中心螺栓式VCT動態響應與穩定特性的仿真與分析

黃天培

(1.同濟大學汽車學院,上海201804;2.博格華納中國技術中心,上海200241)

0 引言

可變凸輪軸配氣相位機構(VCT)可實時改變發動機進排氣的正時相位，優化進、排氣門開啟關閉時刻及持續時間，獲得最佳配氣正時，提高充氣效率，增加發動機功率，提高發動機各種工況下的燃油經濟性和動力性，也改善了排放性能。解決了傳統發動機動力性與經濟性的矛盾，優化怠速工況下的穩定性和平穩性[1]。該技術目前已運用在米勒發動機上，其壓縮比小于膨脹比，更進一步提升燃油經濟性[2]。

目前發動機上運用較多的是：OCV(Oil Control Valve)與液壓葉片式相位器配合使用的連續可變配氣正時系統，即VCT。這種結構相比變凸輪軸型線及機械式全可變相位機構具有成本低、可行性高等優點，廣泛被客戶接受并使用。但該結構存在以下問題：

(1)發動機缸體上額外設計OCV的控制油路，而這些復雜油路的設定，使得發動機缸蓋或缸體在設計和加工過程中增加難度，同時增大發動機體積。

(2)由于插入式的OCV設計，機油從OCV出來必須經過發動機缸體，然后才能進入相位器本體，結果降低控制精度，降低VCT的動態響應和穩定性。

(3)拉長了供給油路，增加了機油泄漏的可能性，使得發動機在機油泵上的做功增加，降低經濟性。

針對上述問題，提出一種中心螺栓式VCT，并使用AMESim液壓仿真軟件對其進行系統仿真，找到各參數對中心螺栓式VCT的性能影響。

1 中心螺栓式VCT布置特點

如圖1所示，相位器的內轉子與凸輪軸相連，外定子與正時鏈條相連，不同的是將普通OCV結構拆成電磁閥與中心螺栓閥體兩部分。中心螺栓閥體既代替原來的中心螺栓，又起到調節提前與滯后油路的作用。電磁閥安裝在發動機前端面與中心螺栓閥體相連。有以下優點：

(1)在發動機缸體上取消OCV油路的布置,減少發動機缸體的設計與加工過程。

(2)結構上，使得發動機結構更加緊湊。中心螺栓式VCT縮短執行器與控制器的油路，響應更快；油壓波動受到外界干擾較少，使相位器工作更穩定。

(3)降低機油壓力驅動，減少發動機對機油泵做功，提高燃油經濟性，減少排放。

圖1 中心螺栓式VCT在發動機上的布置

2 中心螺栓式VCT的性能指標和影響因素

2.1 中心螺栓式VCT的性能指標

動態響應以執行速率與死區時間為評價指標。相位器的執行速率是指，從某一角度θ1到另一角度θ2的速度，等于角度的絕對值除以執行時間t2，單位:°CA/s。死區時間是指從控制器發出指令到相位器開始作動，所經歷的時間t1。

(1)

穩定性S是描述相位器在某一角度上的波動情況，數值等于波動的最大值φ1與最小值φ2的絕對值除以2。如圖2所示。

(2)

圖2 指標定義

2.2 影響因素

在設計與生產水平不變的情況下，如何從運行和控制的角度上使相位器發揮出最佳性能，需要先了解在使用與控制上各因素對相位器的影響作用。所以在研究動態響應與穩定特性時，重點從運行參數與控制參數中考慮機油溫度、機油壓力、發動機轉速、PID閉環控制和PWM控制頻率這些影響因素。回位彈簧能在不改動結構設計的情況下，改變相位器性能是最為簡單有效的手段之一，所以在研究VCT性能時也同時加上回位彈簧的影響。

3 中心螺栓式VCT的建模仿真

3.1 相位器部分

參考文獻[3-5]，相位器的力矩平衡方程：

(3)

Mpre=k1θ0

式中：J為內轉子及凸輪軸的總轉動慣量;M為內轉子中心部的質量;θ為相位器轉角;b為黏性阻尼系數;Ma，Mr分別為內轉子提前腔與滯后腔機油壓力產生的扭矩;pa，pr分別為內轉子提前腔與滯后腔內的機油壓力;N為內轉子的葉片數;A為Ma，Mr作用在內轉子上的有效面積;R,r分別為定子和轉子的內徑;k為相位器回位彈簧的剛度;θ0為回位彈簧預加轉角;Mpre為回位彈簧預加扭矩。

3.2 電磁閥及中心閥體仿真部分

電磁推力方程：

(4)

(5)

閥體力平衡方程：

(6)

式中：L為磁感應系數;i為電磁閥電流；R為線圈電阻;Uin為輸入電壓;Fpre為電磁閥彈簧的預加力;m2為電磁閥推桿的質量;Fm為電磁力;b為黏性阻尼系數;a為制造經驗數據;k2為電磁閥的彈簧剛度;xv為電磁閥閥芯位置;Ff為閥芯與閥體之間的摩擦力;FB為黏性摩擦力;Fs為穩態液動力;Ft為瞬態液動力。

