抽水蓄能機(jī)組水泵斷電過程中的機(jī)組反轉(zhuǎn)問題

李東闊，宮 奎，王康生，秦 俊，張 飛，郭 鵬

(1.國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京 100161；2.江西洪屏抽水蓄能有限公司，江西 靖安 330603)

抽水蓄能電站是電力系統(tǒng)調(diào)峰填谷、調(diào)頻調(diào)相以及各種備用需求的重要調(diào)節(jié)方式，對(duì)確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有不可替代作用。在電網(wǎng)供電的峰值時(shí)，轉(zhuǎn)輪正向旋轉(zhuǎn)在水輪機(jī)模式下運(yùn)行；在電網(wǎng)供電的谷值時(shí)，轉(zhuǎn)輪反向旋轉(zhuǎn)在水泵模式下運(yùn)行。因此，與常規(guī)的機(jī)組相比，抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行更為復(fù)雜。其中，水力機(jī)組過渡過程作為抽水蓄能機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)指導(dǎo)抽水蓄能機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

近年來，隨著我國抽水蓄能電站的跨越式發(fā)展，相關(guān)專家在抽水蓄能機(jī)組的過渡過程方面開展了大量的工作[1-2]。劉凱華分析了水泵水輪機(jī)特性曲線的特有性質(zhì)和重要的典型過渡過程，發(fā)現(xiàn)水泵水輪機(jī)的運(yùn)行工況點(diǎn)不僅與系統(tǒng)的當(dāng)前輸入有關(guān)，并且受歷史數(shù)據(jù)的影響[3]。周建中等[4]將多目標(biāo)智能優(yōu)化算法應(yīng)用于抽水蓄能機(jī)組的導(dǎo)葉關(guān)閉策略優(yōu)化問題，提出一種綜合性能好的關(guān)閉策略優(yōu)化方法。周大慶等[5]對(duì)抽水蓄能機(jī)組泵工況斷電過渡過程進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)葉片吸力面的渦流是造成水擊現(xiàn)象的根本原因。常近時(shí)[6]提出了一種水泵水輪機(jī)裝置泵工況斷電過渡過程的解析計(jì)算方法，能夠滿足工程的實(shí)際要求計(jì)算精準(zhǔn)度。楊建東等[7]將過渡過程的現(xiàn)場實(shí)測壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，揭示了抽水蓄能機(jī)組甩負(fù)荷過程中壓力脈動(dòng)的成分和相對(duì)變化規(guī)律。現(xiàn)階段，大量專家雖對(duì)抽水蓄能機(jī)組的過渡過程進(jìn)行了研究，而在水泵斷電工況的研究方面，主要通過數(shù)值仿真的方式研究其過程中的能量特性和穩(wěn)定性[8-10]，在一維特征線法方面的研究，主要集中于在三維湍流數(shù)值模擬的邊界條件引入一維特征線法[1,11-12]，很少有人通過一維特征線法和原型試驗(yàn)[13-15]對(duì)水泵斷電工況的機(jī)組反轉(zhuǎn)問題進(jìn)行研究。洪屏電站機(jī)組調(diào)試及竣工驗(yàn)收期間，水泵斷電時(shí)機(jī)組出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)，然而相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)機(jī)組是否能夠反轉(zhuǎn)以及反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速數(shù)值存在分歧。機(jī)組水泵工況斷電的反轉(zhuǎn)問題一直存在，如何處理該問題，國內(nèi)尚未達(dá)成共識(shí)。尤其在水泵工況斷電的關(guān)閉規(guī)律選取時(shí)，機(jī)組是否允許反轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的大小對(duì)機(jī)組過渡過程的影響規(guī)律尚不明確。

