利用光速測(cè)定儀分析空氣折射率的影響因素*

代緒存 郭中華

(蘭州城市學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)

折射率是表征某種透光介質(zhì)折光性能的一個(gè)重要參數(shù)[1]，不同條件下對(duì)空氣折射率的研究在飛行器的高精度探測(cè)、高精度控制，衛(wèi)星的對(duì)地探測(cè)和數(shù)據(jù)的傳輸，天文觀測(cè)等領(lǐng)域都有著非常重要的作用[2].目前測(cè)量氣體折射率的方法有偏向角法、自準(zhǔn)直法、臨界角法，所用到的儀器有邁克爾孫干涉儀等，這些儀器和方法存在測(cè)量局限、外界環(huán)境、人為操作等諸多因素的影響.在空氣折射率理論基礎(chǔ)上，利用LM2000A光速測(cè)定儀對(duì)空氣折射率進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算，并對(duì)不同(條件下的)大氣壓、溫度、光波進(jìn)行空氣折射率的探究和分析，在不接觸待測(cè)物質(zhì)的條件下開(kāi)展此項(xiàng)研究[3]，會(huì)減少一定的誤差，較其他實(shí)驗(yàn)方案提高了準(zhǔn)確性，這不僅提高了測(cè)量準(zhǔn)確度，而且會(huì)對(duì)今后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)及理論研究有較大的幫助和一定的參考價(jià)值.

1 對(duì)空氣折射率影響因素的研究

就目前空氣折射率的理論研究水平而言，空氣折射率n是大氣壓強(qiáng)P、溫度T和光波波長(zhǎng)λ三者的相關(guān)函數(shù)，1927年E.R.Peck使用了50多種波長(zhǎng)做了測(cè)定實(shí)驗(yàn)，從而測(cè)定了空氣折射率式(1)，并且得到了在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的空氣折射率公式[4]

(1)

式中n0.760表示溫度為0 ℃，大氣壓為760 mmHg時(shí)的空氣折射率，光波長(zhǎng)為λ.

(nT1,P1-1)=(nT2,P2-1)

(2)

現(xiàn)將式(1)代入式(2)，就可得到在任意氣象條件下，測(cè)量大氣折射率的公式，經(jīng)分析整理可得

(nT,P-1)×106=

(3)

綜合式(1)、(2)、(3)，可以看出大氣折射率n與氣壓P成一定的線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)氣溫和波長(zhǎng)增大時(shí)，對(duì)應(yīng)的空氣折射率會(huì)減小，由式(1)、(2)、(3)可得出在不同氣壓、溫度、波長(zhǎng)情況下的空氣折射率理論值.

2 光速測(cè)定儀分析空氣折射率的影響因素

2.1 LM2000A光速儀實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理

LM2000A光速儀儀器全長(zhǎng)0.8 m，由帶標(biāo)尺導(dǎo)軌、棱鏡小車(chē)、收發(fā)透鏡組、電器盒等幾部分構(gòu)成，LM2000A光速儀儀器實(shí)物如圖1所示.

1.光學(xué)電路箱;2.帶刻度尺燕尾導(dǎo)軌3.帶游標(biāo)反射棱鏡小車(chē);4.示波器/相位計(jì)(自備件)

當(dāng)儀器處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，此時(shí)示波器上所顯示波形圖如圖2所示，讀取記錄此時(shí)的光程x0.

當(dāng)改變此時(shí)的空氣條件，此時(shí)示波器上的波形位置就會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生相應(yīng)的變化，光波波形變?yōu)閳D3所示.

圖3 不同條件下穩(wěn)定時(shí)的波形圖

移動(dòng)棱鏡小車(chē)，使示波器波形圖恢復(fù)到圖2的波形樣式，讀取記錄此時(shí)的光程x1，此時(shí)介質(zhì)中的光程為nd(n為空氣折射率)，小車(chē)從x0點(diǎn)移到x1點(diǎn)得到相應(yīng)光程差，由之前所述LM2000A光速儀儀器原理，這時(shí)兩者所存在的相位差是相等的.同樣該光通過(guò)介質(zhì)產(chǎn)生的光程變化為

