Monte-Carlo模擬與經驗路徑模型預測臺風極值風速的對比

郭云霞，侯一筠，齊鵬

( 1. 中國科學院海洋研究所，山東 青島 266071；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 青島海洋科學與技術試點國家實驗室海洋與氣候動力學實驗室，山東 青島 266237；4. 中國科學院海洋大科學研究中心，山東 青島 266071)

1 引言

中國東南沿海區域是世界上遭受臺風災害嚴重的地區之一。臺風，在東太平洋和大西洋被稱為颶風，常常引起狂風、暴雨、巨浪和風暴潮等自然災害。利用臺風風場模型與數值模擬方法分析臺風災害風險具有十分重要的意義。

20世紀下半葉，為了解決臺風風速觀測數據匱乏的問題，Monte-Carlo模擬作為可替代以及可行的方法被廣泛用來分析臺風的危險性。它利用臺風風場模型和臺風關鍵參數資料，采用數值模擬方法構造大量虛擬臺風，進而對臺風影響區域進行極值風速的預測（又稱為臺風危險性分析）。采用Monte-Carlo隨機抽樣構造虛擬臺風的具體過程是：首先給定特定地點臺風關鍵參數的統計概率模型，包括臺風中心氣壓差、最大風速半徑、移動速度、移動方向以及臺風路徑與研究點的最小距離。給定這些參數的概率模型之后，用Monte-Carlo方法對這些模型進行隨機抽樣，臺風在滿足抽樣出來的關鍵參數的同時沿著直線路徑發展，同時模擬的風速被記錄下來。在該過程中臺風的強度保持不變直到登陸，當臺風登陸后則采用衰減模型描述中心壓差的變化，由此即可得到虛擬臺風路徑[1]。

美國[2]和澳大利亞[3]均采用Monte-Carlo模擬方法編制設計風速圖。該模擬方法最初是由Russell[4-5]提出并應用于德克薩斯州海岸颶風風速的預測。自此以后，許多學者都對該方法進行了擴展與改進。Batts等[6]和Shapiro[7]相繼提出了Batts颶風風場模型以及Shapiro模型。Georgiou[8]通過對臺風歷史數據進行統計分析，結合Georgiou臺風模型，發展了基于Monte-Carlo方法的臺風數值模擬方法。Vickery和Twisdale[9]研究表明Shapiro風場模型要優于Batts風場模型。Meng等[10]研究了臺風邊界層的風場，建立了Yan Meng（YM）臺風風場模型。Simiu和Scanlan[11]回顧了在結構設計中描述風氣候的問題，并對設計風速的定義提出了相應的標準。Thompson和Cardone[12]采用數值后報方法反演墨西哥灣歷史上發生的臺風個例，從而獲得相應臺風引起的最大風速序列。Vickery和Twisdale[13]指出雖然這些研究使用的方法是相似的，但在風場模型、衰減模型、研究區域大小以及歷史臺風提取方法等方面存在顯著差異。

自2000年以來，多位學者[14-20]逐步發展了全路徑模型方法。Vickery等[14]首次開發了經驗路徑模型，該模型可以生成臺風從產生到消亡的完整軌跡，允許臺風在發展過程中改變移動方向、移動速度和強度。Vickery等[14]利用經驗路徑模型構造虛擬臺風的過程是：根據歷史臺風資料，抽樣產生虛擬臺風初始時刻的關鍵參數；基于大西洋海域5°×5°網格內歷史臺風數據，擬合得到經驗路徑模型的系數；結合初始時刻臺風關鍵參數以及臺風所處相應網格的經驗路徑模型可以預測下一時刻臺風的位置與強度，以此類推可以產生完整的虛擬臺風路徑。Vickery等[14]指出，與Monte-Carlo模擬方法相比，經驗路徑模擬方法的優點在于它不需要依賴子區域氣候一致性的假設。因此，即使是在臺風氣候學變化較大的區域也可以采用經驗路徑模型進行臺風災害分析，這有助于分析大型系統的臺風風險。而Monte-Carlo模擬方法更加適合分析單個站點的臺風危險性。美國建筑結構荷載規范[21]推薦的設計風速也是基于Vickery等[14]的經驗路徑模型。

