液壓緩沖器阻尼與沖擊特性仿真分析

方永壽, 陳軼杰, 張亞峰, 代健健

(1.中國(guó)航天科工集團(tuán)第206研究所，北京 100854；2.金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，金華 321000； 3.中國(guó)北方車輛研究所底盤部件技術(shù)部，北京 100072)

軍用車輛通常需要具備在越野路面高速行駛的能力，懸掛系統(tǒng)會(huì)頻繁承受來(lái)自地面的振動(dòng)沖擊，為滿足減振緩沖的需要，在壓縮行程的末端會(huì)布置大行程液壓緩沖器，通過(guò)閥系節(jié)流可瞬間產(chǎn)生足夠的熄振效能，以防止出現(xiàn)懸掛擊穿的現(xiàn)象，確保車輛的綜合行駛性能，比如德國(guó)的豹2主戰(zhàn)坦克、美洲獅步兵戰(zhàn)車等均采用了大行程液壓緩沖器；由于中國(guó)在該領(lǐng)域理論建模方面的研究相對(duì)滯后，與國(guó)外相比存在較大差距[1-3]，所以軍事特種車輛仍舊采用的是橡膠緩沖器，存在壓縮行程有限、緩沖能力不足等問(wèn)題，制約了懸掛系統(tǒng)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。針對(duì)這種情況，急需深入開展軍用車輛液壓緩沖器的數(shù)學(xué)建模和示功特性的仿真分析研究，為產(chǎn)品的研制開發(fā)和懸掛系統(tǒng)特性優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。在前人研究的基礎(chǔ)上，充分考慮了活塞與油缸的偏心誤差及油液的可壓縮性，并研究了其對(duì)液壓緩沖器綜合特性及緩沖力的影響；建立了緩沖器動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)學(xué)模型，仿真分析瞬態(tài)沖擊工況下緩沖器的沖擊特性，并對(duì)比分析關(guān)重參數(shù)的影響。

1 液壓緩沖器結(jié)構(gòu)

圖1為液壓緩沖器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，中空的活塞桿套裝在缸筒內(nèi)，上端活塞與缸筒之間形成環(huán)形縫隙，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生節(jié)流效果形成阻尼力，活塞桿通過(guò)螺紋連接有組合式活塞，活塞周向布置有單向球閥，與環(huán)形縫隙配合使用達(dá)到衰減外界沖擊振動(dòng)的目的。在缸筒外部安裝有橡膠套，與缸筒之間形成的環(huán)形腔為儲(chǔ)油室，在活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)橡膠的擠壓變形達(dá)到為缸筒內(nèi)腔補(bǔ)償油液的作用。在設(shè)計(jì)液壓緩沖器時(shí)通常按理想狀況考慮，但實(shí)際制造、裝配過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，且油液不是絕對(duì)不可壓縮的，這些誤差影響了液壓緩沖器的特性表現(xiàn)，其影響規(guī)律需要作進(jìn)一步的研究。

圖1 液壓緩沖器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hydraulic buffer structure diagram

針對(duì)圖1中的液壓緩沖器，深入開展阻尼與沖擊特性理論建模和仿真分析研究，并明晰關(guān)鍵要素對(duì)特性參數(shù)的影響規(guī)律。

2 液壓緩沖器示功特性解析計(jì)算

2.1 偏心環(huán)形縫隙流的特性

當(dāng)緩沖器在受到?jīng)_擊后活塞與缸筒之間容易出現(xiàn)不同軸的現(xiàn)象，工作時(shí)則會(huì)出現(xiàn)偏心環(huán)形縫隙對(duì)油液節(jié)流的情況，圖2所示即為偏心環(huán)形縫隙的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。h0為偏心縫隙寬度，是圓周角θ的函數(shù)；e為縫隙的內(nèi)外徑偏心距；rp和R分別為偏心縫隙的內(nèi)外半徑。

