走出“機械振動與機械波”理解的誤區①

勾俊華

(江蘇省南京市雨花臺中學，江蘇 南京 210012)

“機械振動與機械波”是高中物理教學的重要內容，也是歷年高考物理的熱點，常涉及振動和波動圖像、波的干涉等，這類問題具有形式多變、綜合性強等特點。學生在學習“機械振動與機械波”的過程中常會出現以下理解誤區。

1 誤認為質點的振動方向與波的傳播方向相同

波源振動后會帶動周圍的所有質點振動，后面的質點相對于前面的質點在時間上有滯后性，大量質點整體的振動就形成了機械波。

例1：簡諧橫波某時刻的波形如圖1所示，P為介質中的一個質點，波沿x軸正方向傳播。

圖1

常見錯解：(1) 認為質點P沿x軸正方向振動；(2) 認為質點P向下振動。

錯因分析：沒有弄清波形的成因，每一個質點的振動重復前面一個質點的振動，是在其平衡位置附近來回往復運動，并不隨波遷移。根據波沿x軸正方向傳播可知：質點P前面質點的位置在其上方，此時質點P的振動方向是豎直向上。

2 誤認為某時刻波源的振動方向為波源的起振方向

波源在其平衡位置附近來回往復運動，只有經過周期的整數倍時，其振動方向才與起振方向相同，其余時刻波源的振動方向與起振方向不同。

例2：甲、乙兩列橫波在同一介質中分別從波源M、N兩點沿x軸相向傳播，振幅相同，某時刻的圖像如圖2所示。

圖2

常見錯解：根據此時波源M、N振動方向都向上，認為甲乙兩波源的起振方向相同。

錯因分析：由圖2可知甲波向前傳播了半個波長，此時波源M的振動方向與起振方向相反；乙波向前傳播了一個波長，此時波源N的振動方向與起振方向相同。根據波形傳播方向和質點振動方向可知此時波源M振動方向向上，故甲波的起振方向向下。同理可知此時波源N振動方向向上，故乙波起振方向向上，所以甲、乙兩波源的起振方向相反。

3 誤認為波的傳播方向單一，波速只有唯一解

波既可以沿坐標軸正方向、也可以沿負方向傳播，主要取決于振源位置。另外由于質點經過一個或多個完整周期后又回到原來位置，波形圖與原波形一致，因此波形在空間傳播時就有了多種可能，波速具有多解性。

例3：一列橫波在x軸上傳播，各質點在豎直方向上振動，a、b是x軸上相距6m的兩質點，t=0時，b質點正好到達最高點，且b質點到x軸的距離為4cm，而此時a質點恰好經過平衡位置向上運動。已知這列波的頻率為25Hz，求該波的波速。

錯因分析：(1) 未考慮波的傳播方向的多解性；(2) 未考慮周期性。

應該分類討論波的傳播方向，再討論周期性問題，解析如下：

4 誤認為路程差為波長整數倍時，該點就一定是加強點；路程差為半波長奇數倍時，該點就一定是減弱點

例4：如圖3所示，在xOy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，-2)。兩波源的振動圖線分別如圖4和圖5所示。兩列波的波速均為1.00m/s。在A(8，-2)處質點的振動(選填“加強”或“減弱”)，在C(0,0.5)處質點的振動(選填“加強”或“減弱”)。

圖3

圖4

圖5

常見錯解：波長λ=vT=2m，由幾何關系可知：兩波源到A點的距離為AS1=10m，AS2=8m，路程差為2m，為波長的整數倍，故A點振動加強；兩波到C點的路程差為1m，為半波長的奇數倍，所以C點振動減弱。

錯因分析：由兩波源的振動圖線可知，兩波源的相位相反，故A點振動減弱，C點振動加強。

導致以上誤區的根源在于學生對振動和波動圖像認識不清，振動圖像展示的是單個質點在不同時刻的位移，而波動圖像展示的是大量質點在同一時刻的空間分布情況。同時學生對兩列波發生干涉時引起各質點的振動加強和減弱條件的理解不到位。教師在講授時要多方位、立體式引導學生正確理解振動和波的圖像的物理意義，將兩圖結合起來進行分析，會讓學生更容易理解和掌握，從而增強其學習信心。