倪 勇，羅竹梅，張星海，紀文波

(昆明理工大學，云南 昆明 650093)

0 引 言

隨著國民經濟的發展，抽水蓄能電站[1]在電力生產中有著重要的地位。在抽水蓄能電站的高壓引水管道[2]中，大變徑卜型岔管內的水流流動相對復雜，岔管[3]部分可能會有回流等情況發生，進而引起局部損失較大，直接影響電站的運行效率和經濟效益。

目前，國內的學者對一些工程項目中的岔管進行了相關數值模擬和模型試驗研究，并對一些岔管結構[4-5]以及布置方式進行了優化研究[6]，取得了一定的研究進展。李玲[7]等利用κ-ε模型分析了三岔管雙向流動；毛根海[8]等利用Reynolds應力方程模型(RSM)的湍流模型分析了不同工況下卜型岔管的水流流態、水頭損失等水力特性；鄭文玲[9]、高學平[10]等對引水岔管在不同工況下的水頭損失、流速及壓強的分布情況進行了數值模擬；顧欣欣[11]等采用物理模型實驗和數值模擬相結合的方法分析了有無錐形過渡段的岔管的水流流態。目前，針對抽水蓄能電站的引水系統研究主要集中在過渡過程仿真計算[12]，不同運行工況下的水力損失以及水流流態[13]和不同分岔角、肋寬比、分流比對岔管水頭損失影響[14]，而對高水頭電站卜型岔管的錐形過渡段連接的優化研究較少。

本文基于國內某高水頭抽水蓄能電站岔管為原型，依托流體計算軟件，采用SSTκ-ω湍流模型，研究錐角分別為6°、12°、18°、24°下岔管處水流流態以及壓強分布，分析計算不同錐角角度下的水頭損失，為岔管段的優化連接提供參考。

1 數學模型建立

1.1 計算區域

取該抽水蓄能電站引水系統單個岔管段進行建模，模型結構示意如圖1所示。引水主管直徑D1為8.5 m，支管直徑D2為4 m，主管長L1為60 m，支管段出口到主管中心距離L2為27 m，最大發電流量77.34 m3/s，上庫正常高水位612.5 m，下庫正常高水位137.7 m。利用Solidworks三維軟件建立不同錐角角度過渡段的壓力管道模型。為了方便計算，進口斷面為1-1，出口斷面分別為3-3、4- 4，中間計算斷面2-2。

圖1 計算域模型結構示意(單位：m)

1.2 網格劃分

基于ICEM CFD的O型切分網格技術，使用六面體結構化網格劃分主管和支管段，過渡管段采用四面體非結構化網格進行劃分，由于岔管處流動復雜，對岔管處網格進行局部加密，以便于數值模擬結果更加符合實際流動情況，網格數總規模約為95萬。不同岔管模型的局部網格劃分如圖2所示。

圖2 岔管局部網格

2 數值求解設置

2.1 湍流模型選用

本文將高壓岔管內流動近似為不可壓縮流動，基于雷諾方程[15](時均化Navier-Stokes方程)進行湍流求解。其連續性方程為

·u=0

(1)

動量方程為

(2)

目前岔管研究中的湍流模型多采用使用的標準k-ε二方程模型、Realizablek-ε模型，少部分研究使用RNGk-ε模型、RSM模型。文獻[16]研究表明，基于RNGk-ε、標準k-ε、Realizablek-ε模型不能準確模擬岔管分流、匯流所引起的水頭損失，對于大變徑、復雜非對稱的岔管，RSM、SSTk-ω模型在處理岔管中具有各向異性的特征流場更具有優越性，相對于RSM模型，基于SSTk-ω模型所需的計算時間只為RSM計算模型的33%～70%。因此，本次模擬選用SSTk-ω模型[17]分析卜型岔管的水流特征，渦粘系數和湍動能k、比耗散率ω基本方程如下

(3)

(4)

(5)

式中，Ω為渦量；F1、F2為混合函數，作用是完成由近壁面的κ-ω模型到遠壁面κ-ε模型的過渡；Γk、Γω為有效擴散系數；模型常數σω2=1.168，γ=1，β*=0.075,β=0.082 8。

2.2 離散格式和求解條件

本文的計算為定常計算。基于有限體積法(Finite Volume Method)離散求解控制方程，基于PISO算法求解壓力—速度耦合方程。

邊界條件設置：管段的進口設為壓力進口，出口設置為速度出口，假定流速和壓力在進、出口斷面分布均勻，管壁設為壁面邊界。

3 結果分析

為了分析高水頭引水系統岔管錐形過渡段的錐角角度對水流特性的相關影響，本文分別對支管單獨運行和雙管聯合運行工況進行數值模擬分析，根據電站實際機組布置方式設置岔管分流比為1∶3。

3.1 流速分布

對于高壓大變徑卜型岔管，在最大流量下岔管處的流態較一般流量更為復雜，本文取最大發電流量Q=77.34 m3/s進行計算。取管軸線所在平面的速度矢量圖進行分析，Q=77.34 m3/s時，4種錐角角度岔管兩種工況下速度矢量見圖3、4。

