基于內容和語義的三維模型檢索綜述

裴焱棟，顧克江

（1.南京理工大學計算機科學與工程學院，南京 210094；2.中石化華東石油工程有限公司，南京 210019）

（*通信作者電子郵箱jsflow@sina.com）

0 引言

目前人類對現實世界描述從一維的文本、聲音，到二維的圖像等信息，發展到了三維模型和三維場景的領域。三維模型技術是物體的多邊形表示方法，是使用多媒體技術描述現實的三維世界的方式。三維模型描述的物體更直觀，更符合人類的感知方式，可以提供更能滿足人類視覺需要的信息。與其他計算機應用技術相似，三維模型技術也存在著模型查找和復用的需求。與耗費時間創造一個新的模型相比，檢索并利用已有模型更具有效率。因此，近年來三維模型檢索技術已成為多媒體技術領域一個新的研究熱點［1］。

一般而言，三維模型檢索首先需要對模型進行特征提取，然后對所提取的特征采用相似度匹配算法進行形狀比較計算。檢索系統的邏輯示意圖如圖1。這里的特征是指能夠唯一確定模型的某種屬性，如棱角、邊等幾何特征，或基于變換域的特征分量等。特征提取的結果一般是一個高維向量，或者一個圖結構［2］。提取特征的算法稱為特征提取子，特征的表示方式通常稱作描述子。相似度計算與匹配過程是計算查詢模型和各個待檢索模型的特征空間距離并排序的過程，距離較近的一類模型被看作是相似的，而距離較遠的一類模型被視作非相似的［3］。

早期的三維模型檢索使用文本信息標注模型，通過檢索文本實現模型檢索。因為文本信息很難精確描述三維模型所包含的豐富內容，所以一種關注模型物理性質的數學表達的檢索方法快速發展。這類方法關注對模型物理性狀的描述和模型的特征空間匹配計算，被稱為基于內容的三維模型檢索技術［4］。常見模型形狀包括幾何特征（Geometric Properties）、視覺外觀（Visual Shapes）、拓撲結構（Topological Structure）等方面。常用的空間距離度量方式有歐氏距離（Euclidean Distance）、曼哈頓距離（Manhattan Distance）、Hausdorff 距離、馬氏距離（Mahalanobis Distance）等［5-7］。現實中，人類對物體的分類除了依賴于物理形狀特征，還會綜合考慮物體的內涵、功能等高級信息［8］。外形相似的模型可能屬于不同的類別［9］。基于內容的檢索技術無法提取這種特征信息，因此在檢索效果的提高上遇到瓶頸。因為這些信息一般是語義學概念（Semantic Meaning）上的，所以該現象被稱為語義鴻溝（Semantic Gap）［10-11］。因此，基于語義的三維模型檢索技術開始成為熱點，常見方法包括用戶反饋、本體技術等。本文將分別介紹這兩種檢索技術。

圖1 三維模型檢索系統邏輯示意圖Fig.1 Logic diagram of 3D model retrieval system

1 基于內容的三維模型檢索

基于內容的檢索技術主要關注模型的物理性狀，可供選擇的物理性狀特征很多。早期曾選擇顏色、大小、材質等特征屬性，并歸檔建庫的方法進行模型檢索［12］。該類方法對模型描述精準程度較為粗糙，檢索結果錯誤率較高。提取的特征需要能充分描述模型的性狀。目前，按照所提取的特征類型，基于內容的檢索算法大致可分為4類：1）基于統計數據，將物理特征用統計學表示；2）基于幾何外形，主要側重外形的函數表達以及函數變換；3）基于拓撲結構，發掘模型的骨干以及模型不同部位的空間關系；4）基于視覺特征，研究模型的二維平面投影。

