單吸式清水離心泵內(nèi)部水流流動(dòng)特性數(shù)值模擬

王欣永，李永業(yè)，張海赟，王 謙，陳 卓

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

單吸清水離心泵作為一種流體機(jī)械，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)及國(guó)防等各領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。近年來，隨著流體測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，水泵內(nèi)部水流的流動(dòng)特性的測(cè)試手段也由接觸式測(cè)量發(fā)展到了非接觸式測(cè)量，試驗(yàn)測(cè)試方法的發(fā)展為人們通過研究離心泵內(nèi)部水流流動(dòng)情況來判斷離心泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和科學(xué)性提供了可能。但這些測(cè)試手段在試驗(yàn)中仍存在較多困難，需要大量地人力物力和熟練的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展以及數(shù)值模擬理論的不斷完善，促使人們開始采用數(shù)值模擬的手段來研究離心泵內(nèi)部的水力特性。該研究方法在很大程度上補(bǔ)充了實(shí)驗(yàn)手段不足的缺陷。數(shù)值計(jì)算方法開始廣泛用于預(yù)測(cè)葉輪內(nèi)的流動(dòng)，對(duì)于人們認(rèn)識(shí)和掌握離心泵內(nèi)部復(fù)雜的三維液體流動(dòng)及優(yōu)化和改善離心泵工作性能具有一定的實(shí)用意義。

李文廣[1]采用PHOENICS程序?qū)ΧS后彎葉片離心葉輪和三維扭曲葉片離心泵葉輪輸送水時(shí)，最優(yōu)工況下離心泵內(nèi)部水流的流動(dòng)特性進(jìn)行了模擬研究，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，論證了該模擬方法的可行性；唐輝等[2]、Dai等[3]、Schmidt等[4]對(duì)離心泵內(nèi)部水流的流動(dòng)速度及壓力特性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了流動(dòng)沖擊及二次流等流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)于優(yōu)化離心泵的工作性能具有一定的參考價(jià)值；陳池等[5]對(duì)離心泵葉輪內(nèi)的水流流動(dòng)特性計(jì)算，采用橢圓型微分方程法自動(dòng)生成三維貼體網(wǎng)格，該自動(dòng)生成網(wǎng)格技術(shù)可以滿足網(wǎng)格的非均勻性和人為調(diào)整網(wǎng)格大小等條件；周嶺等[6]利用Fluent軟件模擬研究了不同級(jí)數(shù)深井的離心泵模型的工作性能，并將模擬計(jì)算得到的離心泵揚(yáng)程和效率隨流量的變化結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，吻合性較好；沈艷寧等[7]通過Fluent軟件模擬預(yù)測(cè)了9臺(tái)模型泵的工作性能，并采用正交試驗(yàn)法對(duì)模擬的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了設(shè)計(jì)，分析了影響復(fù)合葉輪離心泵各性能指標(biāo)的及和參數(shù)，得出了最優(yōu)的模型泵設(shè)計(jì)方案；崔寶玲等[8]對(duì)具有前置誘導(dǎo)輪的高速離心泵內(nèi)的湍流特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并對(duì)無(wú)誘導(dǎo)輪、單個(gè)及串聯(lián)誘導(dǎo)輪3種不同工況下的離心泵性能及汽蝕特性進(jìn)行了分析；王洋等[9]采用加大流量法和堵塞流道法相結(jié)合的設(shè)計(jì)理念，有效改善了無(wú)過載離心泵的工作性能。李曉俊等[10]、Nilsson等[11]等通過計(jì)算流體力學(xué)方法，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬研究離心泵內(nèi)部的湍流特性，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，吻合較好，說明該模擬方法是可行的。但目前CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)水泵特性的研究，尤其是對(duì)于葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)多采用滑移網(wǎng)格和MRF(多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系)，而對(duì)于模擬時(shí)采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)相對(duì)研究的較少。本文將采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)水泵的運(yùn)行工況進(jìn)行模擬，為水泵參數(shù)預(yù)測(cè)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 控制方程

1.1 計(jì)算流體力學(xué)控制方程

本文基于連續(xù)性方程、雷諾時(shí)均N-S動(dòng)量方程和RNGk-ε方程及SIMPLEC算法，使用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，控制方程如下