3.3 PID閉環控制部分

中心螺栓式VCT在發動機上采用閉環控制策略，ECU發出指令給電磁閥需要相位器到某一個角度，通過凸輪軸位置傳感器和曲軸位置傳感器作為角度反饋信號給ECU，ECU再通過PID調節給電磁閥的電流來精確控制相位器到達要求角度。

閉環控制在控制相位器精確作動時尤為重要。PID的參數設定直接影響了VCT的動態響應與穩定性。PID控制由P比例單元、I積分單元和D微分單元組成[6]，一個連續的控制結構如圖3所示。

圖3 相位器PID閉環控制

控制系統中，實際輸出值y(t)與設定值r(t)產生偏差值e(t)，并將偏差值e(t)按照比例、積分和微分作用求出控制量u(t),來控制被控制對象。控制器的時域微分方程為

(7)

式中：Kp為比例系數，Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數。

如圖4為某4缸發動機中心螺栓式VCT系統模型。根據表1，輸入相位器參數。

圖4 中心螺栓式VCT的系統模型

表1 相位器參數

4 試驗設計與仿真計算

借助正交試驗設計，利用數理統計和概率學[7]，從大量的試驗點中選出最具代表性的發動機工況進行仿真計算，找到中心螺栓式VCT的動態響應與穩定特性規律。表2為多因子多水平的發動機常用工況，通過minitab得到混合水平正交表，并進行仿真計算得到正交結果，見表3。

表2 發動機常用工況

表3 混合水平正交結果

如圖5所示，影響相位器往提前與滯后方向的執行速率的主次因素，按照影響程度從強到弱的排序依次為主油道壓力、機油溫度、發動機轉速、PWM控制頻率和回位彈簧。通過方差分析，P<0.05能夠產生顯著影響，即發動機轉速、主油道壓力、機油溫度、PWM控制頻率為顯著影響因素。影響執行速率的主要并且顯著影響前2個因子為主油道壓力和機油溫度：壓力越大執行速率越高；機油溫度越高，執行速率越高。

圖5 執行速率

所以，在工況矩陣中，得到最優的執行速率工況為：發動機轉速在2 000～5 000 r/min之間，機油壓力0.5 MPa，機油溫度120 ℃，PWM控制頻率50 Hz，回位彈簧從成本上考慮1.6 N·m為最佳。

如圖6所示，相位器提前與滯后方向的死區時間主次影響因素，從強到弱的排序為：發動機轉速、PWM控制頻率、主油道壓力、機油溫度和回位彈簧。但從方差分析上，雖然發動機轉速為主要影響因素，但不是顯著影響因素，出現這種情況的原因是仿真過程中計算的誤差導致。影響死區時間的主要并且顯著影響前2個因子為PWM控制頻率和主油道壓力：PWM頻率越高，死區時間越短；油壓越高，死區時間越短。

圖6 死區時間

所以，縮短死區時間的最佳方法是，提高機油壓力到0.5 MPa和提高PWM控制頻率到170 Hz。

中心螺栓式VCT的動態響應因素，在使用上，發動機轉速控制在2 000～3 000 r/min時，既滿足了相位器的執行速率，又有較短的死區時間。主油道壓力0.5 MPa，機油溫度選120 ℃時最佳。回位彈簧的影響程度不大，從成本考慮，選取1.6 N·m。

如圖7所示，相位器往提前與滯后方向的穩定特性，主次影響因素的程度從強到弱為：發動機轉速、PWM控制頻率、主油道壓力、機油溫度和回位彈簧。其中只有PWM控制頻率為顯著影響因素，即PWM控制頻率設定越高，穩定性越好。

圖7 穩定性

其他因素雖然不是顯著影響因素，但影響穩定性趨勢可供參考：發動機最佳轉速在2 000～3 000 r/min為最佳。主油道壓力過低，內轉子與定子受凸輪軸扭矩影響來回擺動，穩定性變差；主油道壓力過大，在控制時過沖較大，穩定性同樣變差，所以主油道壓力在中間值0.3 MPa附近為最佳。機油溫度在40 ℃最佳。PWM控制頻率在170 Hz最佳。回位彈簧3.9 N·m最佳。

綜上，綜合考慮相位器的動態響應與穩定性，從運行參數上的優化：發動機轉速保持在2 000～3 000 r/min為最佳；主油道壓力受發動機影響保持在0.3 MPa附近為最佳；機油溫度取中間值90 ℃為最佳。控制參數：PWM控制頻率取110 Hz為最佳。結構參數：回位彈簧不是顯著影響因素，可根據相位器提前與滯后的執行速率選取回位彈簧的扭矩大小。

5 結論

(1)從VCT的運行參數、控制參數和結構參數這幾方面進行仿真，得到中心螺栓式VCT動態響應與穩定特性隨各參數影響的變化趨勢。

(2)提高中心螺栓式VCT的動態響應，會對穩定性產生影響；提升穩定的同時，會損失一部分動態響應。

(3)適合中心螺栓式VCT最佳性能的發動機工況為：發動機轉速2 000～3 000 r/min，主油道壓力0.3 MPa，PWM控制頻率110 Hz。