基于“可靠性”的自動(dòng)分揀線維修模型

(云南財(cái)經(jīng)大學(xué)物流學(xué)院 云南 昆明 650221)

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入，物流配送在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。分揀作為物流配送中心的環(huán)節(jié)之一，其整理速度和錯(cuò)誤率的發(fā)生都影響到配送中心的效率和信用。自動(dòng)分揀線在運(yùn)行過(guò)程中，有發(fā)生故障的可能，這使得原本是為了提高分揀效率而存在的自動(dòng)分揀線功能大打折扣，影響分揀線整體的運(yùn)行節(jié)奏。

在物流中心總成本中，訂單分揀成本約占總成本的百分之六十左右；在物流中心作業(yè)總時(shí)間中，訂單分揀作業(yè)時(shí)間約占總時(shí)間百分之三十到百分之四十左右，無(wú)論是從成本角度還是時(shí)間角度，分揀作業(yè)無(wú)疑是物流中心運(yùn)作的重要一環(huán)。而保證自動(dòng)分揀線的可靠性、減少分揀線停機(jī)次數(shù)對(duì)提升物流中心整個(gè)作業(yè)活動(dòng)有著重要的意義。

在賈照慶[1]的碩士學(xué)位論文中認(rèn)為設(shè)備的可靠性從設(shè)計(jì)制造生產(chǎn)后即是確定的，通過(guò)預(yù)防性維修并不能提升設(shè)備的可靠性層次，最高只能維持或者達(dá)到設(shè)備的固有可靠性；侯超[2]基于時(shí)間延遲理論建立了基于維修費(fèi)用—可靠性的同步維修模型和同步預(yù)防性維修模型，滿足成本和可靠性的雙重目標(biāo)；夏正果[3]認(rèn)為分揀機(jī)是配送中心設(shè)備運(yùn)行最薄弱的環(huán)節(jié)之一，結(jié)合全員設(shè)備管理理論，提高員工設(shè)備管理的參與度，完善設(shè)備管理水平，減少設(shè)備失效時(shí)間；王舟[4]提出了對(duì)智能制造單元多設(shè)備系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合設(shè)備監(jiān)測(cè)的模型，在設(shè)備的可用度的限制下，建立了聯(lián)合設(shè)備維修的預(yù)防性維修決策模型，實(shí)現(xiàn)了制造單元系統(tǒng)的總維修成本最小；金玉蘭等[5]針對(duì)設(shè)備維修時(shí)間的隨機(jī)性，建立等周期預(yù)防性維護(hù)策略，考慮維修時(shí)間不固定，以減少總成本；Nilda Tri Putri等[6]對(duì)機(jī)器預(yù)防性維修采用了一個(gè)新的模塊化設(shè)計(jì)，有利于提高機(jī)器的可靠性和生產(chǎn)效率；S.Amiri等[7]提出了考慮預(yù)防性維修策略的能源樞紐調(diào)度問題的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型；Kaican Kang等[8]考慮了預(yù)防性維修的靈活時(shí)間間隔和預(yù)防性維修的靈活時(shí)間間隔水平，提出了一種綜合控制模型。

目前，大多數(shù)分揀線的維修模式是基于傳統(tǒng)的預(yù)防性維修(Preventive Maintenance，PM)理論，本文結(jié)合上述觀點(diǎn)，追求分揀線維修的可靠性目標(biāo)，建立基于“可靠性”的同步維修模型。

二、自動(dòng)分揀線作業(yè)流程、可靠性影響因素及同步維修思想

(一)作業(yè)流程

自動(dòng)分揀線結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 自動(dòng)分揀線結(jié)構(gòu)圖

自動(dòng)分揀線的作業(yè)過(guò)程是，首先根據(jù)客戶的訂單確定交貨時(shí)間，然后根據(jù)訂單中物料的品類選擇合適的揀取方式，在系統(tǒng)中規(guī)劃物料分揀的路徑，確定揀貨路徑，揀取物料，最后進(jìn)行分類集中。如下圖2所示：

圖2 自動(dòng)分揀線作業(yè)流程圖

(二)可靠性影響因素

設(shè)備的可靠性指標(biāo)有許多，本文主要是指設(shè)備的可信度和出錯(cuò)概率。對(duì)自動(dòng)分揀線上各設(shè)備進(jìn)行可信度分析時(shí)，可信度和出錯(cuò)概率兩個(gè)參數(shù)都可以從不同方面影響和評(píng)價(jià)分揀設(shè)備的可靠性，兩者都能采集分揀設(shè)備在若干個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)行量化，形成數(shù)據(jù)，為制定分揀線維修計(jì)劃提供支撐。

(1)可信度B(t)。設(shè)備在一個(gè)生命周期內(nèi)，工作運(yùn)行條件下，完成作業(yè)要求功能的概率。可靠度函數(shù)可用關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表示為：

B(t)=p(T>t)

(1)