(1)

動(dòng)量方程

(2)

k方程

(3)

ε方程

(4)

1.2 動(dòng)網(wǎng)格流場(chǎng)計(jì)算方程

對(duì)于任意控制體積V上的一般標(biāo)量φ的守恒型方程為

(5)

其中，

(6)

式中，n為時(shí)間層，體積變化由下式求得

(7)

式中，nf為控制體積上控制面的數(shù)量；δVj為j控制面在時(shí)間步Δt內(nèi)掃過的體積。

2 模型建立與求解

2.1 模型建立

為了研究水泵內(nèi)部流場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布，需要對(duì)單級(jí)自吸式離心清水泵進(jìn)行三維建模，整個(gè)模型由四部分組成，分別為水泵進(jìn)口、蝸殼區(qū)、葉輪區(qū)以及水泵出水管，該水泵型號(hào)為IS65-50-160，離心泵模型如圖1所示。

圖1 離心泵模型示意

2.2 網(wǎng)格劃分和定解條件

在數(shù)值模擬之前，首先要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格化分的質(zhì)量對(duì)模擬結(jié)果的精度和收斂性有直接影響。而在網(wǎng)格劃分時(shí)首先要將計(jì)算區(qū)域離散化，然后再用Gambit前處理軟件進(jìn)行劃分。考慮到離心泵模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特征，本文在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用多層次的結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的劃分方式。具體的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

為了提高模擬計(jì)算的精度，需對(duì)葉輪的周圍進(jìn)行局部加密。而在遠(yuǎn)離葉輪的區(qū)域，網(wǎng)格布置較稀疏。葉輪周圍的網(wǎng)格大小為0.001 m，在流域的其他區(qū)域網(wǎng)格大小為0.003 m，計(jì)算區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)目為623 521。為了更好的實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格模擬的研究，減小網(wǎng)格變形，本文采取三角形網(wǎng)格進(jìn)行加密。在動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置中選擇彈簧光滑模型和局部重構(gòu)模型。

本文選用的求解器為分離式求解器。模型入口的邊界采用流速入口條件(velocity-inlet)；出口邊界采用自由出流邊界(OUTFLOW)；葉輪部分布爾運(yùn)算采用SPLITE，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)奠定基礎(chǔ)。調(diào)用葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的UDF程序?qū)崿F(xiàn)葉輪的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)網(wǎng)格的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方式采取彈簧光滑模型和局部重整網(wǎng)格兩種方式。運(yùn)動(dòng)剛體為Impeller Spin，旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)重心為(0.00，0.00，0.00)。由于葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為151 rad/s，最大運(yùn)動(dòng)速度為15 m/s，因此，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 01 s。離心泵不能反轉(zhuǎn)，角速度的方向以右手準(zhǔn)則為準(zhǔn)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文分別對(duì)不同流量工況下，離心泵的揚(yáng)程、效率、流場(chǎng)以及壓力場(chǎng)進(jìn)行分析。

3.1 揚(yáng)程與效率的計(jì)算

表2為單吸式清水離心泵揚(yáng)程的模擬結(jié)果，從中可以看出，隨著流量的增大，單吸式清水離心泵揚(yáng)程都呈現(xiàn)減小的變化趨勢(shì)其原因主要是在模擬計(jì)算時(shí)過流部件粗糙表面所引起的摩擦損失和泄漏引起的容積損失沒有考慮。

表2 單吸式清水離心泵的揚(yáng)程模擬值

根據(jù)單吸式清水離心泵水力效率的計(jì)算公式

η=ρgQH/Mω

(8)

式中，Q為流量；H為揚(yáng)程；M為旋轉(zhuǎn)軸的總力矩；ω為葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度。計(jì)算得到不同流量下離心泵的水力效率，具體見表3。

表3 離心泵模擬效率

從表3可以看出，單吸式清水離心泵的模擬效率隨著流量的增大都呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢(shì)，其原因主要是由于模擬時(shí)葉輪與泄漏液體之間的圓盤摩損、泵軸承填料函中的機(jī)械摩損及泄漏引起的容積損失等沒有考慮。