1.1 基于統計數據的檢索方法

該類方法要求先對三維模型的特征進行取樣，然后用直方圖等統計方法存儲、比較。常見的統計特征包括：距離、角度、法向量等［12］，頂點的曲率分布［13］、各類數學矩［14］和數學變換的系數［15］等。早期學者研究了三種不同的直方圖表示方法［16］，分別為同心球格子劃分（Shell Bins）、扇形格子劃分（Sector Bins）和組合格子劃分（Combine Bins），如圖2。這三種方法對三維噪聲有較好的魯棒性，但對網格細分和網格簡化的魯棒性不足。李海生等［16］提出一種基于模型內二面角分布直方圖的特征描述方法，對內二面角直方圖統計特征進行了定義并對其性質進行探討；Lian 等［17］提出基于模型表面關鍵點間測地距離的分布直方圖特征（Geodesic Distances，GD）；Pickup 等［18］提出基于模型表面積的分布直方圖特征（Surface Area，SA）。張開興等［19］提出一種基于模型內二面角分布直方圖的非剛性三維模型檢索，首先對內二面角直方圖統計特征進行了定義并對其性質進行探討；然后提出基于融合特征的非剛性三維模型檢索算法。Schmitt 等［20］利用掃描得到的深度信息，估算得到厚度信息，然后建立聯合直方圖進行計算，該方法計算量較大。

圖2 三維模型空間分割方法Fig.2 Spatial segmentation methods of 3D model

高斯噪聲干擾、網格簡化等對模型表面有較大影響的變換時，直方圖向量會發生較大變化，從而降低檢索效率。

另一部分學者研究模型的幾何矩表示，幾何矩是模型的形狀密度函數在核函數下的積分。幾何矩系列算法要求在特征計算前對模型的二階矩矩陣進行奇異值分解，保證三維模型有相同的方向。相應的，一些無需保證模型方向的算法出現了，如三維Zernike 矩［21］。Hosny［22］提出一種快速計算三維Legendre 矩的方法，利用對稱性分析，采用加速算法，有效地減少了三維Legendre矩的計算量。文獻［23］將僅能取整數階的傳統Zernike 矩推廣為分數階Zernike 矩，提出一種分數階Zernike 矩構造算法。該算法可構造出比傳統Zernike 矩重構性能好、抗噪性能強的分數階Zernike 矩。文獻［24］提出一種W-系統矩及其快速算法，通過計算體素模型的W-系統矩和物體運動不變量，提高了構造效率和檢索準確率。

基于統計數據的檢索方法對三維模型進行統計學分析計算完成對模型的匹配和檢索，計算簡單，對有較多噪聲的模型有較強的適應性；缺點是對模型的描述較為粗糙，基于統計的特征之間相似性強度普遍較低［25］，對局部特征描述不足，特征較為接近的模型區分準確度較低檢索效果不夠直觀。

1.2 基于幾何外形的檢索方法

基于幾何外形的特征提取子主要研究模型的幾何外形和外形函數表達等特征，包含了表面特性的直觀描述、球諧函數投影分解等多類方法。幾何外形模型的高層信息具有完整的描述，一般會將模型建模的多面體表達方式轉換為由若干個較小規模的元模型組合成的物體。根據對模型的幾何外形的描述方法，該類算法也可以分成了若干子類，如網格化、體素描述、點云等。

文獻［26］中，作者率先提出基于表面特征的算法，將模型的表面模糊擬合為微小的三角形平面集合，然后計算每個三角形面片的法向量（Normal）作為模型的特征。針對該算法，一般存在兩種優化方向：一種優化策略以體積距離作為重點，文獻［27］假設一個模型存在一個外接球（Bounding Sphere），然后計算模型表面和外接球的距離，用一個透視圖（Penetration Map）記錄映射模型到邊界球而必須被壓縮到一個面元中的面片數量［28］；另一種優化策略關心模型表面的幾何性質。文獻［29］提出了一種基于希爾伯特曲線（Hilbert Scanning Distance，HSD）的方法，通過離散小波變換和人工神經網絡進行體積掃描、降維。該方法的過程如圖3。文獻［30］通過核密度估計法和高斯變換計算局部面積特征和相應的組合。

