充液格柵結構抗射彈沖擊數值模擬研究

張 宇, 王彬文, 劉小川, 惠旭龍, 楊 歡

(中國飛機強度研究所結構沖擊動力學航空科技重點實驗室，西安 710065)

油箱結構是飛機和裝甲車最容易受到威脅的關鍵部件。當射彈高速穿透充液箱體時，射彈通過與流體的阻尼作用將動能傳遞到箱體壁板，從而引起箱體結構災難性的破壞。

在20世紀70—80年代，國外就已經開展貫穿彈道物沖擊充液箱體結構研究。其中Fuhs等[1]、Patterson[2]、Bless等[3]、Lundstorm等[4-5]基于實驗數據，發現射彈的質量和入射角度是影響沖擊過程中射彈動能損失的主要因素。Varas等[6]基于試驗研究了高速射彈沖擊不完全充液鋁管，發現充液比例越高，鋁管產生的塑性變形區越大。為了提高箱體抗射彈沖擊毀傷能力。Townsend等[7]通過引入低阻抗來干擾或分散射彈沖擊產生的沖擊波來減小箱體的毀傷破壞，但該方法引入更加復雜的結構，降低整體結構的可靠性。Disimile等[8]在箱體內部設計鋸齒結構，通過波的相互作用破壞、抵消沖擊過程中產生的沖擊波，保證結構的安全性，并驗證了該結構的有效性，但該設計只能降低特定方向射彈產生的破壞。Guerrero等[9]提出了鋁蜂窩式方法，通過在鋁管中填放鋁蜂窩材料，限制空腔的擴展膨脹，減小射彈沖擊對充液鋁管的變形損傷。

實驗研究雖然能直接觀察到實驗現象，獲得所需的實驗參數，但射彈高速沖擊充液箱體實驗研究費時費力，測試過程復雜。隨著有限元方法的發展，采用數值模擬手段研究充液箱體抗射彈沖擊性能已經成為研究該問題的主要途徑和方法。目前針對射彈高速沖擊充液箱體數值仿真，常用的方法有耦合歐拉-拉格朗日(coupled Euler-Lagrange，CEL)法、隨機拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)法、光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics,SPH)法等。Sparks等[10]采用SPH方法和CEL方法研究射彈沖擊充液箱體過程，發現SPH方法可以用更少的單元實現對沖擊過程的模擬，但計算時間較長。Varas等[11-13]采用SPH和ALE兩種方法建立有限元模型，研究沖擊速度和充液比例對充液箱體抗沖擊性能的影響，發現ALE方法中射彈速度誤差更大，但在相同的網格密度下ALE方法得到的壓力精度更高，此外沖擊速度越大、充液比例越高，箱體毀傷程度越重。韓璐等[14]研究2枚射彈不同間距打擊、2枚射彈不同時間間隔打擊以及多枚射彈同時打擊下充液箱體的毀傷效應，發現箱內液體的壓力峰值來源于射彈入水后形成的沖擊波，且多枚破片入射時液體壓力有明顯的疊加效應，箱體壁板的變形隨射彈數量的增加顯著增大。Liu等[15]研究箱體內部橡膠夾層對壁板的動態響應影響，發現其可有效緩解壁板的動態響應峰值，減小壁板變形；David等[16]研究了不同構型金屬夾層壁板對充液箱體抗沖擊能力的影響，發現夾層壁板構型對其抗沖擊能力影響較大。

上述研究表明，中外學者針對充液箱體抗射彈沖擊毀傷已經做了大量的工作，并得到了很多有用的結論。但目前學者們的工作集中于單個充液箱體，而飛機機翼整體油箱類似于長方體多胞充液箱體結構。因此，基于經驗證的SPH-FEM動力學建模方法，建立充液格柵結構有限元模型，研究射彈初速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等對沖擊過程中射彈速度衰減變化規律、空腔形態變化規律以及流固耦合對格柵結構前、后壁板變形的影響。

1 數值模型

基于文獻[17]經驗證的SPH-FEM動力學建模方法，建立3×3典型充液格柵結構抗射彈沖擊數值模型(圖1)，計算時長2 ms。

圖1 格柵結構有限元模型Fig.1 Finite element model of grid structure

格柵結構采用2024-T42鋁合金材料，材料參數如表1所示。尺寸700 mm×700 mm×700 mm，外層壁板5 mm，內層壁板2 mm。射彈采用4340鋼材，前段半球直徑12.7 mm，后端柱體長度75 mm。

表1 2024-T42鋁合金材料參數

格柵結構及射彈(參數見表2)采用Lagrange單元建模。考慮沖擊過程中損傷區域集中在沖擊點附近，為提高計算效率，將沖擊點附近網格加密，設置為1 mm。最終格柵結構劃分為94 206個單元，射彈劃分為752個單元。

