印度洋偶極子預報技巧在多模式中的對比研究

雷蕾，伍艷玲*，唐佑民,2

( 1. 自然資源部第二海洋研究所 衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012；2. 北不列顛哥倫比亞大學 環境科學與工程學院，加拿大不列顛哥倫比亞省 喬治王子城 V2N4Z9)

1 引言

熱帶印度洋區域大氣海洋相互耦合，對于周邊區域以及我國的氣候都有著明顯影響。在熱帶印度洋存在兩個明顯的年際變率模態：印度洋海盆模態（Indian Ocean Basin-wide Mode，IOBM）和印度洋偶極子模態（Indian Ocean Dipole Mode，IODM）。IOBM 表現為整個區域一致增暖的模態，該模態一般認為是熱帶印度洋對熱帶太平洋的厄爾尼諾-南方濤動（El Ni?o-Southern Oscillation, ENSO）的響應[1-2]。第二模態表現為東西部海表溫度（Sea Surface Temperature, SST）異常符號相反的印度洋偶極子模態[3]。印度洋偶極子正位相表現為熱帶西印度洋（10°S～10°N，50°～70°E）的SST正異常（簡稱西極子），而熱帶東南印度洋（10°S～0°，90°～110°E）的 SST 負異常（簡稱東極子），兩極子之間SST距平的區域平均之差定義為印度洋偶極子指數（Indian Ocean Dipole（IOD）Mode Index，DMI）。負位相的IOD具有相同的空間模態，但各變量符號和方向相反。IOD的東西向偶極子模態不僅僅表現在SST一個物理量，實際上大氣的降雨[4]、大氣向外長波輻射、海平面氣壓、海平面高度[5]、次表層溫躍層[6]、海表面鹽度[6]等也存在類似的偶極子結構。IOD事件具有顯著的季節鎖相特征。它一般發生于初夏5-6月，在7-8月的時候迅速發展，秋季9-11月達到鼎盛期[7]，冬季12月迅速消亡。IOD事件的產生和消亡不會跨年[3,8]，翌年夏、秋季節通常會出現反IOD事件[3]。在年際時間尺度上，IOD的周期一般為 3～5 年[9]。

IOD事件的整個過程與熱帶印度洋的背景場息息相關。以IOD正事件為例，通常在5月、6月，即IOD發展的初期，在熱帶印度洋夏季風的作用下，蘇門答臘-爪哇島沿岸的東南風加強，邊界流引起的Ek-man輸運增強，離岸流造成上升流也增強，使得局地的溫躍層變淺；當溫躍層抬升到一定的深度后，上升流的作用使得蘇門答臘-爪哇島沿岸的SST變冷；東印度洋的SST負異常將進一步加強熱帶印度洋東西向的SST梯度，SST的梯度反過來導致大氣對流向西流動，從而進一步增強蘇門答臘-爪哇島沿岸和赤道印度洋的東風異常，而這個東風異常進一步有利于蘇門答臘沿岸的SST變冷，這個過程也稱為Bjerknes正反饋[10]，而在接下來的冬季，由于季風轉換，背景風場轉向，熱帶東南印度洋的東南風轉為西北風，不再利于上升流的產生，從而關閉利于產生IOD事件的時間窗口，使得IOD事件迅速消亡。到目前為止，IOD事件與ENSO的關系存在爭議。更多的研究認為，IOD是印度洋海氣耦合系統的一個固有模態，既可以由外界激發，也可以當東極附近的溫躍層淺到足以激發Bjerknes反饋時由自身產生[11]。因此IOD事件可以分為兩類，一類IOD與厄爾尼諾有密切關系，另一類與印度洋局地海氣系統緊密聯系[12-13]。

在IOD盛期，東西反相的異常變化會迫使大氣作相應調整，從而導致印度洋周邊地區、南美中部、非洲南端、澳大利亞東南部、東北亞等區域出現氣候異常，并使印度季風發生變化[14-16]。IOD還能通過調節亞洲冬季風影響我國多個地區的氣溫和降雨[17]。因此正確認識IOD的結構特征、觸發和演變機制，準確模擬和預報IOD，對提高上述地區的氣候預報水平有重要意義。