本文針對(duì)機(jī)組反轉(zhuǎn)對(duì)抽水蓄能機(jī)組的過渡過程影響規(guī)律進(jìn)行探索，建立了洪屏抽水蓄能電站的機(jī)組模型，通過模擬計(jì)算與原型試驗(yàn)的方式，驗(yàn)證了結(jié)果的正確性，并對(duì)機(jī)組30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的結(jié)果進(jìn)行分析，探索反轉(zhuǎn)對(duì)通道涌流系統(tǒng)壓力極值、材料應(yīng)力極限強(qiáng)度、壓力脈動(dòng)的影響規(guī)律，為抽水蓄能機(jī)組的水力機(jī)組過渡過程的研究提供幫助，為抽水蓄能機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行提供參考依據(jù)。

1 控制方程及求解方法

1.1 控制方程

抽水蓄能機(jī)組的引水系統(tǒng)中管道水流運(yùn)動(dòng)控制方程組包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程。

連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

式中，α為水擊波速；V為水流流速；H為水頭；f為管道沿程摩阻系數(shù)；D為管道直徑。

1.2 特征線法

將式(1)和(2)聯(lián)合為偏微分方程，為進(jìn)行抽水蓄能機(jī)組中引水系統(tǒng)過渡過程計(jì)算分析，主要是計(jì)算求解上述方程中的流速V和水頭H。對(duì)上述方程進(jìn)行變化

(3)

(4)

則必然存在一個(gè)常數(shù)k=±a/g，使得下式成立

(5)

由于Q=VA，且管道中的流速遠(yuǎn)小于水擊波速，因此可以轉(zhuǎn)換得到如下常微分方程組。式(6)為正特征方程，式(7)為負(fù)特征方程，可通過差分圖進(jìn)行求解。

(6)

(7)

1.3 邊界條件

為了求解特征線方程組，我們需要給出管道具體的邊界條件才能進(jìn)行求解。由于抽水蓄能電站的上下游一般都是水庫，其引水系統(tǒng)過渡過程時(shí)間比較短。因此，在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，保持某一特定值。由于各個(gè)管道材料、元件、配置結(jié)構(gòu)均有可能存在不同，要根據(jù)不同條件，分別進(jìn)行設(shè)置。針對(duì)混合管道方法，可以通過調(diào)整波速法實(shí)現(xiàn)。

2 洪屏電站過渡過程實(shí)例

2.1 基本概況

洪屏電站水泵工況最大凈揚(yáng)程580 m，最小凈揚(yáng)程540 m。輸水線路以引水主洞為一洞兩機(jī)、尾水隧洞也為一洞兩機(jī)布置。輸水系統(tǒng)主要建筑物包括：上庫進(jìn)/出水口、上游閘門井、上游調(diào)壓室、上豎井、下豎井、下平洞、引水鋼岔管、引水高壓鋼支管、尾水支管、尾水岔管、下游調(diào)壓室、尾水隧洞、下游閘門井、下庫進(jìn)/出水口等。圖1為該電站的輸水系統(tǒng)參數(shù)建立的過渡過程數(shù)值仿真模型。

該電站要求特征參數(shù)控制值滿足如下條件：機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力不大于887 m，尾水管進(jìn)口最小壓力不小于0 m，上游調(diào)壓室最高涌浪不超過757 m，上游調(diào)壓室最低涌浪不低于688 m，尾水調(diào)壓室最高涌浪不超過195.5 m，尾水調(diào)壓室最低涌浪不低于131 m，上游閘門井最高水位不超過 737.9 m，上游閘門井最低水位不低于708.18 m，下游閘門井最高水位不超過185 m，下庫閘門井最低水位不低于156.91 m。

圖1 電站數(shù)值仿真計(jì)算模型

本文選取雙機(jī)切泵工況，該工況上庫水位為729.6 m，下庫水位169.3 m，兩臺(tái)機(jī)組同時(shí)抽水?dāng)嚯姡瑢?dǎo)葉正常關(guān)閉。本文分別對(duì)機(jī)組的反轉(zhuǎn)極值為額定轉(zhuǎn)速的30%、100%的工況進(jìn)行計(jì)算(以下簡稱30%反轉(zhuǎn)、100%反轉(zhuǎn))，關(guān)閉規(guī)律如圖2所示。

