裝配尺寸鏈計算在修配裝配方案中的應用

閆纂文

（山東省臨沂市技師學院，山東臨沂 276005）

1 裝配尺寸鏈

在機器或部件的裝配關系中，由相互配合零部件的相關尺寸或相互位置關系所組成的尺寸鏈，叫做裝配尺寸鏈。圖1 的單鍵配合中，A1的基本尺寸為20 mm，A2的基本尺寸為20 mm，mm，3 個尺寸組成一個完整的裝配尺寸鏈。其中mm 為設計裝配要求。

圖1 單鍵配合

1.1 裝配尺寸鏈的分類

裝配尺寸鏈，根據各環幾何要素形狀及其構成的空間相關位置，一般分為：直線尺寸鏈、角度尺寸鏈和平面尺寸鏈，其中最常見的是直線尺寸鏈和角度尺寸鏈。

（1）直線尺寸鏈。是由彼此平行且相關的直線尺寸要素所組成的尺寸鏈，直線尺寸鏈體現距離尺寸之間的關系（圖1）。

（2）角度尺寸鏈。由零部件要素構成的平行度與垂直度等相關尺寸所組成的尺寸鏈，其組成環的幾何特征多為平行度或垂直度（圖2）。這種尺寸鏈的一個重要特點是組成環的基本尺寸都等于零。

1.2 建立裝配尺寸鏈

裝配尺寸鏈的建立，是裝配過程中必不可少的一項內容，出發點和落腳點都是解決裝配精度問題，確保裝配質量。要建立正確合理的裝配尺寸鏈，熟悉產品或部件的圖紙裝配關系是非常必要的，在此基礎上需要進一步做好以下工作。

圖2 角度尺寸鏈

（1）確定封閉環。首先要看懂產品或部件的裝配圖，了解產品或部件的裝配精度，一般產品的裝配精度指標就是封閉環。在圖3 中，為了保證孔與軸裝配后能夠靈活轉動，要求裝配后的徑向間隙為0.005～0.015 mm，此間隙就是封閉環A0。

（2）查找組成環。隨意選擇從封閉環的一端開始，根據相關零部件的裝配關系，以相鄰零部件裝配之間的聯系為依據，把各相關零部件尺寸首尾連接起來，形成一個封閉的尺寸鏈圖，從圖中找出各個相關的尺寸，這些尺寸就是組成環。在圖3 中A0的下端為軸A2，A0的上端為孔A1，A1和A2在同一基準面相接，形成封閉狀態，故A1和A2為組成環。

（3）畫出尺寸鏈圖，判斷增環、減環。

1.3 建立裝配尺寸鏈的注意事項

（1）按照裝配精度要求，按分層次建立產品與部件的尺寸鏈。

（2）根據充分必要的原則，簡化裝配尺寸鏈組成環，這樣既可以便于分析計算，也能保證裝配精度。

（3）組成環數要等于相關零件數。在確定尺寸鏈結構時，按照尺寸鏈中1 個零件只需進入1 個尺寸的原則，確定相關零件的數量。

（4）為便于分析計算尺寸鏈，根據裝配任務情況，以封閉環不同的位置和方向為線索，按照相應的裝配精度，進行裝配尺寸鏈構建。

2 修配裝配法

圖3 封閉環A0 與組成環A1、A2

機械產品的精度，零部件的加工質量是基礎，裝配工藝方案是保障。不同的產品、部件裝配方案選擇，需要考慮多方面的因素擇優而定。作為裝配方法之一的修配裝配法，其應用的場合比較廣泛。修配裝配法是在裝配時根據裝配精度要求，修去裝配尺寸鏈中指定組成環零件上的預留修配量，從而達到裝配精度要求的裝配方法。修配法的優點是零件制造精度不一定很高，但經過選擇修配后能夠獲得很高的裝配精度。缺點是裝配過程中需要測量并分組零部件，增加了工作量；修配過程大多數情況需要手工操作，生產效率低，對裝配工人的技術要求比較全面。

修配裝配法多用于單件、小批量生產，或者其他裝配方法不能滿足裝配要求，以及裝配情況相對比較復雜的場合，如裝配尺寸鏈中組成環數比較多，裝配精度要求又相對較高的機器及部件裝配中。修配方法主要有：①單獨修配，由裝配工人從需要裝配的零件中，根據要求和經驗選擇合適的零件進行修配加工，直到達到裝配精度要求；②合并加工修配，在大批量生產的零部件中，在實際測量所有零部件尺寸后，將零部件按實測尺寸分組，選擇尺寸相近的配合副相關零部件，進行修配裝配達到裝配精度，如將車床尾座和底板裝配成一體后，再進行修配調試；③自身加工修配，將機床上與主軸或主運動有相對位置精度要求的零件保留一定的精加工余量，待裝配后用機床的主軸或主運動刀具來加工。

