堆積體三軸試驗(yàn)及離散元模擬研究★

潘鑫鵬 鹿守山 田 海

(1.南昌工程學(xué)院，江西省水利土木工程基礎(chǔ)設(shè)施安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330099； 2.江西省交通科學(xué)研究院，江西 南昌 330200)

在我國(guó)很多地區(qū)都有廣泛的松散堆積體發(fā)育，物質(zhì)成分包括土夾礫石或塊石以及塊石夾土等，其結(jié)構(gòu)松散、穩(wěn)定性較差，粒間結(jié)合力差、透水性強(qiáng)[1]。堆積體的衍生地質(zhì)災(zāi)害具有隨機(jī)性和多發(fā)性特點(diǎn)，引起了巖土工程、工程地質(zhì)等學(xué)科的廣泛關(guān)注。目前揭示堆積體地質(zhì)及整體穩(wěn)定性的研究成果較多。趙建軍、巨能攀等[2]采用二維有限元研究了西南地區(qū)某松散堆積體工程邊坡開(kāi)挖變形機(jī)理。從細(xì)觀結(jié)構(gòu)來(lái)看，巖土結(jié)構(gòu)可被看作由單粒、粒簇或凝聚等骨架元構(gòu)成的空間體系，單元狀態(tài)決定了粒間的傳遞性能及變形性質(zhì)；巖土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及穩(wěn)定性則通過(guò)其連接方式和排列方式來(lái)確定。松散堆積體的表觀變形主要源于粒間位置的變化，而非顆粒本身的壓縮而導(dǎo)致。自1979年Cundall.P.A首次提出細(xì)觀顆粒流方法(Particle Flow Code)[3,6]以來(lái)，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了相當(dāng)多的巖土應(yīng)用研究[4，5]。本文以西南綿竹地區(qū)地震帶廣泛發(fā)育的松散堆積體為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行系列大型三軸壓縮試驗(yàn)研究強(qiáng)度及變形特性。在室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)上，利用三維離散元顆粒流理論，基于PFC3D平臺(tái)建立了典型堆積體三軸試樣相對(duì)應(yīng)的細(xì)觀數(shù)值模型，通過(guò)內(nèi)嵌語(yǔ)言二次開(kāi)發(fā)模擬了三軸固結(jié)排水試驗(yàn)過(guò)程。通過(guò)對(duì)比顆粒流數(shù)值計(jì)算結(jié)果和室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果，從細(xì)觀角度解釋堆積體的強(qiáng)度和變形機(jī)制。

1 顆粒流基本理論

顆粒流理論(PFC)是基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的細(xì)觀分析方法，通過(guò)離散單元模型來(lái)模擬顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，研究顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及特性，解決復(fù)雜變形和大變形模式下的實(shí)際問(wèn)題[3]。PFC通過(guò)中心差分法進(jìn)行動(dòng)態(tài)松弛，各時(shí)步遵循牛頓第二定律和力—位移定律，迭代并遍歷整體集合。每個(gè)接觸點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)則由力—位移定律計(jì)算得到，最后通過(guò)接觸模型來(lái)更新每個(gè)接觸力[11,16]。

1.1 顆粒黏結(jié)接觸模型

接觸通常被兩種黏結(jié)模型BPM(Bonded-Particle-Model)[6]描述：接觸黏結(jié)模型(Contact-Bond-Model)和平行黏結(jié)模型(Parallel-Bond-Model)[8,14]。堆積體的單元顆粒形狀不規(guī)則、多棱角、顆粒排列緊密，本文在BPM模型基礎(chǔ)上，通過(guò)引入Clump顆粒單元來(lái)對(duì)比顆粒形狀對(duì)宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響，不同大小的Clump單元內(nèi)部的顆粒可以任意重疊，不產(chǎn)生接觸力，在Clump產(chǎn)生或顆粒添加到Clump的過(guò)程中其顆粒原有的接觸力被保存并在計(jì)算循環(huán)過(guò)程中保持不變，此舉在一定程度上提高了計(jì)算效率[9,12]。

