笑笑漫游數學世界之實數與數軸

康松

1

每個有理數都可以用數軸上的點來表示，無理數也可以用數軸上的點來表示.

2

在數軸上，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，以正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示√2，與負半軸的交點就表示一√2.

3

在數軸上，以√2為長，以1為寬，畫一個長方形，以原點為圓心，以長方形的對角線為半徑匭弧，與正半軸的交點就表示√3.

4

事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示。

5

當數的范圍從有理數擴充到實數后，實數與數軸生的點是一～對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數.

6

對于數軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數總比左邊的點表示的實數大.

7

對于實數的分類.可按有理數、無理數分類.因為非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也有正負之分，實數還可以按大小分類，即分為正實數、0、負實數.

8

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化