圖2 水泵斷電工況關(guān)閉規(guī)律

圖3 特征參數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測趨勢線對(duì)比

表1 100%反轉(zhuǎn)特征參數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測趨勢值對(duì)比

2.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由于本文的工況為雙機(jī)切泵工況，不屬于水力干擾工況，且兩臺(tái)機(jī)組的機(jī)組性能一致，因此僅對(duì)其中一臺(tái)機(jī)組的過渡過程參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。圖3為過渡過程評(píng)價(jià)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測趨勢線對(duì)比。根據(jù)圖3a可知，隨著時(shí)間的變化，蝸殼進(jìn)口壓力呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢，計(jì)算結(jié)果趨勢與實(shí)測趨勢線基本一致。由圖3b可知，尾水管進(jìn)口壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，隨后平穩(wěn)的趨勢，結(jié)果與實(shí)測趨勢線基本一致。由圖3c可知，機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速的趨勢線大致相同，僅在30 s以后，存在細(xì)微區(qū)別。

表1為100%反轉(zhuǎn)的現(xiàn)場實(shí)測值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，由表1可知，尾水管進(jìn)口最小壓力非常接近，相差在1%以內(nèi)。蝸殼進(jìn)口最大壓力計(jì)算值與實(shí)測趨勢值有相對(duì)較大的差異，計(jì)算值的結(jié)果較高，但有利于實(shí)際工程的安全。機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算值也與實(shí)測趨勢值接近，相差在1%以內(nèi)。

綜上所述，本文的計(jì)算值與現(xiàn)場的實(shí)測趨勢值基本一致，確保了計(jì)算的準(zhǔn)確性，說明了本文計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3 30%反轉(zhuǎn)與100%反轉(zhuǎn)對(duì)比分析

2.3.1通流系統(tǒng)壓力極值

圖4為蝸殼進(jìn)口壓力、相對(duì)轉(zhuǎn)速變化。定義相對(duì)轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值。由機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速的變化可知，機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)先降低至0%，即機(jī)組反轉(zhuǎn)前的過程；隨后，機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速增高到反轉(zhuǎn)最高轉(zhuǎn)速，再降低，即機(jī)組反轉(zhuǎn)的過程。與此同時(shí)，通過對(duì)比30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)達(dá)到最大反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的時(shí)間較長。由蝸殼進(jìn)口壓力變化可知，隨著時(shí)間的改變，兩種工況的蝸殼進(jìn)口壓力最大值均小于特征參數(shù)控制值要求，即機(jī)組蝸殼進(jìn)口最大壓力不大于887 m。通過對(duì)比兩種工況的蝸殼進(jìn)口壓力波動(dòng)幅值，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，蝸殼進(jìn)口壓力波動(dòng)幅值較小，蝸殼進(jìn)口壓力最大值較小。

圖4 蝸殼進(jìn)口壓力、相對(duì)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化過程

圖5為尾水管進(jìn)口壓力、相對(duì)轉(zhuǎn)速變化。由尾水管進(jìn)口壓力變化可知，在兩種工況下，當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，尾水管進(jìn)口壓力波動(dòng)幅值較小，尾水管進(jìn)口壓力最小值較大。但兩種工況尾水管進(jìn)口最小壓力均達(dá)到了特征參數(shù)控制值要求，即尾水管進(jìn)口最低壓力大于0。綜合對(duì)比尾水管進(jìn)口壓力和機(jī)組相對(duì)轉(zhuǎn)速，可發(fā)現(xiàn)兩種工況的尾水管進(jìn)口壓力最小值產(chǎn)生在機(jī)組反轉(zhuǎn)以后。