直接對三維模型的外形進行描述有時相對復雜，文獻［31］最早提出將模型轉換為最相似物體的體積元素的表示（體素化）。體素化通過將三維形體表示進行一定的邊界判斷處理，產生體數據集（Volume Datasets）。體素集的形狀逼近于體素化之前的表面形狀。體素化在將三維形體表面信息有效保留的同時，也得到了形體內部特征信息，如圖4。文獻［32］使用基于空間結構圓描述子（Spatial Structure Circular Descriptor，SSCD）來獲取空間值。體素精度和使用的分辨率有關，也和計算復雜度有關。模型的表面元素適用高精度、低規格的體素，而模型內部的元素可以使用較大規格的體素，以減少體素數量，降低計算量。文獻［33］總結了自適應體素合并的算法，實驗表明，經過自適應合并后的模型體素數量可以減少大約80%。近年來部分學者考慮引入深度學習的方法，將三維物體表征為一個二值或實值的三維張量，并以此為輸入，構建各種三維卷積神經網絡，已取得了非常好的分類效果［34-36］。只是這類表征方式存在高維、稀疏的特點，在一定程度上影響了對應網絡的分類性能。在此之上使用多尺度方法可以一定程度上提高分類效果［37-38］。

圖3 使用HSD的檢索方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of retrieval method using HSD

圖4 三角網絡模型的體素化表示Fig.4 Voxelization representation of triangular network model

另一種是基于球諧函數投影的幾何形狀的提取方法。球諧函數方法是傅里葉變換在球面坐標系上的拓展，在旋轉不變性、效率和識別力方面有優勢，因此成為三維模型特征提取的一種代表性方法。該方法最早由文獻［39］中提出，作者使用兩個球諧函數記錄模型特征，隨后用傅里葉變換得到球諧函數的系數作為特征向量。隨后，研究者們對原方法進行優化，使用更復雜的變換或函數以增強效果，如修正球諧函數［40］、球諧熵函數［41］、橢球諧函數［42］等。在最近的研究中，研究人員進一步針對形狀比較的效率問題進行了優化，如Wu等［43-44］利用球諧函數提取特征向量的低頻分量表示，構建了一種簡化的三維模型幾何空間描述子，可用于三維幾何形狀的快速比較；此外，Wang 等［45］在傅立葉變換系統上引入了非負約束，通過采樣方法極大簡化了形狀表示的過程。

隨著雷達、激光掃描建模技術的成熟，近年來流行一種基于點云（Point Cloud）的檢索方法，點云是指通過測量儀器得到的物體外觀表面的點數據集合。目前在各類工程應用中，激光掃描儀等儀器極大提升了掃描精度，因此點云已成為非常普遍的建模輔助工具［46］，也為三維模型檢索提出了需求［47］。文獻［48］使用基于低頻球諧函數的點云編碼方法，該方法結構緊湊，緩解了噪聲帶來的編碼困難。文獻［49］將形狀空間描述為點云，而網格空間則通過黎曼度量［50］方式描述；基于這樣的表示，通過測地線提出了一種對模型空間進行插值描述的方法。文獻［51］提出了一種基于自適應收斂閾值的多視點云配準算法重建三維模型的框架，將迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）算法與運動平均算法相結合，實現了多視點云的配準。

基于幾何外形的特征提取方法對模型的高層信息具有完整的描述，但是，大多數方法需要對三維模型進行轉換，例如從多邊形網格模型變換為體元網格模型，而且此類方法很難有效地直接提取網格模型的特征，所以計算復雜，轉換速度較慢，并且需要大量的存儲空間。

1.3 基于拓撲結構的檢索算法

拓撲描述了模型空間組織的相互關系，提取三維模型的主要結構特征，與人類的感知方式較為一致，是一種相對高級的表示方法。該方法主要用于描述非剛體模型的特征提取，如人體模型。文獻［52］提出了一個數據集，已被廣泛使用。

