大跨越輸電線路Beta阻尼線消振特性試驗研究*

汪 峰， 黃欲成， 陳 池， 柏曉路， 段洪波

(1.防災減災湖北省重點實驗室(三峽大學) 宜昌，443002) (2.中南電力設計院有限公司 武漢，430071)

引 言

大跨越輸電線路具有懸掛點高、檔距大以及結構輕柔等特點。在0.5～10 m/s穩定層流微風作用下，輸電線極易產生持續時間長、高頻低幅的微風振動，該振動嚴重時會導致線材疲勞斷股、防振金具破損失效[1]。大跨越輸電線路的微風振動頻率一般在2～150 Hz之間，常采用阻尼線、圣誕樹阻尼線以及交叉阻尼線進行微風防振。Beta阻尼線是一種由連續的單花邊絞線組合而成的分布型防振器，因其安裝便捷、防振頻率寬而逐漸成為特高壓大跨越輸電線路重要的防振金具[2]。其工作原理是利用多種形式的花邊組合，耗散不同頻率的微風振動能量，抑制大跨越輸電線路微風振動[3]。由于Beta阻尼線不同的花邊長度、布置數量以及弧垂都會影響輸電線路的防振效果，使得其微風耗能特性變得十分復雜。

目前，國內外學者針對輸電線路的微風振動特性開展了廣泛的研究工作，如微風振動能量的計算、輸電線的自阻尼特性以及防振錘的消振機理等研究，取得了豐富的成果，但針對大跨越輸電線路Beta阻尼線的耗能機理試驗研究相對較少。文獻[4]通過進行阻尼線的室內模擬消振試驗，研究了阻尼線的耗能特性，求解了阻尼線耗能功率理論計算值，發現阻尼線諧振頻率與阻尼線的花邊長度有關，阻尼線的花邊長度影響其耗能效果。文獻[5]利用攝動漸進方法，分析了Beta阻尼線的軸力、花邊長度對其振動特性的影響規律，認為該阻尼線的自振頻率受軸力和花邊長度的影響較大。文獻[6]研究了導線張力大小對阻尼線防振效果的影響規律，發現輸電導線的運行張力不同，阻尼線的防振效果也不同。文獻[7]研究了一種阻尼器阻尼線的耗能特性，并進行現場的振動測試，認為阻尼器阻尼線防滑、抑振效果好。文獻[8]通過建立輸電線的力學模型，研究了輸電線的微風振動特性，推導了輸電線自阻尼耗能計算公式。文獻[9]利用輸電線路現場測振技術，分析了線材強度、間隔棒以及層流風等因素對巴西230 kV輸電線路的疲勞失效的影響機理。文獻[10]利用計算流體動力學數值仿真，建立了陣風作用下輸電導線的振動模型，發現傳統的準靜態分析方法會高估導線振動響應。文獻[11]研究了張力對大跨越輸電導線Beta阻尼線體系的防振影響。文獻[12-16]研究了大跨越分裂導線的微風振動非線性力學模型和自阻尼特性。

上述研究為揭示Beta阻尼線微風耗能特性奠定了基礎，但Beta阻尼線構造獨特，其微風耗能機理較為復雜，不能完全采用理論計算和數值分析確定Beta阻尼線的耗能特性。筆者基于阻尼線的微風振動特點，分析Beta阻尼線的諧振頻率與花邊長度的關系，并結合電氣和電子工程師協會 (institute of electrical and electronics engineers，簡稱IEEE)輸電導線振動測試指南，設計制作大跨越輸電線路Beta阻尼線的消振特性試驗模型，研究Beta阻尼線花邊長度、數量以及弧垂對大跨越輸電導線微風振動的影響規律，為大跨越輸電導線-阻尼線體系的防振設計提供試驗依據。

1 Beta阻尼線諧振頻率與花邊長度計算

Beta阻尼線是一種呈懸鏈線花邊狀的分布型防振器，通常采用與導、地線相近型號的絞線制作，通過阻尼線夾固定于大跨越輸電導線之上。為了較為真實地反映阻尼線的受力情況，將Beta阻尼線的單個花邊視作端部固定的受壓小剛度屈曲梁[4]，其振動時微元段受力分析如圖1所示。

根據阻尼線微元段受力示意圖，結合微元段的力矩平衡和Euler-Bernoulli梁理論，可建立Beta阻尼線的自由振動方程為

(1)

其中：y(x,t)為阻尼線微風振動時的位移；EI為阻尼線有效抗彎剛度；m為單位質量；H為阻尼線軸向壓力。

假設阻尼線的振動位移y=ψ(x)q(t)，代入式(1)，分離變量可得

(2)

