周和建 茅君平
(浙江省臺州市第一中學,浙江 臺州 318000)
教師在設計一節課的教學前,要先思考該節課主要培養學生哪一種物理觀念。教材內容的順序在一定程度上反映了觀念形成的順序,并且每一種觀念都具有層次性。本文以“曲線運動”為例,運用運動觀和相互作用觀架構課堂教學。
本節課是學生從直線運動過渡到曲線運動、形成運動觀的關鍵一節課,如圖1所示,以運動觀架構本節課的內容,對比直線運動與曲線運動,運用極限思想,體會轉換方法,有助于學生構建機械運動的整體框架。
圖1
學生的學習從物體做直線運動的加速、減速條件到牛頓運動定律,再到物體做曲線運動的條件,這是從相互作用觀視角建構的過程,也就是以運動的描述為主線,利用牛頓運動定律,以相互作用觀架構本節課的內容(如圖2)。
圖2
本節課從物體的位置變化到位移的描述,從速度方向到曲線運動的動力學條件,探究活動都按照“現象→實驗→理論”的流程展開,前后呼應。每一個活動設計都注重學生科學思維能力的培養,特別是對已有知識和方法的遷移運用。
針對曲線運動的位移這部分內容,教師會采用兩種常規的處理方法:一是跳過這部分,在運動的合成與分解中再學習;二是簡單帶過,直接給出學生熟悉的直角坐標系,指出用坐標確定物體的位置。
事實上,建立坐標系的過程就是運動分解的過程,而分解具有多樣性。在后續的曲線運動學習中,我們將會用直角坐標系處理平拋運動,用自然坐標系處理圓周運動,分解方法多樣性的背后隱藏著科學思維方法的教育。作為曲線運動一章的第一節,學生應該從整體上理解:為什么要對曲線運動進行分解?為什么要這樣分解?
創設情境:發射炮彈。如圖3所示,要描述其位置,依據位移的定義,用長度表示大小,用夾角表示方向,用位移矢量表示物體位置的變化,這種方法就是極坐標法。還可根據炮彈實際運動情況:越飛越高并越飛越遠,建立直角坐標系以確定其位置,即把曲線運動分解為兩個直線運動進行研究。在具體情境中,分解方法視解決問題的方便和有效性進行選取。
圖3
對曲線運動速度方向的理論解釋,就是在極坐標下,利用極限法,把割線轉化為切線,同時也就把物理中的過程量轉化成瞬時量,進而推出瞬時速度的方向沿曲線的切線方向(如圖4)。
圖4
物體做曲線運動的條件是力與速度方向有夾角,且力指向曲線的凹側,可利用如圖5所示的矢量分析法驗證該結論。初速度方向沿軌跡的切線方向,力指向軌跡的凹側。根據牛頓第二定律,加速度與力同向,加速度與速度變化量同向。再根據平行四邊形定則,畫出末速度的方向,也就是沿軌跡的切線方向,從而證明結論的正確性。
圖5
在教學中可運用變式,增加實驗探究的深度,引導學生多層次、全方位地認識物理現象和理解物理規律。
關于曲線運動的速度方向有很多典型實驗,例如轉動雨傘灑出水滴、砂輪磨刀具產生火星、光盤上甩出紅墨水等,通過具體事例得出結論似乎是顯而易見的,但事實上并非如此。以旋轉光盤上的紅墨水為例,紅墨水在離開光盤后,實際上做平拋運動,若要忽略重力的影響,必須盡量減小光盤和紙面間的距離,再根據牛頓第一定律,紅墨水甩出后可近似看作做勻速直線運動,由紅墨水的運動方向推出光盤邊沿做圓周運動的速度方向。
利用拆卸板的方式構建一般情形的曲線軌道,根據牛頓第一定律,得出一般曲線運動的速度方向就是沿軌跡的切線方向。在此實驗基礎上深入變化,提出問題:在小球前進過程中移走哪些板,不會影響小球軌跡?如圖6所示,經過實驗,得出軌跡凹側的板可撤去,凸側的板不能撤去。分析得出凸側的板提供了小球做曲線運動的力,所以合力指向曲線的凹側。
圖6