單級離心壓氣機葉片表面非定常壓力分布研究

摘 要：針對某單級離心壓氣機，開展了全通道非定常數值模擬計算，研究了離心葉輪葉片表面的非定常壓力分布。結果顯示，離心葉輪葉片表面壓力面上的非定常脈動特征比吸力面側明顯，且葉片根部壓力脈動最大;整體而言，葉輪葉片表面壓力分布呈現一定的規律，該規律對于離心壓氣機的振動預測和改善氣動性能及使用壽命具有較好的指導意義。

關鍵詞：離心壓氣機;數值模擬;非定常;葉片壓力分布

離心壓氣機因其單級壓比高、結構簡單的優點，是中小流量渦軸、渦槳航空發動機和輔助動力裝置最重要的壓縮系統部件。目前，在我國中小流量航空發動機研制過程中，出現了不少離心壓氣機葉片裂紋和掉塊故障，而根據故障結果分析，大部分是由于高周疲勞導致的。引起葉輪疲勞破壞一方面是由于材料本身缺陷和加工制造原因，另一方面則是由于葉片交變載荷的長期作用。針對離心壓氣機的葉片疲勞故障，較多的研究主要集中在加工制造和材料缺陷等方面。而對于離心壓氣機內部非定常流動影響葉輪振動、強度的研究，也主要是采用理論計算和定性分析。Ju 等對一離心式壓縮機進行了非定常流場計算，考察不同工況下的葉片表面壓力脈動、應力變化，并將結果用于壽命評估[1] 。毛義軍等計算了壓縮機首級閉式葉輪在非定常氣動力作用下的葉片等效應力，對疲勞斷裂進行了分析，發現交變應力集中位置和葉片斷裂位置的一致性[2]。

為實現壓氣機轉子葉片振動特性、尾流激振響應等多方面的分析預估，需將葉輪葉片在氣動載荷激勵下的振動應力水平及分布進行綜合研究。若需預測完整的振動響應，必須獲取真實的非定常氣動載荷。在真實的進出口環境下，研究離心葉輪葉片表面壓力脈動特征，探索葉片所受交變載荷的脈動規律，支撐離心壓氣機的氣動改進和振動預測，對于提高離心壓氣機的性能、可靠性和使用壽命都具有非常重要的現實意義。

1 研究對象和計算方法

研究對象為單級離心壓氣機，包括徑向進氣的進口支板、離心葉輪、徑向擴壓器和回流器共4排葉片，計算域如圖1示意圖所示。

數值計算采用NUMECA軟件包進行，基于全通道的離心壓氣機網格模型，首先開展的定常計算[3-5]，再以此狀態點的定常計算收斂結果作為初場，保持壓氣機邊界條件不變，進行非定常計算。

非定常計算中一個計算周期內設置了180個時間步長，即轉子葉柵每旋轉2°為一個物理時間步，時間步長為8.889μs。相當于非定常計算的采樣頻率為112.5kHz，足以滿足捕捉非定常流場特征的要求。同時，每個物理時間步長內取50步虛擬迭代。若將全部結果保存下來，對計算時間和存儲量要求巨大，故設置每20個時間步長保存一個詳細流場計算結果，一個周期共保存9個時刻結果以供詳細分析，各個時刻分別命名為T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8和T9。

2 結果分析

圖3分別給出了各個時刻下葉片在50%葉高處的壓力分布對比圖。從圖中可以看出，離心葉輪出口附近表現出了非常明顯的非定常特性，即葉片近出口表面壓力曲線隨時間的變化劇烈;葉輪流道內部的出口位置附近相對進口表現出更明顯的非定常特性，而壓力面側葉片表面壓力隨時間的波動幅度較吸力面側更大。隨著相對弦長的增大，葉片表面的壓力脈動也越來越大，葉片上的壓力脈動主要存在于壓力面側，且集中發生在80%相對弦長位置到葉輪出口之間。主葉片表面壓力最大值出現在T2時刻，而分流葉片表面壓力最大值出現較主葉片晚兩個時刻，即出現在T4時刻，這可能由于葉輪出口的低速團在周向輸運產生時間滯后有關。

分析產生上述現象的原因可能是：離心葉輪出口尾跡和葉輪通道內主流區內的有勢流體及間隙泄漏流在遇到擴壓器葉片前緣時產生干涉，且這種干涉是隨著葉輪與擴壓器周向位置的不同而變化的，并且在葉輪出口與擴壓器進口間的無葉段內氣流的摻混最為劇烈，無葉段內的擾動向上游傳播，從而引起了葉輪出口的壓力脈動現象。

