殊途同歸，一道高考題的三種解題思想

汪海斐

摘要：最值問題在數學知識體系中占有重要地位，它涉及的內容廣泛，解法靈活，思想方法豐富，無論是函數、三角函數還是不等式、數列等知識點，最值問題都是歷年高考的熱點。求解此類問題往往需要具備扎實的基本功和良好的數學思維能力，分析問題，尋求思想，探究解法，在這個過程中，往往可以殊途同歸，用不同的解題思想去求解同一個問題。

關鍵詞：最值;不等式;三角函數;方程

2011年浙江省高考理科數學試卷中填空題16題出現了這樣一道關于最值的代數題，通過觀察已知條件和待求問題，抓住它們之間的內在聯(lián)系，展開想象，運用扎實的基本功和思維能力來解決問題。接下來，我們用三種不同的思想方法來解析此題。

四、結語

在解題過程中，根據已知條件，確定思維的起點，大膽地嘗試用不同的思想方法去求解問題，不但有利于鍛煉思維的靈活性，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，同時還有利于積累解題的經驗。