根據(jù)可信度的定義可知，B(t)描述了設(shè)備在[0,t]時(shí)間內(nèi)正常工作的概率，且B(0)=1，B(+∞)=0。

(2)出錯(cuò)概率

指正常工作尚在發(fā)揮功效的設(shè)備，在此時(shí)間點(diǎn)之后，單位時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障的概率。出錯(cuò)概率也是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為F(t)。

F(t)=q(T>t)

(2)

F(t)=1-B(t)或F(t)+B(t)=1

(3)

其中，t表示規(guī)定的時(shí)間，T表示設(shè)備的生命周期。

對(duì)分揀設(shè)備的功能進(jìn)行可信度和出錯(cuò)概率評(píng)估，找出分揀設(shè)備潛伏的故障問題，分析設(shè)備的可靠性，尋求分揀設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定、功能正常、提高設(shè)備可靠性的解決方法，為制定維修計(jì)劃提供幫助。

(三)同步維修思想

同步維修思想主要應(yīng)用于相互聯(lián)系、相互影響卻出現(xiàn)功能障礙，不能正常運(yùn)行的多臺(tái)設(shè)備，同步維修理論是依據(jù)80/20原則和大規(guī)模生產(chǎn)方式形成的。對(duì)于分揀線這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，由于分揀線各設(shè)備間相互關(guān)聯(lián)、相互作用的特點(diǎn)，對(duì)各設(shè)備進(jìn)行故障關(guān)聯(lián)分析，從而做出多設(shè)備的維修決策。

分揀線上的各設(shè)備故障發(fā)生率差異很大，其對(duì)整條分揀線的停機(jī)影響亦不完全相同。現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn)，大約有20%種設(shè)備故障占總停機(jī)時(shí)間的80%。鑒于此，針對(duì)出現(xiàn)高概率功能失效、長(zhǎng)時(shí)間停轉(zhuǎn)的這類設(shè)備的重點(diǎn)維修，能明顯增加分揀線的使用效率。因此，建立分揀線可靠性模型、優(yōu)化分揀線PM間隔期的關(guān)鍵在于，研究對(duì)象必須是對(duì)分揀線影響大、且占時(shí)長(zhǎng)的20%的設(shè)備。

各分揀設(shè)備的PM間隔期的天數(shù)都不一致，如果分散每臺(tái)設(shè)備進(jìn)行維修，每進(jìn)行一次維修，分揀線就會(huì)停轉(zhuǎn)一次，停轉(zhuǎn)時(shí)間不等，這將會(huì)對(duì)其日常工作造成巨大影響。如果按照“對(duì)分揀線故障隱患集中式處理”的理論，分組各分揀設(shè)備，每組包含多個(gè)PM間隔期相近的分揀設(shè)備，這樣，可以明顯減少分揀停機(jī)時(shí)間，提高分揀線工作效率。

三、基于可靠性的自動(dòng)分揀線維修模型的建立及算法求解

基于同步維修思想，選擇自動(dòng)分揀線故障停機(jī)時(shí)間比較長(zhǎng)的n臺(tái)設(shè)備作為維修建模的對(duì)象，建立以可靠性為目標(biāo)的同步維修決策模型。

(一)模型建立

(4)

為了確保設(shè)備累積故障概率低于設(shè)定的上限值Fmax，即Fi(Tb)≤Fmax(i=1,2,…,n)，分揀線PM間隔期Tb必須滿足：

Tb=min{Tbi}

(5)

(6)

其中Tbi為可靠性Fmax約束條件下各設(shè)備的最大PM間隔期，Tb為優(yōu)化前的分揀線PM間隔期。

要保證各設(shè)備的可靠性達(dá)到規(guī)定值，即Fi(Tb)≤Fmax，然后在此基礎(chǔ)上，使分揀線PM間隔期內(nèi)的Tb盡可能延長(zhǎng)，以減少分揀線停機(jī)檢修的次數(shù)。

(7)

其中，Tbi≥Tb·Yi,Yi∈Z+，F(xiàn)i(Tb)≤Fmax,i=1,2,…,n

式中：

Yi表示Tbi/Tb比值取整，即

(8)

Tpmi為第i臺(tái)設(shè)備的PM間隔期

Tpmi=Tb·Yi，i=1,2,…,n

(9)

Gi為第G臺(tái)設(shè)備的PM活動(dòng)次數(shù)

(10)

(二)算法求解

對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解，并提出以下算法，其主要步驟是，分揀線各設(shè)備按其最大PM間隔期的大小Tbi進(jìn)行分組，制定各組設(shè)備優(yōu)化維修計(jì)劃Tpmi。具體算法步驟如下：