文獻［53］提出一種多分辨率的Reeb 圖像，在不同的分辨層次上表征三維模型的拓撲結構，主要思想是把連通的且具有相同的連續函數μ 函數值的區域表示為一個節點，再將互連的節點連接起來形成Reeb 圖。文獻［54］提出一種快速的改進方案，使用計算其最大公共子圖的變型來評估兩個形狀之間的部分相似性。Li等［55］提出一種混合形狀描述方法來形成公共子圖，集成了基于測地線距離的全局特征和基于曲率的局部特征。實踐證明，多分辨率Reeb 圖具有旋轉無關性，對分辨尺度的改變具有魯棒性，缺乏區分模型不同部位的能力。圖5是一種有代表性的三維模型及其Reeb圖像。

圖5 利用高度函數的環面及其Reeb圖Fig.5 Torus and Reeb graph using height function

另一部分研究嘗試將模型表述為骨架圖，以忽視外表面形狀對模型檢索的干擾。骨架體現了模型的形狀特征和拓撲特征，模型的拓撲結構特征則由各個骨架枝之間的連接和層次關系來確定。文獻［56］提出一種基于骨架填充率的檢索方法，根據模型生成骨架，然后估算骨架的覆蓋部分和骨架的比例關系。文獻［57］根據模型的骨架端點間的路徑進行匹配，文獻［58］提出兩層編碼框架，提高形狀匹配的效率，魯棒性更好。文獻［59］提出基于骨架樹進行機械零件三維模型檢索的方法，該算法骨架轉換成骨架樹并用鄰接矩陣來描述骨架樹的拓撲結構特征，如圖6。骨架圖可以提供比Reeb 圖像算法更精準的局部比對，但缺點是骨架算法有較高的計算量，對模型噪聲較為敏感。

對于大多數三維模型而言，計算提取三維模型的拓撲結構特征的資源耗費較大。基于拓撲結構的檢索算法可以區分三維物體的主要結構和次要結構，在提取特征之前，必須進行一系列的模型歸一化處理。但是目前仍然不能對三維物體進行快速準確的解構，而且解構過程對模型的噪聲較為敏感。

圖6 模型、模型骨架圖、模型骨架樹Fig.6 Model，model skeleton diagram and model skeleton tree

1.4 基于視覺特征的檢索算法

該類算法在特征提取時會將三維模型投影到二維平面，然后使用二維平面圖形領域的技術對投影面進行處理。按照投影角度的數量劃分，可以分為單方向的二維函數投影方法［60］和多視角二維視圖投影方法［61］。二維函數投影方法認為若兩個模型相似，那么從同一角度觀察的表面形狀、旋轉投影［62］、切面形狀［63］都應該是相似的，避免了多角度視圖帶來的計算復雜度問題。文獻［63］還提到切面方向、切割函數等問題。多視角方法認為若兩個模型相似，則不同視角觀察到的影像也會是相似的，所以多視角二維視圖投影需要從多個不同的角度對模型進行投影，從而得到一組投影圖像，然后組合建模計算。該方法并不要求對兩個模型的觀察視角在方向或角度上一一對應。多視圖會提升檢索精度，但是也會增大計算復雜度。Gao 等［64］提出在正六面體上放置216 個虛擬攝像頭的方法。Su 等［65］提出12 個視圖的方法。文獻［66］提到使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降低表示物體所必需的視圖數量，同時解決PCA 修改后的軸對齊的問題。文獻［67］提出LFD（Light Field Descriptor）方法，假設模型周圍存在一個正12 面體，其20 個頂點上都存在視點，然后根據捕捉到的投影生成特征。文獻［68］在LFD方法中引入深度圖信息進行檢索。針對LFD 的特征生成過程，學者們提出了一些有效的改進，如通過2D Zernike 矩［69］和傅里葉描述符［70］。文獻［71］進行正交投影，從一組全局視角觀察，然后使用傅立葉變換和二維離散小波變換來計算得到特征值。文獻［72］使用基于模糊C-均值的自適應視圖聚類和形狀上下文進行檢索。

全局特征關注整體，可以快速分類；而局部特征關注局部細節，適于精確區分，因此也有一些研究重點關注局部特征的投影。學者Lowe 提出一種不變階特征轉換（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）方法［73］。針對此方法，文獻［74］提出一種具有局部特征旋轉不變性的Volumetric-SIFT（V-SIFT），如圖7。文獻［75］基于投影圖像的紋理，使用小波變換處理紋理圖像的像素值得到特征值，該方法可以很好地避免圖像分割過程中帶來的誤差影響。有研究引入加速特征袋的并行計算方法，將局部特征集成到整體特征向量中，但相應的計算復雜度很高［76］。