預報研究可分為評價模式實際預報技巧和估算潛在可預報性兩部分[18]。相較于ENSO預報，關于IOD的實際預報及可預報分析都相對較少。實際預報技巧方面，如果以觀測和預報之間相關系數達到0.5作為有效預報的標準，則IOD西極SST距平的預報時效通常為6～9個月，而東極的預報時效為5～6個月。至于DMI的預報時效僅有3～4個月，少數的強IOD事件的預報時效可以達到6個月左右[19-21]。潛在可預報性方面，IOD西極SST距平的潛在預報時效在11個月以上，東極的潛在預報時效也有5～10個月。DMI本身的潛在預報時效也可達6個月以上[7]。

一般來說，不同模式中的預報時效存在很大差異，正確了解這一差異狀況、原因及相關的物理動力過程對于我們改善模式及提高預報技巧意義重大。雖已有一些工作利用模式預報產品來分析和研究IOD的預報技巧，但對它系統地進行模式之間的比較還不多見。本文利用最近發布的北美多模式預報產品，分析、比較了不同氣候模式的IOD預報技巧，包括實際預報技巧和潛在可預報性。并進一步討論了模式之間IOD預報技巧差異性的來源。

表 1 NMME中10個模式的介紹Table 1 The introduction of 10 models in NMME

2 數據來源

本文集合預報產品為北美多模式集合（the North American Multi-Model Ensemble，NMME；https://www.cpc.ncep.noaa.gov/products/NMME/）[22]。NMME 包括一系列耦合模式的季節預報產品，其提供下載的模式數據已經經過統一處理，所有數據的水平分辨率都為1°×1°。我們使用了NMME其中10個模式的預報（表1）。下載提供的預報數據是5維的，分別為經度維、緯度維、時間維、不同成員、超前時間。在這個研究中，1個月的超前時間，我們定義為以這個月作為初始時間對下一個月進行的預測。例如，以6月作為初始時間，對7月份進行的預報即為超前時間為1個月的預報，6月它本身的狀態是超前時間為0。由于IOD本身預報時效有限，為了統一，我們只關注超前時間為0～6個月的預報。同時我們選擇了所有模式都有的1982年1月至2010年12月這一時間段來進行分析。

我們利用Optimum Interpolation SST version 2(OISSTv2)[23]作為觀測資料，用于驗證海表溫度的預測結果。觀測數據與模式數據均為月平均數據。

3 計算方法

在本文中，DMI的實際預報技巧使用均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）和距平相關系數（Anomaly Correlation Coefficient, ACC）來衡量，其具體表達為

式中，fi和ai分別表示預報及觀測的時間序列，具體來說，在本文中為模式集合平均以及觀測值；n表示時間長度；上劃線表明時間平均。ACC表明預報與觀測之間在位相上的相關性，而RMSE則表明兩者之間在幅度上的差異。ACC越大，以及RMSE越小表明預報越好。

除了實際預報技巧，我們也估算潛在可預報性，所用的方法有信噪比和信息熵兩種方法。信噪比法將不同初始條件引起的結果差異視為信號的影響，而將初值的微小擾動造成的結果差異視為噪聲的作用，比較兩者的相對大小來衡量預報對象的潛在可預報性（詳見附錄）。而信息熵法則用集合預報產品的熵（即混亂程度）來估算潛在可預報性。當不區分初始條件而把所有預報放在一起時，預報結果較為混亂。而同一初始條件所作的預報相互之間一般差別不大，明顯更為有序。它們的熵差可以反映出初始條件在預報中的有效性，也就客觀度量了上述不可消除的隨機誤差的大小，用以估算潛在可預報性（詳見附錄）。

圖 1 1982-2010年觀測（黑線）和模式預報（紅線）的DMI時間序列Fig. 1 Evolution of observed (black) and predicted (red) DMI from 1982 to 2010

4 預報和觀測的DMI指數

圖1為1982-2010年觀測和模式預報的DMI時間序列。由于我們關注季節時間尺度的可預報性，而季節可預報性通常由年際氣候變率提供，所以我們將時間序列進行帶通濾波處理，以去掉季節內和7年以上頻率的信號?？梢钥吹剑谔崆?～3個月的預報中，多數模式的預報結果和觀測非常相似。在29年中強IOD事件基本已預報出來，例如，1994年、1997年以及2006年的正IOD事件，1996年、1998年和2010年的負IOD事件。