圖4給出了主葉片、分流葉片在壓力面側不同葉高處出現的壓力最大值和最大壓力脈動值。隨著葉高的增加，葉片表面出現的壓力最大值和壓力脈動最大值均呈均勻減小的趨勢，且分流葉片減小的梯度大于主葉片，說明分流葉片表面的壓力變化沿葉高更為劇烈。整個葉片表面出現最大壓力值和壓力脈動最大值的地方均位于葉片的10%葉高位置，而且分流葉片根部的壓力變化較主葉片更明顯，說明葉片根部受到的氣動激振力較大。

出現壓力最大值及壓力脈動最大值對應的相對弦長位置如圖5所示。可見，隨著葉高增高，主葉片出現壓力最大值和壓力脈動最大值的位置往葉輪出口方向緩慢后移，而分流葉片則往前緣方向均勻前移，且主葉片出現壓力最大值和壓力脈動最大值的位置在不同葉高均比分流葉片靠后。

圖6給出了各個時刻下各葉片50%葉高處的葉片載荷分布對比圖，葉片載荷定義為相同弦長位置點，壓力面靜壓與吸力面靜壓之差。從圖中可見，葉片的載荷加載量隨著弦長的增大，其非定常特性越顯著。同時，由于分流葉片前緣位置相對靠后，其載荷脈動的相對弦長范圍比主葉片更寬廣。

圖7給出了主葉片和分流葉片不同葉高的相對載荷在一個周期內不同時刻的變化示意圖，相對載荷定義為該葉高位置葉片載荷在整個相對弦長范圍內的積分值與最大值的比值，詳見公式（1）、（2）。

其中，上標L表示弦長長度，Δp表示葉片表面壓力面與吸力面壓力差，ds為單位弦長，為某葉高位置葉片載荷量，為的最大值。

從圖中可見，各葉片不同葉高的載荷量不同，同時也隨著時刻的變化呈現一定的規律變化。從葉高的變化來看，分流葉片載荷加載量隨葉高增大均勻增加，而主葉片則隨著葉高的升高加載量增長的趨勢則不同，葉中和葉尖的載荷量基本一致。從時間的變化來看，同一個葉片不同葉高上的載荷加載量隨著時刻變化的趨勢基本一致;葉中和葉尖的載荷量隨時間的變化最大幅值均在20%左右，而葉根的載荷量隨時間變化幅度較大，接近30%。

3 結論

本文對某單級離心壓氣機的主葉片和分流葉片表面壓力分布進行詳細研究，分析了不同葉高表面壓力脈動特征和載荷變化規律，得到以下結論：

1）離心葉輪葉片表面壓力面上的非定常脈動特征比吸力面側明顯，靠近葉輪出口后半弦長范圍內的壓力波動幅度相對前半葉片弦長范圍內更大。

2）葉片表面壓力最大值和脈動最大值均出現在10%葉高的葉根位置，葉片各葉高的載荷量隨時間變化的規律基本一致，但葉根位置隨時間變化的幅度更大。

參考文獻：

[1] Ju Y， Liu H， Yao Z， Xing P， Zhang C. Fluid-structure Interaction Analysis and Lifetime Estimation of a Natural Gas Pipeline Centrifugal Compressor under Near-choke and Near-surge Conditions[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2015， 28（6）： 1261-1268.

[2] 毛義軍， 祁大同， 許慶余. 離心壓縮機葉輪葉片疲勞斷裂故障的數值分析[J]. 西安交通大學學報， 2008， 42（11）：1336-1339.

[3] 劉濤，李杜，賀丹，吳俊峰.湍流模型和差分格式在小流量離心壓氣機數值計算的研究[C]. 中國航空動力分會第十一屆小型發動機學術研討會，2017.

[4] 賀丹，李杜，劉濤，張錦綸.某單級離心壓氣機的網格無關性研究[C].中國航空動力分會第十一屆小型發動機學術研討會，2017.

[5] 吳俊峰，李杜，劉濤，賀丹.單級離心壓氣機三維全通道數值模擬計算技術研究[C].中國航空動力分會第十一屆小型發動機學術研討會，2017.

作者簡介：

賀丹（1988-），女，土家族，湖南株洲人，碩士，工程師，現就職于中國航發湖南動力機械研究所，研究方向：壓氣機氣動設計。