從三維模型得到二維投影是一種模糊的降維過程，會丟失表達精度。在一些應用場景中，用戶也會輸入二維圖像搜索相似模型。因此近年來也有很多學者考慮根據二維圖像還原構建三維模型，然后進行檢索的方法，稱為基于草圖三維重建的檢索方法。相較于其他三維模型檢索方法，使用草圖對三維模型進行檢索具有簡單、方便的優點。這類方法的輸入是不包含三維深度信息的二維圖像信息，可能是模型的草圖，或只帶有線條的簡筆畫［77］，不一定是準確投影。根據輸入的二維圖像的數量，草圖三維重建分為單視圖輸入和多視圖輸入［78］。文獻［79］提出一種基于單張三維手繪草圖的卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）進行搜索，如圖8。文獻［80］提出一種基于多視角投影的復合卷積神經網絡，且對相機位置沒有約束。為了建立草圖和模型之間的弱連接關系，文獻［81］將模型的特征與草圖特征一起整合成一個多金字塔層次的特征，并設計出相應的神經網絡。基于三維草圖重建的檢索方法需要幾何學的知識重建三維模型，計算復雜。

圖7 基于面積描述的模型轉換為基于體積描述的模型［74］Fig.7 Area based model transforming to volume based model［74］

圖8 基于單張草圖的卷積神經網絡檢索方法架構Fig.8 CNN retrieval method framework based on single sketch

基于視覺特征的特征提取和檢索方法能夠借助發展較為成熟的圖像特征提取技術，降低了三維模型特征提取的復雜度，獲得比較好的檢索效率，另外對噪聲的抗干擾能力強，擁有較好的魯棒性。三維模型的投影過程會丟失一些關于物體的結構和空間信息。單方向的二維函數投影計算量最小，但也最容易丟失信息。多視角的投影組合后，會覆蓋盡可能多的三維物體表面，所以可以盡可能地保留信息，但同時會增加計算量。

另外，投影得到二維圖像之后，可以利用圖像處理領域非常多的較為成熟的方法，目前非常流行的深度學習方法也因此被引入了進來。先將將三維模型表征為一組二維視圖的集合，并以此為基礎構建深度學習模型完成特征學習及模型分類。典型工作有：基于全景視圖的DeepPano 算法［82］、基于幾何圖像的Geometry Image 算法［83］以及多視角下的卷積神經網絡（Multi-View Convolutional Neural Network，MVCNN［84-86］，MVCNN 模型過程如圖9）、基于成對圖像的Pairwise 算法［87］等。可以預見，還會有更多深度學習方法被引入到投影檢索類方法中。

基于內容的三維模型檢索方法面臨很多挑戰：1）提取出準確的特征仍然非常困難，而且特征的精度受旋轉、大小、分辨率影響［88］，因此很多時候需要將模型變換到一個正則坐標系中，變換過程仍然需要大量開銷。2）三維模型的描述方法多種多樣，對應特征種類很多，仍然沒有一個簡單有效的標準格式。大多數的檢索算法只針對特定的描述和數據格式。某些場合下，某些描述特征對檢索結果沒有足夠的影響，卻會極大提升計算復雜度。3）隨著技術的發展，新的模型構建技術快速出現，而針對這類技術的模型檢索方法發展滯后。一個關鍵難點是如何有效地將新技術表達的模型轉變為已知的、適用于已有的模型檢索方法的格式［89］。在原有的分類方法之后，深度學習的工具被引入進來。深度學習的優點在于可以弱化特征選擇過程影響，而且有較好的普適性。

圖9 應用多視角卷積神經網絡的3D模型識別過程Fig.9 Application of MVCNN to 3D model recognition process