其中，CCSM3模式的可預報性較低，觀察其時間序列，CCSM3模式可以預報出IOD極端事件，但該模式將正常年份也預報為極端事件。預報效果最好的是GFDL-CM2.5以及GFDL-CM2.1模式，這兩個模式都精確描述了強IOD事件發生時DMI的發展。這兩個模式都描繪出了1994年、1997年的正IOD事件和1998年、2010年的負IOD事件，但未能正確預報出1996年的負IOD事件。CanCM4模式對1994年和1997年的正IOD極端事件預報效果較好，但也是在1982-1992年期間的很多正常年份預報為負IOD事件。模式對IOD的預報技巧過低有多種原因，包括集合模式成員數較少，或模式未能有效模擬印度洋內部的海氣動力過程，或未能正確反映IOD和ENSO的關系等[24]。

與超前時間為1～3個月的DMI時間序列相比，超前時間為4～6個月的DMI時間序列預報效果較差(圖2)，與觀測值有較大出入。之前預報效果最好的GFDL-CM2.5模式只預報出1997年和2006年的正IOD事件，而錯誤地遺漏了1994年的IOD極端事件，而另一個表現相對較好的GFDL-CM2.1模式只預報出1997年的正IOD事件。ECHAM-DC模式雖然預報出1994年和1997年正IOD事件，但是明顯該模式也將許多正常年份錯誤預報為IOD年份。CESM1模式可以較好地預報出DMI變化的趨勢，卻無法準確預報出IOD極端事件。成員數最少的CCSM3模式幾乎沒有正確地預報出任何的IOD事件?？偟膩碚f，在超前時間為4～6個月時，大多數模式無法準確預報IOD事件，這也與前人研究結果一致，NMME中各模式對DMI的總的預報時效大約是3～4個月。

圖 2 1982-2010年觀測（黑線）和模式預報（紅線）的DMI時間序列Fig. 2 Evolution of observed (black) and predicted (red) DMI from 1982 to 2010

5 IOD預報技巧

5.1 實際預報技巧

為了進一步量化各個模式的預報技巧，我們計算了各個模式集合平均和觀測之間的RMSE和ACC。圖3分別給出DMI以及東、西極子指數在模式中的實際預報技巧，隨著預報超前時間的增加，DMI的RMSE和ACC分別增加和減少。東、西極子的預報技巧也呈現類似的規律。若以ACC等于0.5作為有效預報的評判標準，NMME中多數模式對DMI指數的有效預報時效僅有3～4個月。圖3也看出東極子與西極子都比偶極子模態本身呈現更高的預報技巧。其中西極子有效預報時效能夠達到6個月以上，這可能是由于跟ENSO相關的印度洋海盆模態對此區域影響很大。印度洋海盆模態本身具有的高預報技巧（6個月以上）為西極子區域提供了更高的可預報性[25]。東極子的預報時效相比較西極子較短，NMME中多數氣候模式在這一區域有4～5個月的預報時效[26-27]。總的來說，西極子的實際預報技巧要比東極子的好，尤其在預報超前時間不斷增加時，這個特征更加明顯。

在圖3中，我們可以看到各個模式之間的實際預報技巧也存在明顯差異。對DMI，預報表現最好的是GFDL-CM2.1以及GFDL-CM2.5模式，其有效預報時效能夠達到4個月，而最差的CCSM3模式預報時效僅有2個月；而ECHAM-DC模式中DMI指數在超前時間為6個月時的RMSE超過0.67，而CCSM4模式僅有0.56左右。這說明關于DMI的預報，無論是幅度還是位相上，各個模式的差別都很明顯。通過比較東、西極子指數，我們可以看到西極子的實際預報技巧，無論是RMSE和ACC，隨著超前時間的增加，各模式之間差異不大，穩定性較好；而東極子，各模式的預報技巧差異較大，反映出不同模式之間IOD預報技巧的差別可能更多的是來自東極區域預報技巧的差別。

