寶石內部的光路長度對其顏色呈現的影響

趙梓彤

中國地質大學（北京）珠寶學院，北京 100083

前言

寶石的顏色是照射在寶石上不同波長的可見光相互作用的結果，不透明寶石的顏色主要以反射光譜為主，透明寶石的顏色則主要由透射光的光譜組成決定。寶石顏色的呈現受很多因素的影響，目前學術界對于寶石顏色的研究主要分為顏色成因和顏色的質量評價兩方面，前者側重于對寶石內部結構和化學成分的分析[1-3]，而后者側重于對照明光源[4]、背景[5]等外在因素的考量。此外，另有學者研究了透明寶石內部光線路徑的長度對寶石顏色的影響[6]，研究和評價光路長度與顏色三要素之間的關系，對于尋找寶石切割的最佳尺寸和比例有重要的指導意義。

1 顏色的評價與測量

在評價寶石的顏色時，需要一個統一的表述系統對顏色進行描述和評價，目前顏色描述常用的系統有Munsell顏色系統和CIE色度系統[7]。Munsell系統采用三維立體模型對顏色進行表述和匹配，符合人眼的顏色視覺特點，但是缺乏對顏色的定量描述，而CIE色度系統則采用色度坐標的形式對物體色和光源色進行表示。國際照明委員會在1931年提出了CIE 1931標準色度系統，描繪所要匹配顏色的三刺激值的比例關系，但是CIE 1931色度系統不是均勻色空間，并且三刺激值不能直接反應顏色的視覺特點，無法與人眼感知到的顏色三要素屬性直接對應[8]。CIE 1960 UCS顏色空間將CIE 1931 XYZ做了線性變換，用以改善顏色空間的均勻性，但亮度因數并沒有均勻化。之后國際照明委員會又推出了CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，現已被廣泛采用。目前國際上有很多學者采用CIE 1976 L*a*b*均勻色空間進行寶石顏色的表征和分級，例如Ma Y等人在此空間基礎上結合LA-ICP-MS分析研究了Co2+對合成藍色尖晶石顏色的影響，并利用色差公式和偏相關系數計算得出明度對合成藍色尖晶石色差的影響最大[9]；Guo Y基于CIE 1976 L*a*b*均勻色空間對翡翠綠色進行了深入研究，發現顏色三要素中明度對翡翠綠色呈現的影響最大[10]，并結合同色異譜指數對優質翡翠進行了描述[11]。如圖1所示，Guo Y等人還結合CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，利用GemDialogue色卡對翡翠綠色進行了質量分級和評價[12]。此外，對于彩色寶石顏色的評價，國際上也常采用GemDialogue體系，不同機構也建立了自己的顏色分級體系，例如GIA的GemSet顏色體系和AGL的Color/Scan顏色體系等[13,14]。

圖1 基于GemDialogue色卡的翡翠綠色質量分級的計算機模擬色塊Fig.1 Computer simulation images of quality grading of jadeite-jade green based on GemDialogue color chip

對于顏色數據的測量，可以使用測色儀器如Color i5、X-rite SP60等，直接測出顏色的數據值，并且可以方便直接地轉換成其他色度坐標。目前也有很多學者利用光譜學計算色度坐標，這樣使得計算結果更加精確，并且可以打破測色儀的諸多限制。例如Liu Y等人[15,16]在研究中使用積分球分光光度計進行顏色測量后，利用Spectra-CalcTM軟件計算出顏色數據進行分析；戴正之等人[17]在研究中根據分光光度計測出的反射率數值，利用顏色分析軟件和色度學公式計算得出綠松石樣品的均勻色度坐標；王蓉等人[18]在對翡翠顏色進行定量化描述時，利用光纖光譜儀計算得出色度參數，并與人眼感知到的結果相比較，證實了用該種方法評價翡翠顏色的可行性；羅澤敏[19]在研究青海三岔河灰紫色軟玉時，將樣品不同顏色區域的紫外—可見光譜轉換成CIE 1976 L*a*b*色度學坐標，并結合Photoshop軟件進行色塊模擬，證實了用光譜學測量計算得出的顏色與樣品顏色具有較高一致性。

Munsell系統根據顏色三要素將色彩空間劃分為色調、明度和彩度三維，我國國家標準《GB/T 7921-2008 均勻色空間和色差公式》中也給出了CIE 1976 L*a*b*均勻色空間中與色調、明度和彩度近似相關的量的計算公式[20]。在我國的珠寶玉石國家標準中常采用顏色三要素對寶石顏色進行描述，例如藍寶石[21]、祖母綠[22]、翡翠[23]等。因此在探討光路長度對寶石顏色的影響時，可以結合顏色系統進行測量與評價，分析光路長度與顏色三要素之間的關系。

