基于地統計學和GIS的石家莊降水量空間變異性研究

趙勝凱

(河北省石家莊水文水資源勘測局，石家莊 050051)

降水是維系生態圈層生命機能的支撐要素之一，對于保持土地生產力、促進經濟社會發展具有重要意義[1]。受全球氣候變化與人為干擾影響，降水量在不同時空尺度上的分布模式發生一定變化，這種不確定性不僅對農作物生長、水循環過程與生態環境演變帶來重大影響，還增加了旱澇災害風險[2]。研究降水量空間分布格局，可為地表水資源保護和生態過程建模提供基礎信息。國內外很早就關注到了降水的時空變異性，但大多數研究探討了降水在時間尺度上的傾向趨勢、變化周期、突變等特性；部分研究分析了其在大中尺度空間上的分布特征，而很少解釋小尺度上降水分布規律[2-5]。鑒于此，以柵格數據集為基礎，運用地統計學和GIS技術初步揭示石家莊市降水量空間分異特征，旨在為市域水資源空間管理提供科學參考。

1 研究方法

1.1 研究區概況

石家莊地處冀中南，西依太行、東望黃淮，地理坐標為N37°27′-38°47′、E113°30′-115°20′，區域面積1.5848萬km2。受歐亞板塊海陸位置效應與西北太平洋季風環流影響，區域形成溫帶季風氣候，氣候資源季候分異顯著、雨熱同期，年均降水量介于401.1-752.0mm，平均氣溫12.9℃，日照時數1916.4-2571.2h。該市自西向東跨立太行山地、華北平原兩大地形單元，海拔介于28-2281m之間，地形空間分異明顯。全市多年平均地表水資源量為7.81億m3，水資源總量為21.51億m3，供水需求為31.89億m3，水資源存在較大缺口。該市土地利用以生態用地、農業用地、建筑用地為主，森林覆蓋率達到21.8%。

圖1 研究區位置與地形

1.2 數據來源與處理

以石家莊市年降水量為研究對象，降水柵格數據由美國航空航天局NASA(https://disc.gsfc.nasa.gov/daac-bin/FTPSubset.pl)提供，數據集為MERRA，見圖2。該數據為NASA集成多種資源衛星數據結合地面觀測資料制作而成，表征1979-2010年平均降水分布，空間分辨率為0.25°*0.25°(約為20km*2+0km)。輔助數據有DEM(Digital Elevation Model)，可從地理空間數據云網站下載(http://www.gscloud.cn/)下載，其空間分辨率達30m。為評估地統計學模型性能，利用石家莊市境內15個氣象站點觀測資料進行獨立驗證。

圖2 石家莊市MERRA降雨柵格數據

1.3 地統計學

地統計學(Geostatistics)是面向地理要素的一種空間統計方法。其以半方差函數(Semivariogram)為理論基礎，通過已知位置上地理要素屬性檢測鄰域空間上要素連續性分布[6]。半方差模型如下：

(1)

針對降雨要素，上式中h為臨近降水柵格之間的距離，即步長；N(h)為h距離上所有柵格像素對數；Z(xi)、Z(xi+h)分別表示xi、xi+h位置上降水柵格像素值。當h=0時，若γ(h)的值不為0，則存在為塊金方差C0；γ(h)隨著h的增大而變化，若h變為H時γ(h)處于平穩狀態，則γ(h)為基臺值C0+C、H為變程，在H范圍內柵格像素值具有良好自相關性，超出該范圍則自相關性消失。塊基比C0/(C0+C)表征其空間自相關性，亦即空間結構性。對臨近位置上降雨預測通常使用Kriging插值法，方法如下：

(2)

式中：Z(x0)、Z(xi)分別x0、xi位置上降水量，λ為空間權值[6]。

1.4 數據處理

先將MERRA柵格數據集與DEM導入ArcGIS10.5平臺中，利用Project工具將其轉化為與矢量邊界相同的投影坐標系(WGS-84)，再通過Extract by mask工具裁剪出邊界內的相關數據集。經上述預處理后，通過Raster to point工具將柵格像素提取至點，以DEM數據為輔助，采用地統計學分析模塊(geostatistical analysis) 中的Wizard、Trend工具分別進行空間插值、趨勢分析，進而生成降水量空間分布圖，設置其像素為500m*500m。均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、決定系數(R2)用以評估插值效果；柵格像素的均值、極值、標準差作為區域降水的描述統計特征。