表2 射彈材料參數

流體采用SPH單元(參數見表3)建模。考慮內部壁板厚度對流體分布的影響，對不同格柵胞元內的流體單獨建模，避免出現初始穿透。100%充液情況下流體劃分為464 752個單元粒子。

表3 SPH單元材料參數

2 數值模擬結果與分析

射彈動能是充液格柵結構能量的唯一來源，因此可通過射彈動能變化表征充液格柵結構總能量變化；且格柵結構外壁板的變形是衡量充液格柵結構毀傷程度最直接因素。

因此以射彈初速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等為變量，研究射彈沖擊過程中射彈速度變化規律、空腔形態變化規律以及流固耦合作用下格柵結構前、后壁板的變形。

2.1 充液比例

為研究充液比例的影響，分別建立充液比例為70%、80%和100%三種充液格柵結構，保證射彈運動過程中完全浸入流體。射彈初速度為900 m/s。

數值模擬分析得到的射彈速度-時間曲線如圖2所示。可看出，當射彈完全浸入流體時，不同充液比例下獲得的射彈速度衰減變化規律基本一致，說明充液比例對射彈速度衰減變化規律基本沒有影響。

圖2 格柵結構射彈速度變化Fig.2 Variation of projectile velocity with grid structure

射彈沖擊不同充液比例格柵結構形成的空腔形態如圖3所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，當射彈完全浸入流體時，形成的空腔近似為圓錐形；但空腔尺寸隨充液比例的增大而減小。說明充液比例越大，空腔上方流體質量越大，導致流體和空腔接觸界面上的壓力越大，即表面張力變大，對空腔的形成有一定的抑制作用，導致空腔尺寸減小。其中100%充液格柵結構產生的空腔尺寸比70%和80%充液格柵結構形成的空腔尺寸分別小20.7%和24.4%。

圖3 不同充液比例下格柵結構空腔形態變化Fig.3 Cavity morphology change of grid structure under different filling ratios

圖4給出了前壁板和后壁板在射彈沖擊時的變形情況。可看到，三種充液比例下后壁板變形最嚴重，70%、80%和100%充液比例下后壁板的變形比前壁板分別大27.1%、39.3%和41.1%；充液比例對格柵結構壁板的變形趨勢影響較小；但格柵結構壁板變形量隨著充液比例的增加而略微增大；且在沖擊點以下[圖4(a)橫坐標<350 mm]前壁板變形對充液比例不敏感，在沖擊點以上[圖4(a)橫坐標>350 mm]前壁板變形隨充液比例增大而急劇增大。這是因為在沖擊點以下充液比例對射彈傳遞給流體的能量影響較小，而沖擊點以上射彈傳遞給流體的能量可通過流體向自由界面運動而釋放，因此充液比例越小，前壁板變形程度越小。

圖4 不同充液比例下格柵結構前、后壁板變形Fig.4 Deformation of front and rear panels of grille structures at different filling ratios

2.2 射彈速度

射彈初始動能是沖擊過程中充液格柵結構獲得的能量來源，決定了其毀傷程度。建立充液比例為80%的充液格柵結構，考慮射彈初始速度分別為600、750、900 m/s。

不同速度沖擊下數值模擬得到的射彈速度-時間曲線如圖5所示。可看出，射彈初始速度越大，速度衰減越快；但射彈初始速度越小，射彈穿透充液格柵結構的時間越長。表4給出了射彈的初始速度和對應剩余速度。發現射彈初始速度對動能損失比例影響較小，但初始速度越高動能損失絕對值越大。

圖5 格柵結構射彈速度變化Fig.5 Variation of projectile velocity with grid structure

表4 射彈速度

不同初始速度下形成的空腔形態變化如圖6所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，隨著射彈初始速度的增大，流體從射彈獲得的動能和勢能越多，因此形成的空腔尺寸逐漸增大。900 m/s沖擊下形成的空腔尺寸比750、600 m/s沖擊下形成的空腔尺寸分別大1.8%和4.5%。

圖6 不同射彈速度下格柵結構空腔形態變化Fig.6 Cavity shape change of grid structure at different projectile velocities

圖7給出了前壁板和后壁板的變形情況。可看到，后壁板變形最嚴重，600、750、900 m/s沖擊速度下格柵結構后壁板變形比前壁板分別大64.8%、57.0%和39.3%，且格柵結構壁板變形程度隨著射彈初始速度的增加而增大。說明初始速度越大，射彈通過黏性阻尼作用傳遞給流體的能量越多，增強流體與格柵結構壁板之間的流固耦合作用，導致壁板變形更加嚴重。

圖7 不同射彈速度下格柵結構前、后壁板變形Fig.7 Deformation of front and rear panels of grille structures at different projectile velocities

