物理實驗中培養學生從原理到儀器的思維*
——以衍射光柵實驗為例

呂昭月 李明達 謝湘華

(華東理工大學理學院 上海 200237)

新時代背景下，對人才培養提出了新的要求，不僅是傳授知識，更為重要的是培養能力，為此，高等教育工作者不斷探索和實踐如何培養新時代人才.物理實驗是理工科基礎必修課，是知識到能力的重要實踐教學環節，是培養學生創新能力的絕佳課堂，在工程教育中具有不可替代的地位和作用.如何開展物理實驗教學使之更好地匹配新時代人才培養體系是廣大物理教師必須深入思考的問題[1,2].

新時代新工科更注重學生思維和能力的培養，使學生在未來工程設計、研發、制作等工程實踐中能夠運用恰當的思維解決實際問題，如系統性、創新性、儀器制造等思維和能力.基于此，本文以衍射光柵實驗為例，調整教學環節，設計適應新時代新工科人才培養的物理實驗教學體系，形成“基本原理→基礎實驗→儀器制造→儀器應用”模塊化閉環教學理念導圖如圖1所示，探索物理實驗教學中學生系統性思維、儀器制造思維的培養.

圖1 閉環知識體系教學理念導圖

現行的大部分物理實驗教學大綱，衍射光柵實驗內容為：衍射光柵置于分光計上，正入射條件下測定光柵常數和汞燈譜線(紫光、2條黃光)的波長[3～5].通過該實驗，學生對光柵分光性能具有直觀的認識、對光柵衍射原理的理解更加深入，但對光柵在光譜儀中的應用知之尚淺，光譜儀的構造及應用未涉及，知識體系尚未完整，能力培養不完善.雖然部分學校或專業開設了光譜儀相關實驗，但衍射光柵實驗較為分散，教學效果不佳，人才培養質量尚可提升.換句話說，目前的衍射光柵實驗對學生系統性思維、儀器制造思維的培養尚有欠缺，增加光譜儀及其應用的實驗內容可解決上述問題.

1 實驗教學內容與安排建議

衍射光柵實驗模塊化閉環教學體系包含兩個方面的教學內容：其一，常規的衍射光柵實驗，通過分光計測量衍射角計算汞燈波長(紫、綠、黃共4條譜線)，這部分內容培養學生從原理到基礎實驗的思維能力；其二，光柵光譜儀測光源(顯示屏、手機閃光燈、發光二極管、汞燈等均可)的光譜，這部分內容培養學生從元件到儀器的制造思維和能力，若學時允許(如物理類相關專業)，兩個實驗各安排2～3學時，如表1所示.

表1 衍射光柵實驗模塊化閉環教學內容

考慮很多高校或專業的物理實驗學時有限，兩個實驗也可合二為一，衍射光柵實驗中測3條譜線的波長是重復性能力要求，刪減為測2條，剩余一刻鐘左右的課時用于光柵光譜儀的教學，要求學生采集自己手機顯示屏的光譜.集成化光柵光譜儀采集數據，高效快捷、操作簡便，三兩分鐘即可完成一次光譜采集，智能化操作、學生出錯率低，因此一刻鐘可完成教學任務.合二為一的教學形式，加“料”不加時，有限課時內完成更高層次的培養目標，增強學生課堂獲得感.同時，鑒于光譜儀采集數據高效快捷，無需人均一套，課堂內學生們交替使用即可，20人的課堂2～3套足以.

針對合二為一的教學形式，光譜儀實驗教學內容的設計如下：從光柵元件到光譜儀的思維啟發、光譜儀的應用——解析手機顯示屏色域.

2 從光柵元件到光譜儀的思維啟發

光譜儀是采集待測樣品對光源的吸收、反射、透射或發射熒光等光譜數據的儀器.對樣品光譜數據進行分析可以定性或定量地獲得樣品的結構、成分、光學性能等信息，在環境、食品、醫藥、材料、生物、化學、物理等領域獲得廣泛應用[6～8].

衍射光柵實驗如何過渡到光譜儀？衍射光柵實驗中，平行光管產生的平行光經光柵衍射后分光，保持光源和光柵不動，移動望遠鏡和人眼測量對應譜線的衍射角，可計算其波長，波長與衍射角一一對應.光譜儀所測光譜數據是光強隨波長的變化情況，即測量不同波長處的光強，光強的數值測量通過光電探測器很容易實現.因此，制造光譜儀時需用光電探測器替換衍射光柵實驗中的望遠鏡和人眼，依據衍射光柵的原理，光源和光柵不動，轉動探測器逐波長掃描，即可輕松實現光譜的測量.從光柵到光譜儀的設計和制造真如此簡單？

圖2所示是光柵和簡易光電探測器(探測面積2 mm×2 mm)的實物圖，探測器比光柵笨重，儀器設計時轉動探測器簡單粗暴，不是好的設計方案，轉動輕便靈活的光柵是更優的選擇.注意，轉動光柵后，光源不再正入射光柵平面，其光柵方程為

(a)衍射光柵

d(sinφk±sinθ)=kλ

(1)

其中：d為光柵常數；φk是k級衍射角；θ為入射角，入射光與衍射光同側時取“+”，異側取“-”，正入射時θ=0；k為衍射級次，光譜測量時常取一級衍射；λ是入射光波長.

光柵衍射光經透鏡匯聚后，在空間不同位置產生單一波長的光，光柵也稱為單色儀.綜合分析可知，光譜儀基本組成應包含：光源、單色儀、探測器、控制單色儀轉動的驅動電路和計算機軟件控制系統(如圖3所示)，這也是現行光柵光譜儀(如WGS-8光柵光譜儀、PE LS-55熒光光譜儀、Lambda 950紫外-可見-近紅外分光光度計)的重要組成.