(3)

Beta阻尼線的固有頻率為

(4)

其中：ωs′為阻尼線固有頻率；L為阻尼線花邊長度；n為固有頻率階數；EI為阻尼線等效抗彎剛度，取線材最大抗彎剛度的0.4倍；H為阻尼線軸向壓力。

H按式(5)計算取值[4]

(5)

其中：sag為阻尼線花邊弧垂。

由式(4)可知，阻尼線的防振頻率與軸向力、線材剛度以及阻尼線花邊長度有關。通過設置Beta阻尼線不同花邊組合，可使其具備多個諧振頻率。因此，Beta阻尼線可覆蓋微風振動的高頻段，能彌補防振錘高頻防振效果不佳的問題。一般而言，阻尼線花邊弧垂可取花邊長度L的1/6～1/10[17]。Beta阻尼線單個花邊長度公式為

(6a)

(6b)

其中：f為阻尼線諧振頻率，由輸電線微風振動斯托克斯頻率公式求得。

由式(6)可知，阻尼線花邊長度與阻尼線的諧振頻率和單位質量呈反比，但與材料抗彎剛度呈正比例。因此，可先依據輸電導線型號確定線路微風振動的防振頻率范圍，然后計算Beta阻尼線花邊最大、最小長度，明確阻尼線的花邊長度布置區間，為大跨越輸電線路防振設計提供理論依據。

為了研究阻尼線花邊長度與諧振頻率的具體關系，以吉陽大跨越輸電線路為例進行計算分析。該大跨越Beta阻尼線采用ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，直徑為36.24 mm，單位質量為2.396 kg/m，抗彎剛度EI取1 038.2 N·m2。該線路的輸電導線直徑D為40.9 mm，風速v取0.5～10 m/s，由微風振動斯托克斯頻率公式f=0.2v/D可得，導線振動頻率范圍為2.45～48.9 Hz。由式(6a)可知：該線路的Beta阻尼線最大花邊長度L為5.1 m，花邊弧垂為0.9 m；最小花邊檔距為1.1 m，花邊弧垂為0.2 m。由式(6b)可知：Beta阻尼線最大花邊長度為5.4 m，花邊弧垂為0.5 m；最小花邊檔距為1.2 m，花邊弧垂0.1 m。Beta阻尼線花邊長度與諧振頻率關系的計算結果如圖2所示。

圖2 阻尼線諧振頻率與花邊長度關系曲線Fig.2 The relationship between the resonant frequency and lace length of damping line

由圖2可知，Beta阻尼線花邊長度不同，其諧振頻率也不同，Beta阻尼線的諧振頻率隨著花邊長度的增大而呈非線性減小趨勢。花邊長度小于2 m的短花邊阻尼線具有較高的諧振頻率，花邊長度大于2 m的阻尼線具有較低的諧振頻率。因此，理論上可以采用不同花邊長度的阻尼線，改變Beta阻尼線的諧振頻率，提高大跨越輸電線路的防振頻率范圍。另外，由于輸電線線路的微風振動頻率下限一般不超過2 Hz，所以阻尼線的花邊長度不宜過大。

為了進一步研究Beta阻尼線花邊長度、花邊數量以及弧垂對輸電導線微風振動的影響規律，筆者開展了Beta阻尼線的消振試驗研究。

2 Beta阻尼線消振特性試驗設計

根據IEEE導線振動測試試驗標準[18]和試驗要求，設計和搭建了試驗場地。試驗檔距為36.20 m，導線選取AACSR/EST-500/280型特高強鋼芯鋁合金絞線，導線直徑為36.4 mm，導線截面積為782.38 mm2，單位質量為3.607 2 kg/m，額定拉斷力RTS為629.8 kN，彈性系數為103.8 GPa。Beta阻尼線采用JL/G1A-630/45型號的鋼芯鋁絞線，直徑為33.8 mm，阻尼線截面積為673 mm2，單位質量為2.0784 kg/m，彈性系數為63.0 GPa。全套試驗裝置由張拉系統、激勵系統和數據采集系統組成，振動模擬試驗布置如圖3所示。

