堆積體三軸試驗及離散元模擬研究★

潘鑫鵬 鹿守山 田 海

(1.南昌工程學院，江西省水利土木工程基礎設施安全重點實驗室，江西 南昌 330099； 2.江西省交通科學研究院，江西 南昌 330200)

在我國很多地區都有廣泛的松散堆積體發育，物質成分包括土夾礫石或塊石以及塊石夾土等，其結構松散、穩定性較差，粒間結合力差、透水性強[1]。堆積體的衍生地質災害具有隨機性和多發性特點，引起了巖土工程、工程地質等學科的廣泛關注。目前揭示堆積體地質及整體穩定性的研究成果較多。趙建軍、巨能攀等[2]采用二維有限元研究了西南地區某松散堆積體工程邊坡開挖變形機理。從細觀結構來看，巖土結構可被看作由單粒、粒簇或凝聚等骨架元構成的空間體系，單元狀態決定了粒間的傳遞性能及變形性質；巖土結構強度及穩定性則通過其連接方式和排列方式來確定。松散堆積體的表觀變形主要源于粒間位置的變化，而非顆粒本身的壓縮而導致。自1979年Cundall.P.A首次提出細觀顆粒流方法(Particle Flow Code)[3,6]以來，國內外眾多學者已經開展了相當多的巖土應用研究[4，5]。本文以西南綿竹地區地震帶廣泛發育的松散堆積體為研究對象，通過對其進行系列大型三軸壓縮試驗研究強度及變形特性。在室內試驗結果基礎上，利用三維離散元顆粒流理論，基于PFC3D平臺建立了典型堆積體三軸試樣相對應的細觀數值模型，通過內嵌語言二次開發模擬了三軸固結排水試驗過程。通過對比顆粒流數值計算結果和室內三軸試驗結果，從細觀角度解釋堆積體的強度和變形機制。

1 顆粒流基本理論

顆粒流理論(PFC)是基于非連續介質力學的細觀分析方法，通過離散單元模型來模擬顆粒介質的運動及其相互作用，研究顆粒介質的運動及特性，解決復雜變形和大變形模式下的實際問題[3]。PFC通過中心差分法進行動態松弛，各時步遵循牛頓第二定律和力—位移定律，迭代并遍歷整體集合。每個接觸點的相對運動則由力—位移定律計算得到，最后通過接觸模型來更新每個接觸力[11,16]。

1.1 顆粒黏結接觸模型

接觸通常被兩種黏結模型BPM(Bonded-Particle-Model)[6]描述：接觸黏結模型(Contact-Bond-Model)和平行黏結模型(Parallel-Bond-Model)[8,14]。堆積體的單元顆粒形狀不規則、多棱角、顆粒排列緊密，本文在BPM模型基礎上，通過引入Clump顆粒單元來對比顆粒形狀對宏觀力學性質的影響，不同大小的Clump單元內部的顆粒可以任意重疊，不產生接觸力，在Clump產生或顆粒添加到Clump的過程中其顆粒原有的接觸力被保存并在計算循環過程中保持不變，此舉在一定程度上提高了計算效率[9,12]。

1.2 宏細觀參數之間的關系

巖土體宏觀與細觀力學參數存在高度非線性，宏細觀參數之間沒有明確的函數關系。因此，PFC細觀力學參數的確定主要是通過與試驗結果的誤差分析實現[8]。在建立的顆粒流數值試樣模型里，賦予模型假定的細觀力學參數進行數值試樣試驗，并將計算得到的試樣宏觀力學參數與真實試驗結果對比，當計算結果與試驗結果基本一致時，便可將該組試樣的細觀力學參數推廣應用于該類對象體的其他數值計算模型，過程需要按相應方向反復迭代調整細觀力學參數最終獲取期望的宏觀力學參數。

2 堆積體大型三軸固結排水試驗

2.1 試驗材料及制備

試驗松散堆積體為綿茂公路帶廣泛發育的山坡坡積體，細粒含量相對較少，粗粒石主要為灰巖，顆粒結構存在著大小不同的孔隙，同時顆粒本身存在細微孔隙。

試驗采用結合縮尺法進行制樣，現場測得原始級配及相似級配處理的級配數據如圖1所示，顆分試驗結果表明，試樣中大于10 mm的粗顆粒物質占60%以上，試樣屬級配不良的粗顆粒巖土。由于試驗條件限制，制樣過程采用相似級配法對粒徑大于60 mm的大顆粒進行置換。試驗所用松散堆積體的天然物性參數見表1。

表1 堆積體物理力學參數

2.2 試驗儀器與方法

試驗采用大型應力式高壓三軸儀GSZ501，試樣尺寸為30 cm×60 cm。根據試驗要求的干密度試驗尺寸和級配曲線制樣，進行固結排水剪切試驗，剪切速率為0.6 mm/min，軸向應變速率為0.1%/min。試樣圍壓分別為0.2 MPa，0.4 MPa，0.8 MPa，1.0 MPa。