圖2 偏心環(huán)形縫隙示意圖Fig.2 Eccentric annular gap diagram

設(shè)δ=R-rp為同心時(shí)的縫隙寬度，并令[4]：

(1)

式(1)中:ε為偏心率。

由流體力學(xué)相關(guān)理論容易推出[5-6]：

h0=δ(1+εcosθ)

(2)

將偏心環(huán)形縫隙分解為多個(gè)微元段，由微元dθ所夾的兩個(gè)微元弧段可以近似等效為Bk=rpdθ。

根據(jù)邊界層理論時(shí)均速度分布可知如下無(wú)量綱關(guān)系式[7-8]：

(3)

式(3)中:ρ為油液密度;τw為壁面切應(yīng)力;ν為油液運(yùn)動(dòng)黏度;y+為無(wú)量綱至壁面距離。

由式(3)可知：

(4)

推導(dǎo)偏心縫隙壁面在流體作用下的受力情況如下：

(5)

式(5)中:l為縫隙長(zhǎng)度;dFm為壁面微元摩擦力;dFy為偏心縫隙微元面積壓力差。

進(jìn)一步整理得：

(6)

聯(lián)立式(4)、式(6)，有：

(7)

可以看出，在區(qū)間θ∈(0,π)中，隨著角度的增加，流層厚度也在逐漸增大，而縫隙寬度h0卻在不斷減小，并在θ=π時(shí)達(dá)到最小。由此引出一個(gè)新的問(wèn)題，即需要考慮縫隙中黏性底層、過(guò)渡層與縫隙半寬度之間的關(guān)系。當(dāng)黏性底層和過(guò)渡層厚度之和大于等于縫隙半寬度時(shí)，對(duì)數(shù)律層將消失，從此處開始縫隙中的流體速度分布變?yōu)閮蓪咏Y(jié)構(gòu)；當(dāng)黏性底層的厚度大于等于縫隙半寬度時(shí)，過(guò)渡層與對(duì)數(shù)律層都將消失，從此處開始縫隙中的流體只有一層結(jié)構(gòu)。

設(shè)對(duì)數(shù)律層和過(guò)渡層都消失時(shí)的臨界圓周角為θ1，通過(guò)上述分析可知黏性底層最大厚度為

(8)

令：

(9)

推導(dǎo)得出：

(10)

設(shè)對(duì)數(shù)律層消失時(shí)臨界圓周角為θ2，已知過(guò)渡層最大厚度：

(11)

令：

(12)

推導(dǎo)得出：

(13)

對(duì)圓周角進(jìn)行積分處理，即可推導(dǎo)偏心環(huán)形縫隙的流量解析式：

(14)

將式(3)～式(8)、式(10)及式(13)代入式(14)同時(shí)合并同類項(xiàng)得：

(15)

2.2 緩沖器外特性仿真分析

運(yùn)用所推導(dǎo)出來(lái)的偏心環(huán)形縫隙流量解析式，對(duì)液壓緩沖器特性的關(guān)鍵影響參數(shù)進(jìn)行編程計(jì)算和分析討論。由圖3可看出，隨著油液動(dòng)力黏度μ的增大，壓差Δp逐漸越大。μ=0.069 7 Pa·s時(shí)的壓差相對(duì)于μ=0.019 Pa·s時(shí)的壓差增加了150%以上，說(shuō)明動(dòng)力黏度對(duì)緩沖器的特性影響很大，而油液的溫度、含氣量、壓力等對(duì)油液的動(dòng)力黏度都有一定的影響，在緩沖器設(shè)計(jì)時(shí)，都是要考慮的因素，合理選擇動(dòng)力黏度，可以使緩沖器更好地發(fā)揮作用；由圖4可以看出，壓差Δp隨縫隙寬度h0的增加呈近似拋物線下降，開始時(shí)下降迅速，隨著h0的增大，下降趨勢(shì)減緩，可見壓差Δp對(duì)縫隙寬度h0的變化比較敏感，設(shè)計(jì)時(shí)，h0不宜過(guò)大，否則將降低對(duì)高速?zèng)_擊的緩沖 效率，達(dá)不到理想的緩沖效果，所以合理地選擇活塞與缸筒之間的環(huán)形縫隙寬度，有效抑制h0，是設(shè)計(jì)出性能滿足要求的緩沖器的重要環(huán)節(jié)。

