基于遺傳算法的洪水預報模型參數校正研究

章 陽，鄭 重，張仁貢，吳欽華，王 俊

（1.東莞市水利勘測設計院有限公司杭州分公司，浙江 杭州310000；2.蒼南縣橋墩水庫管理處，浙江 蒼南325800）

1 概述

經過多年的探索和研究，我國大江大河防洪治理水平有了明顯的提高，但中小流域落后較明顯。特別是山區中小河流，由于基礎資料的缺失，導致各類新技術缺乏數據支撐，發揮不出應有的效用，洪水預報整體精度達不到規范要求[1]。在中小型流域中，由于客觀基礎條件的限制，流域水文資料的完整性較差，對于歷史洪水過程的記錄亦難以保證精度的要求，因此中小流域洪水預報模型參數校正難度較大，容易過早收斂，出現局部最優解而非“全局”最優解。為克服中小型流域水文資料較差這一現狀，本文使用具有明確物理意義的新安江模型進行洪水預報，并基于搜索能力較強的遺傳算法進行模型校正。不僅有效避免了“無意義數學解”的產生，也降低了過早收斂，出現局部最優解的可能性。

2 模型算法

2.1 水文預報模型

針對流域的地理信息資料及歷史洪水資料進行分析可知：本次研究對象位于南方濕潤地區，預報模型可采用新安江模型，新安江模型是河海大學提出具有世界影響力的水文模型，允許用戶依據計算流域的面積大小和精度要求，進行預報流域精度劃分。隨后針對各個子流域進行產流與匯流分析，求得子流域的洪水出流過程。最后利用河道洪水演進模擬可分別求得預報斷面處的洪水出流過程，利用時間軸疊加出流過程便可求得預報斷面的最終洪水出流過程。本次水文預報分析計算過程中采用三水源三蒸發的新安江模型，匯流計算則采用線性水庫法，河道洪水演進分析則采用滯后演算。

2.2 優化算法

本次研究過程中將使用遺傳算法（GA）進行參數優化求解。遺傳算法（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物界的進化規律（適者生存，優勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法[5]。算法中染色體編碼方式采用字符法，適應度函數使用單目標函數DC（確定性系數），選擇方法采用經典輪盤法，通過使用經典隨機交叉，高斯變異進行子代變化，拓展搜索廣度。

技術路線設計如下：

（1）初始化：設置進化代數計數器t=0，設置最大進化代數T，對于可以確定初始值的參數，采用高斯變異的方式生成不同參數，作為個體基因的一部分；對于不確定初始值的參數，采用隨機數的方式進行參數生成，作為個體基因的剩余部分，以此方式生成M組個體，形成初始群體P（0）。從而在盡量確保參數物理意義合理性的前提下，增加參數最優解的搜索廣度。

（2）個體優劣評價：采用預報流量和入庫反推流量兩組數據的確定性系數DC作為適應度函數，以此來評價每組參數個體的優劣程度。

（3）個體選擇運算：將選擇算子作用于群體，以群體中個體的適應度評估為基礎，采用輪盤法進行父代選擇，確保優秀個體有更大的機會成為父代，同時保留一部分較差個體，增加搜索廣度。

（4）群體交叉運算：遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子，將兩組父代參數相同基因座的不同參數值進行互換，從而形成新的子代。

（5）個體變異運算：在子代的形成過程中，有一定概率對個體中的某些基因座上的基因值作變動，變動方式采用高斯變異，父代群體P（t）經過選擇、交叉、變異運算之后得到下一代子代群體P（t+1）。

（6）種群終止進化：在進化過程中，如果種群中的最高適應度函數值沒有發生更優的變化，則停止進化過程，選取最后種群中的最優個體作為最終解；若直到進化代數t=T時，種群最高適應度函數值仍以保持一定優化趨勢，則適當增加進化代數，而若當前最優解已滿足精度要求，亦可終止計算。

3 案例分析

本文研究區域地處浙江沿海地帶，位于鰲江的最大支流一橫陽支江上游，集水面積137.83 km2。流域范圍內地形以低山丘陵為主，地勢高程約34～1 176 m。流域范圍內以5～15°的斜坡為主，約占28.7%；其次為15～35°的陡坡，約占28.6%。流域內最大坡度約69°，平均坡度約為18°。此外，橋墩水庫控制流域范圍內山體坡向分布較均勻，除去平地外，其余八個方向的傾向分布較均勻，在12%～13%左右。

橋墩水庫流域范圍內主要低山丘陵地區，土地類型多為林地，約占總面積的72.3%，另有水田8.81 km2，約占 6.4%；旱地面積約 6.64 km2，約占總面積的4.8%；水域面積約18.42 km2，約占總面積的13.3%；零星有村鎮分布，多為混凝土硬化路面，約占3.2%。

水庫控制流域及周邊可用的雨量遙測站點共有9處，依據泰森多邊形原理，對各個雨量站點進行流域面積權重計算，用于后續面雨量計算。

圖1 雨量站點分布

3.1 初始參數校正

依據上文描述，流域屬于典型南方濕潤山區流域，WM初始值取120 mm，LM初始值取80 mm，DM初始值取20 mm，SM取值20 mm，B取0.3；由于下墊面硬化地面約占3.2%，因此IM取0.032；此外KG+KI取值為0.7[2-4]，其他參數隨機取值。

3.2 蒸發及產流參數率定

采用2002～2006年5年中的12場降雨產生的入庫洪量數據進行產流及蒸發參數校正，校正結果如表1所示。校正結果表明，合格場次為11場，合格率91.67%，模擬效果較理想。

表1 橋墩水庫次洪模型參數

3.3 匯流參數校正

采用“2018.7.11”洪水對匯流參數進行校正，結果表明，洪峰誤差約為0.01%，洪量誤差約為0.11%，擬合結果良好，滿足預報精度要求。

圖2 “2018.7.11洪水”率定情況

圖3 “鲇魚臺風”驗證情況

在完成參數校正后，選用2016年9月27日“鲇魚”臺風對上述參數值進行驗證。結果表明洪峰誤差為9%左右，洪量誤差在8%左右，擬合結果良好，滿足日常洪水預報工作。

4 結語

為了應對中小流域水文資料較少以及預報模型校正參數較多的問題，本文以橋墩水庫上游流域為研究對象，基于新安江模型及遺傳算法進行了參數分批校正，并進行了驗證。結果表明，采用遺傳算法校正后的參數很好的避免了局部最優解的產生，適用性較強，適用于洪水過程資料較少的中小型流域進行預報模型校正工作。但由于歷史洪水的缺失，不能很好的解決由于暴雨中心分布不均勻導致的參數代表性不強的問題。在后續工作中，需要針對站點分布情況將流域進行更加細化合理的子流域劃分，并針對單個子流域進行參數率定，提供預報模型精度。