圖3 支管單管運行速度矢量分布

圖4 雙管聯合運行速度矢量分布

從圖3可以看出，：①水流從主管進入支管，過水斷面直徑變化較大，流線彎曲，流速分布也急劇變化。②錐形過渡段在6°和12°錐角情況下，支管主流靠外側流動，岔管內側靠近襠部則出現局部旋渦區、回流區。③隨著錐角角度的增大，局部漩渦區、分流區和回流區面積變小，岔管襠部的流線彎曲情況變好，支管內流速分布也更加均勻，流態更好。

從圖4可以看出：①主管流速均勻且流線順直；②支管主流靠內側流動，存在明顯的流速分離區，過渡錐形管外側存在明顯的回流區域，伴隨著二次流的產生；③隨著過渡管錐角角度的增大，水流從主管進入支管的流線更加平順，錐形管回流區面積也逐漸變小。

3.2 壓力分布

取管軸線所在平面的壓力云圖進行分析，Q=77.34 m3/s時，4種錐角角度岔管在兩種工況下壓力分布見圖5、6。

從圖5、6可以看出，支管單獨運行時，錐形管內側的壓強小于外側。隨著錐形管錐角的增大，錐形管的襠部區域相對低壓區面積明顯減小，降低了產生局部負壓的風險。雙管聯合運行時，錐形管外側壓強明顯小于內側。隨著錐形管錐角的增大，錐形管的外側襠部局部低壓區面積也相對減小，低壓區有所消除。主管壓強變化相對均勻，無大壓差產生。

圖5 支管單管運行壓力分布

圖6 雙管聯合運行壓力分布

3.3 水頭損失分析

水頭損失包括沿程損失和局部損失兩類。目前管流的局部損失系數絕大多數靠試驗來確定，由于尺寸效應的存在，模型試驗計算出的局部損失系數與實際情況存在一定誤差，只有少部分管型可以依賴于理論公式求得，可按照管道的沿程損失系數和公式進行換算得出。

卜型岔管類似于三通管，其局部損失系數不僅與幾何形狀有關，也與主流和支流的流量比有關，故本文在定下分流比為1∶3的基礎上進行岔管處局部損失系數的對比計算。本文研究對象為高水頭電站引水管道岔管過渡段，計算高水頭電站大變徑岔管處的局部損失系數，以主管進口計算斷面1-1和支管出口計算斷面2-2為例進行計算。由進口斷面流速和直徑初步計算可知，雷諾數達到107，切應力僅與流速有關，流動進入平方阻力區，粘性影響可忽略不計，阻力系數主要取決于阻力性質和管壁粗糙度，水頭損失計算值應與實際值吻合較好。由于兩斷面間距離相對較短，查看莫迪圖可知，可忽略其沿程損失。由此可使用計算方程為

(6)

式中，z1、z2為斷面高程；p1、p2為斷面壓強；γ為常數；v1、v2為斷面流速；g為重力加速度；ζ為局部損失系數；v為支管流速。

通過讀取進出口計算斷面的壓強和速度值，通過式(6)計算岔管處局部損失系數。不同角度以及各個工況下的局部損失系數計算值見圖7。

圖7 不同工況局部損失系數與角度變化關系對比

綜上可以得到以下規律：①帶錐形過渡段岔管相較于其他類型岔管，損失系數較小；②由于高壓岔管雙管聯合運行時分離流較明顯，雙管聯合運行時局部水頭損失系數較支管單管運行大；③不同工況，隨著錐形管錐角的增大，岔管處的局部損失系數逐漸降低。

通過比較支管單管運行和雙管聯合運行兩種工況，卜型岔管錐形過渡段的錐角角度增大可以改善兩種工況下的水流流態，包括減小相對低壓區的面積和回流區的面積，降低局部損失系數。

4 結 論

本文采用三維SSTκ-ω湍流模型和PISO算法對高水頭抽水蓄能電站卜型岔管錐形過渡管進行數值模擬分析。模擬結果直觀地反應了高水頭電站卜型岔管處的水流流態，水流從主管進入支管時，流線彎曲，有撞擊發生，并伴隨著二次流的產生，損失較大，主管段損失較小。

通過比較卜型岔管錐形過渡段不同錐角大小情況下的水流流態可知，隨著錐角角度的增加，支管單管運行時，支管內流速分布更加均勻，岔管內側的回流區、相對低壓區面積相應減小，岔管處的局部損失系數也逐漸減小，水流流態得到優化；雙管聯合運行時，主管流速分布均勻，支管存在明顯的流速分離，隨著錐角角度的增加，岔管外側的回流區的面積減小，岔管處的局部損失系數也逐漸減小。本文研究結果可為高水頭電站的岔管的優化提供參考，具體的錐形過渡管錐角角度需要和實際工程相聯系，具有一定的靈活性。