2 光路長度對顏色三要素的影響

2.1 色調

色調是色彩的首要特征，也是顏色三要素之一。一些礦物顏色的色調會隨光路長度的變化而發生變化，其中隨著光通過材料的路徑長度增大，色調由綠色變為紅色的特殊現象被稱為烏桑巴拉效應（Usambara effect）[24]。Halvorsen A等人[25]1997年在坦桑尼亞東部Umba Valley含鉻的綠色電氣石中發現，樣品在透射光下不同的部位顏色不同，最薄的一端呈現綠色而最厚的一端為紅色；同時發現光源類型對紅色的呈現有一定影響，相同厚度的樣品在富含紅光的強光照明下比冷光源光纖燈的照明下紅色更深。Manson D V等人[26]研究了一組具有異常顏色行為的鎂鋁—錳鋁榴石，除了由光源變化導致的變色效應之外，大部分樣品在單透射光下呈現的顏色與反射光下呈現的顏色不同，為此提出了“色彩偏移（color shift）”這一概念，即顏色的變化是由于單一光源下透射光和反射光的相對光量比例決定的，這一結論雖未明確提出烏桑巴拉效應這一概念，但是實際現象與之相關。Halvorsen A[27]又在之后的研究中發現，柱晶石、綠簾石和變石等礦物也會出現隨著光路長度變長，顏色由綠色變為紅色的烏桑巴拉效應，并認為顏色的變化是一個復雜綜合的過程，烏桑巴拉效應和變色效應之間會相互影響。Fritsch E等人[28]在馬達加斯加的紅色堇青石中也發現了這一效應，隨著樣品厚度的增大，單一方向上顏色由橘黃色變為深紅色，而這并不是由堇青石本身的多色性造成，樣品的紫外光譜與此現象相符。

Taran M N等人的研究[29]表明，烏桑巴拉效應的出現是由于寶石中存在一定量的鉻元素，使寶石的可見光光譜在紅區和藍綠區存在兩個明顯的透射窗，隨著光路長度增大，綠區透光率減小的速度逐漸大于紅區（圖2-a），會使寶石的色調隨其厚度增大由綠變紅。同時由于觀察者視網膜上接收彩色畫面的紅、綠、藍三色視錐細胞的數量并不均等，其中綠色的視錐細胞最多，紅色次之，所以人眼對于綠光的敏感度大于紅光（圖2-b）[30]。含鉻寶石同時透過紅光和綠光時，雖然紅光的透射帶強度稍大，但人眼對綠光的高敏感度使得對顏色的感知仍然是綠色，只有當路徑長度增大到使紅光的透射強度足夠大時，人眼才能感知到紅色的變化[31]。

圖2 a-電氣石在可見光范圍內不同厚度下的透射光譜b-CIE 1931色度系統中人眼靈敏度曲線圖Fig.2 a-Transmission spectra of tourmaline in different thickness in visible light range b-the curve of spectral sensitivity of the human eye in the colorimetric CIE 1931 system

圖3 藍色變色石榴石D65和A光源下不同路徑長度的色差△E與色調角差△H圖Fig.3 Color difference and hue angle difference of blue color-change garnet undert D65 and A light sources in different path length

但是Rondeau B等人[32]在對紅柱石顏色的研究中發現，樣品的顏色變化與烏桑巴拉效應的現象正好相反：隨著厚度的增大，紅柱石同一方向上的顏色由淺棕粉色變為綠色。他們認為這是紅柱石的多色性所導致的，沿c軸方向的顏色因Fe2+-Ti4+間電荷轉移呈現棕紅色，沿a軸和b軸方向的顏色呈綠色。當厚度較小時，透射光主要受棕紅色主導，并與微弱的綠色結合形成淺棕粉色，當厚度增大時，棕紅色的主導作用下降，而綠色在其他方向上變的可見，因此紅柱石呈現綠色。這雖然與烏桑巴拉效應的形成機理不同，但不論怎樣，他們都肯定了光路長度會對寶石顏色的色調產生影響。

2.2 明度和彩度

隨著厚度的變化，少數寶石會出現明顯的色調變化，而大部分寶石的顏色則會出現明度和彩度的變化，這是由透射光透過寶石的能力決定的。隨著光線路徑的增加，寶石對光的吸收程度增加，導致透過寶石的光的強度減弱，顏色明度下降，這符合朗伯比爾定律[33]：即當一束平行單色光垂直通過某一均勻非散射的吸光物質時，吸光度與物質的吸收層厚度成正比。應用在透明寶石上，表現為顏色的深淺程度與光線在寶石中的傳播距離成正比。Taran M N等人[29]在研究中對比分析不具有烏桑巴拉效應的電氣石時，發現由于Fe2+-Fe3+離子對產生的兩個吸收峰打破了紅綠區兩個透射窗的平衡，所以色調沒有發生明顯的改變，并利用CIE 1931色度系統進行投點分析，發現隨著寶石厚度的增加，顏色的明度減小，彩度增大；Bonventi W等人[6]在研究巴西托帕石的晶體厚度與顏色關系時，利用高斯函數分析了托帕石的吸收光譜，并計算出CIE 1931色度坐標參數，發現隨著厚度增加，光譜的透射峰寬度逐漸變窄，顏色坐標也由中心的光源坐標移向色度圖的邊界，這說明顏色的彩度隨寶石厚度的增加而增加。