步驟1 對(duì)Fmax，θi和βi的初始值進(jìn)行設(shè)定；

步驟2 運(yùn)用式(5)和式(6)，計(jì)算設(shè)定可靠性的前提下各設(shè)備的最大PM間隔期及分揀線PM間隔期；

步驟4 依據(jù)各設(shè)備Tpmi大小的相似性，分組分揀線設(shè)備，制定每組設(shè)備的PM計(jì)劃。

四、算例分析

某物流中心有一條自動(dòng)分揀線經(jīng)常發(fā)生故障，如何提高分揀線的可靠性便成為了企業(yè)尤為關(guān)注的問題。

基于收集分揀線大約3年的故障記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)80/20定律，調(diào)查分揀線上停機(jī)時(shí)間最長(zhǎng)的6臺(tái)分揀設(shè)備，其編號(hào)分別為M1,M2,M3,M4,M5,M6相應(yīng)地，設(shè)備的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 分揀線設(shè)備相關(guān)參數(shù)

假定設(shè)備的可靠性要求Fmax=0.3，通過(guò)公式(5)和(6)，得到Tb=40，利用公式(4)計(jì)算每臺(tái)設(shè)備的累計(jì)故障概率，如表2所示。

表2 模型計(jì)算結(jié)果及分揀線PM計(jì)劃

從表2可以看出，滿足分揀線Fmax=0.3要求的分揀線最大的PM間隔期為40d，否則設(shè)備M5無(wú)法滿足其可靠性要求。值得注意的是，設(shè)備M1～M3滿足Fmax=0.3可靠性要求的最大PM間隔期分別為101.2d，91.6d，99.4d，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于理論設(shè)置的最大的PM間隔期40d，且接近其兩倍。若將M1,M2,M3這三臺(tái)設(shè)備分為一組，則該組設(shè)備的最大PM間隔期則是80d，如此，既能夠減少50%的PM次數(shù)，顯著地減少分揀線停機(jī)次數(shù)和停機(jī)時(shí)間，又能夠保障分揀線的可靠性，進(jìn)而提高分揀效率。

采用公式(10)計(jì)算計(jì)劃期T內(nèi)設(shè)備i實(shí)施PM活動(dòng)的次數(shù)。例如，假定設(shè)備組M1～M3在1200d內(nèi)共進(jìn)行了1200/80=15次PM活動(dòng)，；設(shè)備組M4～M6進(jìn)行了30次PM活動(dòng)，Nmax=30。

計(jì)算結(jié)果為Tb=30d，所有設(shè)備PM間隔期Tpmi是Tb=40的整數(shù)倍。但由于企業(yè)的維修計(jì)劃一般是按月度、季度或年度制定的，所以該結(jié)果還難以在實(shí)踐中應(yīng)用。鑒于此，制定的分揀線PM計(jì)劃時(shí)，有必要修正模型計(jì)算的結(jié)果。

若設(shè)定Tb=30d，相應(yīng)地，各設(shè)備的PM間隔期如表4所示，把Tpmi代入公式(5)，得到各設(shè)備的累計(jì)故障概率，如表3所示。因此，所有設(shè)備均達(dá)到了可靠性要求。

表3 修正后的分揀線PM計(jì)劃

鑒于上述分析，我們制定的修正后的分揀線維修計(jì)劃為：將M1～M3歸為一組，按季度進(jìn)行一次PM活動(dòng)；把M4單獨(dú)分為一組，相應(yīng)地，這組設(shè)備的PM間隔期為2個(gè)月；M5和M6分為一組，按月進(jìn)行一次PM活動(dòng)。進(jìn)過(guò)修正后的維修計(jì)劃，如表4所示，不但保障了分揀線高的可靠性，而且更符合實(shí)際，進(jìn)而使得應(yīng)用性更強(qiáng)。

五、結(jié)語(yǔ)

分揀線維修管理作為提升物流中心分揀效率的重要途徑之一，在理論研究及實(shí)踐運(yùn)用方面均都引起廣泛關(guān)注。而自動(dòng)分揀線相關(guān)設(shè)備的可靠性分析則是分揀線維修的重中之重。

本文基于同步維修、可靠性理論，針對(duì)自動(dòng)分揀線的維修管理仍處于預(yù)防維修階段，采用同步維修理論，建立了基于“可靠性”的同步維修模型，不但解決了分揀線可靠性低的問題，同時(shí)還減少了分揀線的部分維修費(fèi)用。

本文所建立的維修模型，是依據(jù)設(shè)備PM間隔期的相近性，對(duì)設(shè)備進(jìn)行分組，優(yōu)化各組設(shè)備的PM間隔期，在滿足和實(shí)現(xiàn)分揀設(shè)備可靠性要求的條件下，盡可能在一定程度上降低維修費(fèi)用。鑒于物流中心一般采用月、季度、年度等來(lái)制定維修計(jì)劃，修正了根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果來(lái)制定分揀線維修計(jì)劃模型。使得修正后的PM維修計(jì)劃模型的實(shí)用性更強(qiáng)。

此外，鑒于本人研究水平有限，基于“可靠性”的自動(dòng)分揀線的同步維修模型對(duì)分揀線的維修費(fèi)用的降低仍處于理論探討，其可靠性還需在實(shí)踐運(yùn)用中進(jìn)行進(jìn)一步的量化檢驗(yàn)，希望在未來(lái)的研究中能有更加深入的分析。