基于Fuzzy-PID控制器的煙草薄片涂布率控制

許國齊 劉良才 滿 奕 李 軍 馮郁成陳前進 汪 莉 胡 新 王水明 ，*

（1.湖北中煙工業有限責任公司，湖北武漢，430040；2.湖北新業煙草薄片開發有限公司，湖北武漢，430056；3.華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510641）

2018 年，我國煙卷生產超過23.3 千億支，產量約為2.1 億t[1]。煙葉在加工過程中產生了一系列煙草殘質，其中煙梗占20%～25%，其次為煙末和碎煙等廢料[2]。煙草薄片是利用煙梗、碎煙和煙末等煙草廢料制成煙草漿后，與填料進行混合，然后利用抄紙機制得基片，再經浸漬涂布而制成的重組煙葉[3]。因此，對煙草廢料進行回收利用制成煙草薄片，能夠大幅度減少煙卷廠的原料浪費。

目前，煙草薄片的制造工藝主要有輥壓法、稠漿法和與造紙法[4]。與輥壓法和稠漿法制作煙草薄片相比，造紙法制作的煙草薄片具有填充性能強、焦油釋放能力低等優點，已廣泛應用于世界各國的煙草廠[5-7]。在造紙法工藝中，目前應用最為廣泛的是兩步法，即分離和重組，其工藝流程圖如圖1所示。分離是保證煙草薄片質量的工藝基礎，而重組則能夠利用控制系統控制煙草薄片質量的好壞[3]。重組步驟中，涂布率是涂布控制的重要指標[8]。涂布率越高，煙草薄片對煙草涂布液的吸收能力越強，燃燒后的吸味更接近天然的煙葉，質量越好。與此同時，涂布率不可能太高，一是基片不可能做到100%吸收涂布液，另一方面是處于生產成本考慮，需要在味道和成本之間尋求平衡。如何將煙草薄片的涂布率控制在一個理想設定值，是當前煙卷廠關心的問題。

目前對于煙草薄片工藝過程多采用PID 控制器進行控制[9-10]。傳統的PID控制器參數是固定的，參數整定過程也主要是基于控制系統建設時的工藝和工況來確定。雖然該控制方式能夠實現大部分工藝過程關鍵參數的有效控制，然而對于實時變化較大的參數，傳統的PID 控制器并不能達成有效、快速、穩定的控制效果[11]。在實際工藝過程中，產品的定量、薄片勻度、涂布量不斷變化，對控制系統造成干擾，采用PID 控制策略對涂布率進行在線控制時，固定的PID控制參數難以適應不斷變化的生產工藝和工況，從而導致控制滯后和控制精度不高的問題。因此，如何改進PID 控制策略，實現迅速、精準的控制效果，對生產過程的節能增效、降低成本十分關鍵。

為解決上述問題，本研究將模糊（Fuzzy）控制和PID 控制進行集成，開發一種在制造煙草薄片過程中控制涂布率的控制器，在線求解最佳的PID 控制參數，從而實現對涂布率的精準控制，減少控制滯后，從而保證煙草薄片的產品質量。

1 建立Fuzzy-PID控制系統

圖1 為煙草薄片制備工藝流程圖。在煙草薄片生產過程中，最重要的被控對象是涂布率，涂布率受定量、薄片勻度、涂布液濃度和涂布量等因素影響。可根據煙草薄片在涂布前后的定量差計算涂布率（μ涂），如式（1）所示。

式中，D1為涂布后煙草薄片的定量，D2為涂布前煙草薄片的定量。

在對煙草薄片的涂布率控制過程中，涂布率不斷波動，使用固定參數的傳統PID 控制器不能實現理想的控制效果。因此，本研究將在線PID 參數調整模塊（在圖2 中的虛線框中）添加到傳統PID 控制器中。圖2 所示為改進后的PID 控制器的結構。在圖2 中，yout是被控對象煙草薄片的涂布率，xin為煙草薄片涂布率的期望值，u(k)為涂布量，是控制系統的控制參數。在線參數調整模塊采用模糊邏輯系統進行開發，與PID集成在一起，可用于控制煙草薄片的涂布率。

