不同地震作用下弧形排布抗滑樁及邊坡穩(wěn)定性分析

董 鵬，宋興海，楊 淮，陳 行，陳文宇

(1.中國電建集團(tuán)貴州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550002；2.河北水利電力學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 滄州 061001；3.貴州省水城縣能源局，貴州 六盤水 553600；4.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

我國幅員遼闊，崇山峻嶺眾多，且處在多種地震活動(dòng)帶上，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，抗震穩(wěn)定性問題尚未得到有效解決[1-3]。隨著工程建設(shè)的邊坡規(guī)模越來越大，高度和寬度都能達(dá)到數(shù)百米，這種高邊坡極易受到擾動(dòng)。因此，采用合理的抗滑樁結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡進(jìn)行防護(hù)，并對(duì)地震作用下抗滑樁與邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析具有十分重要的意義[4-5]。近年來，針對(duì)地震作用下抗滑樁和邊坡穩(wěn)定性的研究已有些進(jìn)展。馮永等[6]采用有限元軟件研究了地震作用下傳統(tǒng)抗滑樁對(duì)邊坡防護(hù)的機(jī)理，得到了在地震作用下抗滑樁邊坡加固需要考慮抗滑樁本身的強(qiáng)度和剛度的結(jié)論；Ding[7]利用FLAC3D有限元軟件，研究了錨桿抗滑樁在邊坡加固中的受理特性，應(yīng)用地震波分析了抗滑樁在設(shè)計(jì)中的有關(guān)動(dòng)接觸應(yīng)力參數(shù)等敏感性的影響；年廷凱[8-9]基于塑性極限分析方法和抗剪折減技術(shù)，提出了在多種因素下抗滑樁的錨固深度理論，得出了地震作用下水平系數(shù)對(duì)抗滑樁的加固作用影響最大的結(jié)論；Kourkoulis等[10]通過有限元方法，建立在不同樁間距和樁徑比的數(shù)值模型，得出在地震作用下樁間距與樁徑比小于4時(shí)會(huì)產(chǎn)生拱效應(yīng)，比值大于5時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)拱效應(yīng)的結(jié)論；葉海林等[11]、許江波等[12-13]、賴杰等[14]通過將有限元、有限差分與強(qiáng)度折減進(jìn)行結(jié)合研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)力情況下強(qiáng)度折減法在考慮樁土相互作用下，在研究抗滑樁與邊坡穩(wěn)定方面具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)；Ma[15]提出了一種邊坡單錨樁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型，并通過建立預(yù)應(yīng)力錨樁的運(yùn)動(dòng)方程獲得解析解；張建經(jīng)等[16]利用有限元軟件對(duì)汶川地震中典型的抗滑樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力分析，對(duì)有關(guān)地震綜合系數(shù)進(jìn)行了修正；Elahi[17]提出了一種能估算邊坡中群樁最大內(nèi)力和水平位移的擬靜力法，并通過相關(guān)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的適用性。

以往研究大都基于地震作用，對(duì)傳統(tǒng)抗滑樁的加固機(jī)理和力學(xué)特性進(jìn)行研究，且大多對(duì)改變抗滑樁的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行研究，較少考慮不同地震形式下弧形排布抗滑樁的加固效果。為此，本文依托九寨溝某特大橋采用新型弧形排布結(jié)構(gòu)抗滑樁的高邊坡工程，研究在不同地震作用下，弧形排布抗滑樁和邊坡的動(dòng)力特性和穩(wěn)定性。

1 基本理論

1.1 弧形分布抗滑樁連系梁結(jié)構(gòu)分析

弧形布置下抗滑樁頂部連系梁的受力模型為兩鉸拱，將連系梁分為n部分，每部分對(duì)應(yīng)2個(gè)未知力。X1表示右支座鉸拱處的x負(fù)向水平力；Xi表示沿連系梁法向分布的集中力，Xj表示沿連系梁軸向分布的集中力(i、j分別取偶數(shù)和奇數(shù)，i=2～n-1，j=3～n)；L為連系梁的弦長。弧形連系梁基本受力體系見圖1。

圖1 弧形連系梁基本受力體系

分別施加單位法向集中力和單位切向集中力，通過結(jié)構(gòu)力學(xué)關(guān)系計(jì)算得出連系梁上任意一點(diǎn)的彎矩、剪力和軸力，最后通過相互疊加計(jì)算可得任意截面處的內(nèi)力[18]。

1.2 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法就是在外部荷載保持不變的情況下，通過將巖土體中的粘聚力c和摩擦角φ同時(shí)除以一個(gè)相同的折減系數(shù)Fs，從而得到新的巖土體參數(shù)c′和φ′。然后再將新得到的巖土體參數(shù)帶入計(jì)算，直到計(jì)算達(dá)到收斂為止。如果繼續(xù)增大Fs值，計(jì)算將不會(huì)收斂，此時(shí)所處的狀態(tài)就是邊坡達(dá)到極限平衡，而對(duì)應(yīng)的Fs就是邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