一般來說，不同模式中預報技巧的差異可能來源于模式物理過程、初始化方法以及模式集合成員個數的差異。為了減少這些不確定性的影響，我們也計算了多模式集合（Multi-model Ensemble, MME）的實際預報技巧（圖3黑線）。由于單個模式中一些物理過程的缺失可以通過多模式方法相互抵消，多模式集合作為一種減少模式不確定性的方法，被廣泛運用于天氣預報和季節性氣候預測[28-29]。我們可以看到MME比單個模式的預報效果要好很多。RMSE圖中MME的值要低于單個模式，而MME關于DMI以及東、西極子的ACC都超過了所有的單個模式。

圖 3 NMME 中 10 個模式和多模式集合（MEE）對印度洋偶極子指數（a，b）、西極子（c，d）和東極子（e，f）的模式預報與觀測之間的均方根誤差以及距平相關系數Fig. 3 The root mean square error and anomaly correlation coefficient for the DMI (a, b), the west pole (c, d), and the east pole (e, f) for the 10 models in the NMME and the MME

5.2 潛在可預報性

潛在可預報性（又稱潛在預報技巧）的研究是基于完美模式假設：假設模式是完美的，不存在模式誤差，并且集合成員的離散度足夠大，包含了所有可能的不確定性。潛在可預報性代表了模式可以達到的最理想的預報水平。深入考察分析潛在可預報性，了解提高預報能力的空間有多大，才能在發展預報系統、設計預報目標、選擇可預報性時限等方面有堅實的科學指導和理論基礎。

具體來說，對于DMI的潛在可預報性，我們采用信噪比法和信息熵法來進行研究（圖4）。根據兩種方法的結果可以看出，潛在可預報性隨著預報超前時間增加而降低。這也是短期預報效果比長期預報好的原因。我們也可以看出兩種方法得到的CFSv2模式的潛在可預報性最低，即模式預報技巧的上限最低。對比前面討論的實際預報技巧，發現CFSv2模式的實際預報技巧的確不高。然而，潛在可預報性和實際預報技巧也不總是有這樣的對應關系，比如CCSM3模式，它的潛在可預報性很高但實際很差，這說明CCSM3模式的誤差很大，有很大的提升空間。多模式集合平均的潛在可預報性位于10個主要模式的平均水平。另外，我們可以看到各個模式的潛在可預報性也存在很大的差別。

由圖4可以發現，信噪比和信息熵兩種方法計算的潛在相關系數與互信息距平相關系數在短時間內的區別并不是很明顯，但是隨著時間發展，二者的區別越來越大，考察這種區別是如何造成的也是有意義的。正如附錄所提到的，信息熵考慮了預報集合平均與集合樣本（“假定觀測”）之間的統計關系，包含線性和非線性的關系，而信噪比框架下的潛在可預報性只考慮它們之間的線性關系。如果預報集合平均、假定觀測滿足聯合正態分布，那么它們之間統計關系只包含線性關系，兩種方法計算所得到的結果沒有區別，反之，信息熵計算得到的潛在可預報性將高于信噪比的計算結果。由于信噪比方法得到的潛在相關系數忽略了集合平均預報與集合成員的非線性統計關系，因此信息熵方法得到的互信息距平相關系數更接近真實的潛在可預報性。

圖 4 NMME中10個模式和多模式集合的潛在可預報性Fig. 4 The DMI potential predictability of 10 models in NMME and MME

6 模式之間預報技巧差異的可能原因

6.1 實際預報技巧的差異

模式誤差和初始誤差對預報技巧都有顯著影響，集合成員數也對預報技巧有影響，為考察它的影響，我們進行了Bootstrap試驗[30]，即每次在每個模式中抽取6個成員數，連續進行10次，得到6個成員的每次預報技巧和它們的平均（圖5）。從圖5中可以看出，所有集合成員平均的ACC值（藍實線）一般都要稍微高于6個成員的ACC平均值（黑實線），但差別不是特別明顯。說明不同模式預報技巧的差別主要還是由于模式和初始誤差造成的，集合成員數的差異影響較小。

6.2 潛在可預報性的差異

圖 5 集合成員數對模式實際預報技巧的影響Fig. 5 The influences of ensemble members on the actual prediction skills