2 結果與分析

2.1 石家莊市降水量變異結構特征

為解析降水量空間變異結構性，先采用Gaussian，exponential，spherical，linear4種模型對MERRA數據集進行空間擬合，再按照R2最大、RSS最小的評估標準選擇最佳模型。結果表明，該數據集表征的石家莊市年降水量空間分布符合高斯模型。由圖3可知，區域降水量像素的半方差初始值為0.0092，表明其均存在塊金方差，說明降水分布存在地帶性分布差異。系統方差中的平穩值為0.0305，高于初始值，反映存在結構性規律。從滯后距離來看，隨著步長增加，半方差趨于平穩，變程約為450 km，這是由于柵格像素稀疏、像素點對距離較遠導致模型收斂慢所致。其塊基比為30.16%，介于25%-75%之間，屬于中等強烈空間自相關。

圖3 石家莊市MERRA降雨柵格半方差模型

2.2 石家莊市降水量空間分布

前述表明，研究區降水量具有良好的空間自相關性，因而可以基于已知的粗糙降水柵格數據運用Kriging法預測鄰近位置上降水分布?；贛ERRA與DEM數據進行插值，得到結果如圖4所示?？芍?，研究區降水量范圍為478.08-730.1mm，均值和標準差分別為523.41、502.53 mm，這與柵格數據集的屬性值存在一定出入，主要由于通過插值運算進行了數據平滑，但依然能夠顯示其全局趨勢性。結果顯示，研究區降水量呈明顯地帶性分布，市域西部地區降水量最高，在600 mm以上，局部溝谷地區有低值分布，介于580-600mm；市域中部降水量次之，介于530-580 mm之間；東部降水量低于平均水平，局部<500mm。這種分布特征主要由地形因素引起。區域降水水汽來源為東亞季風帶來的海洋暖濕氣流，氣流自東向西行進過程中受到西部地勢阻擋而不斷累積并成云致雨，因而西部地區降水偏多、東部較少。

圖4 石家莊市降水量空間分布

為宏觀描述石家莊市降水量的空間趨勢性，基于趨勢分析工具對降水柵格像素進行擬合，得到結果如圖5所示。圖中x、y、z分別代表正東、正南和降水量屬性值，xz、yz維度上的散點為xy平面上降水量的投影值，曲線為擬合趨勢?？芍跂|西方向上降水量呈L型分布，在南北方向上呈平緩U型分布，其中西部地區降水量高于東部，而南北方向上降水量差異不大。總體來看，其分布趨勢性與前述降水量空間插值結果一致。

圖5 石家莊市降水量空間趨勢性

2.3 石家莊市降水量插值效果分析

表1比較了MERRA數據集和本研究對石家莊市境內多年平均降水量的統計特征。前者顯示，區域降水量為489.6-694.7m，平均值為528.6mm，通過標準差與均值之比得到區域降水量變異系數為32.73%，說明該市降水分布呈中等程度變異。而本研究表明，石家莊市年均降水量范圍介于478.08-730.1mm，變異系數達35.64%，平均值為523.41 mm，依據降水豐度區劃屬于半干旱區；其中位數為502.53 mm，略高于平均值，表明其整體分布呈左偏趨勢；單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗表明，P值為0.168>0.5，說明區域降水量空間分布符合正態分布(圖2)。綜合來看，兩者的統計特征相似，但本研究的降水值域范圍更寬，能反映更多的降水信息。

圖6 石家莊市降水量柵格像素正太分布

圖7 石家莊市降水量站點實測值與預測值

為評估插值精度，利用站點(圖1)實測值與預測值(圖4)計算了均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和決定系數(R2)，結果如圖6所示。可知，本研究得到的降水量預測值與站點觀測值的RMSE較小，僅為15.36mm，MAE為11.46mm，具有很好的一致性(R2=0.91)，這表明該插值方案有效。

3 結 論

本研究利用MERRA數據集與地統計學方法，解析了石家莊市降水量空間分布特征。結果表明該市降水量呈現自西向東減少分布，區間上降水量地帶性差異是大氣環流、地形、下墊面等多種因素引起的。同時，本研究以DEM為輔助變量運用地統計插值得當石家莊市降水量500m分辨率的柵格圖，實現了對原粗糙數據集的尺度下降，獲得了區域降水量分布的細節特征，可為降水等氣候要素的空間化處理提供借鑒。