1.3 模態(tài)分析理論

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，常常會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)自身的固有特性將會(huì)影響結(jié)構(gòu)在振動(dòng)作用下的響應(yīng)行為。模態(tài)分析不僅反映出結(jié)構(gòu)自身的剛度，而得出的頻率和振型特征將有利于進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。模態(tài)分析從本質(zhì)上來講就是計(jì)算出結(jié)構(gòu)自身的特征向量和特征值。

2 計(jì)算模型

2.1 工程概況

本文選取九寨溝境內(nèi)某特大橋高邊坡為研究對(duì)象，該邊坡縱向坡度較大，在30°～38°之間，坡面樹木叢生。該區(qū)域位于多條地震帶上，且有不同等級(jí)規(guī)模的斷裂活動(dòng)。邊坡內(nèi)地層巖性不一，地質(zhì)情況較為復(fù)雜，且氣候變化大，降雨頻發(fā)，在自然降雨條件下也會(huì)引起坡內(nèi)土體的輕微滑動(dòng)。該地區(qū)地震帶屬于強(qiáng)震頻發(fā)區(qū)，地震基本烈度為Ⅷ度。邊坡土層從上到下分別為含角礫低液限粘土、塊石質(zhì)土和強(qiáng)風(fēng)化粉砂質(zhì)泥巖。

2.2 數(shù)值模型的建立

采用大型有限元軟件建立抗滑樁邊坡三維數(shù)值模型，模型長42 m，寬15.5 m，右側(cè)邊坡高23 m，底部平臺(tái)高5.1 m，長12.4 m。抗滑樁采用弧形排布連系梁抗滑結(jié)構(gòu)，樁長12 m，樁徑0.4 m，沿弧形連系梁等間距分布，間距為1.6 m。三維模型見圖2。圖2中，A、B和C分別為坡頂、坡腰和坡底監(jiān)測點(diǎn)，1～8為抗滑樁編號(hào)。材料物理力學(xué)參數(shù)見表1。

圖2 三維模型

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

圖3 不同地震波時(shí)程

2.3 參數(shù)選取與邊界條件

為消除和減小地震波在邊界上的反射效應(yīng)，模型邊界采用粘彈性人工邊界。阻尼器提供了切向粘滯力tn和法向粘滯力β，公式為

tn=-pCpvn
β=-pCsvs

(1)

式中，p為模型邊界處的材料密度；Cp和Cs分別為地震波的P波速度和S波速度；vn和vs分別為模型邊界上的法向和切向速度分量。

2.4 地震波的選取

為了分析不同地震下弧形排布抗滑樁與邊坡的穩(wěn)定性，選取汶川波、阪神波和唐山波這3種典型的地震波進(jìn)行研究，并采用SeismoSignal軟件來過濾地震波和基線校正。將汶川波幅值調(diào)整為0.15g、0.2g、0.25g，阪神波和唐山波幅值為0.2g，總共進(jìn)行5種工況的研究，揭露不同地震類型和不同地震烈度情況下弧形抗滑樁和邊坡的穩(wěn)定性。不同地震工況見表2。不同地震波時(shí)程見圖3。

表2 不同地震工況

3 結(jié)果分析

3.1 邊坡位移

圖4為相同幅值(0.2g)不同地震類型下邊坡X向相對(duì)水平位移云圖。從圖4可知，邊坡不同位置處的水平位移大小不同，沿坡面向上水平位移呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。對(duì)比同一幅值下不同地震作用的最大邊坡位移可知，由于唐山波在時(shí)程上加速度幅值起伏波動(dòng)要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，而汶川波也要大于阪神波，故而水平位移唐山波(6.88 cm)> 汶川波(4.43 cm)>阪神波(4.13 cm)。

圖4 不同地震下邊坡X向相對(duì)水平位移云圖

圖6 不同地震下邊坡各測點(diǎn)地震反應(yīng)加速度時(shí)程

圖5 不同地震下抗滑樁水平位移

3.2 抗滑樁水平位移

不同地震下抗滑樁水平位移見圖5。從圖5可知，抗滑樁連系梁中部樁頂水平位移大于兩端，說明中部位置承受較大的邊坡滑移荷載。對(duì)比不同地震下各樁號(hào)抗滑樁樁頂?shù)乃轿灰瓶芍粕讲ㄏ驴够瑯稑俄數(shù)恼w水平位移要遠(yuǎn)大于阪神波和汶川波。從4號(hào)樁不同地震作用下樁身水平位移可知，隨著樁身高度的增加，唐山波水平位移的增長率要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，從樁底水平位移差值0.04 m和0.054 m，增加到了 0.09 m和0.122 m，分別增大了125%和126%。