圖3 光譜儀的基本組成

除了轉動光柵，光譜儀的設計是否有別的方案？若光源、光柵、探測器均保持不動，如何測量光譜？前面提到，不同波長的光經光柵衍射后，通過透鏡匯聚于空間不同位置，如果在相應空間位置均放置探測器也可實現光譜測量，形成陣列探測器光譜儀，簡要結構如圖4所示，Konica Minolta CS2000分光光度計核心組成正是如此.陣列探測器光譜儀無需逐波長掃描，數據采集效率更高.

圖4 陣列探測器光譜儀的基本組成

3 光譜儀的應用——解析手機顯示屏的色域

這部分要求學生用光譜儀采集自己手機顯示屏白屏的光譜，通過Origin對光譜數據按峰位進行高斯分解，計算分解后不同峰對應光譜的色坐標，標于色坐標圖中，并與NTSC (National Television System Committee, 美國國家電視標準委員會)和sRGB (標準色彩空間)對比[9].

本文用Konica Minolta CS2000分光光度計采集不同手機的光譜，手機型號包括：iPhone 6S,7P,8P,X.圖5是不同型號手機白屏的發光光譜，以綠色發光峰為基準進行了歸一化處理(解析色域，只需考慮光的相對強度，也可不歸一化).圖中顯示所有手機光譜在420～680 nm范圍，覆蓋可見光(380～780 nm)的大部分，主要發光峰位于618±15 nm，530±7 nm，452±5 nm，分別對應紅(Red, R)、綠(Green, G)、藍(Blue, B)三基色.iPhone 6S和iPhone X顯示屏的光譜有3個峰，對光譜數據進行高斯分解[10～12]，即假定手機顯示屏是由不同強度、具有高斯型發光譜線的紅、綠、藍三色獨立發光體線性疊加的結果，用高斯函數對光譜進行分離，如圖6所示.分解獲得3個獨立發光體光譜，分別對應R (peak 3:Red),G (peak 2:Green),B (peak 1:Blue)三色.RGB三基色的合成光譜(圖6中fitted curve所示)與實測光譜較好地吻合.

圖5 不同型號手機顯示屏的歸一化光譜

(a)

基于高斯分解的RGB三基色光譜計算出相應的色坐標，繪于圖7中.RGB三基色坐標確定的三角形面積稱為色域(color gamut)，顯示屏只能顯示色域內的顏色.圖7也繪制了NTSC和sRGB的標準色域，便于手機色域與之比較.從圖7中可看出，目前手機顯示屏普遍未達到NTSC標準，早期的手機(如iPhone 6S)顯示屏與sRGB標準也有較大的差距，僅覆蓋77.74%的sRGB，而iPhone X可以達到102.94%的sRGB，已實現廣色域.iPhone 6S的色域遠小于iPhone X，因此6S再現紅色的能力極其有限，色彩視覺體驗差.iPhone 6S用戶瀏覽購物網站時，紅色和玫紅色商品會出現較大的色差(注：iPhone 6S已使用時間比iPhone X長，未考慮顯示屏色彩衰減).

圖7 iPhone 6S & X的色域與NTSC和sRGB標準對比

類似地，iPhone7P，8P白屏光譜的高斯分解如圖8所示，與iPhone 6S，X稍有不同，7P，8P的光譜有5個峰，在紅光波段(600～700 nm)有3個峰，因此采用5峰高斯分解擬合.分解后的光譜疊加合成的光譜(圖8中fitted curve所示)與實際測得的光譜較好地吻合.5個峰對應的光譜都可以計算出色坐標，但是這里為了與iPhone 6S和X比較，600～700 nm波段只選取峰強最大的光譜作為紅色成分，與藍色和綠色成分構成顯示屏的三基色.

圖8 iPhone 7P&8P白屏光譜的高斯分解

4款手機色坐標繪于圖9，從圖9明顯看出，蘋果手機從iPhone 6S到iPhone X，隨著顯示技術的進步和發展，色域逐漸擴大，具體色域值參見表2，相應的顯示技術也列于表2中.

表2 不同型號蘋果手機顯示屏的色域

圖9 不同型號蘋果手機顯示屏的色域

手機屏顯示技術從液晶顯示(Liquid Crystal Display, LCD)到有機發光二極管(Organic Light Emitting Diode, OLED)[13～14]，色域實現了質的躍遷，已達到廣色域水平，因為OLED采用有機發光材料，其顏色范圍廣、容易化學修飾進行顏色調節[15].iPhone X之前，蘋果手機一直采用LCD，自iPhone X起 (包括XS和XS Max)，開始采用“輕、薄、柔”的OLED技術，前沿科技悄然融入課堂.

4 結束語

本文以“基本原理→基礎實驗→儀器制造→儀器應用”模塊化閉環知識體系為教學核心，衍射光柵實驗結合光柵光譜儀，提升光柵教學的高階性，培養學生從基本原理到儀器制造的思維.通過光譜儀采集手機顯示屏光譜，與時俱進引入前沿科技，且富有趣味性和多樣性，充分調動學生興趣，寓學于樂中使儀器制造思維、顯示技術的發展及其原理在學生心中扎根.這種閉環知識體系的教學理念可推及其他知識體系，尤其是工程類相關知識，對系統性、創新性、儀器制造等思維和能力培養大有裨益，助力新時代人才培養.