圖5 尾水管進(jìn)口壓力、相對(duì)轉(zhuǎn)速變化示意

圖6為機(jī)組扭矩、相對(duì)轉(zhuǎn)速變化。定義正值扭矩為水泵方向扭矩，負(fù)值扭矩為水輪機(jī)方向扭矩。由機(jī)組扭矩變化可知，30%反轉(zhuǎn)的水泵方向扭矩最大值(5.38×106N·m)和水輪機(jī)方向扭矩最大值(0.05×106N·m)小于100%反轉(zhuǎn)的水泵方向最大值(6.48×106N·m)和水輪機(jī)方向最大值(0.049×106N·m)。機(jī)組水泵斷電后，轉(zhuǎn)輪和主軸所受到水輪機(jī)方向的最大扭矩小于滿載時(shí)的工作扭矩(5.38×106N·m)。通過對(duì)比兩種工況的扭矩變化，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，作用在轉(zhuǎn)輪和主軸上水輪機(jī)方向扭矩的絕對(duì)值變小。因此，機(jī)組的反轉(zhuǎn)對(duì)轉(zhuǎn)輪和主軸的安全性不會(huì)產(chǎn)生任何風(fēng)險(xiǎn)影響。

圖6 機(jī)組扭矩、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化過程示意

圖7、8分別為上游、下游調(diào)壓室和閘門井涌浪水位。由圖可知，隨著水泵斷電的發(fā)生，30%反轉(zhuǎn)時(shí)，上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位基本重合，100%反轉(zhuǎn)時(shí)的下游調(diào)壓井和閘門井的涌浪水位基本重合，上游調(diào)壓室和閘門井涌浪水位差的最大值為5 m。通過對(duì)比兩種工況的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位的波動(dòng)幅值越大，波動(dòng)頻率越小。表2為兩種工況的涌流極值，表中的控制參數(shù)工況為特征參數(shù)的控制要求，由表可知，兩種反轉(zhuǎn)情況的最高涌浪水位和最低涌浪水位均在控制要求范圍內(nèi)，滿足涌浪水位要求。

圖7 上游調(diào)壓井、閘門井隨時(shí)間變化過程

圖8 下游調(diào)壓室、閘門井涌浪水位

表2 上下游調(diào)壓室、閘門井涌浪極值

2.3.2材料應(yīng)力極限

機(jī)組水泵斷電后，水輪機(jī)方向的扭矩主要作用于轉(zhuǎn)輪和主軸上，作用于主軸上的扭轉(zhuǎn)力最大。而扭轉(zhuǎn)應(yīng)力在橫截面上產(chǎn)生剪切應(yīng)力，在彈性范圍內(nèi)，圓柱形橫截面上的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力是沿圓形截面的軸由中心向外表面直線增加的。根據(jù)式(8)、(9)可獲得主軸上的最大切應(yīng)力。兩種情況下，水輪機(jī)方向的最大扭矩、最大切應(yīng)力如表3所示。洪屏電站水輪機(jī)主軸的最小斷面直徑為0.98 mm，材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為40 MPa[16-17]。由表3可知，30%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力小于100%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力，而兩種情況下的最大切應(yīng)力均小于材料的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。因此，這兩種情況的機(jī)組反轉(zhuǎn)不會(huì)對(duì)主軸產(chǎn)生安全風(fēng)險(xiǎn)。

(8)

(9)

式中，T為主軸上的扭矩；WP為抗扭矩系數(shù)；D為主軸直徑，該電站的最小斷面主軸直徑為0.98 m。

表3 水輪機(jī)方向的最大扭矩、最大切應(yīng)力

2.3.3壓力脈動(dòng)

通過原型試驗(yàn)的方式，對(duì)洪屏電站的水泵斷電過程中30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的工況進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，得到了30%反轉(zhuǎn)、100%反轉(zhuǎn)的蝸殼進(jìn)口和尾水管進(jìn)口的壓力值，隨后進(jìn)行處理，獲得壓力脈動(dòng)[18-19]。