同時也有很多學者將光路長度與變色效應的研究相結合，例如Sun Z Y等人[34]研究變石在兩種光源下變色的最佳軸向時，對比了不同光路長度下三個軸向的色調和彩度變化，發現隨著光路長度增加，寶石的明度逐漸降低，彩度逐漸增大，而色差先增大后減小，并且色差最大的方向并不是顏色變化的最佳方向。Sun Z Y等人又在之后的研究中[35]分析了一組含釩和鉻的石榴石，基于光路長度對其在兩種照明條件下的顏色三要素進行定量分析，并運用CIE 1976 L*a*b*色度坐標，計算出了不同路徑下的色度參數，發現厚度的增大使得寶石彩度隨之增大，但一些樣品的彩度增大到一定界限后開始小幅度降低，這可能是由于明度持續降低而對顏色造成的不利影響。如圖3所示，藍色變色石榴石在厚度為1mm時，D65和A光源下的色調角差異最大，但是由于厚度過小使得樣品明度很高，彩度較低，整體顏色較淺導致變色效應的效果不理想，相反在5mm處雖然色調角的變化不是最大，模擬出的色塊顏色卻展現了明顯的變色效果。這也說明了Liu Y等人[36,37]曾經按照色調角大小衡量變色效應程度的方法存在一定局限性，因為明度和彩度也會影響顏色的整體美觀性。

顏色是一個綜合的體系，光路長度的變化對色調、明度和彩度的影響是整體性的，只不過影響的程度不同，結合色度系統定量化地研究光路長度與顏色三要素之間的關系，找出顏色呈現的最佳路徑長度，可指導寶石的切割。

3 光路長度與切工的關系

彩色寶石切工設計的首要目的是要獲得最佳的顏色展現，光路長度與顏色三要素的關系最能體現在寶石的切工上，對指導彩色寶石的切割有重要意義。非均質體寶石具有兩個或三個振動方向，不同方向的顏色不同，Hughes R W[38]在進行寶石多色性和切割的研究時，建立了一個亭角為45°的簡易理想模型，探討了不同方向常光和非常光的光路長度對寶石多色性的影響，當切割比例變化時，不同方向的光路長度發生變化，臺面的顏色也會發生變化。光路長度同樣可影響均質體寶石顏色的呈現，他在研究一顆長墊型的沙佛萊石時發現，從臺面上觀察，其兩端的顏色要比中間顏色深，然而圓形刻面的寶石則沒有這種顏色效果，這是因為長墊型兩端的光路長度更長，顏色更深。Gilbertson A[39]在研究中也指出，顏色較深的寶石可以通過切割減小尺寸來獲得更加滿意的顏色，例如可以通過減小亭深比淺化顏色，一方面是由于較淺的亭部加大了刻面寶石的開窗面積，提高明亮度使寶石顏色看起來更淺[40]，另一方面則是使光路長度變短來弱化寶石的顏色[41]。

當然上述的研究都是建立在一個理想的模型下，在真實的切割中，不論是均質體還是非均質體寶石，情況都會復雜的多。因為寶石表面的反射[42]、內部包裹體的散射等都會對顏色造成一定的影響。但是光路長度對于顏色的影響是確實存在的，這已經被熟練的切割工人所掌握并且廣泛應用于加工切割實踐中，例如顏色較深的碧璽往往被切割的更薄，顏色墨綠但透明度較差的翡翠也會被切成薄片用以改善顏色質量。

4 結論

（1）對于寶石顏色的描述和評價常采用Munsell顏色系統和CIE色度系統，前者側重于表面顏色的描述，后者則可以用于物體色和光源色的表示。目前多采用CIE 1976 L*a*b*均勻色空間對寶石顏色進行定量分析，可以使用測色儀直接測得顏色數據，也可以根據光譜學數據利用軟件計算得出。

（2）少數寶石顏色的色調會隨光路長度變化發生明顯改變，其中某些含有一定量鉻元素的寶石，其光譜在紅區和綠區有兩個明顯的透射窗，會出現特殊的烏桑巴拉效應，導致色調隨光路長度的增加發生綠色到紅色的轉變。

（3）光路長度對于寶石的明度和彩度有重要影響，一定范圍內厚度的增大會導致寶石顏色的明度下降，彩度增加，透射光譜的透射峰寬度也越窄。定量化研究光路長度與顏色三要素的關系，可以與變色效應的研究相結合來尋找寶石顏色呈現的最佳尺寸。

（4）寶石的切割是一個復雜的體系，在切割時需要考慮光的路徑和長度對多色性的影響，以及切割比例對顏色的影響，體色深的寶石可以通過減小厚度來使顏色變得更美觀。