波形鋼腹板-桁式弦桿連續梁橋受力分析
——以深圳馬巒山公園高架橋為例

吳連波

(深圳市交通公用設施建設中心 廣東深圳 518000)

1 課題研究緣由

波形鋼腹板組合梁橋，由于自重輕、腹板不開裂、預應力效率高等優點，在工程中得到了廣泛應用[1-2]。傳統的波形鋼腹板組合梁橋，由混凝土頂、底板及波形鋼腹板組成，當底板混凝土由鋼管混凝土取代時，即形成了波形鋼腹板-桁式弦桿組合梁橋[3-4]，如圖1所示。該種結構包括混凝土頂板、波形鋼腹板、鋼管混凝土組成。該組合梁結構，采用混凝土頂板和下弦鋼管承受正彎矩，利用鋼管混凝土下弦鋼管和頂板預應力束承受負彎矩，使得組合梁延性增強，自重進一步降低，方便橋梁施工。

基于波形鋼腹板-多弦桿連續組合橋梁是一種新型組合梁橋，其受力性能良好，可以為新建橋梁建設提供一種選擇方案,本文以深圳馬巒山公園高架橋為工程背景，對該種橋梁進行受力分析，以期能為該新型組合結構的設計計算提供參考。

圖1 波形鋼腹板-多弦桿橋梁效果圖

2 工程概況

馬巒山公園高架橋1號橋上部結構為波形鋼腹板-多弦桿組合梁，右幅為3m×45m連續結構箱梁。道路等級為城市快速路，設計安全等級為一級，設計汽車荷載等級為城市A級。單幅橋面寬度20m，梁高2.8m。頂板為C50混凝土，底緣采用直徑720mm圓鋼管，內部灌注C50微膨脹混凝土，全橋腹板均采用波形鋼腹板，鋼材為Q345qC，板厚12mm～24mm，其形狀為1600型。橋型總體布置如圖2所示。各主梁通過端主梁及桁架平聯連接。端橫梁寬1.2m，高2.6m。平聯由Ф245×10mm橫桿和Ф159×10mm斜桿組成，橫桿間距為4.8m，如圖2(c)所示。混凝土頂板在負彎矩區內布置48束預應力鋼筋(每箱24束)，每束布置15φ15.24鋼絞線，并采用雙向張拉。波形鋼腹板與混凝土板通過22mm直徑的栓釘連接，波形鋼腹板與鋼管間采用焊接連接，波形鋼腹板與波形鋼腹板間采用對接焊縫連接，波形鋼腹板與端橫梁間通過PBL連接件連接。成橋后的效果圖如圖2(f)所示。

(a)標準跨立面圖

(b)一般截面尺寸

(c)桁架平聯

3 有限元模型建立

實體模型及桿系模型都可進行實橋分析。實體模型具有計算精度高、局部應力準確、計算速度慢的特點；桿系模型具有計算效率高、整體受力分析效果好特點，并且具有成熟的商用橋梁設計軟件。本節通過波形鋼腹板-多弦桿組合梁橋的實體及桿系模型的對比，驗證桿系模型的準確性。

采用通用有限元軟件ABAQUS建立實體模型。采用實體單元建立頂板、管內混凝土等實體結構，采用板殼單元建立鋼管、波形鋼腹板等薄壁結構，采用升降溫模擬預應力荷載。該建模方法的可靠性已在縮尺模型分析中得到了驗證[5,6]。縮尺試驗如圖3所示，實體模型如圖4所示。

圖4 實體模型

桿系模型采用橋梁專用軟件MIDAS/Civil建立。下弦鋼管混凝土采用共用節點雙單元法進行模擬，可細分為下弦鋼管與下弦管內混凝土兩種單元；波形鋼腹板、鋼翼緣板采用梁單元建立，混凝土頂板采用梁格法建立，鋼翼緣板分別連接頂板混凝土和波形鋼腹板。桿系模型如圖5所示。

(a)整體模型

(b)波形鋼腹板

(c)下弦鋼管混凝土圖5 實橋桿系有限元模型

表1列出了(自重+預應力+車道荷載)組合作用下實橋桿系有限元模型與實橋實體有限元的計算結果。從表可以看出，桿系有限元模型得到的計算結果與實體有限元結果基本相同，兩者比值在0.93～1.04之間，即系桿有限元模型在保證計算效率的同時可以具有較好的精度。