1.2 宏細(xì)觀參數(shù)之間的關(guān)系

巖土體宏觀與細(xì)觀力學(xué)參數(shù)存在高度非線性，宏細(xì)觀參數(shù)之間沒(méi)有明確的函數(shù)關(guān)系。因此，PFC細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的確定主要是通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的誤差分析實(shí)現(xiàn)[8]。在建立的顆粒流數(shù)值試樣模型里，賦予模型假定的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值試樣試驗(yàn)，并將計(jì)算得到的試樣宏觀力學(xué)參數(shù)與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，當(dāng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致時(shí)，便可將該組試樣的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)推廣應(yīng)用于該類(lèi)對(duì)象體的其他數(shù)值計(jì)算模型，過(guò)程需要按相應(yīng)方向反復(fù)迭代調(diào)整細(xì)觀力學(xué)參數(shù)最終獲取期望的宏觀力學(xué)參數(shù)。

2 堆積體大型三軸固結(jié)排水試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料及制備

試驗(yàn)松散堆積體為綿茂公路帶廣泛發(fā)育的山坡坡積體，細(xì)粒含量相對(duì)較少，粗粒石主要為灰?guī)r，顆粒結(jié)構(gòu)存在著大小不同的孔隙，同時(shí)顆粒本身存在細(xì)微孔隙。

試驗(yàn)采用結(jié)合縮尺法進(jìn)行制樣，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得原始級(jí)配及相似級(jí)配處理的級(jí)配數(shù)據(jù)如圖1所示，顆分試驗(yàn)結(jié)果表明，試樣中大于10 mm的粗顆粒物質(zhì)占60%以上，試樣屬級(jí)配不良的粗顆粒巖土。由于試驗(yàn)條件限制，制樣過(guò)程采用相似級(jí)配法對(duì)粒徑大于60 mm的大顆粒進(jìn)行置換。試驗(yàn)所用松散堆積體的天然物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 堆積體物理力學(xué)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)儀器與方法

試驗(yàn)采用大型應(yīng)力式高壓三軸儀GSZ501，試樣尺寸為30 cm×60 cm。根據(jù)試驗(yàn)要求的干密度試驗(yàn)尺寸和級(jí)配曲線制樣，進(jìn)行固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，剪切速率為0.6 mm/min，軸向應(yīng)變速率為0.1%/min。試樣圍壓分別為0.2 MPa，0.4 MPa，0.8 MPa，1.0 MPa。

3 堆積體三軸試驗(yàn)的數(shù)值模擬

3.1 顆粒流數(shù)值試樣的生成

首先建立確定的空間結(jié)構(gòu)容納顆粒體，包括內(nèi)壁光滑無(wú)摩擦的柔性圓筒用于施加圍壓，以及剛性平板對(duì)圓筒兩端約束并施加軸向荷載，在既定顆粒參數(shù)和隨機(jī)分配算法的前提下生成顆粒體試樣[11]。堆積體三軸數(shù)值模型試樣尺寸(圓柱體)：高60 cm，直徑30 cm。將堆積體試樣描述為均一介質(zhì)的球形顆粒集合體，根據(jù)試樣級(jí)配曲線和制樣孔隙率，按照各粒組含量逐一生成顆粒，生成的各粒組質(zhì)量百分比可以等價(jià)于體積百分比，得到與室內(nèi)試驗(yàn)材料級(jí)配一致的顆粒集合體。生成集合體過(guò)程中，需要注意的是實(shí)際堆積體最小粒徑為0.1 mm，若直接生成將產(chǎn)生顆粒數(shù)目驚人的模型，十分耗費(fèi)計(jì)算資源，而最小顆粒對(duì)數(shù)值精度的貢獻(xiàn)又不太大[11,13]，鑒于此，控制數(shù)值模型顆粒集合體最小粒徑為1 mm，粒徑分布見(jiàn)表2。利用少數(shù)球體隨機(jī)生成兩種Clump顆粒單元模擬堆積體中不同形狀的顆粒單元，得到的PFC3D顆粒集合體如圖2所示。

表2 數(shù)值試驗(yàn)的顆粒級(jí)配

3.2 細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定

表3 堆積體細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

3.3 數(shù)值試驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)