3.3 邊坡地震反應(yīng)加速度

不同地震類型下邊坡典型位置處的地震反應(yīng)加速度時(shí)程見圖6。從圖6可知，地震加速度在豎直方向上都沿著高程的增加而不斷增大，且出現(xiàn)了一定的放大效應(yīng)(與對(duì)應(yīng)地震加速度峰值比較)，且隨著高程的增加，這種放大效應(yīng)越明顯。

圖7為不同工況下邊坡各測點(diǎn)地震反應(yīng)加速度峰值。從圖7可知，相同幅值作用下，不同地震類型對(duì)邊坡所造成動(dòng)力響應(yīng)不同。唐山波作用下的加速度峰值為0.407(坡腳C)、0.698(坡腰B)和1.039(坡頂A)，分別為汶川波和阪神波相應(yīng)位置處的1.34倍、1.31倍、1.53倍和1.60倍、1.52倍、1.61倍。坡腰處的地震加速度的增長速率趨勢(shì)減弱，但整體數(shù)值基本隨邊坡高度的增加而增大。從不同幅值汶川波作用可知，隨著地震幅值的增大，邊坡各監(jiān)測點(diǎn)處的加速度峰值都逐漸增大。

圖7 不同工況下邊坡各測點(diǎn)地震反應(yīng)加速度峰值

圖8 不同地震工況下弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力云圖

3.4 抗滑樁連系梁第一主應(yīng)力分析

圖8為不同地震工況下弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力云圖。從圖8可知，弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在連系梁兩側(cè)，而抗滑樁本身第一主應(yīng)力較小。從數(shù)值上來看，不同幅值汶川波下連系梁最大的第一主應(yīng)力值為0.57(0.1g)、1.65 (0.2g)、3.23 MPa(0.3g)。而幅值相同情況下，汶川波、阪神波和唐山波的連系梁最大的第一主應(yīng)力值分別為1.65、1.65、2.56 MPa。從GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，C30混凝土的抗拉強(qiáng)度為2.01 MPa，唐山波(0.2g)和汶川波(0.3g)下連系梁最大的第一主應(yīng)力值已超過C30鋼筋混凝土的抗拉強(qiáng)度，說明這2種工況下抗滑樁已不滿足抗震要求，應(yīng)重新設(shè)計(jì)抗滑樁組合結(jié)構(gòu)尺寸。

3.5 邊坡應(yīng)變

圖9為不同地震工況下邊坡主應(yīng)變?cè)茍D。從圖9可知，邊坡土體主應(yīng)變較大值主要在各臺(tái)階底部，且在弧形抗滑樁前部土體有最大主應(yīng)變。對(duì)比抗滑樁前后土體主應(yīng)變值可知，抗滑樁能有效降低樁身一定范圍內(nèi)土體的主應(yīng)變，限制抗滑樁下部土體塑性的發(fā)展。從數(shù)值上看，隨著汶川波幅值的增大，邊坡的主應(yīng)變值也按比例增大。對(duì)比同一幅值下，不同地震類型的邊坡主應(yīng)變大小為：唐山波>汶川波>阪神波。

4 結(jié) 語

本文以九寨溝境內(nèi)某特大橋抗滑樁采用弧形排布結(jié)構(gòu)的高邊坡為研究對(duì)象，在不同幅值和不同地震類型情況下對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

圖9 不同地震工況下邊坡主應(yīng)變?cè)茍D

(1)坡腰處的地震加速度的增長速率呈減弱趨勢(shì)，但整體基本隨邊坡高度的增加而增大。隨著汶川波地震幅值的增大，邊坡各監(jiān)測點(diǎn)處的加速度峰值都逐漸增大。

(2)弧形排布抗滑樁第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在連系梁兩側(cè)，而抗滑樁本身第一主應(yīng)力較小。弧形排布抗滑樁能適用于0.1g、0.2g汶川波和0.2g阪神波，而在其他工況弧形排布抗滑樁連系梁混凝土本身出現(xiàn)開裂，不滿足要求。

(3)邊坡土體主應(yīng)變較大值主要在各臺(tái)階底部，且在弧形抗滑樁前部土體有最大主應(yīng)變。抗滑樁能有效降低土體的主應(yīng)變，限制土體塑性的發(fā)展。

(4)唐山波加速度幅值起伏波動(dòng)要遠(yuǎn)大于汶川波和阪神波，造成邊坡水平波動(dòng)響應(yīng)也大，唐山波X向水平位移最大，汶川波次之，阪神波最小。

(5)抗滑樁連系梁中部樁頂水平位移大于兩端，其位置承受較大的邊坡滑移荷載。唐山波下抗滑樁樁頂?shù)恼w水平位移遠(yuǎn)大于阪神波和汶川波。