3 裝配尺寸鏈計算在修配裝配中的應用

3.1 修配裝配法的尺寸鏈計算步驟

修配裝配法裝配機器時，零部件需要留有必要的修配加工余量，修配加工余量的確定是根據裝配精度要求，通過計算來確定的。

（1）建立裝配尺寸鏈。掌握裝配圖紙各項技術要求，根據相關部件的裝配精度及其相互位置關系，建立確定裝配尺寸鏈，按照“在組成環中，哪些自身增大會使封閉環也隨之增大的組成環叫做增環；反之，哪些自身增大會使封閉環反而隨之減小的組成環叫做減環”的原則，找出尺寸鏈中的增環、減環，并同時找出封閉環。

（2）確定封閉環的尺寸。裝配尺寸鏈的封閉環就是裝配時所要求保證的裝配精度。

（3）選擇修配環。修配環是在裝配時，根據實際測量的零部件尺寸大小，從裝配尺寸鏈中選出確定的用修配方法改變其尺寸的組成環。修配環的選擇應考慮以下要求：①便于修配，在保證裝配精度的前提下，應選擇形狀較簡單容易修配加工的零件；②避開公共環，因為公共環尺寸的變化，會引起多個相關封閉環的尺寸變化，帶來裝配工作量的增加，加大裝配工作的操作復雜性；③修配時本身的形位精度和表面質量容易達到要求。

（4）確定修配環以外的組成環的尺寸及偏差。與機械零件加工一樣，為減少生產成本，按照經濟精度和“入體原則”，進行計算裝配尺寸鏈中組成環的公差和偏差。

（5）分析計算修配環尺寸和偏差。與組成環的要求一樣，修配環的公差也是要按照經濟精度的原則確定，在多數情況下常采用極值法計算修配環尺寸和偏差，具體情況要具體分析。修配環在修配后對封閉環尺寸的影響有2 種情況：①當修配環為增環時，修配后使封閉環尺寸變小，這時應控制修配環的最小值，不能小于裝配精度要求的最小值，以保證裝上后不用修配就合格，所以應先計算下偏差；②當修配環為減環時，修配后使封閉環尺寸變大，這時則應控制修配環的最大值，不能大于裝配精度要求的最大值，確保裝配完成后無需修配就合格，故要先計算上偏差。

（6）校核修配環尺寸。修配環尺寸計算出來后，以此進一步計算封閉環尺寸，重點是其最大最小尺寸，因為這2 個尺寸計算好了，就可以確定修配裝配的最小和最大修配余量。

3.2 修配裝配法的尺寸鏈計算實例

圖4 為普通臥式車床主軸軸線與尾座套筒軸線的等高尺寸鏈，為保證車床的設計要求，允許尾座高出主軸0～0.06 mm。已知：A1=202 mm，A2=46 mm，A3=156 mm，現采用修配法裝配，試計算修配環及各環尺寸及偏差。

圖4 臥式普通車床主軸與尾座裝配尺寸鏈

解：

（1）建立裝配尺寸鏈（圖4）。其中，A2、A3是增環，A1是減環。

（2）確定封閉環的尺寸。封閉環基本尺寸：A0=A2+A3-A1=46+156-202=0 mm；封閉環尺寸：

（3）選擇修配環。從圖4 可看出，尾座底板較小且易拆裝，因此選A2為修配環。

（4）確定組成環的尺寸和偏差（除修配環外）。根據經濟加工精度取IT9，則T1=0.115 mm，T3=0.1 mm。因為A1、A3均為軸線，故公差值應對稱標注：A1=（202±0.057 5）mm，A3=（156±0.05）mm。

（5）計算修配環A2尺寸和偏差。A2公差按精刨（或精銑）所能達到的經濟精度IT10 選取，查標準公差值表得：T2=0.1 mm。在修配底板時，由于尺寸A2越修封閉環尺寸越小，故應先計算A2下偏差：因為EI0=EI2+EI3-EI1，則EI2=EI0+ES1-EI3=0+0.057 5-（-0.05）=0.107 5 mm，ES2=EI2+T2=0.107+0.1=0.207 mm，A2=46。

（6）校核修配環。通過以上計算，A1、A2、A3的尺寸已經確定，如果按照以上尺寸加工并裝配，觀察封閉環的實際變化：=A2max+A3max-A1min=46+0.207+156+0.05-202+0.0575=0.3145 mm，

3.3 修配裝配法的尺寸鏈計算分析

4 結語

裝配尺寸鏈計算作為解決產品裝配精度問題的一種手段和工具，能很好地解決產品裝配過程中的精度問題，確保裝配質量要求。產品和部件不同的裝配方案在應用時應具體問題具體分析，方能充分發揮其應用的作用。