模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術[11]。模糊系統由4 個基本內容組成：知識數據庫、模糊化、推理機制和去模糊化，如圖3所示。模糊化是將精準的輸入量通過隸屬函數映射到相應模糊集中，轉化為相應的模糊量。模糊推理機制是使用IF-THEN 規則，將輸入的模糊集映射到相應設定的規則（IF 條件中），然后將得到的規則模糊輸出（THEN 中的結果）合并為一個整體，輸出整個模糊結果的過程。去模糊化是將推理得到的模糊子集轉換為精確值，以得到最終控制量輸出。

與傳統控制方法相比，模糊控制在非線性復雜系統控制中具有良好的魯棒性[11]。然而，模糊控制策略通常無法單獨實現對系統的控制，因此需要將模糊控制與其他控制方法結合起來。本課題利用模糊控制作為在線PID 控制器的調節模塊，用來獲得動態的PID控制器的比例、積分和微分的參數。其中選擇涂布率的誤差（e）和涂布率誤差變化率（ec）作為輸入模糊語言變量，Δkp、Δki和Δkd是輸出模糊語言變量。Fuzzy模塊的目的是在e和ec與PID 控制器參數之間建立模糊知識數據庫，能夠適當的調整PID參數。

圖2 改進的PID控制器

圖3 模糊控制系統結構圖

傳統PID 控制器調節規律是由比例調節、積分調節和微分調節三者的疊加而成。其數學表達式如式（2）所示。

其傳遞函數如式（3）所示。

本研究使用MATLAB 2014a/Simulink 的模糊工具箱設計了模糊PID 控制器。其中，模糊控制器的設計步驟如下。

（1）確定模糊控制器的輸入集和輸出集

Fuzzy-PID 控制器中模糊控制器的輸入參數為涂布量的誤差e和涂布率誤差的變化率ec，輸出為PID的控制參數（Kp、Ki、Kd）。關于涂布率的誤差取值范圍的設定，根據涂布率的實際波動范圍，e的實際取值范圍為[-1，1]，由于本研究時間間隔設置為1 s，因此，涂布率誤差的變化率實際取值范圍為[-1，1]。

（2）確定每一個參數的基本域和隸屬度函數

為了計算方便，將e和ec的論域放大為[-3，3]，在后續輸出時將其縮小3 倍。因此誤差e的論域為e={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}，其含義為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。同理，涂布率誤差的變化率的變化范圍定義為模糊集上的論域ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集為{NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB}。

（3）建立模糊規則

從控制的角度來看，要達到良好的控制效果，通過機理分析可知：①若|e|很大，kp需要變大，加大涂布量的投入，ki應該取小數值，避免過量造成浪費，kd也應取小數值，避免|ec|在短時間內變得過大。②當|e|居中時，kd應該取中等數值，而kp和ki應該取大數值。③若|e|很小時，kp和ki應取較大的值，以避免產生較大的振蕩。

根據上述一般規則，表1 給出了PID 控制器參數在線調整的模糊規則庫。表1中模糊語言變量的含義為：NS（負小）、NM（負中）、NB（負大）、PB（正大）、PS（正小）、ZO（零）和PM（正中）。

為了證明本課題提出的控制器的有效性，將傳統的PID 控制器和Fuzzy-PID 控制器在無噪聲和有噪聲情況下，進行對比實驗，通過響應時間、偏移量、超調量3個評價指標對控制器的性能進行評價。本課題以某煙草廠的煙草薄片生產過程為案例，利用1個月的涂布量數據與時間的關系建立擬合模型，將擬合模型帶入式（1）中并進行簡化，將簡化公式進行拉氏變換，最后得到涂布率的傳遞函數如公式（4）所示。

本課題采用MATLAB 進行建模仿真，其中Fuzzy-PID控制器如圖4所示。其中，模糊推理系統的調用是通過在MATLAB Function 模塊使用evalfis 函數實現，輸出為 PID 參數的增量 Δkp、Δkd和 Δki，Transfer Fcn2是涂布率的傳遞函數。涂布率的期望值設為35.7%。