自Vickery等[14]以來，臺風危險性分析方法得到了一些重要改進。Li和Hong[22]采用地理加權回歸方法對Vickery等[14]的經驗路徑模型進行了簡化，并對簡化后模型進行了充分的驗證。Vickery和Wadhera[23]及Vickery等[24]利用颶風偵察飛機測得的壓力數據和颶風研究部門提供的颶風風場照片信息，更新了最大風速半徑（Rmax）和Holland氣壓剖面參數（B）的統計模型。Vickery[25]開發了一種新的颶風登陸后的衰減模型。Mudd等[26]采用颶風預測模型模擬了未來氣候變化情景下2100年的颶風。Lee和Rosowsky[27]分別在2005年以及未來的氣候情景下為美國西北部沿岸區域建立了颶風風速數據庫。Rosowsky等[28]對Mudd等[26]的研究進行了相應的改善。此外，Powell等[29]、Legg 等[30]、Apivatanagul等[31]、Pei等[32]、Li和 Hong[33]都對經驗路徑模型進行了其他一些衍生研究。

過去幾十年，我國在臺風風險分析領域也開展了許多研究。歐進萍等[34]利用Batts風場模型分析了我國東南沿海重點城市的臺風危險性。Xiao等[1]結合Thompson和Cardone[12]臺風模型和Monte-Carlo模擬方法對我國東南沿海地區11個重點城市進行臺風風災分析。Li和Hong[22]對經驗路徑模型進行了簡化并使用該模型分析了我國東南沿海的臺風災害。這些研究為沿海重點城市的抗風設計提供了有益的參考。

利用Monte-Carlo模擬與經驗路徑模型分析臺風危險性的思路是相似的。兩種方法都是首先構造大量虛擬臺風，然后采用適當的風場模型計算這些臺風的風速，從中提取最大風速構成極值風速序列，最后采用極值分布進行擬合并預測不同重現期的極值風速。只是在構造虛擬臺風的具體過程上兩種方法有所不同。本文分別采用Monte-Carlo模擬方法以及經驗路徑模擬方法預測了中國東南沿海區域臺風的極值風速，并對兩種方法的預測結果以及產生差異的原因進行了分析。

2 數據與方法

Monte-Carlo模擬與經驗路徑模型都需要以歷史臺風數據為統計基礎，本文采用的歷史臺風數據來源于中國氣象局-上海臺風研究所（ China Meteorological Administration and Shanghai Typhoon Institute, CMASTI）西北太平洋熱帶氣旋最佳路徑數據集（1949-2017年，www.typhoon.gov.cn）。該數據集由中國氣象局負責維護并進行更新。數據集包括臺風每6 h間隔的位置與強度信息，具體包括臺風名稱、編號、臺風中心位置（經度與緯度）、中心壓強、近臺風中心的2 min平均最大風速。

臺風模型通常用一組參數進行參數化，稱之為臺風關鍵參數，主要包括臺風年發生率（λ）、中心氣壓差（Δp）、最大風速半徑（Rmax）、移動速度（VT）、移動方向（θ）、臺風移動路徑與模擬點間的最小距離（Dmin），這些參數表征了臺風的結構和強度。