x0-x1=2D2

則待測(cè)介質(zhì)加入前后的光程差如圖3所示為

就目前企業(yè)會(huì)計(jì)工作實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)在會(huì)計(jì)日常工作中起著非常重要的作用，這主要是由于計(jì)算機(jī)無(wú)論是在相關(guān)設(shè)計(jì)還是大數(shù)據(jù)分析以及運(yùn)營(yíng)管理等方面，都有著深入研究。因此，要想實(shí)現(xiàn)以上內(nèi)容，就要求企業(yè)會(huì)計(jì)人員必須明確自身職責(zé)，熟練掌握相關(guān)專業(yè)知識(shí)和技能，確保計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工作的順利進(jìn)行。另外，對(duì)于會(huì)計(jì)核算計(jì)算機(jī)系統(tǒng)相關(guān)工作來(lái)說(shuō)，還應(yīng)該跟手工系統(tǒng)一樣，每一項(xiàng)工作都要通有不同會(huì)計(jì)人員來(lái)進(jìn)行相關(guān)的記錄，或者是不同會(huì)計(jì)部分來(lái)完成，從而杜絕會(huì)計(jì)人員作弊現(xiàn)象的發(fā)生。因此，企業(yè)要不斷提高會(huì)計(jì)工作人員的職業(yè)能力控制，明確會(huì)計(jì)人員職責(zé)范圍，確保會(huì)計(jì)工作人員能夠獨(dú)立、高效完成相關(guān)工作，確保企業(yè)各項(xiàng)工作的順利進(jìn)行。

nd-d=d(n-1)

利用等相位測(cè)量法測(cè)量實(shí)際的光程差為2D2，然后代入公式d(n-1)=2D2，從而就可以準(zhǔn)確測(cè)出待測(cè)介質(zhì)中不同波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率n的具體影響，空氣折射率n由以上兩式求得，如式(4)所示[5～7].

(4)

式(4)中x0和x1為實(shí)際光程，nd為光在介質(zhì)中的光程，d為光在介質(zhì)中的幾何路程，1是真空的折射率，n為空氣折射率.

2.2 不同空氣條件的形成

在研究不同氣壓條件下的空氣折射率時(shí)，要想得到不同的氣壓條件，就可以在光路中加入氣壓桶，改變氣壓桶中的氣壓大小，即可測(cè)得在不同氣壓條件下所對(duì)應(yīng)的空氣折射率，實(shí)物如圖4所示.

圖4 不同氣壓的控制

在研究不同溫度條件下的空氣折射率時(shí)，氣壓的大小可以由氣壓桶來(lái)控制在一個(gè)恒定值，溫度可以用水浴熱傳遞的方法由溫度計(jì)實(shí)時(shí)來(lái)控制，如圖5所示.

圖5 不同溫度的控制

在研究不同光波波長(zhǎng)條件下的空氣折射率時(shí)，利用不同的激光器作為光源，就可以得到不同的光波波長(zhǎng)，如圖6所示.

圖6 不同光波波長(zhǎng)的控制

2.3 對(duì)空氣折射率影響因素的研究

2.3.1 不同氣壓對(duì)空氣折射率的影響

為了研究波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響，利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測(cè)量空氣折射率.保持溫度為25 ℃(常溫)，改變氣壓桶中的氣壓大小，運(yùn)用LM2000A光速儀在有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差，利用式(4)可計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值，把相對(duì)溫度和波長(zhǎng)代入式(3)，計(jì)算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表1.

表1 不同壓強(qiáng)下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同氣壓下的空氣折射率，將壓強(qiáng)P作為橫坐標(biāo)，折射率n為縱坐標(biāo)，就可得出不同氣壓與空氣折射率的關(guān)系如圖7所示.

圖7 空氣折射率與氣壓的關(guān)系

由圖7所示，可以看出壓強(qiáng)和空氣折射率呈現(xiàn)一定的正相關(guān)關(guān)系，氣壓在750～950 mmHg這個(gè)范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)值與理論值符合的相對(duì)比較好.由于對(duì)氣壓的控制不是絕對(duì)的，操作時(shí)氣密性不是絕對(duì)嚴(yán)密，所以造成總體上實(shí)驗(yàn)值小于理論值.由圖7與表1分析可得，實(shí)驗(yàn)誤差為1.714×10-4%，整體上壓強(qiáng)對(duì)空氣折射率的影響相對(duì)還是比較大的，在一定氣壓范圍內(nèi)，氣壓的變化對(duì)空氣折射率有著較為顯著的影響，所以以后要考慮氣壓在信息的傳遞過(guò)程中對(duì)它有著不可忽略的影響.

2.3.2 不同溫度對(duì)空氣折射率的影響

為了研究溫度對(duì)空氣折射率的影響，利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測(cè)量空氣折射率.保持壓強(qiáng)為760 mmHg，改變氣壓桶中的溫度大小，運(yùn)用LM2000A光速儀有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差，利用式(4)計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值，把相對(duì)溫度和壓強(qiáng)代入式(2)，計(jì)算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表2.

表2 不同溫度下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同溫度下的空氣折射率，以溫度T為橫坐標(biāo)，折射率n為縱坐標(biāo)，就可得出不同溫度與空氣折射率的關(guān)系如圖8所示.

