向心力演示裝置的設計與制作

江偉欣

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

吳先球

(華南師范大學物理學科基礎課實驗教學示范中心 廣東 廣州 510006)

向心力概念是曲線運動的重點和難點[1].新課標對向心力學習的要求包括：通過實驗，探究并了解勻速圓周運動向心力與質量、半徑、角速度的關系[2].

本文設計并制作了一個向心力演示裝置，由電機帶動物體做勻速圓周運動，并通過電機調速器改變物體做圓周運動的速度，利用壓力傳感器測量重物壓力的變化量，借助單片機編程計算得到向心力的測量值，使學生通過實驗定量探究影響向心力的因素，加深對向心力概念及效果的理解.

1 設計思路

粵教版教材中利用空心圓珠筆桿及細繩，細繩穿過筆桿，一端拴住小物體，另一端用手牽住，使物體做圓周運動，讓學生通過手的感覺定性感受影響向心力的因素[3].該實驗取材方便，操作簡單，讓每個學生都能親歷實驗過程，增加學生動手操作的機會，更有助于學生感性地感受到影響向心力的因素.但實驗中無法保證小球的圓周運動維持在水平面上，且僅通過手的感覺來感受向心力的大小，無法定量地科學探究影響向心力因素的關系[4].

因此本文參考教材中實驗的原理設計定量的向心力演示裝置，可讓學生在完成定性實驗后，引導學生思考如何改進實驗進而進行定量的探究，進一步培養學生的創新思維，加強學生的實驗探究能力.

(1)向心力F的測量

裝置示意圖如圖1所示，放置在亞克力槽中的鉤碼通過繩子經過定滑輪連接下方的重物，重物下放置一個壓力傳感器.當鉤碼處于靜止狀態時，繩子處于松弛狀態，對下方重物沒有拉力，此時，壓力傳感器顯示的值等于重物自身的重力.

圖1 實驗裝置示意圖

當亞克力槽被電機帶動起來旋轉時，鉤碼也隨著一起做圓周運動，此時鉤碼就會受到一個由繩子拉力提供的向心力，根據牛頓第三定律，下方重物也會受到一個和向心力大小相等方向向上的繩子的拉力，使得重物對壓力傳感器的壓力減小，壓力的減小值即等于向心力值[5].利用單片機編程將鉤碼做圓周運動前后重物對壓力傳感器的壓力減小量計算并利用數碼管顯示出來，即可測量得到向心力的值.

(2)角速度ω的測量

本實驗裝置利用電機帶動亞克力槽轉動，鉤碼放置槽中隨著一起做勻速圓周運動.通過電機調速器可調節鉤碼做圓周運動的速度.電機的數顯調速器可顯示電機當前轉動角速度與最大角速度的百分比，本實驗裝置中用的電機最大轉動角速度為10π rad·s-1，即當前轉動角速度ω為數顯調速器中顯示的百分比乘以電機最大角速度10π rad·s-1.

(3)轉動半徑R的測量

毫米刻度尺測量鉤碼做圓周運動時的轉動半徑.

(4)質量m的測量

利用已知質量的鉤碼完成實驗，使用方便且利于計算，本文采用10 g和20 g的鉤碼完成實驗.

2 教具制作

(1)器材

24 V直流電機(最大轉動角速度為10π rad·s-1)，交流220 V轉直流24 V變壓器，直流電機數顯調速器，50 cm×4 cm×4 cm亞克力槽，小定滑輪，10 g和20 g的鉤碼，尼龍魚線繩子，壓力傳感器+HX711AD，基于51單片機的電子秤測試板，三位數碼管模塊，500 g圓柱形重物，指尖陀螺，豎直木板.

(2)實驗裝置圖

裝置圖如圖2所示.

圖2 實驗裝置圖

(3)制作方法

1)將交流220 V轉直流24 V變壓器與電機數顯調速器、直流電機串聯連接起來，當將變壓器接入家庭電路220 V電壓中時，即可以通過電機調速器調節電機的轉速，并可以從調速顯示屏中獲取此時電機的轉速.將變壓器、電機調速器、電機分別固定在豎直木板上，便于師生操作觀察.

