計方法和現有信道估計方法進行了仿真對比。仿真場景為參考3GPP TR38.913 設置的導頻復用場景，主要對比分析導頻復用干擾情況下的傳輸性能。其中，RRH 數量為4，UE 數量為40；調制方式為正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）和正交相移鍵控（QPSK,quadrature phase shift keying）調制；子載波數為2 048，其中導頻數為342，分別采用均勻導頻和非均勻導頻排列；信道模型采用瑞利衰落信道，稀疏度為10；采樣周期為1 ms，子載波干擾模型干擾持續時間服從指數分布，λx=0.4。由于導頻復用將產生同一導頻的復用干擾，使信道估計性能大幅下降，導致誤符號率（SER,symbol error rate）較高。誤符號率和均方誤差（MSE,mean squared error）的計算式分別如式(20)和式(21)所示。

其中，Serror為錯誤的符號數，Sall為總符號數，n為數據數，xi為發送信息，為解調出的信息。

圖4 給出了導頻復用場景下不同信噪比條件下4 種算法信道估計的誤符號率。隨著信噪比的增加，4 種算法的誤符號率都有所減少。在不同信噪比條件下，壓縮感知信道估計、最小二乘（LS,least square）信道估計和線性最小均方誤差（LMMSE,linear minimum mean square error）信道估計都有著較高的誤符號率，嚴重影響通信性能。這是由于超密集網絡中小基站密集部署產生大規模交疊，導頻復用產生同一導頻的復用干擾，嚴重影響信道估計的準確性，甚至極端情況下使信道估計難以完成。所提策略在不同信噪比條件下都有著較低的誤符號率，這是因為所提策略采用基于導頻位置優化的超密集網絡導頻復用干擾避免方法，通過超密集網絡非均勻導頻位置優化模型將同一導頻序列復用在不同導頻位置組上進行復用，避免了導頻復用干擾。

圖4 導頻復用場景下信道估計的誤符號率

圖5 給出了導頻復用場景下不同信噪比條件下4 種算法的信道估計的均方誤差。隨著信噪比的增加，4 種算法的均方誤差都有所減少。其中，壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計在不同信噪比條件下的均方誤差較高。所提策略在不同信噪比條件下都有著較低的均方誤差。這是由于導頻復用場景下，壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計將產生同一導頻的復用干擾。采用受干擾的導頻信息進行信道估計將嚴重影響信道估計的準確性，造成均方誤差的升高。所提策略采用基于導頻位置優化的超密集網絡導頻復用干擾避免方法，將同一導頻序列復用在不同導頻位置組上進行復用，避免了導頻信息的復用干擾。

圖5 導頻復用場景下信道估計的均方誤差

圖6 和圖7 是超密集網絡大范圍交疊場景下存在同一信道的干擾用戶且干擾用戶以泊松分布出現時4 種算法的性能分析。其中，泊松分布參數λ可表示干擾用戶出現的頻率。圖6 為不同干擾出現頻率下4 種算法信道估計的誤符號率。當干擾用戶出現的頻率增加時，4 種算法的誤符號率都有所增加。在不同干擾用戶的出現頻率下，壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計都有著較高的誤符號率，所提策略誤符號率相對較低。這是因為壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計沒有結合干擾模型對導頻位置進行選擇，導頻受干擾情況嚴重，使誤符號率嚴重升高。所提策略選擇被干擾概率較小的子載波作為導頻，減少了干擾對導頻信息的影響。

圖6 不同干擾出現頻率下信道估計的誤符號率

圖7 不同干擾出現頻率下信道估計的均方誤差

圖7 為不同干擾出現頻率下4 種算法的信道估計均方誤差。當干擾用戶出現的頻率增加時，4 種算法的信道估計均方誤差都有所升高。在不同干擾用戶的出現頻率下，壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計都有著較高的均方誤差，所提策略均方誤差相對較低。這是由于壓縮感知信道估計、LS 信道估計和LMMSE 信道估計采用受干擾的導頻信息進行信道估計，將產生較高的信道估計均方誤差。所提策略選擇被干擾概率較小的子載波作為導頻，減少了隨機干擾對導頻信息的影響，降低了信道估計的均方誤差。

6 結束語

本文研究了超密集網絡場景下的導頻干擾問題，建立了超密集網絡子載波干擾模型，推導了子載波的干擾概率，并提出了基于導頻位置優化的超密集網絡導頻復用干擾避免方法。仿真結果表明，所提策略能有效避免導頻復用產生的干擾，保證信道估計的準確性。本文的研究成果對超密集網絡導頻復用場景下的高可靠傳輸有一定的參考意義。