2 基于語義的三維模型檢索

基于內容的三維模型檢索技術可以解決模型本身的形狀相似性問題，提取的特征是對模型的物理形狀的反映，無法反映模型得內涵意義，因此最終的檢索結果僅能反映模型之間形狀相匹配的特性，而無法反映該模型的本質特征。例如，一支鉛筆和一根筷子外形上是相近的，但對用戶而言，它們是相異的物體。這就是前文提到的“語義鴻溝”現象。為解決此問題，基于語義的三維模型檢索技術產生并發展起來［8］。

在基于內容檢索的基礎上，基于語義檢索技術同時利用了模型的語義知識，構建出一個三維的語義學習框架，其中，基于內容的特征稱為低層特征（Low-Level），基于語義知識的特征稱為高層特征（High-Level）［90］。主要解決方法有要求人機交互的相關反饋技術（Relevance Feedback）［91］，利用統計學習理論獲取語義的高級信息的主動學習技術（Active Learning）［92］，面向特定領域、需要建立領域內規范知識的本體技術（Ontology）［93］。

2.1 相關性反饋

相關性反饋技術是非常有效的技術，它不斷將基于底層特征得到的搜索結果反饋給用戶，要求用戶給出是否“相關”的二值評價，然后對評價進行學習，最終返回高層語義上最相似的結果模型［94］。如圖10，可以看出，該方法分為在線語義獲取和離線特征提取、語義學習兩個部分。搜索過程中，系統會和用戶進行多次交互行為。每次返回一批檢索結果，根據用戶的二值化評價結果進行迭代，再次搜索并返回結果，等待用戶評價，如此反復，直到符合結束條件。該方法的主要改進和優化思路是改進分類器性能，簡化交互流程。

Leng 等［95］提出了對特征向量進行加權的反饋技術，較好地解決了小樣本問題和正負樣本數目差距過大的問題。近年來，更多模式識別中的分類技術與相關性反饋技術相融合［96］。如在分類工具中非常經典的支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［97-98］及其擴展SVM-OSS（Support Vector Machine-One Shoot Score）［99］、LibSVM（Support Vector Machine Library）［100］等。SVM 算法將用戶反饋回來的二元數據用于訓練，然后將未標記的樣本當作測試樣本分類，之后返回正相關樣本，用分類計算的結果作為正負樣本的相似度度量值。

圖10 基于語義的檢索方法架構示意圖Fig.10 Architecture of semantic-based retrieval method

SVM 的性能受訓練樣本數量影響較大，在相關性反饋的應用中，表現為正負樣本數目不對稱，正相關樣本數量遠少于負相關樣本數量（非對稱問題）［101］。因此文獻［66］只采用SVM 作為負樣本的相似度距離值的度量，正樣本仍然用歐氏距離計算。另外，SVM的參數受實際問題影響較大，難以做到不同類別場合的通用性。文獻［102］采用半監督學習思想，引入基于高斯核的超限學習機算法，放寬了對標記樣本數量的要求，使搜索結果更精確。引入感知機、深度學習等分類方法后，相關性反饋的應用范圍和準確率都得到了提升。搭建好合適的網絡結構、生成初始參數后，迭代訓練［103］。

相關性反饋技術需要在檢索過程中和用戶進行交互，以完成整個過程。實際使用過程中，而用戶未必可以忍受多輪的交互和標記行為。另外數據樣本的非對稱問題極大影響了分類器的效果。

2.2 主動學習

相關性反饋技術沒有長期存儲語義知識，每次使用過程都依賴于當前用戶的反饋結果。如果用戶需要多次查詢同一個模型，而且用戶的檢索需求或語義知識保持不變，那么采用短期學習機制的算法需要用戶多次經歷反饋過程。一種較好的思路是引入長期學習機制，將針對某一特定類型的模型的標記結果作為參數的一部分進行保存，供下一次檢索時使用［104］，即主動學習（長期學習）技術。