圖 1 虛擬臺風過程示意圖Fig. 1 A schematic graph for simulation of the virtual typhoon

2.1 Monte-Carlo模擬方法

采用Monte-Carlo模擬方法分析臺風危險性可分為以下5個步驟：（1）確定研究地點，采用模擬圓方法從歷史臺風事件集中提取對該研究點有影響的臺風事件。模擬圓方法是以研究點為圓心，劃定一定的半徑，當一個臺風路徑與模擬圓相交或是位于模擬圓里面的時候，則該臺風被提取出來作為對該研究點有影響的臺風[8,13]。Li和Hong[22]以及Vickery等[15]通過參數化實驗，建議模擬圓半徑采用250 km。在本文中我們也設定模擬圓的半徑為250 km，在該范圍內認為臺風氣候是一致的。（2）基于提取的臺風事件，擬合臺風各個關鍵參數的概率模型。基于前人研究[11,13,35]，臺風年發生率可以用泊松分布、二項分布或負二項分布來描述；中心氣壓差可以用對數正態分布、伽馬分布或是威布爾分布來擬合；臺風中心移動速度可以用正態分布、對數正態分布或伽馬分布來描述；臺風中心移動方向可以用正態分布、雙峰分布或是Von Mises分布來擬合；最小距離可以用均勻分布或梯形分布來描述。（3）采用Monte-Carlo隨機抽樣從關鍵參數概率模型中抽取一組臺風關鍵參數，組成一個虛擬臺風事件，以此類推可以產生大量的虛擬臺風事件。（4）采用臺風風場模型計算虛擬臺風的風速與風向，從中提取極值風速序列。（5）利用極值分布模型對極值風速序列進行擬合進而估計臺風不同重現期的極值風速。

其中通過Monte-Carlo隨機抽樣產生虛擬臺風的步驟如下：（1）判斷從概率分布隨機抽取的關鍵參數是否在合理的范圍內：Δp為[0, 135] hPa，VT為[2, 65]km/h，θ為 [-180°, 180°]，|Dmin|≤250 km。（2）用Dmin和θ確定臺風的直線路徑，該直線路徑與模擬圓的交點即為虛擬臺風的起始點，如圖1所示。（3）在臺風移動過程中移動速度與方向保持不變，以此來確定臺風其他時刻的中心位置。（4）在臺風登陸前，中心壓強保持不變，登陸后采用衰減模型來描述中心壓差Δp的變化。（5）當臺風中心離開模擬圓范圍則認為臺風消失。該過程示意圖如圖1所示。

表 1 不同地形地貌的粗糙度Table 1 Roughness length of different geomorphology

2.2 衰減模型

臺風登陸后，由于海洋能量來源的損失和地面摩擦的增加，臺風強度會減弱。臺風衰減的速率與臺風本身、登陸的位置以及登陸時的中心壓差有關。采用合適的衰減模型描述臺風的衰減規律，對于預測臺風登陸后的風速有重要影響。本文采用Vickery和Twisdale[9]提出的衰減模型，即

式中，Δp（t）是臺風登陸后t時刻的中心壓差（單位：hPa）；Δp0是登陸時刻的中心壓差（單位：hPa）；a是特定點衰減系數；ε是正態分布的誤差項，均值為0；標準偏差為σε。通過擬合登陸的臺風數據，可以得到研究點或區域的臺風衰減模型的系數。

2.3 風場模型

臺風風場模型是進行臺風數值求解的關鍵。本文采用了Yan Meng (YM)風場模型，該模型是Meng等[10]在1995年提出的解析模型，其數值形式如下：

式中，V代表臺風風速；ρ代表空氣密度；k代表垂向單位向量；f代表科氏參數；F代表邊界層摩擦力。該模型以擾動平衡方程和經過邊界層摩擦力修正的壓力梯度平衡方程為基礎，引入了可以考慮地貌等復雜因素的“等效粗糙長度”，能夠很好地表示出臺風風場中各種力之間的相互關系，并且能夠比較直觀地求解梯度風方程，得到完整的解析解。基于之前的研究[3，36-37]不同地形地貌的粗糙度如表1所示。

YM模型具有足夠的精度并被Matsui等[38]、謝汝強等[39]所采用。關于風場模型的詳細內容請參考文獻[10]。

氣壓是臺風風場模型的重要輸入參數，YM風場模型采用Holland[40]氣壓模型，其形式為

式中，p(r)是距臺風中心徑向距離為r處的海平面壓強；p0是臺風中心的氣壓值。式中有兩個未知的參數，分別是最大風速半徑（Rmax）和氣壓剖面參數（B）。這兩個參數是臺風風場模型中的重要參數，它們的計算公式直接決定風場模型計算風速的大小，進而影響極值風速的預測。本文采用的計算公式取自Vickery和Wadhera[23]，該公式同時被Li和Hong[22,33,41]以及Hong等[42]所使用，形式如下：

