關注數系特征 化解題目難點

薛鶯 陳鋒

人類對數的認識是在生活中不斷加深的，數系的每一次擴充都源于實際生活的需要.在非負有理數知識的基礎上引進負數，數系擴充到了有理數，這是數系的第一次擴充;但隨著人類對數的認識不斷加深，人們發現現實世界中確實存在不同于有理數的數——無理數，在引入無理數的概念后，數系擴充到了實數，這是數系的第二次擴充.

理解無理數是學好實數的關鍵，為此應注意：

1.把握無理數的定義：無理數是無限不循環小數，不能寫成分數q/p的形式（這里p，q是互質的整數，且p≠0）;

2.掌握無理數的表現形式：無限不循環小數，與π相關的數，開方開不盡得到的數等：

3.明確無理數的真實性.