圖9為蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)，通過對(duì)比兩種工況的蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)的最大幅值較小。兩種工況的脈動(dòng)幅值最終趨于相同。與此同時(shí)，由壓力脈動(dòng)劇烈波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間可知，當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，劇烈波動(dòng)持續(xù)時(shí)間較短。圖10為尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)。通過對(duì)比兩種工況的蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)的最大幅值較高。兩種工況的脈動(dòng)幅值趨于相同。由壓力脈動(dòng)劇烈波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間可知，當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，反轉(zhuǎn)達(dá)到最小波動(dòng)的時(shí)間較短，且維持劇烈波動(dòng)的時(shí)間也短。雖然100%反轉(zhuǎn)脈動(dòng)的最大幅值相對(duì)較大，但與30%反轉(zhuǎn)脈動(dòng)的最大幅值相比，幅值差別較小，而劇烈波動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于30%反轉(zhuǎn)的劇烈波動(dòng)時(shí)間。

圖9 蝸殼進(jìn)口壓力脈動(dòng)

圖10 尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)

綜上所述，雖然30%反轉(zhuǎn)尾水管進(jìn)口的壓力脈動(dòng)最大幅值低于100%反轉(zhuǎn)的壓力脈動(dòng)最大幅值，但是30%反轉(zhuǎn)蝸殼進(jìn)口的壓力脈動(dòng)最大幅值低于100%反轉(zhuǎn)的脈動(dòng)最大幅值，且30%反轉(zhuǎn)的劇烈波動(dòng)時(shí)間均比100%反轉(zhuǎn)的劇烈波動(dòng)時(shí)間長，不利于抽水蓄能機(jī)組的水泵斷電工況。

3 結(jié) 論

為了探索抽水蓄能機(jī)組過渡過程中機(jī)組反轉(zhuǎn)對(duì)過渡過程的影響規(guī)律，以洪屏電站的雙機(jī)切泵工況機(jī)組的試驗(yàn)值和計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了計(jì)算方式的正確性。在此基礎(chǔ)上，以雙機(jī)切泵工況的機(jī)組30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的工況進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的通流系統(tǒng)壓力極值、材料應(yīng)力極限的計(jì)算結(jié)果，壓力脈動(dòng)的原型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：

(1)通過對(duì)比30%反轉(zhuǎn)和100%反轉(zhuǎn)的同流系統(tǒng)壓力極值可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)機(jī)組100%反轉(zhuǎn)時(shí)，蝸殼進(jìn)口壓力最大值也較小，尾水管進(jìn)口壓力最小值較大；作用在轉(zhuǎn)輪和主軸上的水輪機(jī)方向扭矩的絕對(duì)值較大，但轉(zhuǎn)輪和主軸所受到水泵方向的最大扭矩的絕對(duì)值均小于滿載時(shí)的工作扭矩；上、下游調(diào)壓室和閘門井的涌浪水位的波動(dòng)幅值較大，但波動(dòng)頻率較小。

(2)在材料確定的情況下，30%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力要小于100%反轉(zhuǎn)的最大切應(yīng)力，且都小于許用切應(yīng)力。

(3)通過分析原型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，雖然30%反轉(zhuǎn)尾水管進(jìn)口的壓力脈動(dòng)幅值低于100%反轉(zhuǎn)的幅值，但是30%反轉(zhuǎn)蝸殼進(jìn)口的壓力脈動(dòng)幅值低于100%反轉(zhuǎn)的蝸殼進(jìn)口的壓力脈動(dòng)幅值，且30%反轉(zhuǎn)的壓力脈動(dòng)波動(dòng)時(shí)間均比100%反轉(zhuǎn)的波動(dòng)時(shí)間長，不利于電站的水泵斷電過程。

(4)100%反轉(zhuǎn)工況在蝸殼進(jìn)口壓力最大值、尾水管進(jìn)口壓力最小值、壓力脈動(dòng)這3個(gè)關(guān)鍵性參數(shù)方面，優(yōu)于30%反轉(zhuǎn)工況。雖然30%反轉(zhuǎn)工況在機(jī)組扭矩、材料應(yīng)力極限等方面優(yōu)于100%反轉(zhuǎn)工況，但是100%反轉(zhuǎn)工況也符合工程要求。因此，在反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速不超過額定轉(zhuǎn)速時(shí)，機(jī)組反轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速越高，越有利于機(jī)組水泵斷電工況的過渡過程要求。