圖8 空氣折射率與溫度的關(guān)系

由圖8所示，可以看出溫度和空氣折射率呈現(xiàn)的是一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，溫度在20～50 ℃之間時(shí)，實(shí)驗(yàn)值和理論值符合的相對(duì)比較好.由于對(duì)所測(cè)空氣溫度的控制不是絕對(duì)的，實(shí)驗(yàn)操作上存在一定誤差，所以造成整體上實(shí)驗(yàn)值大于理論值，實(shí)驗(yàn)誤差為1.997×10-4%.因此可以得出溫度對(duì)空氣折射率存在一定的影響,所以想要保證信息的準(zhǔn)確傳遞，必須將溫度對(duì)空氣折射率的影響考慮在內(nèi)，同時(shí)也就能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的修正和補(bǔ)償，增加信息傳遞的準(zhǔn)確性和保密性.

2.3.3 不同波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響

為了研究光波波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響，利用位相法產(chǎn)生光程差的原理測(cè)量空氣折射率.保持壓強(qiáng)為760 mmHg，溫度為25 ℃(常溫)，改變不同的光波波長(zhǎng)，運(yùn)用LM2000A光速儀有位相差時(shí)產(chǎn)生光程差，利用式(4)計(jì)算出空氣折射率實(shí)驗(yàn)值，把波長(zhǎng)代入式(1)，計(jì)算出空氣折射率理論值，將兩者具體值記錄于表3.

表3 不同波長(zhǎng)下的空氣折射率

為了比較清楚地看出不同光波波長(zhǎng)下的空氣折射率，用波長(zhǎng)λ作為橫坐標(biāo)，折射率n作為縱坐標(biāo)，得出不同光波波長(zhǎng)與空氣折射率的關(guān)系如圖9所示.

圖9 空氣折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

由圖9所示，可以看出波長(zhǎng)和空氣折射率呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)波長(zhǎng)在0.40～0.55 μm時(shí)，實(shí)驗(yàn)值與理論值符合得還是相對(duì)比較好.由于外界條件不是絕對(duì)理想環(huán)境，外界其他光波也會(huì)對(duì)空氣折射率產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)操作不是絕對(duì)精準(zhǔn)，會(huì)造成整體上實(shí)驗(yàn)值大于理論值.在不同的波長(zhǎng)條件下，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值的比較，實(shí)驗(yàn)誤差為0.999×10-4%,得出不同波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響在一定情況下可以忽略，但只要光波波長(zhǎng)變化范圍不是太大，對(duì)空氣折射率的影響就不會(huì)太嚴(yán)重，但是在實(shí)際環(huán)境中，因?yàn)樾盘?hào)傳遞時(shí)不是只有單色光的傳遞，所以考慮和修正空氣折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系是非常有必要的.

3 結(jié)論

本文利用光速測(cè)定儀原理設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)不同氣壓、溫度、波長(zhǎng)3種條件下的空氣折射率進(jìn)行了測(cè)定，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)獲得空氣折射率實(shí)驗(yàn)值與理論值相比較可得幾種因素與空氣折射率關(guān)系，所測(cè)空氣折射率與不同氣壓關(guān)系是氣壓增大空氣折射率同時(shí)增大.空氣折射率與不同溫度和不同光波波長(zhǎng)關(guān)系是隨著溫度與光波波長(zhǎng)增大，空氣折射率在減小.從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中看出，在這幾種影響因素中，氣壓與溫度對(duì)空氣折射率的影響是相對(duì)比較大的，而波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響較前面的兩種因素較小.但是在復(fù)雜的實(shí)際環(huán)境中，考慮氣壓、溫度、光波波長(zhǎng)對(duì)空氣折射率的影響與修正和補(bǔ)償其造成的誤差已經(jīng)是刻不容緩的一件事了.實(shí)驗(yàn)環(huán)境處在一個(gè)密閉的空間條件下，就能排除外界因素對(duì)實(shí)驗(yàn)的一定影響，同時(shí)也不需要多么龐大復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)儀器才能測(cè)得數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)空間和實(shí)驗(yàn)資源較少的情況下就可獲得較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在一定程度上會(huì)提高實(shí)驗(yàn)效率.

本文的工作不僅僅加深了對(duì)光速測(cè)定儀的全面了解，而且提供了一種可以利用光速測(cè)定儀測(cè)定空氣折射率的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案，整體的平均實(shí)驗(yàn)誤差為1.570×10-4%，較其他實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)具有較高的可信度與準(zhǔn)確度.知道了實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量空氣折射率時(shí)造成實(shí)驗(yàn)誤差的各種具體因素，從而對(duì)以后空氣折射率進(jìn)一步深入的探究有了一定的參考依據(jù)與研究方向，以此對(duì)提高信息的準(zhǔn)確傳遞和保密有了一定的保障與研究空間.