2)利用電機軸套將亞克力槽上板固定在直流電機的轉軸上，使電機啟動時可同時帶動亞克力槽在垂直于木板的水平面上做圓周運動.

3)在亞克力槽底部中央鉆出一個洞，在洞旁放置一個小定滑輪，將尼龍魚線繩子放置在亞克力槽內，并通過亞克力槽內的定滑輪穿過洞與下方指尖陀螺中心處固定，指尖陀螺的三葉與下方重物粘貼好，放置在壓力傳感器上.實驗時鉤碼即可以固定在繩子的任意位置，繩子提供鉤碼做圓周運動所需要的向心力，也會對下方指尖陀螺及重物施加一個向上的拉力，從而改變重物對壓力傳感器的壓力.

4)將壓力傳感器與已編好程序的單片機及數碼管連接起來，數碼管固定于木板上便于讀數，實驗時即可通過讀取數碼管顯示屏來獲取壓力傳感器壓力值的變化量，即向心力的值.

3 實驗探究

將鉤碼勾在繩子一定的位置上，打開電機開關，調節電機轉動速度，讀取電機數顯調速器屏幕中數值，計算轉動角速度ω，通過壓力傳感器中數碼管顯示屏得到向心力的測量值.實驗數據如表1，表2和表3所示，利用Excel處理表格中的數據.(其中向心力理論值通過理論公式F=mω2R計算得到)

表1 探究向心力與質量的關系

表2 探究向心力與轉動半徑的關系

表3 探究向心力與角速度的關系

對實驗數據進行分析：

由表1和表2可得，鉤碼質量、轉動半徑分別增加一倍時，向心力測量值也會增加一倍.從表3可得，當角速度增加一倍時，向心力測量值增加4倍. 并且，對比向心力理論值和測量值，向心力測量值與理論值的誤差控制在5.66%內，即本裝置能在課堂上完成定量驗證向心力表達式的教學任務.

4 實驗改進分析

(1)利用指尖陀螺解決繩子旋轉扭曲問題，體會物理走進生活

探究物體做圓周運動的實驗往往遇到繩子扭曲的問題，而指尖陀螺是一種中間嵌入軸承的可平面轉動的減壓新型小物品，并且旋轉時摩擦力極小.將繩子與指尖陀螺中間的軸承連接起來，當繩子做圓周運動時可同步帶動軸承旋轉，而與指尖陀螺三葉連接起來的物體可保持靜止狀態，有效地解決繩子扭曲的問題，利用學生身邊的小物體改進實驗裝置，讓物理走進生活，體會物理與生活的密切聯系，提高學生科學情感和責任意識，提高學生核心素養.

(2)在定性實驗的基礎上設計定量實驗，增強實驗探究連貫性

本裝置原理是在粵教版教材中的定性實驗基礎上進行改進的，實驗源于教材又高于教材.在課堂教學中，可先帶領學生完成定性實驗，然后提出定性實驗無法進行定量探究的局限，引導學生思考改進實驗的方法，培養學生探究創新能力及改進實驗的思維能力[6].在定性實驗的基礎上引導學生進行定量探究，實驗探究思路清晰明確，層層遞進，提高了實驗探究的連貫性，讓學生親歷科學探究的過程，在課堂實驗中落實學生核心素養中科學探究能力的培養.

(3)構建“連接體”模型，加深學生對概念的理解

向心力是一個抽象的概念，也是學生首次接觸效果力概念，學生學到這部分的時候普遍感到比較吃力.本實驗裝置利用連接體模型，將做圓周運動的鉤碼與下方重物連接起來，通過對連接體中物體的受力分析測量向心力，可幫助學生理解向心力的概念及效果.同時，在實驗觀察的過程中培養學生將實物裝置抽象構建出物理模型的科學思維，將核心素養滲透到實驗探究的過程中.