2.4 經驗路徑模型

Vickery等[14]發展了經驗路徑模型，對臺風的移動速度、移動方向以及相對強度進行了建模。模型表達式如下：

式中，c表示臺風移動速度；θ表示臺風移動方向；I表示臺風相對強度 (臺風壓強)；ai(i=1, 2,···,5)是移動速度 系 數 ；bi(i=1,2,···,6)是 移 動 方 向 系 數 ；di(i=1,2,···,6)是相對強度系數；ψ和λ是臺風的緯度與經度；ci是i時刻的移動速度；θi、θi-1是i與i-1 時刻的移動方向；Ii+1、Ii,、Ii-1、Ii-2分別是時刻i+1、i、i-1 以及i-2的相對強度；Tsi+1、Tsi是i+1與i時刻海表面溫度（單位：K）；ε是誤差項。

臺風相對強度的概念是由Darling[43]建立的，

式中，pda和pdc分別表示環境和最小可持續干空氣分子壓強。臺風中心壓強可以用相對強度I來表示，反之也是一樣。關于相對強度的具體計算方法可以查看Darling[43]附錄。

Vickery等[14]首先將大西洋海盆劃分成 5°×5°的網格，然后通過對各個網格單元中歷史臺風的移動速度、移動方向和相對強度數據回歸分析得到東向與西向運動臺風的ai、bi、di的兩套數值。然后采用直接抽樣方法從HURDAT[44]臺風數據集中抽取臺風起始時刻的位置、日期、移動方向和移動速度，以此來初始化模擬過程。接著根據公式（7）至公式（9）計算得到的臺風移動速度與方向，可以計算下一個6 h間隔的臺風位置與強度，以此類推可以得到完整的臺風路徑。對于那些沒有臺風數據或是臺風數據比較少的網格點，可以用最鄰近網格中的模型來代替。當臺風登陸后，采用Vickery和Twisdale[9]提出的衰減模型描述中心壓強的衰減。如果臺風再次回到海里，則采用公式（10）繼續計算臺風在新的網格位置的中心壓強。

在Vickery等[14]模型中，每個網格單元需要確定的系數比較多。Li和Hong[22]在模型回歸分析中消除了一些次要的解釋變量，對經驗路徑模型進行了簡化，克服了變量多重相關性問題，形式如下：

Li和Hong[22]對簡化的路徑模型進行了充分的驗證，并將其用于分析中國東南沿海區域臺風的危險性[33]。

在本文中，我們將簡化的經驗路徑方法應用到整個西北太平洋區域，構造了該海域1 000年熱帶氣旋事件集。臺風年頻數服從泊松分布，均值為27.27 個/a。臺風發生的起始位置和日期是從CMA數據集中直接抽樣而得到。圖2給出了CMA數據集中所有臺風的起始點分布以及西北太平洋區域5°×5°的網格劃分。基于歷史臺風數據，臺風的初始移動速度符合伽馬分布，形狀參數為3.74，尺度參數為5.07；臺風初始移動方向符合雙峰分布，均值為-69.28 和-17.71，標準偏差為18.80和62.78，權重系數為0.514，擬合的結果分別如圖3a和圖3b所示。泊松分布、伽馬分布以及雙峰分布都在5%的顯著性水平上通過了Kolmogorov-Smirnov（KS）擬合優度檢驗。臺風的初始移動速度與移動方向分別從上述伽馬分布與雙峰分布中隨機抽樣而得到，臺風初始相對強度是從經驗分布抽取得到。

給定臺風初始移動方向、移動速度以及強度后，路徑模型可以基于當前時刻的移動速度與移動方向估計臺風新的位置。基于CMA數據集我們擬合的公式（11）中東向與西向運動臺風的系數ai和εc如圖4所示。同樣我們也擬合了公式（12）以及公式（13）中的系數b和d，限于文章篇幅，不再給出這些系數的數值分布。