表1 基于Fuzzy控制的PID控制器參數在線調整的模糊規則庫

圖4 Fuzzy-PID控制器Simulink模型

2 分析與討論

2.1 未加入噪聲的模擬分析

假設采用立項的傳感器測量涂布前后的定量，觀察控制器在無噪聲情況下的性能。利用本課題所述的Fuzzy-PID 控制器，根據實際的煙草薄片涂布量的數值，通過Fuzzy 控制模塊向PID 控制器提供合適的關鍵參數kp、ki、kd，利用在線調節的PID控制器對涂布率進行模擬控制，并與PID 控制器控制涂布率進行比較，仿真結果如圖5所示，評價指標的結果表2所示。

由于涂布工藝較為復雜，難以采用常規的PID 參數整定方法對PID 的關鍵參數進行整定，因此在本課題的仿真實驗中對PID 的參數進行人工整定。由圖5和表2可知，與傳統PID 控制器相比，采用Fuzzy-PID控制器對涂布率進行控制，其響應時間更短，比傳統PID 快近2倍。此外，采用Fuzzy-PID 控制器對涂布率進行控制的控制系統，穩定后的值與設定值的平均偏移量僅為0.08%，比傳統PID 的控制精度提高了近3倍，與傳統PID 控制器的超調量6.02%相比，Fuzzy-PID 控制調節器并不存在超調的問題，這些數據表明，基于Fuzzy 控制方法的在線參數調整模塊所開發的Fuzzy-PID 控制器比傳統PID 控制器具有更快、更穩定的性能。

圖5 未加噪聲的控制器結果圖

表2 未加入噪聲的兩種控制器仿真評價指標結果

2.2 加入噪聲的模擬分析

煙草薄片的生產過程是存在干擾和噪聲的，在2.1 的基礎上，將白噪聲信號添加入輸入信號內，以模擬實際情況，其原始輸入如圖6 所示。圖7 為Fuzzy-PID 控制器和傳統PID 控制器的仿真結果，評價指標的結果如表3所示。

圖6 加入噪聲后控制信號圖

圖7 中的直線表示最大和最小的涂布率，范圍越小代表控制器對干擾越不敏感。從圖7 可以看出，Fuzzy-PID 控制器可以快速地將涂布率調節到設定值35.7%，并且無超調量。由圖7所示，在Fuzzy-PID和PID 控制器的分別控制作用下，最大和最小涂布率的范圍分別為[34.1%，36.5%]、[32.4%，39.7%]。圖7還顯示了Fuzzy-PID 和PID 控制器的上升時間分別為12.6、27.5 min，表明使用Fuzzy-PID 控制器可以獲得快速響應，與無噪聲情況相符。根據表3 可知，Fuzzy-PID 控制器的超調量和平均偏移量也低于傳統PID控制器，傳統PID控制器的超調量為5.7%，平均偏移量為1.6%，Fuzzy-PID 控制器的超調量為0，平均偏移量為0.7%，Fuzzy-PID 控制器的響應時間比PID 控制器快1 倍左右。因此，相比于PID 控制器，本課題提出的改進PID 控制器具有響應速度快、魯棒性好、抗干擾能力強的優點。

圖7 加入噪聲的控制器仿真結果圖

3 結 論

涂布率對煙草薄片的質量有很大的影響。本課題對傳統PID 控制器進行改進，加入在線調整模塊。利用Fuzzy 控制方法對PID 的關鍵參數進行動態調節，保證生產過程發生較大變化時，涂布率保持不變。通過加入噪聲和不加入噪聲進行實驗，發現與傳統PID控制器相比，在理想環境下，Fuzzy-PID 控制器響應速度快2 倍，控制精度提高了3 倍，無超調問題；在模擬真實生產過程的環境下，Fuzzy-PID 控制器的抗干擾能力更好，其平均偏移量比傳統PID 控制器減小了2 倍。因此，本課題提出的Fuzzy-PID 控制器能夠有效地對煙草薄片的涂布率進行控制。