3.2 水泵內(nèi)部壓力場(chǎng)

圖3為不同流量條件下的離心泵壓力場(chǎng)分布，從圖3可以看出：①不同流量下離心泵內(nèi)部葉輪各流道內(nèi)流體的壓力都是在在葉輪的中心位置處最小，在葉輪的出口位置處最大；②葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，葉片非工作面的壓力要低于工作面，而且在葉片的非工作面容易形成低壓區(qū)，導(dǎo)致葉片的非工作面氣蝕較為嚴(yán)重。③葉輪內(nèi)的靜壓分布與總壓分布受蝸殼影響都呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，而且靠近蝸殼出口位置流道內(nèi)的壓力分布明顯不同于其他流道，壓力的最低值出現(xiàn)在靠近蝸殼出口的葉輪流道內(nèi)。同時(shí)隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，各流道內(nèi)的壓力都呈現(xiàn)明顯的周期性變化。④葉輪出流受蝸殼影響，在其正背面間形成了小漩渦，使得其局部總壓顯著降低。

3.3 水泵內(nèi)部流速場(chǎng)

圖4為不同流量條件下的單吸式清水離心泵內(nèi)的流速場(chǎng)分布，從圖4可以看出：①葉輪內(nèi)無(wú)明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，沿流道葉輪內(nèi)流體的速度在中心位置處最小，在葉輪出口位置處最大，而在蝸殼外周的速度又降到最小。②葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉輪工作面的速度略高于非工作面的流速。③葉輪出流受蝸殼壁面的堵塞影響，使其內(nèi)部的流動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，而且在蝸殼出口附近，葉輪流道內(nèi)流體速度達(dá)到最大值。

圖3 不同流量條件下的單吸式清水離心泵壓力場(chǎng)分布

圖4 不同流量條件下單吸式清水離心泵流速場(chǎng)分布

圖5 不同流量條件下單吸式清水離心泵內(nèi)的葉輪壓力場(chǎng)分布

3.4 葉輪壓力分析

圖5為不同流量條件下單吸式清水離心泵內(nèi)的葉輪壓力場(chǎng)分布，從圖中可以看出：①葉輪所受的壓力較為一致，按照對(duì)稱分布，葉輪中心處的壓力最小，葉輪的出口處壓力最大。其原因主要是越靠近葉輪的出口流場(chǎng)的流速較大，葉輪所受的壓力就越大；②在葉輪的出口處的正背面出現(xiàn)一個(gè)低壓區(qū)，這主要是由于受到蝸殼以及葉輪構(gòu)造的影響，葉輪的出口端部形成漩渦。

4 結(jié) 論

(1)不同流量下離心泵內(nèi)部葉輪各流道內(nèi)的壓力分布均勻，沿流道葉輪內(nèi)流體的壓力在葉輪的中心位置處最小，出口位置處最大。葉輪在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，葉片非工作面的壓力要低于工作面，且在葉片的非工作面容易形成低壓區(qū)，導(dǎo)致葉片的非工作面氣蝕較為嚴(yán)重。

(2)葉輪內(nèi)的靜壓分布與總壓分布受蝸殼影響都呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，而且靠近蝸殼出口位置流道內(nèi)的壓力分布明顯不同于其他流道，壓力的最低值出現(xiàn)在靠近蝸殼出口的葉輪流道內(nèi)。同時(shí)隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，各流道內(nèi)的壓力都呈現(xiàn)明顯的周期性變化。

(3)葉輪內(nèi)無(wú)明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象；葉輪各流道內(nèi)的流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱分布，沿流道葉輪內(nèi)流體的速度在中心位置處最小，在葉輪出口位置處最大，在蝸殼外周的速度又降到最小；葉輪在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，葉輪非工作面的速度要略低于工作面的流速。

(4)蝸殼的存在使得葉輪內(nèi)的流動(dòng)呈非對(duì)稱性分布，而且葉輪流道內(nèi)的流體速度的最大值出現(xiàn)在蝸殼出口附近。葉輪所受的壓力在中心位置處最小，在出口位置處壓力最大，且呈現(xiàn)對(duì)稱分布。