基于三維UWB 定位多種卡爾曼濾波性能分析

陳 俊，張 揚

（中國人民解放軍69089部隊，庫爾勒 841000）

0 引言

超寬帶技術具有極高的時間分辨率和極寬的帶寬，在定位方面具有極高的優勢[1]。早起的定位手段主要有GPS 定位及北斗定位等，然而此類定位僅限于定位精度要求不高的場景，隨著當下技術的不斷升級，定位精度的要求不斷上升，超寬帶定位便脫穎而出。超寬帶定位方式多樣，形式靈活，適用于多種不同的場景，如單節點便捷式定位[2]，GPS 與UWB 協同定位[3]，多節點精確定位[4]等。然而此類定位主要集中在二維定位場景，在三維定位場景的普及度不高。早期三維球定位和交集定位是目前的三維定位的主要手段[5]，其中Fang-Taylor級聯算法也是實現非視距環境三維定位[6]的一種方法，后續基于TOA 測距三維定位的最小誤差算法[7]也被提出，超寬帶三維定位正逐步走向成熟，目前Pozyx 測繪系統[8]也正在實驗中。因此本文分析超寬帶三維定位算法變化，并將其與多種卡爾曼濾波進行結合分析，從而進一步消除定位中存在的誤差。

1 UWB 三維定位

在超寬帶定位系統中，由于定位精度極高，基于TOA 測距模塊的超寬帶定位系統對時間同步的要求具有極高的要求，因此采用SDS-TOF 測距模式可有效降低誤差。在二維定位中通常需要三個錨點進行定位，而在三維定位中通常需要四個錨點進行協同配合。假設現有4 個錨點分別為而目標節點的位置為則各錨點到目標節點的位置分別為：

因此可求得節點坐標為：

為進一步進行誤差削減，可進行最小二乘誤差約束等。

2 卡爾曼濾波分析比較

卡爾曼濾波作為工程實踐中運用較為廣泛的一種誤差處理手段，在定位中同樣具有很強的運用價值。通常，卡爾曼濾波分為三種：卡爾曼濾波（KF）、擴展卡爾曼濾波（EKF）以及無跡卡爾曼濾波（UKF）。KF 通常運用在線性定位誤差系統，EKF 和UKF 則運用于非線性定位誤差系統，然而在實際定位系統中，定位系統的誤差包含線性誤差和非線性誤差，因此不同濾波器的效果并不相同。仿真實驗發現（仿真結果如圖1所示），經過卡爾曼濾波后，定位誤差得到了一定的改善，其中最為明顯的則是EKF，誤差降低50.1%，而KF 則為44.2%，最次之則是UKF，誤差降低35.34%。從數據上看，誤差降低效果明顯，這是因為超寬帶定位系統誤差設置與實際偏差較大，因此提升效果參考性不大，但是橫向對比濾波方式，可以發現，在使用EKF 時，提升效果最為明顯，因此在后續實踐中，研究人員可以將EKF 作為三維超寬帶定位的首選。

圖1 三維超寬帶定位卡爾曼濾波分析

3 結束語

本文主要分析了三維超寬帶定位算法的轉變以及其通過三種卡爾曼濾波后誤差的變化，通過仿真分析發現，EKF 具有最優效果，可以作為三維超寬帶定位的首選。