去情境化階段的物理概念教學
——對電源輸出功率概念教學的反思

賀艷偉

(寧波科學中學 浙江 寧波 315300)

《普通高中物理課程標準(2017年版)》指出： 核心素養是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力,物理學科核心素養主要包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學態度與責任”4個方面,其中物理觀念居于物理學科核心素養之首,是物理概念和規律等在頭腦中的提煉和升華,是形成科學思維經歷科學探究及養成科學態度與責任的前提也是歸宿,可見，物理教學應以物理觀念來統領,物理概念的科學構建是形成物理觀念的基礎.

1 物理概念教學的去情境化過程

物理概念是從大量的物理事實中抽象、概括出來的物理現象的內在聯系,是反映物理現象、物理過程本質屬性的思維形式,是物理規律和理論的基礎,是整個物理學科體系的基石.通過具有特定含義的簡明字詞組成的物理概念,不僅是物理基礎知識的重要組成部分, 而且是構成物理規律和科學表述物理規律、 建立物理體系和完善物理理論的基礎和前提.物理概念的一個重要特點是抽象性,物理概念教學是物理教學的重點也是一直以來的難點.

如圖1所示,完整的物理概念教學需經歷情境化、去情境化、再情境化3個階段[1],其中“去情境化”階段重視從感性認識到理性認識的飛躍,使學生獲得一般化的抽象知識和思維方法,形成知識體系.在此過程中,學生對物理現象的認識經歷從直觀的具體認知到抽象認知,學生思維從形象思維發展到抽象思維,通過進一步豐富認知結構形成系統的知識體系,是學生科學思維發展的質的變化.

圖1 物理概念教學的3個階段

2 一個再情境化的物理問題

再情境化階段的物理問題綜合性強,是對物理規律、物理概念抽象本質融合后的具體化呈現,需要通過將復雜問題分解為若干簡單問題的科學思維方法進一步尋求解決問題的途徑.

【例題】如圖2所示,電源電動勢E=12 V,內阻r=3 Ω,圖2(a)中R0=1 Ω,圖2(b)中直流電動機內阻R′0=1 Ω,當調節滑動變阻器R1時可使圖2(a)電路輸出功率最大,同樣,調節R2時可使圖2(b)電路輸出功率最大,且此時電動機剛好正常工作(額定輸出功率為P0=2 W),則R1和R2的值為( )

圖2 例題題圖

A．2 Ω,2 Ω B．2 Ω,1.5 Ω

C．1.5Ω,1.5Ω D．1.5Ω,2Ω

初步分析題面：題目情境為綜合問題,直流電路的外接負載分別為純電阻和非純電阻兩種不同的情形,涉及到的物理概念主要是電源的輸出功率及最大輸出功率.

學生的困難：首先,通過直流電源向純電阻負載輸出電能的基本情境中學生得到了電源輸出功率的概念,但是在非純電阻電路中該如何應用這一結論呢？其次,兩個電路之間究竟應該如何建立聯系才能有效解決問題呢？顯然,對電源輸出功率和最大輸出功率這一物理概念沒有透徹思考研究,在遷移中解決綜合問題時便顯得無從下手.下面重新還原概念的得出過程,重點是去情境化的環節中對概念的抽象思考、重建的過程.

3 還原物理概念的情境化得出過程

圖3 “閉合電路”概念的情境化得出過程

4 關于最大輸出功率的去情境化思考

4.1 純電阻電路中電源最大輸出功率條件的尋找方法

方法1：不等式法

方法2：判別式法

將上式視為關于R的一元二次方程,方程必有解,判別式滿足

解得

4.2 對結論的再思考

思考2：在幾何畫板中做出電源輸出功率隨外電阻變化的關系圖線如圖4所示.

圖4 電源輸出功率隨外電阻變化的關系圖像

觀察圖線規律并結合情境電路圖思考，作如下討論：若電路中外電阻R1>R2>r,則PR2>PR1；若電路中外電阻R1PR1；若R1

思考3：再觀察上面的圖線,同一輸出功率值P可以有兩個外電阻值與之相對應,設為R1,R2,兩電阻分別滿足

聯立解得

4.3 非純電阻電路中電源最大輸出功率條件的尋找方法

若外電路為非純電阻元件,由于上述推理過程中用到了歐姆定律,在此便不再適用,又該如何探討最大輸出功率的條件呢？

方法1：設電路中電流為I,則路端電壓滿足U=E-Ir,于是電源輸出功率為

P=I(E-Ir)

利用采樣點集SAB、SBC、SDE、SEF,對公式(4)應用最小二乘法,可獲得k、bAB、bBC、bDE、bEF的估計值,得到以上4條直線在世界坐標系中的直線方程。

4.4 對結論的進一步變式思考

物理教學過程中, 教師利用不同形式的素材或實例創設情境, 在保持事物本質特點不變的情形下,多角度、多層次地變化問題的非本質條件,突出事物的本質屬性,這樣可以讓學生更加全面而深度地理解物理問題,這就是所謂的“變式教學”[2].物理變式教學有助于學生澄清前概念并將之與新問題角度相結合形成科學概念、科學思維.

思考角度1：等效電源角度

圖5 等效電源思考角度圖

思考角度2：等效電阻

如圖6所示,理想變壓器的原副線圈匝數分別為n1，n2,原線圈接有電阻r′,副線圈n2作為輸出端接有可變電阻R,原線圈n1作為輸入端輸入交流電壓u，已知交流電源的電動勢為E，內阻為r.此電路中可將虛線框內部電路作為等效輸出端,等效電阻阻值為(詳見趙凱華老師的《電磁學》).

圖6 等效電阻思考角度圖

圖6中外電路總電阻為r′+R′,調節可變電阻R，當滿足條件r′+R′=r時交變電源的輸出功率達到最大為

4.5 去情境化過程后對開篇中再情境化問題的處理

5 結束語

“去情境化”的目的是使學生對于科學事實的認識從經驗層面上升到理論層面,幫助學生脫離情境、超越情境,形成概括性知識,是科學知識、科學方法、科學思維進一步發展的重要過程,是有效教學的關鍵所在.