圖4 環(huán)形縫隙寬度對(duì)壓差的影響Fig.4 The influence of the annular gap width on the pressure difference

圖3 偏心環(huán)形縫隙動(dòng)力黏度對(duì)壓差的影響Fig.3 The influence of the dynamic viscosity of the eccentric annular gap on the pressure difference

圖5為縫隙壓差隨活塞速度的變化曲線，隨著緩沖器運(yùn)動(dòng)速度的增大，縫隙兩端壓差也呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)。圖6為環(huán)形縫隙偏心率ε與壓差的關(guān)系，可以看出隨著ε的增大，Δp呈減小趨勢(shì)，且降速逐步加快，但緩沖器在實(shí)際使用過(guò)程中，由于經(jīng)常受到側(cè)向力作用，設(shè)計(jì)時(shí)通常取ε=1。

圖5 偏心環(huán)形縫隙過(guò)流速度對(duì)壓差的影響Fig.5 The influence of over-current velocity of eccentric annular gap on the pressure difference

圖6 環(huán)形縫隙偏心率對(duì)壓差的影響Fig.6 The influence of annular gap eccentricity on the pressure difference

3 液壓緩沖器動(dòng)態(tài)沖擊與復(fù)位過(guò)程數(shù)學(xué)建模

3.1 緩沖器沖擊數(shù)學(xué)建模

在緩沖器縫隙節(jié)流解析計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立動(dòng)態(tài)緩沖過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，緩沖器的緩沖過(guò)程如圖7所示，沖擊載荷作用于活塞桿底部，通常與懸掛系統(tǒng)擺臂相接觸，緩沖器內(nèi)部油液所產(chǎn)生的壓力作用于活塞表面，用于抵消外部沖擊力，可建立油液的流量連續(xù)性方程[9-11]為

圖7 緩沖過(guò)程原理圖Fig.7 Buffer process schematic diagram

(16)

式(16)中：Cq為流量系數(shù)；ρ為油液密度；x為緩沖器行程；v為活塞運(yùn)動(dòng)速度。

由式(16)并結(jié)合緩沖器內(nèi)外受力情況推導(dǎo)緩沖器在沖擊過(guò)程中的速度、壓差與位移微分方程組如下：

(17)

3.2 緩沖器復(fù)位過(guò)程數(shù)學(xué)建模

液壓緩沖器在復(fù)位過(guò)程中單向閥打開，油液經(jīng)過(guò)單向閥、節(jié)流孔和縫隙由內(nèi)腔流向外腔。按照前面對(duì)緩沖行程的分析方法，建立復(fù)位過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，得到微分方程組如下：

(18)

進(jìn)一步得到液壓緩沖器的緩沖力為

F=Δp(A1-A2)

(19)

3.3 緩沖器沖擊過(guò)程仿真分析

對(duì)緩沖器全行程進(jìn)行仿真計(jì)算得到如圖8所示的行程隨時(shí)間的變化曲線。可知，緩沖行程用了約0.31 s，回復(fù)行程只用了0.04 s，回程迅速。

圖8 緩沖器行程-時(shí)間關(guān)系Fig.8 Buffer stroke-time relation

圖9為仿真得到的速度與時(shí)間的關(guān)系曲線。可知，緩沖行程速度下降緩慢，回復(fù)行程速度急速下降。

圖9 緩沖器速度-時(shí)間關(guān)系Fig.9 Buffer velocity-time relation

圖10為仿真得到的壓差與時(shí)間的關(guān)系曲線。可知，液壓緩沖器在前時(shí)間0.31 s內(nèi)是緩沖過(guò)程，在0.31 s時(shí)緩沖行程(工作行程)結(jié)束。0.31 s之后緩沖器活塞在背壓彈簧作用下開始釋放緩沖能量，并轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)原工作行程，缸筒外部的橡膠套通過(guò)彈性變形擠壓儲(chǔ)油腔內(nèi)的油液，使其迅速回流到工作腔室，復(fù)位行程從0.31 s開始到0.35 s結(jié)束，回程時(shí)間明顯小于緩沖行程，以便滿足頻繁沖擊的使用需求。