數(shù)值模擬過(guò)程經(jīng)由等壓固結(jié)、控制圍壓，固定速率加載等環(huán)節(jié)，使試樣在每一步的平衡狀態(tài)下加載，直至軸向應(yīng)變達(dá)到三軸試驗(yàn)破壞對(duì)應(yīng)應(yīng)變值，加載過(guò)程停止。本文通過(guò)用標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)在各圍壓工況下進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，得到各級(jí)圍壓下偏應(yīng)力—軸向應(yīng)變(q—εa)以及體變—軸向應(yīng)變(εv—εa)曲線，結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)曲線對(duì)比如圖3所示。

4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 應(yīng)力—應(yīng)變特性對(duì)比

室內(nèi)大三軸試驗(yàn)結(jié)果表明(見(jiàn)圖3)，4組試驗(yàn)應(yīng)力—應(yīng)變曲線表現(xiàn)出不同的形式，隨著圍壓的增大，堆積體強(qiáng)度特征由應(yīng)變硬化型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變軟化型，峰值剪應(yīng)力強(qiáng)度在軸向應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的更晚。對(duì)比三軸試驗(yàn)結(jié)果相，引入Clump顆粒單元的數(shù)值試樣近似模擬了堆積體顆粒集合的不規(guī)則性，得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較為一致。其中，數(shù)值試樣在各圍壓下的峰值強(qiáng)度相對(duì)較高，體現(xiàn)在摩爾應(yīng)力圓中為粘聚力較室內(nèi)試驗(yàn)值高，而摩擦角的影響較小，如圖4所示。

4.2 體變—軸向應(yīng)變特性對(duì)比

堆積體在排水剪切過(guò)程中均出現(xiàn)了明顯的剪脹現(xiàn)象，由初始的剪縮發(fā)展到剪脹，但隨著圍壓的加大，剪脹程度逐漸變小，這主要是由于高圍壓下三軸試樣徑向約束增強(qiáng)，堆積體顆粒間翻越阻力增大，從而體脹能力減弱。對(duì)比堆積體三軸試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，存在一些不同，數(shù)值試樣εv—εa曲線中初始段剪縮到開(kāi)始剪脹的拐點(diǎn)相對(duì)于試驗(yàn)曲線在低圍壓時(shí)出現(xiàn)的更早一些，高圍壓則推遲了，但總體上此數(shù)值模擬結(jié)果與三軸試驗(yàn)曲線趨勢(shì)基本一致。

5 結(jié)語(yǔ)

1)堆積體三軸排水剪切試驗(yàn)隨著圍壓的增大，堆積體強(qiáng)度特征由應(yīng)變硬化型逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變軟化型，峰值應(yīng)力強(qiáng)度在軸向應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的稍晚。與試驗(yàn)結(jié)果相比較，數(shù)值試樣在各圍壓下的峰值強(qiáng)度相對(duì)較高，在低圍壓情形下的初始切線模量Ei相比室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果偏大，偏應(yīng)力—應(yīng)變曲線和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本一致。2)堆積體在排水剪切過(guò)程φ均出現(xiàn)了明顯的剪脹現(xiàn)象，由初始的剪縮發(fā)展到剪脹，但隨著圍壓的加大，剪脹程度逐漸變小。數(shù)值試樣εv—εa曲線中初始段剪縮到開(kāi)始剪脹的拐點(diǎn)相對(duì)于試驗(yàn)曲線在低圍壓時(shí)出現(xiàn)的更早一些，高圍壓則推遲了，但總體上此數(shù)值模擬結(jié)果與三軸試驗(yàn)曲線趨勢(shì)基本一致。3)顆粒流離散數(shù)值模型應(yīng)用于模擬堆積體=三軸試驗(yàn)，有利于擴(kuò)展試驗(yàn)條件的范圍，對(duì)比更多工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)了實(shí)體試驗(yàn)的功能限制。但對(duì)于數(shù)值試樣來(lái)講，通過(guò)單一球體單元模擬整體結(jié)構(gòu)，對(duì)復(fù)雜細(xì)觀結(jié)構(gòu)的真實(shí)巖土材料來(lái)說(shuō)反映機(jī)理有待深入研究，需進(jìn)一步對(duì)顆粒流程序算法進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)使其能在模擬過(guò)程中建立不規(guī)則的顆粒單體。