表1 實體有限元與桿系有限元模型計算結果

4 正常使用狀態分析

4.1 下弦鋼管應力

圖6給出了正常使用極限狀態下下弦鋼管的應力包絡圖。下弦鋼管應力在邊跨L/2截面處鋼管底緣出現最大拉應力，在中支點鋼管底緣出現最大壓應力，全橋采用三跨等跨布置，中跨鋼管拉應力值較小且主要以壓應力為主。鋼管最大拉應力為137.4MPa，最大壓應力為-234.7MPa，均拉、壓應力小于容許應力±270MPa，均滿足要求。

圖6 正常使用極限狀態下下弦鋼管應力計算結果

4.2 混凝土板應力

圖7給出了正常使用極限狀態下混凝土頂板頂緣最大壓應力計算結果。從圖中可以看出，在正常使用極限狀態下，除部分位置外，基本處于受壓狀態。中跨跨中附近及邊跨邊支點附近出現的拉應力由溫度作用產生。頂板最大拉應力達到1.29MPa，小于最大拉應力限值1.83MPa；最大壓應力為-12.6MPa，小于容許值-16.2MPa。

圖7 正常使用極限狀態下混凝土頂板頂緣最大壓應力

4.3 組合梁剛度

圖8給出了不計沖擊力的車道荷載頻遇值作用下主梁最大撓度分布圖。在車道荷載作用下，主梁最大撓度出現在邊跨跨中截面處，撓度曲線在各跨范圍內均關于跨中對稱。從圖8的主梁撓度驗算結果可以看出，主梁最大撓度為14.9mm，滿足GB 50917-2013《鋼-混凝土組合梁橋設計規范》中L/600的限值；當下弦鋼管不填充混凝土時，主梁最大撓度22.9mm。主梁下弦鋼管填充混凝土與不填充混凝土的最大撓度比值為0.65∶1。下弦鋼管填充混凝土可以有效提高組合梁的剛度。

5 極限狀態驗算

前述的桿系模型將組合梁分為混凝土板、下弦桿、波形鋼腹板等構件。由于目前沒有成熟的波形鋼腹板-桁式弦桿組合梁彎曲承載力計算方法。本節采用MIDAS軟件對上述構件進行設計荷載下的極限承載力驗算，并列出主要驗算結果。

圖8 不計沖擊力的車道荷載頻遇值作用下主梁最大撓度分布圖

5.1 混凝土板

將組合梁中的混凝土板單獨分析，其可以看成處于偏心受壓狀態的構件。這里依據JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[7]，對混凝土板進行偏壓驗算。忽略二階效應，所有截面均能滿足規范要求。圖9為最不利承載能力極限狀態組合下的混凝土頂板偏壓承載力驗算結果。

圖9 混凝土頂板偏壓承載力驗算結果

5.2 下弦鋼管

對下弦鋼管混凝土進行偏壓及鋼管應力驗算,各驗算結果基本符合設計要求。

圖10為下弦鋼管應力驗算結果，壓應力越接近中支點越大。

圖10 下弦鋼管應力驗算

5.3 波形鋼腹板

為了便于提取各梁分配的剪力，采用整梁模型計算各縱梁的剪力分配，并將其代入《波形鋼腹板組合梁橋技術標準》(CJJT 272-2017)，驗算波形鋼腹板的剪切強度、局部屈曲應力、整體屈曲應力及組合屈曲應力，各驗算值均滿足設計要求。圖11為合成屈曲的驗算結果。由于中支點處的剪力最大，該處為剪切屈曲及剪切強度的控制設計點。

圖11 波形鋼腹板合成屈曲驗算

6 結語

實體模型及桿系模型都可以用于組合梁橋的彈性分析。波形鋼腹板-多弦桿連續組合梁橋滿足正常使用極限狀態下的應力及剛度驗算要求。鋼管中的混凝土可以有效提高組合梁的彎曲剛度，降低組合梁的變形。

本文所提離散化的桿系建模方法便于進行波形鋼腹板-多弦桿橋梁的構件驗算。驗算結果表明，該橋滿足承載能力極限狀態設計要求。