圖3 Beta阻尼線消振試驗布置圖Fig.3 Vibration damping test layout of Beta damping line

試驗張拉系統由固定端和張拉端組成，固定端采用環氧樹脂錨固導線，張拉端采用絲錐和夾片固定，運用拉拔儀進行輸電導線的張拉，并使用索力計實時測量輸電線張力。在整個試驗過程中，導線張力變化控制保證在5%以內。激勵系統由電磁振動臺構成，它可提供頻率為5～4 000 Hz的正弦激勵力。振動臺上安裝力傳感器并通過定制的鋼制夾具與導線連接，以提供給導線穩定的激勵力。數據采集系統使用DHDAS數據采集儀數據，通過非接觸式電渦流傳感器測量導線線夾出口700 mm處的振幅和波腹處的絕對振幅。本試驗中導線張力為22%額定拉斷力，激振頻率為10～30 Hz。為了研究Beta阻尼線消振特性，試驗時選擇了3種不同花邊長度、數量以及花邊弧垂的阻尼線進行Beta阻尼線消振特性研究。

3 試驗結果分析

3.1 花邊長度對輸電導線微風振動的影響

為了研究Beta阻尼線對輸電導線的振動效果，首先安裝三花邊阻尼線，花邊長度組合為4 m+3 m+2 m，進行Beta阻尼線耗能效果試驗，分析安裝Beta阻尼線前、后輸電導線振動幅值的變化情況。輸電導線張力為138.556 kN，激振頻率為10，15，22，25和30 Hz，激振振幅為0.5～3 mm，共15種激振工況。輸電導線A700處的振幅見圖4。

圖4 Beta阻尼安裝前后導線A700處位移對比Fig.4 Displacement comparison of wire A700 before and after Beta damping installation

由圖4可知，安裝了Beta阻尼線后，在不同激振工況下，導線的振動幅值均呈現減小趨勢。裸導線最大振動幅值為7.29 mm，安裝阻尼線后振動幅值降低到了4.04 mm，最大振幅減小率為45.8%，說明阻尼線可有效抑制輸電導線的振動幅值，且抑振效果較好。

Beta阻尼線花邊長度是大跨越輸電線路微風防振設計的重要參數。阻尼線的花邊長度不同，吸收的微風能量也不同。為掌握Beta阻尼線花邊長度對大跨越輸電導線的微風振動的影響規律，選擇了3種不同的Beta阻尼線的花邊長度進行試驗研究。結合上述理論分析，考慮實際的試驗條件，選擇花邊長度為4，3和2 m，對應的花邊弧垂分別為0.4，0.3和0.2 m。輸電導線的張力為138.556 kN，激振頻率為10，15，22，25和30 Hz，激振振幅為0.5～3 mm，共15種激振工況。通過高精度位移傳感器采集不同工況下的導線線夾出口A700處和振動波腹處的位移，結果如圖5所示。

圖5 不同花邊長度阻尼線時導線的振動位移Fig.5 Displacement of wire with different length damped lines

由圖5可知，Beta阻尼線的花邊長度不同，輸電導線的振動幅值也不相同，對導線的抑振頻段和減振效果也不盡相同，但長花邊的阻尼線防振效果總體好于短花邊。當激振頻率為22，25和30 Hz時，安裝花邊長度為4 m的阻尼線，輸電導線A700和波腹處的振幅最小，其防振效果優于花邊長度為2 m和3 m的阻尼線。但在激振頻率為10和15 Hz時，安裝2 m花邊長的阻尼線略好于4 m和3 m的阻尼線。這是因為2 m阻尼線一階固有頻率為17.7 Hz，3 m阻尼線一階固有頻率為7.9 Hz，4 m阻尼線一階固有頻率為4.4 Hz，當激振頻率與阻尼線的固有頻率接近時，阻尼線對導線的消振能力會更明顯。所以相比于3 m和4 m花邊阻尼線，2 m的阻尼線在10和15 Hz兩個頻率工況下減振效果稍好。因此，在實際工程中有必要采用多個阻尼線花邊組合抑制輸電導線不同頻率的微風振動。

為了從輸電導線動彎應變的角度分析不同花邊長度Beta阻尼線耗能特性，將導線波腹振幅值代入式(7)中[19]，可計算不同激振頻率時導線線夾出口處的動彎應變

(7)

其中：λ為導線的振動波長；Amax為導線波腹處的最大振幅；C為導線外表皮到彎曲中性層間距離，一般取0.35D；T為導線平均運行張力；EcIc為試驗導線等效抗彎剛度。

導線的動彎應變結果如圖6所示。由圖6可知，在激振頻率為22，25和30 Hz時，阻尼線花邊長度越大，導線的動彎應變越小。但在10和15 Hz低頻段，相差不大。因此，Beta阻尼線花邊長度不同，對輸電導線的防振效果也不同。

圖6 不同花邊長度阻尼線時導線懸掛點出口處動彎應變Fig.6 Flexural strain of wire suspension outlet with different lace length damping wire

