井筒內超臨界多元熱流體注入過程的數值模擬

鄒遂豐， 郭正斌， 王 玨， 駱青松

(1.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064；2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，西安 710049; 3.興義民族師范學院物理與工程技術學院，興義 562400)

稠油資源具有黏度大、埋藏深的特點，常規開采十分困難。為提高稠油采收率，通常采用熱力采油的方法，如蒸汽吞吐與蒸汽驅等。蒸汽參數超過臨界點后，呈現出對油類有機物的高溶解性、高擴散性、高反應性，可進一步提高采收率。在實驗室中，超臨界水(蒸汽)對黏度50 Pa·s的超稠油驅替效率高達97%，顯著高于臨界點以下的蒸汽驅與熱水驅效果[1]。超臨界蒸汽注采目前已在魯克沁油田得到應用[2]，有效地降低了稠油黏度、提高了稠油的流動能力，從而提高了稠油井的生產能力。

近十年以來，基于多元熱流體的注采方法逐漸得到重視。文獻[3]開展了多元熱流體吞吐采油室內原理實驗，所得的采油速度比冷采提高80%；文獻[4]開展了多元熱流體驅油室內原理實驗，所得的驅油效率比相同溫度下的熱水驅提高26個百分點，表明多元熱流體注采可顯著改善老油井的生產狀況，提高經濟效益。

多元熱流體的主要成分是水蒸氣、氮氣和二氧化碳。渤海油田通過在高壓燃燒室中燃燒柴油或原油來制備多元熱流體，存在成本高、水處理工藝復雜等缺陷。西安交通大學與中海油最近提出了基于超臨界水氣化的多元熱流體制備方法[5]，首先將有機物(柴油、原油、稠油生產水、含聚污泥等)與水在超臨界條件下反應形成超臨界水/二氧化碳/氫氣混合物，然后再與含氧氣體進行氧化反應形成超臨界多元熱流體。兩步反應的總反應體現為放熱，理論上可以通過物料匹配達到吸熱與放熱的平衡，可顯著降低綜合能耗；同時，省去了單獨的水處理回路，可極大減少污染物的排放。盡管多元熱流體參數的提高將導致壓縮機、泵等動力設備所需的功率增加，但隨著中國海洋核動力平臺(浮動核電站)研發與建設的推進，海上油田群在不久的將來能夠得到充足的核電與淡水供應，超臨界多元熱流體注采技術的應用也將得到進一步保障。

為評價超臨界多元熱流體注入過程的熱損失、進而優化注入參數，需對其流動與傳熱特性進行分析。目前已報道的井筒內多元熱流體注入過程的流動與傳熱研究中[6-7]，熱力參數都在水的臨界點以下。由于超臨界與亞臨界流體的物理性質存在顯著差異，有必要建立超臨界多元熱流體的流動與傳熱模型，獲得井底參數與井口注入參數的規律，并進一步探究超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽的流動傳熱特性差異，為注入參數的優化提供參考。

1 計算條件

研究對象選為渤海油田使用的YG114×76E預應力隔熱油管[8-9]。考慮到遼東灣平均水深僅30 m左右，遠小于井筒深度，可假設井口水深0 m(即等同于陸地油田)。文獻[10]對不同水深情況下總深1 000 m的井筒進行的傳熱計算表明，井口水深28 m與0 m的結果幾乎一致，因此上述假設是合理的。井筒傳熱模型如圖1所示，模擬的井筒深1 600 m，沿徑向從內到外依次由油管、環空、套管、水泥環構成，環空內為空氣，水泥環外為地層。各層半徑為：r1=38 mm，r2=57.15 mm，r3=80.9 mm，r4=88.9 mm，r5=123.9 mm；其他條件如表1所示。

表1 計算條件

圖1 井筒結構Fig.1 Structure of wellbore

由以上方程式可得摩爾比n(H2O)∶n(CO2)∶n(N2)=31.2%∶10.2%∶58.6%；質量比m(H2O)∶m(CO2)∶m(N2)=21.2%∶16.9%∶61.9%。