圖10 緩沖器壓差-時(shí)間關(guān)系Fig.10 Buffer pressure difference-time relation

圖11所示為緩沖器示功圖試驗(yàn)對(duì)仿真對(duì)比曲線，即液壓緩沖器在整個(gè)緩沖和復(fù)位過(guò)程中的緩沖力隨行程的變化關(guān)系曲線，曲線包絡(luò)的面積為緩沖器全過(guò)程所吸收的能量，示功圖很好地反映了緩沖器在工作行程和回復(fù)行程對(duì)能量的吸收和耗散特性，其中緩沖力峰值試驗(yàn)與仿真對(duì)比誤差為5%，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)建模的正確性，對(duì)緩沖器設(shè)計(jì)具有重要的意義。

圖11 液壓緩沖器示功圖Fig.11 Hydraulic buffer indicator card

進(jìn)一步，運(yùn)用四階龍格庫(kù)塔數(shù)值計(jì)算方法求解緩沖器緩沖過(guò)程的微分方程組，設(shè)定初始值Δp=0 MPa,x=0，v=1 m/s，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并開展緩沖器的沖擊特性影響因素分析，如圖12、圖13所示。可以看出，隨著沖擊初速度的增加，緩沖力峰值和活塞運(yùn)動(dòng)位移出現(xiàn)明顯增大的現(xiàn)象，示功特性的包絡(luò)面積也隨之增加，用于吸收更多的外界振動(dòng)能量；當(dāng)沖擊載荷一定時(shí)，隨著節(jié)流縫隙的減小，緩沖力峰值呈現(xiàn)出明顯的增大趨勢(shì)，且能夠有效抑制活塞位移的變化，所以可根據(jù)熄振性能的需要適當(dāng)調(diào)整節(jié)流縫隙參數(shù)，以滿足使用需求。

圖12 初始沖擊速度對(duì)緩沖力隨緩沖行程變化的影響Fig.12 The influence of initial impact velocity on buffer force with buffer stroke change

圖13 縫隙寬度對(duì)緩沖力隨緩沖行程變化的影響Fig.13 The influence of gap width on buffer force with buffer stroke change

4 結(jié)論

運(yùn)用邊界層理論推導(dǎo)了偏心環(huán)形縫隙的流量解析式，并用于液壓緩沖器的理論建模，得到以下結(jié)論。

(1)活塞縫隙的結(jié)構(gòu)參數(shù)和油液動(dòng)力黏度對(duì)緩沖器的緩沖和能量耗散起重要作用，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮節(jié)流特性，避免出現(xiàn)緩沖吸收能量效率低或瞬態(tài)沖擊峰值過(guò)大的缺陷。

(2)構(gòu)建了完整的液壓緩沖器壓縮與復(fù)原全行程動(dòng)態(tài)沖擊數(shù)學(xué)模型，可準(zhǔn)確模擬其真實(shí)的工作過(guò)程，能夠?yàn)橐簤壕彌_器的研制與設(shè)計(jì)提供重要的理論支撐。

(3)從仿真對(duì)比分析可以看出，隨著沖擊速度的增大，緩沖器將有效地吸收更多的振動(dòng)能量，示功圖面積明顯增大，證明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

(4)節(jié)流縫隙參數(shù)的變化對(duì)緩沖器的熄振能力具有決定性影響，縫隙寬度越小，所產(chǎn)生的緩沖力值越大，緩沖行程越小，為開展特性優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。