該類方法最早使用日志記錄用戶的反饋結果，相關算法將挖掘歷史反饋結果，調整當前輸出值［105］。隨后的研究傾向于和機器學習融合。實際上大部分針對圖像的機器學習/主動學習的檢索算法也可以用于三維模型檢索，并且都能取得不錯的效果。文獻［106］使用半監督學習的SVM 進行聚類，并提出一種在分類中使用基于內容的搜索方法的整合策略。文獻［107］提出一種基于核密度估計的分類方法。該小組另一項研究針對僅存在正向反饋的數據，提出分別估計正向反饋數據和未標記數據的概率密度，然后計算信息量的期望值［108］。該方法在一分類問題（One-class classification）中表現較好［109］。文獻［110］提出基于高斯過程的一分類方法，并比較了源于高斯過程回歸和近似高斯過程的各類方法。

主動學習中需要更新存儲的檢索記錄，將其整合進新的特征向量，故特征向量維數較高。因此相關研究提出多種降維方法，如基于主成分分析（PCA）的線性降維，包括PCADAISY 描述符［111］、IKPCA［112］（Improved Kernel-PCA）等和基于流型學習的非線性降維，如Isomap（Isometric Feature Mapping）［113］、拉普拉斯變換［114］等。

主動學習技術會記錄用戶的反饋數據，將記錄的歷史數據和最新的在線反饋結果綜合加以分析，最終得到檢索結果。因此，對反饋數據的記錄、分析和挖掘，是該類方法的一個熱點。另外，如何將主動學習技術與目前的神經網絡更好地融合，也是一個難點。

2.3 本體

本體（Ontology）是某一領域內的知識和概念的一種規范的形式化表示［115］。對領域進行劃分可以將待檢索模型限定在一個更符合用戶實際需要的子集中。本體最早是對語言學進行定義的工具，擁有一整套成熟的理論體系和表達方式OWL（Web Ontology Language），如圖11。后來學者發現可以用來定義復雜的概念與屬性的關系，因此該方法很快在計算機領域流行。

圖11 基于本體的語義檢索的過程Fig.11 Process of semantic retrieval based on ontology

本體技術依賴于事先對模型庫進行的語義標注工作。在文獻［116］中，將這一技術概括為三個要素：形狀、動作和功能。即用戶輸入功能信息，本體自動推演，查找相應的動作和形狀信息，然后綜合計算得到符合功能的模型。對其進行的改進主要是改進其對模型特性的表達能力和改進對新模型的搜索能力。比較有代表性的工作有：文獻［117］提出一種基于規則引擎的語義網規則語言（Semantic Web Rule Language，SWRL）的本體三維模型搜索方法；文獻［118］對其進行了改進，使其可以更好地應用在異構模型中；文獻［119］從物理性狀特征中提取語義特征，并提出一種融合語義特征與物理性狀特征的本體分類技術；文獻［120］提出一種忽視存儲、特征提取的，基于內容的本體搜索方法。本體技術與關鍵詞關系較為緊密，結構化與非結構化的文本信息挖掘也有所提及［121］。

本體技術在三維模型檢索的工業化上已經有了很多成功的范例［122］。構建正確的本體語義網絡需要相關領域專家的努力，而且隨著新模型的發明，原有本體語義網絡的擴展工作也很重要。對本體的動態生成與維護工作也是一個研究點［123］。另外，如何在現有的產品知識規范的基礎上，實現高級語義知識的自動提取和演繹推理，也是一個值得深入的重點。

3 結語

三維模型檢索和圖像檢索類似，性能依賴于特征提取過程。基于內容的檢索方法從模型的物理形狀、骨架出發，最終檢索出一個外形相似的模型。基于語義的檢索方法在分析模型的物理性狀之外，也考慮到實際物體的意義與內涵，在形狀相似的基礎上達到了意義相似，最終檢索出一個更符合用戶需求的模型。基于語義的檢索方法由基于內容的檢索方法的衍生，而基于內容的檢索方法仍然有發展空間。因為兩種檢索方法都需要進行模式分類，所以與機器學習、深度學習相結合的方法也更受到重視。基于本體的語義檢索方法和領域知識的關聯性較強，但是受到維護技術、檢索技術的制約，仍然有廣闊的發展前景。