潛在可預報性給出了不同模式的可預報性的上限，大氣海洋系統的可預報性主要受限于兩種因素：一種是因非線性和隨機因素造成的影響，這種預報誤差和不確定性是耦合系統固有的，客觀存在而不可消除；另一種是當前的預報能力，如因耦合過程認識的局限性、模式和觀測的不確定性以及計算資源的局限性等造成的預報不確定性，這種限制因素隨著預報能力的提高可以減少，甚至消除。潛在可預報性研究正是為了區分這兩種預報誤差。系統地評價潛在可預報性，客觀度量第一種誤差，定量估計不同時間尺度氣候變率的最大可預報時效是發展模式預報系統的重要理論基礎之一。

我們來考察模式潛在可預報性與實際預報技巧的關系。前人工作指出，在預報目標月份為IOD盛期時，關于IOD預報的預報技巧最高，但RMSE反而達到最大，說明對于IOD事件而言，RMSE并不是一個很好的衡量指標[31-32]。所以我們在本文中選擇ACC作為實際預報技巧的衡量指標。模式成員與觀測之間的相關系數（即ACC）代表實際預報技巧，每個模式成員與集合平均的相關系數表示模式各個成員的潛在可預報性。需要說明的是，此文中選取了超前時間0～6個月的ACC平均值（圖6），我們也計算了超前時間0～3個月的ACC平均值，不過最后結果相似。因為CCSM3模式的實際預報技巧不夠好，我們剔除了CCSM3模式。在圖6中，雖然單個模式間兩者關系存在差別，但就多模式集合而言二者基本呈線性關系，線性相關系數為0.75，通過了95%的信度檢驗（t檢驗），表明在潛在可預報性較大的模式中，其對應的實際預報技巧也較大。這可能是由于模式的潛在可預報性高表明模式能夠更好地解析可預報性信號，而這個信號另一方面又能貢獻實際預報技巧，所以潛在可預報性與實際預報技巧出現一致。

從圖6中可以看出，同一模式的數據點一般聚集在一起成片出現，不同模式間的線性關系不同。例如，模式CanCM3和CanCM4的數據點基本分布在兩條平行的直線周圍，模式ECHAM-AC和ECHAM-DC的數據點內部的線性關系大致相等，而GFDL-CM2.1和GFDL-CM2.5模式的內部線性關系也相似。圖中有些模式呈橫向分布，例如GFDL-CM2.1和ECHAMDC模式，這兩個模式不同數據點的潛在可預報性變化不大，說明同一個模式的預報上限基本穩定，但是不同成員間實際預報技巧變化范圍很大。造成這種結果的原因可能是模式未能有效模擬印度洋內部的海氣動力過程，或未能正確反映IOD和ENSO的關系等。斜線頂端的CanCM4模式代表高潛在預報技巧和高實際預報技巧，而在一定意義上底端的CFSv2模式代表低潛在預報技巧和低實際預報技巧。不同模式內部的線性關系（斜率）存在差異，可能是由于模式本身的物理過程的差異性導致。分析不同模式內部線性關系時，因為代表不同成員的數據點太少，所以計算結果存在較大不確定性，只有部分模式內數據點具有顯著的線性關系。

圖 6 NMME中去除CCSM3模式后剩余的模式成員關于IOD的實際預報技巧和潛在可預報性的散點圖Fig. 6 Scatterplot of the actual prediction skills against potential predictability (PCORR) of the DMI (without CCSM3)

7 ENSO/IOD關系對于IOD預報的影響

一些研究表明ENSO能夠顯著影響IOD的變率，我們考察了不同模式中IOD強度及ENSO強度的模擬對于IOD實際預報技巧的影響，發現它們沒有顯著的聯系。這說明IOD和ENSO變率的強度不是影響模式IOD實際預報技巧好壞的主要因素。但另一方面，我們發現模式中ENSO/IOD關系的模擬對于實際預報技巧影響明顯。圖7是ENSO/IOD關系和預報技巧的散點圖，技巧由每個模式的每個成員來計算。總體上，實際預報技巧與ENSO和IOD二者關系呈現顯著正相關，相關系數約為0.3，通過了95%的信度檢驗（t檢驗）。這說明模式如能正確反映ENSO與IOD的關系，有利于提高模式的實際預報技巧。