2 計算模型

2.1 控制方程組

長期以來，在井筒換熱計算中，廣泛采用以下假設：①注入工質的流動及油管、環空、套管、水泥環的傳熱為準穩態，可由熱阻計算確定；②地層導熱為非穩態，不計軸向導熱，由界面5溫度隨時間經驗公式確定。上述準穩態假設是合理的[11]，也取得了不錯的效果。本文亦采用假設①；對于假設②，本文不采用經驗公式，而是直接求解軸向與徑向的二維非穩態導熱問題。

將超臨界狀態下的H2O、N2、CO2混合物視為均質流體，在一維、入口流量恒定的情況下，油管內流動的連續方程自動滿足，即

(1)

式(1)中：G為質量流速，kg·m-2·s-1；u為流速，m·s-1；v為比體積，m3·kg-1；Q為質量流量，kg·s-1；A為流道橫截面積，m2。

油管內流動的動量方程采用一維壓降的形式，并將u=Gv替換后可得：

(2)

式(2)中：p為流體壓力，Pa；g為重力加速度，g=9.806 65 m·s-2；f為摩擦系數，通過Jain公式確定：

(3)

式(3)中：Re為雷諾數。

鑒于水的臨界點附近屬大比熱區，為避免所代入的比熱數值誤差較大從而顯著影響熱損失的計算結果，以焓為變量建立油管內流動的能量方程：

(4)

式(4)中：h為焓，J·kg-1；q為熱流密度，W·m-2；Wf為摩擦功，W·m-3，表達式如下：

(5)

式(5)中：Ff為摩擦力，N；pf為摩擦壓降，Pa。

地層導熱問題的控制方程為

(6)

式(6)中，a=λearth/(ρearthcearth)為地層的熱擴散率，m2·s-1。

井筒各層熱阻可按傳熱學的基本公式計算。

油管內流動的求解中，參照文獻[12-15]中的處理方式，將出口邊界條件設為“絕熱”型；在地層二維非穩態導熱的求解中，將徑向無窮遠處也設為“絕熱”型條件。“絕熱”型條件指的是參數值對邊界法向的導數為0。

編寫Fortran程序進行求解。每一個時層的收斂條件是界面5的溫度與換熱量均通過迭代收斂。

2.2 混合物物性

多元熱流體計算的關鍵在于超臨界H2O、CO2、N2混合物物性的確定。《物性手冊查用基礎》[16]指出，混合物物性的計算有兩條路線，一條是先計算常壓、給定溫度下的混合物物性，然后再修正為給定壓力下的物性；另一條則是先計算給定壓力、溫度下的純組分物性，再計算混合物物性。本文采用后一條路線計算混合物物性。其中，H2O的物性采用IAPWS-IF97公式計算，N2、CO2的物性采用美國國家標準與技術研究院(NIST)的公式計算。

對混合物的比體積、焓、定壓比熱按線性組合法計算，得：

Xmix=mH2OXH2O+mN2vN2+mCO2XCO2

(7)

式(7)中：m為質量分數；X為物性，即比體積v、焓h、定壓比熱cp。

《物性手冊查用基礎》給出的混合物的動力黏性系數μmix與導熱系數λmix的計算表達式如下：

(8)

(9)

式中：n為摩爾分數；下標i=H2O、CO2、N2；Aij為組分i和j的結合因子，可按式(10)、式(11)確定：

(10)

(11)

式中：M為摩爾質量，g/mol。

2.3 計算工況點

計算選取的工況點如下：注入流量Q=6、8、10、12、14 t·h-1；井口溫度Tinlet=400、425、450、475 ℃；井口壓力pinlet=24、26、28、30 MPa；注入時間t=2、10 d。

計算了注入第1節所述之超臨界多元熱流體后，溫度、壓力、熱損失率等參數沿井筒的變化，并與相同入口參數下注入超臨界蒸汽進行比較。式(12)為本文對熱損失率qloss的定義。