3.2 花邊數量對輸電導線微風振動特性的影響

大跨越輸電導線微風振動的頻率分布在2～150 Hz之間，振動頻率分布廣，持續時間長。就抑振頻率而言，設置單花邊阻尼線無法滿足輸電導線減振要求。為了掌握Beta阻尼線花邊組合對大跨越輸電導線振動特性的影響，試驗選取了單花邊4 m、兩花邊4 m+3 m組合、三花邊為4 m+3 m+2 m組合3種形式進行試驗分析，試驗布置方案如圖7(a)所示，不同工況下導線A700和導線波腹處的位移結果如圖7(b)和圖7(c)所示。

由圖7(b)可知，相比于4 m長的單個Beta阻尼線花邊布置，兩花邊組合布置時，導線振動峰值從2.82 mm降到了2.25 mm，振幅減小率為20.2%。三花邊組合布置時，導線振動峰值從2.82 mm降低為1.72 mm，導線的振幅減小率為39%。

由圖7(c)可知，阻尼線兩花邊布置時，導線波腹處振幅減小率為11.3%，三花邊布置時，振幅減小率為16.3%。其原因是，多花邊組合的Beta阻尼線的抑振頻段比單花邊Beta阻尼線廣，減振效果好。因此，隨著Beta阻尼線花邊數量的增加，輸電導線的振幅呈現減小趨勢。

圖7 不同數量阻尼線時導線A700和A0處振動位移Fig.7 Displacement of wire with different numbers of damping lines at A700 and A0

為了進一步分析花邊數量對輸電導線抑振效果的影響，對比分析了輸電導線的動彎應變。導線試驗張力均為22%額定破斷張力(rated tensile strength，簡稱RTS)，激振幅值為1 mm，不同激振頻率時輸電導線線夾出口處的動彎應變結果如圖8所示。

圖8 不同花邊數量的阻尼線動彎應變Fig.8 Bending strain of wire with different lace damping line

由圖8可知，激振頻率為22 Hz時，安裝了花邊長為4 m的β阻尼線，導線最大動彎應變為148με。安裝了4 m+3 m兩個組合花邊的阻尼線，最大動彎應變減小為120με。安裝了4 m+3 m+2 m三花邊組合阻尼線，最大動彎應變減小為112με。由此可見，隨著Beta阻尼線花邊數量的增加，導線的動彎應變呈現減小趨勢，但是減小的幅度也逐漸變小。

總之，相比于單花邊阻尼線，多花邊組合Beta阻尼線防振頻段更廣，減振效果更好。因此，為了大跨越輸電線路微風振動時導線的動彎應變小于規范容許值，需要合理布設Beta阻尼線的花邊數量，以便形成較寬的防振頻段，有效降低大跨越輸電導線的振幅和動彎應變值。

3.3 花邊弧垂對輸電導線微風振動特性的影響

花邊弧垂是阻尼線空間形態的設計參數。花邊弧垂不同，阻尼線的張力及長度也會隨之發生變化。阻尼線的花邊弧垂一般為阻尼線花邊長度的1/6～1/10。因此，為了明確弧垂與阻尼線消振能力的關系，試驗選擇了4/0.4，4/0.5，4/0.65 m這3組相同花邊長度、不同弧垂的阻尼線，并在22%RTS的張力下進行對比試驗，試驗結果如圖9所示。

圖9 不同花邊弧垂阻尼線時導線位移Fig.9 Displacement of wire with different sagging damping lines

由圖9可知，在相同激振工況和激振振幅時，安裝了3種不同花邊弧垂的阻尼線之后，輸電導線的線夾出口A700和波腹A0處的振動位移相差較小。因此，Beta阻尼線花邊弧垂對輸電導線微風振動的影響較小。

4 結 論

1) Beta阻尼線可有效降低輸電導線的微風振動幅值，其固有頻率與花邊長度、阻尼線的質量和材料抗彎剛度關系密切。工程應用時，確定阻尼線花邊長度應該考慮大跨越輸電導線的微風振動頻率范圍，Beta阻尼線最大花邊長度不宜過長。

2) Beta阻尼線的花邊長度對輸電導線的微風振動影響較大，而花邊弧垂對輸電導線微風振動的影響較小。花邊長度不同，對輸電導線的抑振效果也不同，長花邊的Beta阻尼線抑振效果好于短花邊的阻尼線。

3) 隨著Beta阻尼線花邊數量的增加，導線的動彎應變呈現減小趨勢，但是減小的幅度也逐漸變小。多個不同花邊的阻尼線組合能形成較寬的防振頻段，可有效降低大跨越輸電導線的微風振動幅值和動彎應變。