有限元分析網格單元的選用原則

楊俊生

摘 要：有限元分析可以對企業產品設計做出快速響應，有效節省昂貴的現場試驗費用，縮短產品開發周期，提前產品上市時間。本文歸納了網格單元類型、合格評價指標以及選用原則，針對不同的分析類型選出最佳網格單元類型，避免重復無效的冗余周期。實踐案例表明，合理選擇網格類型，可以有效縮短求解周期。

關鍵詞：網格單元類型;網格化;合格評價;選用原則;求解周期

中圖分類號：O316文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）17-0035-03

Principles of Grid Element Selection in Finite Element Analysis

YANG Junsheng

（Valeo Automotive Air Conditioning （Hubei） Co.， Ltd.，Jingzhou Hubei 434000）

Abstract： Finite element analysis can quickly respond to enterprise product design， effectively save expensive field test costs， shorten product development cycles， and advance time to market. This paper summarized the grid cell types， qualified evaluation indicators and selection principles， and selected the best grid cell type for different analysis types to avoid repeated redundant cycles. Practical cases show that a reasonable choice of grid type can effectively shorten the solution cycle.

Keywords： grid cell type;gridding;conformity assessment;selection principle;solution period

有限元網格單元的選用對仿真結果的準確性及仿真周期有著至關重要的影響，前者決定了仿真是否有效，后者決定仿真成本高低。網格劃分合格與否關乎仿真的準確性，不合格的網格甚至導致仿真失敗。所以，仿真的有效性、準確性及節約成本是企業和仿真工作者不斷追求的目標。

雖然國家相關標準[1-2]明確了機械產品結構有限元力學分析的通用規則，指出了根據產品結構幾何特點及需求來合理選用網格單元，但是具體如何選擇合適具體的網格單元類型是仍需要解決的問題。對企事業單位而言，如何有效節約成本將是其面臨的嚴峻問題。本文歸納總結了FEA仿真中最常用的網格單元類型，詳細描述了網格單元選用原則及網格合格評價指標，為結構有限元靜態及動態分析提供依據。實踐案例證明，選用最佳網格單元是縮短仿真周期、節約仿真成本的直接簡易又經濟實用的方法。

1 網格單元分類

以常用FEA軟件Abaqus CAE為例進行介紹，在Abaqus6.14版中，隱式分析模塊（Abaqus/Standard）中可用的網格單元類型達532種之多，顯式分析模塊（Abaqus/Explicit）中可用的網格單元類型有89種[3-5]。在有限元分析中，應用最廣泛的是應力/位移實體單元族。對于3D實體單元，可以選擇六面體、四面體和楔形體;對于2D單元，可以選擇三角形或四邊形。這些基本的單元形狀，每一種都有線性和二次的兩類選擇。表1列出最常用的網格單元類型——三維實體單元，包括連續體單元、殼單元以及梁單元等。

2 網格單元的合格評價指標及網格單元選用原則

對于網格單元是否合格的判定指標，不同的CAE軟件、不同的行業/不同的企業會根據自身發展需求，制定不同的規定。其中，評價指標有24種之多，目前，大多CAE通用的指標參數有翹曲度、長寬比、雅可比因子、伸展系數、偏斜度、內角等。相關標準[2]規定了單元質量檢查控制參數，表2在標準的基礎上增加了幾何表述和表達公式。

網格化會創建3D四面體或六面體實體單元、2D三角形殼體單元以及1D橫梁單元[6-7]。網格由一種類型單元組成，除非指定了混合網格類型。實體單元適合大型模型。殼體單元自然適合建模細薄零件（鈑金），橫梁單元適合建模結構構件。網格單元的選用原則按照仿真類型進行了歸類，具體情況如表3所示。

3 求解周期舉例

下面以實體懸臂梁為例進行分析，如圖1所示。首先，依據表3，可選用四種單元，分別是連續體單元C3D10與C3D20、殼單元S8R和梁單元B32，并統一網格單元全局大小為1 mm;其次，依據表2，運用對應指標對網格進行合格評定;最后，根據已知條件，載荷F=1 000 N，彈性模量E=72 400 MPa，泊松比v=0.33，尺寸[α]=400 mm，l=500 mm，橫截面為20 mm×20 mm，進行靜力學彎曲模擬，計算梁的撓度，并對單元總數、方程總數及求解周期進行比對[8-9]。計算結果如表4所示。

此例選擇4核CPU及4 GB內存計算機通過軟體Abaqus CAE進行仿真。由表4可知，選擇合適的單元網格，均可計算出可靠的結果。為了提高仿真效率，選擇最佳的單元類型，以保證縮短產品周期，提高經濟性。

4 結論

仿真的有效性、準確性及節約成本是企業和仿真工作者不斷追求的目標，選擇合適的網格單元進行仿真，對仿真的有效性和準確性起到了決定性作用。本文最后以實例求解懸臂梁撓度來說明，合理選用網格單元對縮短產品周期、提高經濟性起到了關鍵作用。

參考文獻：

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