(12)

式(12)中：Φ為沿程總散熱量，W；hinlet為井口處工質的焓，J·kg-1；h0為給料焓，即工質在地表溫度、大氣壓力下的焓，J·kg-1。

3 結果與討論

3.1 井底參數隨注入流量的變化

圖2為井口溫度Tinlet=425 ℃、井口壓力pinlet=26 MPa時，t=10 d之后井底參數隨注入流量的變化情況。如圖2(a)所示，流量越高，井底壓力越低。這是由于流量增加使得沿程流動阻力增加；而且由于整個井筒的平均溫度更高[圖2(b)]，平均密度更小，重位壓降更小；兩方面因素均使得井底壓力更低。如圖2(b)所示，流量越高，井底溫度越高。這是由于工質自井口到井底的時間減少，單位質量工質的焓降減少，井底焓增加；相應地，井底溫度更高。如圖2(c)所示，流量越高，熱損失率越低。這是由于流量越高，工質的總焓升越高；總焓升隨流量的增加量遠大于散熱量的增加量，由式(12)可知熱損失率越低。在本文計算范圍內，以上定性規律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

圖2 井底參數隨注入流量的變化Fig.2 Parameters at the wellbore bottom vs the injection rate

3.2 井底參數隨井口溫度的變化

圖3為注入流量Q=10 t·h-1時，t=10 d之后井底參數隨井口溫度的變化情況。如圖3(a)所示，井口溫度越高，則井底壓力越低。這是由于溫度越高使得工質的比體積越大(密度越小)，從而減小重位壓降；而在本文計算的流量范圍內，摩阻壓降遠小于重位壓降，不同溫度下摩阻壓降的變化遠小于重位壓降的變化，因此更高溫度下的總壓降變化更小，井底壓力更低。如圖3(b)所示，井口溫度越高，則井底溫度顯然越高。

如圖3(c)所示，井口溫度越高，則沿程熱損失率通常越低，這是因為在本文計算的流量范圍內，散熱量的增加程度[式(12)的分子]通常低于給料焓的增加程度[式(12)的分母]；但偶爾也呈現出不同規律(例如pinlet=24 MPa時的情形)。

圖3 井底參數隨井口溫度的變化Fig.3 Parameters at the wellbore bottom vs the inlet temperature

在本文計算范圍內，以上定性規律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

3.3 井底參數隨井口壓力的變化

圖4為注入流量Q=8 t·h-1時，t=10 d之后井底參數隨井口壓力的變化情況。如圖4(a)所示，井口壓力越高，則井底壓力顯然越高。如圖4(c)所示，井口壓力越高，則熱損失率也越高。這是由于相同溫度下，工質的壓力越高，則其焓越低，即式(12)的分母越小；同時工質的密度更高、流速更低，增加了傳熱時間，使散熱量趨于增加。以上因素使得熱損失率隨井口壓力單調增加。在本文計算范圍內，以上定性規律對超臨界多元熱流體與超臨界蒸汽都成立。

如圖4(b)所示，隨著井口壓力的增加，井底溫度可能單調增，可能單調減，也可能先增后減。圖5為該流量下注入多元熱流體后的沿程溫度曲線。可以看出，當入口參數在一定范圍內的時候，沿程溫度雖然都是降低的，但是溫度降低率對深度的變化未必單調，即存在溫度對深度二階導數為0的點，使得井底溫度隨井口壓力的變化呈現出復雜的結果。圖6為該流量下注入超臨界蒸汽后的沿程溫度曲線。圖6(a)、圖6(b)可以看出，對于超臨界蒸汽，沿程溫度未必隨深度單調降低，這是由其物性決定的。圖5、圖6出現的曲線相交情況進一步說明，井底溫度隨井口壓力的變化趨勢與井底深度有關。