為了進一步理解ENSO/IOD關系影響IOD預報技巧的物理過程，根據前文結論，我們挑選出不同的兩對模式：一對是預報技巧較低且ENSO/IOD關系均較弱的模式 CCSM3 和 ECHAM-AC（圖 8a，圖 9a）；另一對是預報技巧較高且ENSO/IOD關系均較強的模式 GFDL-CM2.1 和 GFDL-CM2.5（圖 8b，圖 9b）。圖 8和圖9顯示了兩對模式的降水異常和SSTA對Ni?o3.4指數同期回歸系數的空間分布。我們取IOD的盛期即9-11月，圖中所有顏色區域均通過了信度檢驗。

眾所周知，在將ENSO信號從太平洋傳輸到印度洋的過程中，沃克環流起著重要的作用[1,33]。在海洋性大陸和西太平洋的降水通常由沃克環流的上升支產生，可以用于衡量西太平洋對ENSO事件的響應[34-35]。圖8顯示了分別在兩對模式中，海洋性大陸上的降水響應在El Ni?o期間受到抑制。這兩對模式降水響應差異最大的區域在西太平洋。在強ENSO/IOD關系的模式中，西太平洋的降水響應在秋季被顯著抑制，說明大氣對El Ni?o的響應為沃克環流上升支被強烈抑制。在秋季，IOD預報好的模式比預報差的模式主要表現差異為：熱帶中東太平洋區域產生上升的環流異常，降水增加，但是前者模擬的正的降水異常更強；東印度洋和西太平洋區域產生下沉的環流異常支，降水減少，不過前者對應東印度洋和我國南海降水異常減少更加明顯（圖8）。說明在IOD預報效果更好的模式中，熱帶太平洋對于熱帶印度洋經由環流產生更加明顯的作用，這些特征也反映出ENSO對IOD預報技巧存在影響。

圖 7 所有模式成員IOD的實際預報技巧以及ENSO/IOD關系的散點圖Fig. 7 Scatterplot of the DMI actual prediction skills at lead time 0-6 months against the strength of ENSO/IOD link

圖 8 IOD預報時效最短（CCSM3/ECHAM-AC, a）及最長（GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5，b）的兩對模式降水異常與Ni?o 3.4指數的同期回歸系數（9-11月）Fig. 8 The regression patterns for the total precipitation anomaly (mm/d) onto the Ni?o3.4 index during Sptember to November in the worst performance models (CCSM3/ECHAM-AC, a) and the best performance models (GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5, b)

圖9是SST異常對Ni?o3.4指數同期回歸系數的空間分布。從圖9可看出El Ni?o的變化會很大地影響印度洋，Ni?o3.4區域海表面溫度異常平均每升高1℃，印度洋東南部SSTA降低0.5℃，這與赤道東印度洋東風異常下產生的離岸流造成下層冷海水上涌的原理一致。在Gill型響應的框架下[36]，低層大氣將在海洋性大陸上空形成一個反氣旋，進一步地加強中赤道印度洋響應出的東風異常，導致東南印度洋溫躍層上翻。在北半球秋季，這一上翻的溫躍層能夠造成東南印度洋海表溫度變冷，增強了東西溫度梯度，有利于IOD事件發展到成熟位相。在南海區域，IOD預報好的模式比預報差的模式受ENSO影響更大，ENSO/IOD關系更強的模式中南海隨Ni?o3.4區域平均海表面溫度異常升高1℃而降低0.2℃。前人研究也表明，正是ENSO所引起的預報信號影響IOD事件的可預報性[37]。而能夠將這一影響過程模擬較好的模式也能夠較好地預報IOD事件。

圖 9 IOD 預報時效最短（CCSM3/ECHAM-AC，a）及最長（GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5，b）的兩對模式 SSTA與Ni?o3.4指數的同期回歸系數（9-11月）Fig. 9 The regression patterns for SSTA onto the Ni?o3.4 index during Sptember to November in the worst performance models(CCSM3/ECHAM-AC, a) and the best performance models (GFDL-CM2.1/GFDL-CM2.5, b)