為了擬合衰減模型，將西北太平洋臺風登陸區域劃分成5部分：30°N以北溫帶氣旋區域（區域1），25°～30°N 臺灣島以北區域（區域 2），20°～25°N 包含臺灣島區域（區域3），菲律賓群島區域（區域5），剩下的區域（區域4）。對衰減模型中擬合的系數如表2所示。

基于臺風的初始化過程以及擬合的經驗路徑模型與衰減模型構造了西北太平洋1 000年的虛擬臺風數據集。為了驗證該數據集的可靠性，對比了中國沿岸46個站點（圖5）觀測與虛擬的臺風關鍵參數。用于驗證的觀測臺風來源于CMA數據集。首先將每個站點250 km范圍內的觀測與虛擬臺風數據分別提取出來，然后統計這些臺風事件在距離各個站點最近時（除了中心壓差）的關鍵參數，包括臺風年發生率的平均值、移動速度、移動方向與最小距離（當臺風經過研究點的右側時，最小距離取正值，反之取負值）的平均值與標準差。中心壓差取臺風事件在距各站點250 km范圍內的壓差最小值。驗證結果如圖6所示，可以看出模擬的我國沿海臺風的特征與實測數據吻合較好，說明經驗路徑模型能夠較好地再現西北太平洋臺風的統計特征。

圖 2 CMA數據中臺風的起始點以及西北太平洋區域5°×5°的網格Fig. 2 Spatial distribution of genesis based on the CMA best-track dataset and the grid cell of 5°×5° in the Northwest Pacific Ocean

圖 3 觀測的臺風初始移動速度（a）與移動方向（b）的概率分布擬合Fig. 3 Modeled and observed statistical distributions of translation speed (a) and storm heading (b)

3 特定點虛擬臺風的模擬與計算

我們將中國東南沿海臺風多發區域作為本文的研究區域。采用網格法來確定研究點，網格的分辨率是 0.25°×0.25°（參考 Hong 等[42]）。一共有 579 個網格點（研究點）覆蓋整個研究區域（圖5）。

圖 4 對于東向與西向運動的臺風擬合的公式（11）中的系數ai和εc的分布Fig. 4 Illustration of regression coefficients ai and εc in Eq.(11) for easterly and westerly headed storms

表 2 公式(2)的衰減常數aTable 2 Decay constant a in Eq. (2)

首先采用Monte-Carlo方法模擬每個研究點的虛擬臺風事件，模擬的時間長度為1 000年。采用模擬圓方法從CMA歷史臺風數據集中提取對各個點有影響的臺風事件，通過統計，每個研究站點有25～267個不等的歷史臺風樣本。提取這些臺風的關鍵參數，用相應的概率分布進行擬合，采用卡方檢驗與KS檢驗兩個非參數檢驗方法對臺風關鍵參數的擬合優度進行檢驗，檢驗的顯著性水平為5%。如果理論分布沒有通過檢驗，則采用經驗分布。由此我們確定了每個研究點各個臺風關鍵參數的最優概率模型。利用第2節介紹的Monte-Carlo方法以及衰減模型，為每個研究點構造了1 000年間的虛擬臺風事件。再利用YM風場模型可以計算每一個虛擬臺風的風速與風向。在利用YM模型計算風場時，根據實際地形標記了每個研究點的粗糙度，如圖7所示。

為了比較Monte-Carlo方法與經驗路徑方法預測的極值風速的異同，我們從第2.4節采用經驗路徑方法構造的西北太平洋1 000年的臺風數據集中提取了對各個研究點有影響的虛擬臺風事件。同樣采用YM風場模型計算了每一個虛擬臺風在研究點處產生的風速與風向。

圖 5 研究站點（黑色星號）、用于驗證經驗路徑模型的站點（藍色方框）以及8個沿岸城市（紅點）的位置分布Fig. 5 Locations of research points (black asterisks), stations for validation of empirical track model (blue squares) and 8 coastal cities (red dots)

