基于改進相位相關算法的圖像匹配*

衣家欣 王金鶴

（青島理工大學信息與控制工程學院 青島 266033）

1 引言

隨著信息化的發展，計算機視覺得到了廣泛的關注與研究。圖像處理則是計算機視覺的重要分支，圖像處理在眾多領域中被廣泛應用，譬如，目標追蹤、醫學圖像處理、三維重建、人工智能等［1］。

圖像處理主要有：圖像獲取、信息采集及處理、圖像特征、圖像分割以及圖像匹配。在圖像處理的過程中，任何步驟都可能產生誤差，從而影響圖像的處理效果。如何減少甚至避免誤差，成為圖像處理中的研究重點。本文則主要從圖像匹配方面進行討論研究。

圖像匹配的算法種類很多，基本的匹配算法有特征匹配、區域匹配、像素匹配、相位相關匹配等算法［2］。采用單一匹配算法進行圖像匹配，則算法的缺點極易造成匹配結果的偏離。利用不同算法相結合的方式，既可以彌補各自算法的缺點，也可以體現算法的優勢。文中采用的即是區域匹配算法與相位相關算法相融合的改進算法。

文獻［6］中采用相位信息進行匹配，相位的獲取依賴于濾波器，容易出現相位奇點、相位卷繞等問題，影響匹配結果。文獻［8］中采用特征匹配與區域匹配相結合的算法，特征匹配算法與區域算法的收斂速度都較快但匹配精度都不是很理想。針對以上匹配性能方面的局限性問題，提出一種改進相位相關算法。該算法利用區域算法進行初步匹配鎖定大致匹配范圍，再利用相位相關算法進行精確匹配，得到準確的匹配位置。

2 匹配算法

2.1 特征匹配算法

特征匹配算法作為圖像匹配的常用算法，分為兩種：一基于特征點；二基于特征線段［4］。

本文利用的為特征點的提取，通過提取的特征點在圖像中匹配相同或者相似的圖像位置的過程。特征匹配算法中選擇Canny算子作為特征提取算子，Canny算子是一個具有濾波、增強、檢測多層次的邊緣優化算子［5］。Canny算子與其他邊緣算子相比較，Canny算子的抗干擾性更強，Canny算子在抗干擾方面更具有優勢，邊緣處理效果圖更清晰。算法中將搜索圖進行區域分割，將每個子圖進行邊緣特征提取，與模板圖像的邊緣特征信息進行匹配，初步鎖定搜索子圖。

圖1 搜索邊緣圖

圖2 模板邊緣圖

算法中Canny算子的閾值lowthes=0.2，highthres=0.5，高斯平滑sigma=5.0。通過Canny邊緣算子提取后，得到圖1、圖2兩幅邊緣圖像。邊緣圖像的特征提取可以通過調整閾值的大小進行改變，閾值參數的改變會對圖像匹配結果產生影響。將得到的邊緣圖像作為后續區域匹配的操作對象，可以縮短分層算法的搜索時間。

2.2 區域匹配算法

區域匹配算法作為粗匹配，將搜索邊緣圖像進分割成子圖像，子圖像與模板邊緣圖進行匹配。區域匹配算法的匹配代價采用的為SAD（sum of absolute differences）：

M為搜索圖像的尺寸，將模板圖R（x，y）疊放在搜索圖上進行搜索，L（x，y）為當前搜索子圖。

2.3 相位相關匹配算法

相位相關技術是一種非線性、基于離散傅里葉變換的品與相關技術，相位相關函數可以用來度量兩圖之間的相似度［6］。假設模板圖像R（x，y）及搜索子圖L（x，y）的互功譜為

FL（u，v）與FR（u，v）為模板與子圖的離散傅里葉變換，*為共軛符號。歸一化后便得到對應的相位譜：

Qx、Qy為搜索圖與模板圖R（x，y）的基于傅里葉變換的相位譜。相位譜中包含了圖像間位置平移的所有信息，得到的相位譜是位于圖像間偏移（u，v）處的W脈沖函數。由于，相位相關面H（u，v）的形狀與Δ函數的形狀相近，由此使得算法在匹配精度上具有較高的算法優勢。

2.4 算法結合

將兩圖像進行特征提取，區域匹配去特征圖像進行第一次匹配，確定圖像匹配的大致位置，利用相位相關算法對圖像進行精確匹配，得到精確地匹配位置。特征算子采用Canny算子能有效地避免噪音的影響，同時，加入了高斯平滑處理增加了圖像的抗干擾性。區域匹配算法簡單易實現，作為算法的第一層匹配能夠有效地提高算法的收斂速度。相位相關匹配算法是一種應用十分廣泛的匹配方法，對噪聲敏感度較低，匹配過程中完全是利用圖像間的相位相關信息，不依賴其他的圖像信息。因此，該算法得到的匹配結果不易光照等其他外界因素的影響，算法具有較好的魯棒性。

2.5 算法實現

算法流程：

｛

讀取圖像；

邊界處理將搜索圖像補0；

對搜索圖像以及模板圖像使用Canny算子進行特征提取，得到兩圖像的邊緣特征圖；

利用區域匹配算法對特征圖像進行第一層匹配，得到大致的匹配位置；

利用相位相關匹配算法在第一層匹配位置的周圍，對圖像進行第二層的精確匹配；

選擇匹配度最高的圖像位置，則為圖像最佳匹配位置；

紅色線標記最佳匹配位置；

｝

3 實驗結果分析

模板圖像的大小為66*66，模板圖像為231*185，文中采用的是區域算法與相位相關匹配算法相結合的算法，先利用區域分割，將搜索圖像進行分割成66*66的子圖像，提取每個子圖像以及模板圖像的相位信息，與模板圖像進行信息匹配，找到最佳匹配位置。

表1 算法測試表

圖3為使用區域匹配算法進行匹配，將搜索圖劃分為子圖像，子圖與模板圖像采用公式SAD進行區域匹配。從表1中可以看出，算法的匹配速度較快，但從圖3中明顯看出，算法的準確性很差，得到匹配位置與實際匹配位置偏離比較大。

圖3 區域算法匹配圖

圖4為單純使用相位相關算法得到的匹配圖。相位相關算法的匹配精度比較高，但從表中看出匹配速度上仍有改進的空間。

圖4 相位相關算法匹配圖

圖5為采用改進相位相關算法進行匹配得到的結果圖，從圖中可以看出，匹配準確性較高。從表1中可以看出，文中改進相位算法與未改進的相位算法相比的匹配時間大大縮短縮短。

利用區域匹配與相位相關算法相結合的改進相位相關算法，可以明顯提高算法的精準度，保證算法的匹配時間。改進的相位相關算法巧妙的結合了兩種算法的優勢，有效地規避了算法的缺點。

圖5 改進相位算法匹配圖

圖6 模板圖

4 結語

計算機視覺是目前應用十分廣泛的方向，圖像匹配則是其中的重要技術之一［11］。本文算法通過融合Canny算子優化算法的抗干擾性能力；利用特征邊緣圖作為區域匹配的操作對象，有效的提高了算法的匹配速度，增強算法的收斂性；相位相關算法對圖像進行精確匹配，提高了算法的匹配精度，增強了算法的尋優能力。利用改進相位相關匹配算法使得算法在精準度方面有了明顯的改善，同時匹配速度與未改進之前提高了31%。總之，文章提出的改進相位相關算法是一個準確且快速的匹配算法。