2.3 液面壓力

在飛機實際飛行中，為保證燃油供給，常常采用燃油箱增壓方式。為研究液面壓力的影響，分別設置液面壓力為0.2、0.5、1 MPa，其中充液比例80%，射彈速度為900 m/s。

液面壓力為0.2、0.5、1 MPa時射彈沖擊過程中獲得的速度-時間曲線如圖8所示。可看出，隨著液面壓力的增大，射彈剩余速度逐漸減小。說明隨著液面壓力的增加，射彈與流體之間的阻力系數逐漸增大，導致射彈速度衰減更快。

圖8 格柵結構射彈速度變化Fig.8 Variation of projectile velocity with grid structure

不同液面壓力下形成的空腔形態變化如圖9所示，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，形成的空腔尺寸隨著液面壓力的增大而減小，液面壓力1 MPa下產生的空腔尺寸比0.2和0.5 MPa液面壓力下形成的空腔尺寸分別小8.1%和6.0%。說明隨著液面壓力增大，流體和空腔接觸界面上的壓力逐漸越大，對空腔的擴展有一定的抑制作用。

圖9 不同液面壓力下格柵結構空腔形態變化Fig.9 Cavity morphology change of grid structure under different liquid pressure

圖10給出了射彈沖擊下前、后壁板的變形情況。可看到，后壁板變形更加嚴重，0.2 MPa、0.5 MPa和1 MPa液面壓力下后壁板變形比前壁板變形分別大40.9%、46.4%和39.3%；且液面壓力越高，格柵結構前、后壁板的變形越大。說明液面壓力越高，流體與格柵結構之間的流固耦合作用越強，進一步加大格柵結構的變形。

圖10 不同液面壓力下格柵結構前、后壁板變形Fig.10 Deformation of front and rear panels of grille structures under different liquid pressures

2.4 流體黏性

在飛機服役過程中，需要經歷各種極端天氣影響，外界溫度以及航空煤油牌號對航空煤油的黏性均有較大的影響。因此通過修改*MAT_009-NULL中的黏性系數(見表5)，研究流體黏性的影響。其中充液比例為80%，射彈初始速度為900 m/s。

表5 不同工況下流體黏性數值

工況1、2和3下射彈沖擊充液格柵結構過程中獲得的速度-時間曲線如圖11所示。可看出，隨著流體黏性的增大，射彈剩余速度逐漸減小。這是由于隨著流體黏性增大，流體和射彈之間的黏性阻尼作用加強，阻力系數增大，從而導致射彈速度衰減更快，剩余速度減小。

圖11 格柵結構射彈速度變化Fig.11 Variation of projectile velocity with grid structure

圖12不同流體黏性下形成的空腔形態變化，并分別給出距離射彈尖端100 mm和210 mm處空腔尺寸直徑。可看出，流體黏性越大，形成的空腔尺寸越小，工況3產生的空腔尺寸比工況1、2產生的空腔尺寸分別小22.3%和2.6%。這是因為流體黏性影響流體和空腔接觸界面上的表面張力，流體黏性越大，接觸界面的表面張力越大，需要更大的壓力載荷才能導致空腔進一步增大，從而對空腔的擴展有一定的約束作用，導致空腔尺寸越小。

圖12 不同流體黏性下格柵結構空腔形態變化Fig.12 Cavity morphology change of grid structure under different fluid viscosities

圖13給出了射彈沖擊下前壁板和后壁板的變形情況。可看到，前壁板的變形與流體黏性無關，但后壁板變形隨著流體黏性增加而略微增大。說明隨著流體黏性增大，格柵結構后壁板損傷加重。

圖13 不同流體黏性下格柵結構前、后壁板變形Fig.13 Deformation of front and rear panels of grid structures under different fluid viscosities

3 結論

基于經驗證的充液箱體抗射彈沖擊動力學建模方法，建立充液格柵結構抗射彈沖擊動力學模型，研究射彈速度、充液比例、流體液面壓力以及流體黏性等參數對充液格柵結構抗射彈沖擊性能的影響。主要結論如下：

(1)射彈動能損失與充液比例基本沒有關系，但液面壓力和流體黏性與射彈動能損失正相關；隨著射彈初速度增大，射彈動能損失絕對值增大，但動能損失比例變化較小。

(2)沖擊過程中射彈動能轉化為流體動能及勢能，形成空腔結構；空腔結構的尺寸與射彈速度正相關，但與充液比例、液面壓力以及流體黏性負相關。

(3)充液格柵結構壁板變形程度與充液比例、射彈速度和液面壓力正相關，但與流體黏性基本沒有關系，且后壁板的變形程度大于前壁板的變形；

(4)射彈沖擊下，充液比例越高、射彈初始速度越高、液面壓力越高、流體黏性越大，充液格柵結構越容易發生失效。