8 結論與展望

本文采用NMME中1982-2010年的SST和降水預報產品，診斷了IOD的實際預報技巧和潛在可預報性，并分析了各模式中預報技巧差異的原因。

NMME中多數模式中，DMI指數的有效預報時效僅有3～4個月，東極子與西極子比偶極子模態本身呈現更高的可預報性，各模式之間的實際預報技巧存在明顯差異。關于DMI指數，預報表現最好的GFDL-CM2.1以及GFDL-CM2.5模式的有效預報時效能夠達到4個月，而最差的CCSM3模式僅有2個月。通過比較東、西極子指數，我們可以看到西極子的實際預報技巧，隨著超前時間的增加，RMSE和ACC變化都不大，而不同模式的實際預報技巧在東一極差異較大，說明不同模式IOD可預報性中東一極區域的海氣物理過程值得特別的關注。模式的潛在可預報性與實際預報技巧基本呈線性關系，線性相關系數為0.75，通過了顯著性水平為95%的顯著性檢驗，表明在潛在可預報性較大的模式集合中，通常其對應的實際預報技巧也較大。

我們分析了對IOD實際預報技巧有重要影響的因素，排除了ENSO強度、IOD強度這兩個因素的貢獻，發現ENSO與IOD之間的關系的模擬能力顯著影響模式的實際預報技巧的好壞。而這與IOD現象發生時赤道印度洋產生東風異常的機制緊密相關。El Ni?o事件發生時會通過大氣的沃克環流在西太平洋產生下沉異常支，從而抑制降水，并在南海出現冷異常，產生反氣旋異常，進一步在赤道印度洋產生東風異常，造成該區域上升流增強，使得局地的溫躍層變淺。當溫躍層抬升到一定的深度后，上升流的作用使得蘇門答臘-爪哇島沿岸的SST變冷；東印度洋的SST負異常將進一步加強熱帶印度洋東西向的SST梯度，SST的梯度反過來導致大氣對流向西流動，從而進一步增強蘇門答臘-爪哇島沿岸和赤道印度洋的東風異常，而這個東風異常進一步有利于蘇門答臘沿岸的SST變冷，形成Bjerknes正反饋過程。所以，更好地描述ENSO和IOD事件之間的物理關系的信號更具可預報性，預報時效也更長。最后我們使用兩對模式的降水異常和SSTA對其相應Ni?o3.4指數進行回歸分析的方法，驗證出模式對IOD預報能力受到ENSO提供的預報信號的影響，能夠更好模擬ENSO影響的模式通常關于IOD事件的預報技巧也更高。需要說明的是，ENSO/IOD關系是一個復雜的非線性物理過程，仍存在其他可以有效提高IOD預報技巧的因素，這有待之后進一步地探索和研究。

分析制約預報技巧背后的物理機制對提高預報準確率，改善模式有著重要的現實意義。本文的結論表示，通過改進ENSO對IOD的影響這一重要的物理過程，特別是與之相關的大氣環流、風場變化以及熱帶印度洋區域的溫躍層反應，能夠有效提高IOD事件的預報能力。

附錄

1 信噪比法

前提假設模式是完美的，即模式值與觀測值一致，沒有誤差。

式中，Var(S)是集合平均的方差，表示信號（Signal，S）的作用；Var(N)是集合成員在所有初始條件上的分布方差，表示噪聲（Noise，N）的影響；代表集合預報中第i個初始條件的第j個成員；M是初始條件的總數；K是集合成員個數；其中

通常，我們使用信噪比（Signal-to-noise Ratio，SNR）和信號率（Signal-to-total Ratio，STR）來評估季節性氣候潛在可預報性，它們的定義如下：

2 信息熵法

基于信息熵指標的中心思想是用預報的概率密度與氣候態的概率密度之間的差來度量預報不確定性的大小。

我們直接給出相對熵（Relative Entropy, RE）的定義為

相互信息量（Mutual Information, MI）為

信息熵法用基于MI的潛在距平相關（MI-based Potential An■aly Correlation, ACMI)來 衡 量 潛 在 可 預報性），以便與實際預報技巧進行對比。