圖4 井底參數隨井口壓力的變化Fig.4 Parameters at the wellbore bottom vs. the inlet pressure

圖5 注入超臨界多元熱流體后，井筒沿程溫度隨深度的變化Fig.5 Temperature of injected fluid vs wellbore depth, after the injection of supercritical multi-component heat fluid

圖6(b)還顯示，在計算深度1 600 m的條件下，隨著井口溫度的增加，折線圖趨于上揚；這是由于隨著溫度的增加，沿程工質物性的變化相對平緩，不易出現溫度變化率隨井深忽大忽小的情況。

圖6 注入超臨界蒸汽后，井筒沿程溫度隨深度的變化Fig.6 Temperature of injected fluid vs wellbore depth, after the injection of supercritical steam

3.4 注入工質對井底參數的影響

在前文的討論中，3.2節、3.3節已展示了一些超臨界多元熱流體與超臨界水流動傳熱規律的差異。圖7為注入流量Q=14 t·h-1時，相同入口溫度、壓力下，注入超臨界多元熱流體與注入超臨界蒸汽后溫度、壓力、總散熱量、熱損失率的變化情況(t=10 d)。從圖7中可以看出，注入超臨界蒸汽后，井底溫度更高，總散熱量更高但熱損失率更低。比較物性可知，超臨界蒸汽的定壓比熱顯著大于超臨界多元熱流體的定壓比熱，因此井底溫度更高；由于井筒平均溫度更高，超臨界蒸汽的總散熱量也更大，但大得不多；而超臨界蒸汽的焓顯著高于超臨界多元熱流體的焓，由式(12)可知前者的熱損失率更低。井底壓力的差異主要體現在入口溫度較低而入口壓力較高的情況，此時超臨界蒸汽的井底壓力顯著高于超臨界多元熱流體的井底壓力；而在其他溫度、壓力下，注入兩種工質后的井底壓力差別不大。比較物性可知，較低入口溫度、較高入口壓力下，兩種工質的密度差異較大，進而井筒內的流體平均密度差異較大，導致井底壓力出現顯著差異；而在其他溫度、壓力下，兩種工質的平均密度差異較小，井底壓力相差不大。

由于超臨界流體對提高稠油采收率具有顯著作用，在實施注采的時候，希望井底參數仍在臨界以上。圖8為注入天數t=2 d時，為使得井底參數不低于水的臨界點(22.1 MPa、374 ℃)，注入流量、井口溫度、井口壓力需滿足的條件。圖8中，當注入參數對應的工況點在曲線的右上方時，則井底參數不低于水的臨界點。比較可知，超臨界多元熱流體所需的注入量顯著高于超臨界蒸汽所需的注入量；而無論注入超臨界多元熱流體還是注入超臨界蒸汽，注入工質的壓力越高，為使井底參數(溫度)不低于水的臨界點所需的流量也更大。

4 結論

(1)為使井底參數達到超臨界，多元熱流體比水(蒸汽)需要更高的井口溫度、更大的流量，對設備材料的耐溫要求更高，對泵、壓縮機等動力設備的功率要求更高。

(2)超臨界蒸汽的熱損失率低、所需流量低，但設備對水質要求高，需要配套淡水生產裝置；同時還需盡可能以無污染或低污染的方式獲取工質升溫所需的熱量。

(3)適當選取偏低的井口壓力可降低熱損失率，并能在井口溫度較低的情況下提高井底溫度，從而提高經濟性。

(4)盡管超臨界蒸汽的熱力性質優于超臨界多元熱流體，但多元熱流體相對易得，并且資源綜合利用率高，因此需要因地制宜選擇合適的方案。制備超臨界多元熱流體所用原料成分的差異將影響多元熱流體焓值、比熱等物理性質，進而影響井口參數需滿足的條件以及對外部熱量需求的大小。

(5)隨著熱采需求的增加，海上油田對電能、熱能與淡水的需求都增加。海上核電站的設計、研發及建設需進一步結合油田的需求，以更好地為海洋油氣資源開發提供綜合能源保障。