3 堆積體三軸試驗的數值模擬

3.1 顆粒流數值試樣的生成

首先建立確定的空間結構容納顆粒體，包括內壁光滑無摩擦的柔性圓筒用于施加圍壓，以及剛性平板對圓筒兩端約束并施加軸向荷載，在既定顆粒參數和隨機分配算法的前提下生成顆粒體試樣[11]。堆積體三軸數值模型試樣尺寸(圓柱體)：高60 cm，直徑30 cm。將堆積體試樣描述為均一介質的球形顆粒集合體，根據試樣級配曲線和制樣孔隙率，按照各粒組含量逐一生成顆粒，生成的各粒組質量百分比可以等價于體積百分比，得到與室內試驗材料級配一致的顆粒集合體。生成集合體過程中，需要注意的是實際堆積體最小粒徑為0.1 mm，若直接生成將產生顆粒數目驚人的模型，十分耗費計算資源，而最小顆粒對數值精度的貢獻又不太大[11,13]，鑒于此，控制數值模型顆粒集合體最小粒徑為1 mm，粒徑分布見表2。利用少數球體隨機生成兩種Clump顆粒單元模擬堆積體中不同形狀的顆粒單元，得到的PFC3D顆粒集合體如圖2所示。

表2 數值試驗的顆粒級配

3.2 細觀參數的標定

表3 堆積體細觀力學參數

3.3 數值試驗的實現

數值模擬過程經由等壓固結、控制圍壓，固定速率加載等環節，使試樣在每一步的平衡狀態下加載，直至軸向應變達到三軸試驗破壞對應應變值，加載過程停止。本文通過用標定的細觀參數在各圍壓工況下進行數值試驗，得到各級圍壓下偏應力—軸向應變(q—εa)以及體變—軸向應變(εv—εa)曲線，結果與室內試驗曲線對比如圖3所示。

4 數值模擬與試驗結果對比分析

4.1 應力—應變特性對比

室內大三軸試驗結果表明(見圖3)，4組試驗應力—應變曲線表現出不同的形式，隨著圍壓的增大，堆積體強度特征由應變硬化型逐漸轉變為應變軟化型，峰值剪應力強度在軸向應變持續增長過程中出現的更晚。對比三軸試驗結果相，引入Clump顆粒單元的數值試樣近似模擬了堆積體顆粒集合的不規則性，得到的應力—應變曲線和室內試驗結果較為一致。其中，數值試樣在各圍壓下的峰值強度相對較高，體現在摩爾應力圓中為粘聚力較室內試驗值高，而摩擦角的影響較小，如圖4所示。

4.2 體變—軸向應變特性對比

堆積體在排水剪切過程中均出現了明顯的剪脹現象，由初始的剪縮發展到剪脹，但隨著圍壓的加大，剪脹程度逐漸變小，這主要是由于高圍壓下三軸試樣徑向約束增強，堆積體顆粒間翻越阻力增大，從而體脹能力減弱。對比堆積體三軸試驗與數值模擬結果，存在一些不同，數值試樣εv—εa曲線中初始段剪縮到開始剪脹的拐點相對于試驗曲線在低圍壓時出現的更早一些，高圍壓則推遲了，但總體上此數值模擬結果與三軸試驗曲線趨勢基本一致。

5 結語

1)堆積體三軸排水剪切試驗隨著圍壓的增大，堆積體強度特征由應變硬化型逐漸轉變為應變軟化型，峰值應力強度在軸向應變持續增長過程中出現的稍晚。與試驗結果相比較，數值試樣在各圍壓下的峰值強度相對較高，在低圍壓情形下的初始切線模量Ei相比室內試驗結果偏大，偏應力—應變曲線和室內試驗結果基本一致。2)堆積體在排水剪切過程φ均出現了明顯的剪脹現象，由初始的剪縮發展到剪脹，但隨著圍壓的加大，剪脹程度逐漸變小。數值試樣εv—εa曲線中初始段剪縮到開始剪脹的拐點相對于試驗曲線在低圍壓時出現的更早一些，高圍壓則推遲了，但總體上此數值模擬結果與三軸試驗曲線趨勢基本一致。3)顆粒流離散數值模型應用于模擬堆積體=三軸試驗，有利于擴展試驗條件的范圍，對比更多工況的試驗數據，彌補了實體試驗的功能限制。但對于數值試樣來講，通過單一球體單元模擬整體結構，對復雜細觀結構的真實巖土材料來說反映機理有待深入研究，需進一步對顆粒流程序算法進行二次開發使其能在模擬過程中建立不規則的顆粒單體。