4 極值風速的預測與對比

基于第3節計算的虛擬臺風風速，可以從中提取每個臺風在研究點產生的最大風速，從而構成極值風速序列。極值風速序列通常會用威布爾（Weibull）分布、耿貝爾（Gumbel）分布或經驗分布來進行描述，采用這些極值分布可以預測不同重現期的極值風速。

對于經驗分布，推導出的重現期為T的風速表達式為

式中，m是極值風速序列的樣本容量，大括號中的公式是下標i的計算公式，當風速樣本從小到大排列時，i是重現期為T時極值風速對應的秩序。

對于Weibull分布，推導出的重現期為T的風速表達式為

式中，β為形狀參數；η為尺度參數；γ為位置參數；λ為臺風發生率。

對于Gumbel分布，推導出的重現期為T的風速表達式為

式中，μ為位置參數；α為尺度參數；λ為 臺風發生率。

為了驗證本文采用Monte-Carlo方法與經驗路徑方法預測的極值風速的準確性，我們將本文預測的8個沿岸重點城市（上海、寧波、溫州、福州、廈門、廣州、深圳、湛江，如圖5所示）的極值風速與Li和Hong[33]的結果以及中國《建筑結構荷載規范》[45]中的數值進行了對比，結果如圖8所示。本文的預測結果與Li和Hong[33]以及設計規范的值吻合較好。

本文對Monte-Carlo方法與經驗路徑方法預測的不同重現期極值風速進行了對比。圖9a為采用Monte-Carlo方法以及經驗分布預測的50年重現期極值風速等值線圖，圖9b是相同條件下采用經驗路徑方法預測的極值風速與Monte-Carlo方法預測的風速的差值。正值表示經驗路徑方法預測結果高于Monte-Carlo方法預測的結果。可以看出在研究區域的內陸側，經驗路徑方法預測的結果略高于Monte-Carlo方法預測的結果；在余下的大部分區域尤其是海岸沿線一帶，經驗路徑方法預測的結果比Monte-Carlo方法預測的結果低0～5 m/s，最大差值為-13.3 m/s，最大相對差值為31.5%。圖10為采用Monte-Carlo方法以及經驗分布預測的100年重現期極值風速等值線圖以及經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測結果的差值。可以看出100年重現期極值風速普遍比50年重現期極值風速高0～5 m/s，同樣在內陸側少數地區經驗路徑方法預測的結果略高，在余下的大部分區域尤其是海岸沿線一帶經驗路徑方法預測的結果偏低，最大差值為-16.8 m/s，最大相對差值為33.5%。

圖 6 沿岸46個站點虛擬與觀測的臺風關鍵參數的對比Fig. 6 Comparison of key parameters of simulated and observed typhoons at 46 coastal stations

圖11、圖12與圖9類似，只是極值分布分別采用的是威布爾分布和耿貝爾分布。對比圖9a、圖11a以及圖12a可以看出威布爾分布預測的極值風速略低于經驗分布的預測結果，最大差值為-5.1 m/s，最大相對差值為11.4%；而耿貝爾分布預測的極值風速略高于經驗分布的結果，最大差值為5.3 m/s，最大相對差值為11.6%。圖11b與圖12b對比的經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測的極值風速的差異與圖9b是類似的，最大差值分別為-11.0 m/s和-10.2 m/s，最大相對差值分別為27.4%和25.3%。

為了解釋經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測的極值風速的差異，計算了對各個站點產生影響的臺風在距離各站點最近時的中心壓差的平均值。因為中心壓差表征了臺風的強度，直接影響各個站點極值風速的大小。其中對各個站點產生影響的臺風數據分別來自Monte-Carlo方法與經驗路徑方法構造的虛擬臺風事件集。計算了基于這兩種方法得到的579個研究站點的中心壓差的平均值的差值，結果如圖13a所示，其中正值表示經驗路徑方法得到的中心壓差的平均值大于Monte-Carlo方法的結果。對比圖13a與圖9b可以看出，兩者有著類似的正負分布，圖13b給出了兩者正負號一致的站點（紅點）與不一致的站點（藍點）分布。可以看出對于絕大多數研究站點，經驗路徑方法得到的中心壓差的平均值偏大的地方，其預測的極值風速也偏大。因此我們認為經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測的極值風速的差異，主要是由兩者構造的虛擬臺風的中心壓強存在差異造成的。這可能是由于Monte-Carlo方法假定臺風登陸前壓強保持不變，因此在臺風登陸時中心壓強差偏大，導致其預測的靠近海邊的站點極值風速也偏大。對于還有少數站點不能用壓強差解釋的風速差異可能是模型本身的不確定性造成的，比如臺風路徑的不確定性、衰減模型的差異等。

圖 7 不同研究點的粗糙度Fig. 7 The roughness length for each site of interest

圖 8 本文預測的8個沿岸城市極值風速與Li和Hong[33]以及規范值[45]的對比Fig. 8 Comparison of extreme wind speeds of 8 coastal cities between this study, Li and Hong[33] and the design code[45]

圖 9 采用Monte-Carlo方法以及經驗分布預測的50年重現期的極值風速（a）以及經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測結果的差值(b)Fig. 9 Extreme wind speeds for 50-year return period by Monte-Carlo simulation and empirical distribution (a) and the wind speed difference between empirical track model and Monte-Carlo simulation (b)

圖 10 采用Monte-Carlo方法以及經驗分布預測的100年重現期的極值風速（a）以及經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測結果的差值（b）Fig. 10 Extreme wind speeds for 100-year return period by Monte-Carlo simulation and empirical distribution (a) and the wind speed difference between empirical track model and Monte-Carlo simulation (b)

5 結論

本文分別采用Monte-Carlo模擬方法以及經驗路徑模擬方法預測了中國東南沿海區域臺風的極值風速。將整個東南沿海區域劃分為0.25°×0.25°的網格，將每個網格點作為研究點。基于歷史臺風數據，采用Monte-Carlo方法產生每個研究點1 000年間的虛擬臺風事件。采用經驗路徑模型方法構建了整個西北太平洋1 000年的熱帶氣旋事件集，并對構造的虛擬臺風的特征進行了驗證。從構造的熱帶氣旋事件集中可以提取對各個研究站點有影響的臺風事件。采用YM風場模型計算虛擬臺風的風場，采用極值分布模型預測每個研究點不同重現期的極值風速。對比兩種方法預測的極值風速，研究發現在研究區域內陸側，經驗路徑方法預測的結果略高于Monte-Carlo方法預測的結果；在大部分海岸沿線一帶，經驗路徑方法預測的結果比Monte-Carlo方法預測的結果略低，這主要是由兩種方法構造的虛擬臺風的中心壓強存在差異以及模型本身的不確定性造成的。本文研究結果可以為相關部門防災減災提供一定的參考。

圖 11 采用Monte-Carlo方法以及威布爾分布預測的50年重現期的極值風速（a）以及經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測結果的差值（b）Fig. 11 Extreme wind speeds for 50-year return period by Monte-Carlo simulation and Weibull distribution (a) and the wind speed difference between empirical track model and Monte-Carlo simulation (b)

圖 12 采用Monte-Carlo方法以及耿貝爾分布預測的50年重現期的極值風速（a）以及經驗路徑方法與Monte-Carlo方法預測結果的差值（b）Fig. 12 Extreme wind speeds for 50-year return period by Monte-Carlo simulation and Gumbel distribution (a) and the wind speed difference between empirical track model and Monte-Carlo simulation (b)

圖 13 采用Monte-Carlo方法以及經驗路徑方法得到的579個研究站點的中心壓差的平均值的差值（a）以及圖13a與圖9b正負號一致的站點（紅點）與不一致的站點（藍點）（b）Fig. 13 The difference of the mean value of the central pressure difference for 579 research stations between Monte-Carlo simulation and empirical track method (a), and stations with the same (red dots) and different (blue dots) signs in Fig.13a and Fig.9b (b)